Виртуальные частицы в квантовой физике: кратковременные флуктуации вакуума, возникающие из принципа неопределенности. Роль в теории поля и диаграммы Фейнмана.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Переходная квантовая флуктуация (физика)
Transient quantum fluctuation (physics)
связанные статьи
related articles
Виртуальная частица – это теоретическая переходная частица, проявляющая некоторые характеристики обычной частицы, при этом её существование ограничено принципом неопределённости, который позволяет виртуальным частицам спонтанно возникать из вакуума на коротких промежутках времени и пространства. Понятие виртуальных частиц возникает в теории возмущений квантовой теории поля (КТП), где взаимодействия между обычными частицами описываются как обмен виртуальными частицами. Процесс, включающий виртуальные частицы, может быть описан схематическим представлением, известным как диаграмма Фейнмана, в которой виртуальные частицы изображаются внутренними линиями. Виртуальные частицы не обязательно обладают той же массой, что и соответствующие обычные частицы, хотя они всегда сохраняют энергию и импульс. Чем ближе их характеристики к характеристикам обычных частиц, тем дольше существует виртуальная частица. Они важны в физике многих процессов, включая рассеяние частиц и силы Казимира. В квантовой теории поля силы, такие как электромагнитное отталкивание или притяжение между двумя зарядами, можно рассматривать как результат обмена виртуальными фотонами между зарядами. Виртуальные фотоны являются обменными частицами для электромагнитного взаимодействия. Сам термин несколько расплывчат и нечётко определён, поскольку он отсылает к представлению о том, что мир состоит из «реальных частиц». «Реальные частицы» лучше понимать как возбуждения лежащих в основе квантовых полей. Виртуальные частицы также являются возбуждениями этих полей, но являются «временными» в том смысле, что они появляются в расчётах взаимодействий, но не в качестве асимптотических состояний или индексов матрицы рассеяния. Точность и применимость виртуальных частиц в расчётах надёжно установлены, но поскольку их нельзя обнаружить экспериментально, вопрос о том, как их точно описать, остаётся предметом дискуссий. Несмотря на широкое использование, они ни в коем случае не являются необходимой особенностью КТП, а скорее представляют собой математические удобства, что демонстрирует решётчатая теория поля, которая полностью избегает использования этой концепции.
A virtual particle is a theoretical transient particle that exhibits some of the characteristics of an ordinary particle, while having its existence limited by the uncertainty principle, which allows the virtual particles to spontaneously emerge from vacuum at short time and space ranges. The concept of virtual particles arises in the perturbation theory of quantum field theory (QFT) where interactions between ordinary particles are described in terms of exchanges of virtual particles. A process involving virtual particles can be described by a schematic representation known as a Feynman diagram, in which virtual particles are represented by internal lines. Virtual particles do not necessarily carry the same mass as the corresponding ordinary particle, although they always conserve energy and momentum. The closer its characteristics come to those of ordinary particles, the longer the virtual particle exists. They are important in the physics of many processes, including particle scattering and Casimir forces. In quantum field theory, forces—such as the electromagnetic repulsion or attraction between two charges—can be thought of as resulting from the exchange of virtual photons between the charges. Virtual photons are the exchange particles for the electromagnetic interaction. The term is somewhat loose and vaguely defined, in that it refers to the view that the world is made up of "real particles". "Real particles" are better understood to be excitations of the underlying quantum fields. Virtual particles are also excitations of the underlying fields, but are "temporary" in the sense that they appear in calculations of interactions, but never as asymptotic states or indices to the scattering matrix. The accuracy and use of virtual particles in calculations is firmly established, but as they cannot be detected in experiments, deciding how to precisely describe them is a topic of debate. Although widely used, they are by no means a necessary feature of QFT, but rather are mathematical conveniences as demonstrated by lattice field theory, which avoids using the concept altogether.
Свойства
Понятие виртуальных частиц возникает в теории возмущений квантовой теории поля, схеме приближения, в которой взаимодействия (по сути, силы) между реальными частицами рассчитываются в терминах обмена виртуальными частицами. Такие вычисления часто выполняются с использованием схематических представлений, известных как диаграммы Фейнмана, в которых виртуальные частицы появляются как внутренние линии. Выражая взаимодействие через обмен виртуальной частицей с четырёх-импульсом q, где q определяется как разность между четырёх-импульсами частиц, входящих и выходящих из вершины взаимодействия, и импульс, и энергия сохраняются в вершинах взаимодействия диаграммы Фейнмана. Виртуальная частица не точно подчиняется соотношению энергия-импульс. Её кинетическая энергия может не иметь обычной зависимости от скорости. Она может быть отрицательной. Это выражается фразой "вне массовой оболочки". Диапазон сил, переносимых виртуальными частицами, ограничен принципом неопределённости, который рассматривает энергию и время как сопряжённые переменные; таким образом, виртуальные частицы большей массы имеют меньший диапазон. В стандартных математических обозначениях, в уравнениях физики, нет никаких указаний на различие между виртуальными и реальными частицами. Амплитуды процессов с виртуальной частицей интерферируют с амплитудами процессов без неё, в то время как для реальной частицы случаи существования и несуществования теряют когерентность и перестают интерферировать. В рамках квантовой теории поля реальные частицы рассматриваются как обнаруживаемые возбуждения базовых квантовых полей. Виртуальные частицы также рассматриваются как возбуждения этих полей, но проявляются только как силы, а не как обнаруживаемые частицы. Они "временные" в том смысле, что появляются в некоторых расчётах, но не детектируются как отдельные частицы. Следовательно, в математических терминах они никогда не фигурируют в качестве индексов матрицы рассеяния, то есть не являются наблюдаемыми входами и выходами моделируемого физического процесса. Существует два основных способа, которыми понятие виртуальных частиц проявляется в современной физике. Они возникают как промежуточные члены в диаграммах Фейнмана, то есть как члены в возмутительном расчёте. Они также возникают как бесконечное множество состояний, которые необходимо суммировать или интегрировать при вычислении полунепертурбативного эффекта. В последнем случае иногда говорят, что виртуальные частицы вносят вклад в механизм, опосредующий эффект, или что эффект происходит посредством виртуальных частиц. Значительная часть так называемого ближнего поля радиоантенн, где магнитные и электрические эффекты изменяющегося тока в проводе антенны и эффекты заряда ёмкостного заряда провода могут быть (и обычно являются) важными факторами, вносящими вклад в общее электромагнитное поле вблизи источника, но оба этих эффекта являются дипольными и затухают с увеличением расстояния от антенны гораздо быстрее, чем влияние "обычных" электромагнитных волн, находящихся "далеко" от источника. Эти волны дальнего поля, для которых E (в пределе больших расстояний) равно cB, состоят из реальных фотонов. Реальные и виртуальные фотоны смешиваются вблизи антенны, причём виртуальные фотоны ответственны только за "дополнительные" магнитные индуктивные и переходные электрические дипольные эффекты, вызывающие дисбаланс между E и cB. С увеличением расстояния от антенны эффекты ближнего поля (как дипольные поля) затухают быстрее, и важными остаются только "радиационные" эффекты, обусловленные реальными фотонами. Хотя виртуальные эффекты простираются до бесконечности, их напряжённость поля убывает как r⁻², а не как поле электромагнитных волн, состоящих из реальных фотонов, которое убывает как 1/r. Многие из этих явлений имеют аналоги в физике твердого тела; действительно, часто можно получить лучшее интуитивное понимание, изучая эти случаи. В полупроводниках роли электронов, позитронов и фотонов в теории поля заменяются электронами в зоне проводимости, дырками в валентной зоне и фононами или колебаниями кристаллической решётки. Виртуальная частица находится в виртуальном состоянии, где амплитуда вероятности не сохраняется. Примеры макроскопических виртуальных фононов, фотонов и электронов в случае процесса туннелирования были представлены Гюнтером Нимцем и Альфонсом А. Штальхофеном.
The concept of virtual particles arises in the perturbation theory of quantum field theory, an approximation scheme in which interactions (in essence, forces) between actual particles are calculated in terms of exchanges of virtual particles. Such calculations are often performed using schematic representations known as Feynman diagrams, in which virtual particles appear as internal lines. By expressing the interaction in terms of the exchange of a virtual particle with four momentum q, where q is given by the difference between the four momenta of the particles entering and leaving the interaction vertex, both momentum and energy are conserved at the interaction vertices of the Feynman diagram. A virtual particle does not precisely obey the energy–momentum relation Its kinetic energy may not have the usual relationship to velocity. It can be negative. This is expressed by the phrase off mass shell. The range of forces carried by virtual particles is limited by the uncertainty principle, which regards energy and time as conjugate variables; thus, virtual particles of larger mass have more limited range. Written in the usual mathematical notations, in the equations of physics, there is no mark of the distinction between virtual and actual particles. The amplitudes of processes with a virtual particle interfere with the amplitudes of processes without it, whereas for an actual particle the cases of existence and non existence cease to be coherent with each other and do not interfere any more. In the quantum field theory view, actual particles are viewed as being detectable excitations of underlying quantum fields. Virtual particles are also viewed as excitations of the underlying fields, but appear only as forces, not as detectable particles. They are "temporary" in the sense that they appear in some calculations, but are not detected as single particles. Thus, in mathematical terms, they never appear as indices to the scattering matrix, which is to say, they never appear as the observable inputs and outputs of the physical process being modelled. There are two principal ways in which the notion of virtual particles appears in modern physics. They appear as intermediate terms in Feynman diagrams; that is, as terms in a perturbative calculation. They also appear as an infinite set of states to be summed or integrated over in the calculation of a semi non perturbative effect. In the latter case, it is sometimes said that virtual particles contribute to a mechanism that mediates the effect, or that the effect occurs through the virtual particles. Much of the so called near field of radio antennas, where the magnetic and electric effects of the changing current in the antenna wire and the charge effects of the wire's capacitive charge may be (and usually are) important contributors to the total EM field close to the source, but both of which effects are dipole effects that decay with increasing distance from the antenna much more quickly than do the influence of "conventional" electromagnetic waves that are "far" from the source. These far field waves, for which E is (in the limit of long distance) equal to cB, are composed of actual photons. Actual and virtual photons are mixed near an antenna, with the virtual photons responsible only for the "extra" magnetic inductive and transient electric dipole effects, which cause any imbalance between E and cB. As distance from the antenna grows, the near field effects (as dipole fields) die out more quickly, and only the "radiative" effects that are due to actual photons remain as important effects. Although virtual effects extend to infinity, they drop off in field strength as rather than the field of EM waves composed of actual photons, which drop as 1/r. Most of these have analogous effects in solid state physics; indeed, one can often gain a better intuitive understanding by examining these cases. In semiconductors, the roles of electrons, positrons and photons in field theory are replaced by electrons in the conduction band, holes in the valence band, and phonons or vibrations of the crystal lattice. A virtual particle is in a virtual state where the probability amplitude is not conserved. Examples of macroscopic virtual phonons, photons, and electrons in the case of the tunneling process were presented by Günter Nimtz and Alfons A. Stahlhofen.
Диаграммы Фейнмана
Расчет амплитуд рассеяния в теоретической физике частиц требует использования довольно больших и сложных интегралов по большому числу переменных. Однако эти интегралы обладают регулярной структурой и могут быть представлены в виде диаграмм Фейнмана. Привлекательность диаграмм Фейнмана велика, поскольку они позволяют наглядно представить то, что в противном случае было бы весьма сложной и абстрактной формулой. В частности, их привлекательность заключается в том, что исходящие линии диаграммы Фейнмана можно связать с реальными частицами, находящимися на массовой оболочке. Поэтому естественно связывать и другие линии на диаграмме с частицами, называемыми «виртуальными частицами». В математическом плане они соответствуют пропагаторам, присутствующим в диаграмме. На прилегающем изображении сплошные линии соответствуют реальным частицам (с импульсом p1 и так далее), а пунктирная линия – виртуальной частице, переносящей импульс k. Например, если бы сплошные линии соответствовали электронам, взаимодействующим посредством электромагнитного взаимодействия, то пунктирная линия соответствовала бы обмену виртуальным фотоном. В случае взаимодействующих нуклонов пунктирная линия представляла бы виртуальный пион. В случае взаимодействия кварков посредством сильного взаимодействия пунктирная линия представляла бы виртуальный глюон и так далее. Виртуальными частицами могут быть мезоны или векторные бозоны, как в приведенном выше примере; они также могут быть фермионами. Однако, для сохранения квантовых чисел, большинство простых диаграмм, включающих обмен фермионами, запрещены. На изображении справа показана разрешенная диаграмма – диаграмма с одной петлей. Сплошные линии соответствуют фермионному пропагатору, а волнистые – бозонному.
The calculation of scattering amplitudes in theoretical particle physics requires the use of some rather large and complicated integrals over a large number of variables. These integrals do, however, have a regular structure, and may be represented as Feynman diagrams. The appeal of the Feynman diagrams is strong, as it allows for a simple visual presentation of what would otherwise be a rather arcane and abstract formula. In particular, part of the appeal is that the outgoing legs of a Feynman diagram can be associated with actual, on shell particles. Thus, it is natural to associate the other lines in the diagram with particles as well, called the "virtual particles". In mathematical terms, they correspond to the propagators appearing in the diagram. In the adjacent image, the solid lines correspond to actual particles (of momentum p1 and so on), while the dotted line corresponds to a virtual particle carrying momentum k. For example, if the solid lines were to correspond to electrons interacting by means of the electromagnetic interaction, the dotted line would correspond to the exchange of a virtual photon. In the case of interacting nucleons, the dotted line would be a virtual pion. In the case of quarks interacting by means of the strong force, the dotted line would be a virtual gluon, and so on. Virtual particles may be mesons or vector bosons, as in the example above; they may also be fermions. However, in order to preserve quantum numbers, most simple diagrams involving fermion exchange are prohibited. The image to the right shows an allowed diagram, a one loop diagram. The solid lines correspond to a fermion propagator, the wavy lines to bosons.
Вакуумные
Формально частица считается собственным состоянием оператора числа частиц a†a, где a — оператор уничтожения частиц, а a† — оператор создания частиц (иногда вместе называемые операторами рождения и уничтожения). Во многих случаях оператор числа частиц не коммутирует с гамильтонианом системы. Это означает, что число частиц в данной области пространства не является чётко определённой величиной, а, как и другие квантовые наблюдаемые, описывается распределением вероятностей. Поскольку существование этих частиц неопределённо, они называются виртуальными частицами или вакуумными флуктуациями энергии вакуума. В определённом смысле их можно рассматривать как проявление соотношения неопределённостей энергии и времени в вакууме. Важным примером "проявления" виртуальных частиц в вакууме является эффект Казимира. Для объяснения этого эффекта необходимо учитывать, что общую энергию всех виртуальных частиц в вакууме можно суммировать. Таким образом, хотя сами виртуальные частицы непосредственно не наблюдаются в лаборатории, они оказывают наблюдаемый эффект: их энергия нулевой точки приводит к возникновению сил, действующих на правильно расположенные металлические пластины или диэлектрики. С другой стороны, эффект Казимира можно интерпретировать как релятивистскую силу Ван-дер-Ваальса.
In formal terms, a particle is considered to be an eigenstate of the particle number operator a†a, where a is the particle annihilation operator and a† the particle creation operator (sometimes collectively called ladder operators). In many cases, the particle number operator does not commute with the Hamiltonian for the system. This implies the number of particles in an area of space is not a well defined quantity but, like other quantum observables, is represented by a probability distribution. Since these particles are not certain to exist, they are called virtual particles or vacuum fluctuations of vacuum energy. In a certain sense, they can be understood to be a manifestation of the time energy uncertainty principle in a vacuum. An important example of the "presence" of virtual particles in a vacuum is the Casimir effect. Here, the explanation of the effect requires that the total energy of all of the virtual particles in a vacuum can be added together. Thus, although the virtual particles themselves are not directly observable in the laboratory, they do leave an observable effect: Their zero point energy results in forces acting on suitably arranged metal plates or dielectrics. On the other hand, the Casimir effect can be interpreted as the relativistic van der Waals force.
Производство в паре
Виртуальные частицы часто в популярной литературе описываются как возникающие парами – частица и античастица, которые могут быть любого типа. Эти пары существуют крайне недолго, после чего взаимно аннигилируют, либо, в некоторых случаях, внешняя энергия может разогнать их друг от друга, предотвращая аннигиляцию и превращая в реальные частицы, как описано ниже. Это может произойти двумя способами. В ускоренной системе отсчета виртуальные частицы могут казаться реальными ускоряющемуся наблюдателю; это явление известно как эффект Унру. Проще говоря, вакуум в неподвижной системе отсчета представляется ускоренному наблюдателю теплым газом реальных частиц, находящихся в термодинамическом равновесии. Другой пример – рождение пар в очень сильных электрических полях, иногда называемое вакуумным распадом. Например, если два атомных ядра сливаются, образуя на короткое время ядро с зарядом, превышающим примерно 140 (то есть, большим, чем обратная величина постоянной тонкой структуры, являющейся безразмерной величиной), то напряженность электрического поля станет достаточной для энергетически выгодного создания позитрон-электронных пар из вакуума или моря Дирака, при этом электрон будет притягиваться к ядру для аннигиляции положительного заряда. Амплитуда создания такой пары была впервые рассчитана Джулианом Швингером в 1951 году.
Virtual particles are often popularly described as coming in pairs, a particle and antiparticle which can be of any kind. These pairs exist for an extremely short time, and then mutually annihilate, or in some cases, the pair may be boosted apart using external energy so that they avoid annihilation and become actual particles, as described below. This may occur in one of two ways. In an accelerating frame of reference, the virtual particles may appear to be actual to the accelerating observer; this is known as the Unruh effect. In short, the vacuum of a stationary frame appears, to the accelerated observer, to be a warm gas of actual particles in thermodynamic equilibrium. Another example is pair production in very strong electric fields, sometimes called vacuum decay. If, for example, a pair of atomic nuclei are merged to very briefly form a nucleus with a charge greater than about 140, (that is, larger than about the inverse of the fine structure constant, which is a dimensionless quantity), the strength of the electric field will be such that it will be energetically favorable to create positron–electron pairs out of the vacuum or Dirac sea, with the electron attracted to the nucleus to annihilate the positive charge. This pair creation amplitude was first calculated by Julian Schwinger in 1951.
По сравнению с фактическими частицами
Вследствие квантовой механической неопределенности любой объект или процесс, существующий в течение ограниченного времени или в ограниченном объеме, не может иметь точно определенной энергии или импульса. По этой причине виртуальные частицы – существующие лишь временно при обмене между обычными частицами – обычно не удовлетворяют соотношению массы на оболочке; чем дольше существует виртуальная частица, тем больше ее энергия и импульс приближаются к этому соотношению. Время жизни реальных частиц обычно значительно превышает время жизни виртуальных частиц. Электромагнитное излучение состоит из реальных фотонов, которые могут проходить световые годы между излучателем и поглотителем, но (кулоновское) электростатическое притяжение и отталкивание – это сила относительно короткого радиуса действия, являющаяся следствием обмена виртуальными фотонами.
As a consequence of quantum mechanical uncertainty, any object or process that exists for a limited time or in a limited volume cannot have a precisely defined energy or momentum. For this reason, virtual particles – which exist only temporarily as they are exchanged between ordinary particles – do not typically obey the mass shell relation; the longer a virtual particle exists, the more the energy and momentum approach the mass shell relation. The lifetime of real particles is typically vastly longer than the lifetime of the virtual particles. Electromagnetic radiation consists of real photons which may travel light years between the emitter and absorber, but (Coulombic) electrostatic attraction and repulsion is a relatively short range force that is a consequence of the exchange of virtual photons .