Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Отражатель, имеющий форму параболоида
Reflector that has the shape of a paraboloid
Параболический (или параболоидный) отражатель (или тарелка, или зеркало) — это отражающая поверхность, используемая для сбора или направления энергии, такой как свет, звук или радиоволны. Его форма представляет собой часть кругового параболоида, то есть поверхность, образованную вращением параболы вокруг своей оси. Параболический отражатель преобразует входящую плоскую волну, распространяющуюся вдоль оси, в сферическую волну, сходящуюся в фокус. И наоборот, сферическая волна, генерируемая точечным источником, расположенным в фокусе, отражается в плоскую волну, распространяющуюся как коллимированный луч вдоль оси. Параболические отражатели используются для сбора энергии от удаленного источника (например, звуковых волн или света звезд). Поскольку принципы отражения обратимы, параболические отражатели также могут использоваться для коллимации излучения из изотропного источника в параллельный луч. Микроволны, используемые для приема сигналов спутникового телевидения, имеют длину волны порядка десяти миллиметров, поэтому тарелки для фокусировки этих волн могут иметь погрешность в полмиллиметра и все равно хорошо работать.
A parabolic (or paraboloid or paraboloidal) reflector (or dish or mirror) is a reflective surface used to collect or project energy such as light, sound, or radio waves. Its shape is part of a circular paraboloid, that is, the surface generated by a parabola revolving around its axis. The parabolic reflector transforms an incoming plane wave travelling along the axis into a spherical wave converging toward the focus. Conversely, a spherical wave generated by a point source placed in the focus is reflected into a plane wave propagating as a collimated beam along the axis. Parabolic reflectors are used to collect energy from a distant source (for example sound waves or incoming star light). Since the principles of reflection are reversible, parabolic reflectors can also be used to collimate radiation from an isotropic source into a parallel beam. Microwaves, such as are used for satellite TV signals, have wavelengths of the order of ten millimetres, so dishes to focus these waves can be wrong by half a millimetre or so and still perform well.
Рефлектор с балансированным фокусом
Иногда полезно, если центр масс рефлекторной тарелки совпадает с её фокусом. Это позволяет легко поворачивать её, чтобы нацеливать на движущийся источник света, например, Солнце в небе, в то время как фокус, в котором находится цель, остаётся неподвижным. Тарелка вращается вокруг осей, проходящих через фокус, и относительно которых она сбалансирована. Если тарелка симметрична и изготовлена из однородного материала постоянной толщины, и если F обозначает фокусное расстояние параболоида, то такое "сбалансированное по фокусу" состояние достигается, когда глубина тарелки, измеренная вдоль оси параболоида от вершины до плоскости обода, равна 1,8478F. Радиус обода равен 2,7187F. Угловой радиус обода, видимый из фокуса, составляет 72,68 градуса.
It is sometimes useful if the centre of mass of a reflector dish coincides with its focus. This allows it to be easily turned so it can be aimed at a moving source of light, such as the Sun in the sky, while its focus, where the target is located, is stationary. The dish is rotated around axes that pass through the focus and around which it is balanced. If the dish is symmetrical and made of uniform material of constant thickness, and if F represents the focal length of the paraboloid, this "focus balanced" condition occurs if the depth of the dish, measured along the axis of the paraboloid from the vertex to the plane of the rim of the dish, is 1.8478 times F. The radius of the rim is 2.7187 F. The angular radius of the rim as seen from the focal point is 72.68 degrees.
Рефлектор Scheffler
Конфигурация сбалансированного фокуса (см. выше) требует, чтобы глубина отражающей чаши была больше её фокусного расстояния, поэтому фокус находится внутри чаши. Это может затруднить доступ к фокусу. Альтернативный подход демонстрирует рефлектор Шеффлера, названный в честь его изобретателя Вольфганга Шеффлера. Это параболоидное зеркало, которое вращается вокруг осей, проходящих через его центр масс, однако этот центр не совпадает с фокусом, который расположен вне чаши. Если бы отражатель был жёстким параболоидом, фокус перемещался бы при вращении чаши. Чтобы избежать этого, отражатель сделан гибким и деформируется при вращении, поддерживая фокус в неподвижном состоянии. В идеале, отражатель должен иметь форму точного параболоида в любой момент времени. На практике добиться этого невозможно, поэтому рефлектор Шеффлера не подходит для задач, требующих высокой точности. Он применяется в таких областях, как солнечная кулинария, где солнечный свет должен быть сфокусирован достаточно хорошо, чтобы нагреть кастрюлю, но не до точной точки.
The focus balanced configuration (see above) requires the depth of the reflector dish to be greater than its focal length, so the focus is within the dish. This can lead to the focus being difficult to access. An alternative approach is exemplified by the Scheffler Reflector, named after its inventor, Wolfgang Scheffler. This is a paraboloidal mirror which is rotated about axes that pass through its centre of mass, but this does not coincide with the focus, which is outside the dish. If the reflector were a rigid paraboloid, the focus would move as the dish turns. To avoid this, the reflector is flexible, and is bent as it rotates so as to keep the focus stationary. Ideally, the reflector would be exactly paraboloidal at all times. In practice, this cannot be achieved exactly, so the Scheffler reflector is not suitable for purposes that require high accuracy. It is used in applications such as solar cooking, where sunlight has to be focused well enough to strike a cooking pot, but not to an exact point.
Рефлекторы вне оси
Круглый параболоид теоретически не имеет ограничений в размерах. Любой практический отражатель использует лишь его сегмент. Зачастую этот сегмент включает вершину параболоида, где кривизна максимальна, и где ось симметрии пересекает параболоид. Однако, если отражатель используется для фокусировки входящей энергии на приемник, тень от приемника падает на вершину параболоида, являющуюся частью самого отражателя, что приводит к потере части его площади. Этого можно избежать, изготовив отражатель из сегмента параболоида, смещенного относительно вершины и оси симметрии. В этом случае вся поверхность отражателя получает энергию, которая затем фокусируется на приемнике. Это часто применяется, например, в спутниковых антеннах, а также в некоторых типах астрономических телескопов (например, телескопе Грин-Бэнк, космическом телескопе Джеймса Уэбба). Высокоточные внеосевые отражатели для солнечных печей и других некритических применений можно относительно просто изготовить с помощью вращающейся печи, в которой контейнер с расплавленным стеклом смещен от оси вращения. Для изготовления менее точных антенн, подходящих для спутникового телевидения, форма разрабатывается на компьютере, после чего из листового металла штампуются несколько антенн. Внеосевые отражатели, направленные из средних широт на геостационарный телевизионный спутник над экватором, устанавливаются под более крутым углом, чем коаксиальные отражатели. Это позволяет использовать более короткую опору для антенны и снижает вероятность накопления снега в нижней части антенны.
A circular paraboloid is theoretically unlimited in size. Any practical reflector uses just a segment of it. Often, the segment includes the vertex of the paraboloid, where its curvature is greatest, and where the axis of symmetry intersects the paraboloid. However, if the reflector is used to focus incoming energy onto a receiver, the shadow of the receiver falls onto the vertex of the paraboloid, which is part of the reflector, so part of the reflector is wasted. This can be avoided by making the reflector from a segment of the paraboloid which is offset from the vertex and the axis of symmetry. The whole reflector receives energy, which is then focused onto the receiver. This is frequently done, for example, in satellite TV receiving dishes, and also in some types of astronomical telescope (e. g., the Green Bank Telescope, the James Webb Space Telescope). Accurate off axis reflectors, for use in solar furnaces and other non critical applications, can be made quite simply by using a rotating furnace, in which the container of molten glass is offset from the axis of rotation. To make less accurate ones, suitable as satellite dishes, the shape is designed by a computer, then multiple dishes are stamped out of sheet metal. Off axis reflectors heading from medium latitudes to a geostationary TV satellite somewhere above the equator stand steeper than a coaxial reflector. The effect is, that the arm to hold the dish can be shorter and snow tends less to accumulate in (the lower part of) the dish.
История
Принцип параболических отражателей известен с античности, когда математик Диокл описал их в своей книге «О жгучих зеркалах» и доказал, что они фокусируют параллельный пучок лучей в одну точку.
The principle of parabolic reflectors has been known since classical antiquity, when the mathematician Diocles described them in his book On Burning Mirrors and proved that they focus a parallel beam to a point.
Приложения
Наиболее распространенные современные применения параболического отражателя – в спутниковых антеннах, отражающих телескопах, радиотелескопах, параболических микрофонах, солнечных концентраторах тепла и множестве осветительных приборов, таких как прожекторы, автомобильные фары, лампы PAR и корпуса для светодиодов.
The most common modern applications of the parabolic reflector are in satellite dishes, reflecting telescopes, radio telescopes, parabolic microphones, solar cookers, and many lighting devices such as spotlights, car headlights, PAR lamps and LED housings.