Леонид Канторович: математик, экономист и новатор линейного программирования

Введение

Леонид Витальевич Канторович (Леонид Витальевич Канторович; 19 января 1912 – 7 апреля 1986) – советский математик и экономист, известный своей теорией и разработкой методов оптимального распределения ресурсов. Он считается основоположником линейного программирования. Он был удостоен Сталинской премии в 1949 году и Нобелевской мемориальной премии по экономическим наукам в 1975 году.

Биография

Канторович родился 19 января 1912 года в русской еврейской семье. Его отец был врачом, практикующим в Санкт-Петербурге. В 1926 году, в возрасте четырнадцати лет, он начал учёбу в Ленинградском государственном университете. В 1930 году окончил факультет математики и механики и поступил в аспирантуру. В 1934 году, в возрасте 22 лет, он стал полным профессором. Позже Канторович работал на советское правительство. Ему было поручено оптимизировать производство в фанерной промышленности. Он разработал математический метод, известный как линейное программирование, в 1939 году, за несколько лет до того, как его развил Джордж Данциг. Он является автором нескольких книг, в том числе «Математический метод планирования и организации производства» (русский оригинал 1939), «Лучшее использование экономических ресурсов» (русский оригинал 1959) и, совместно с Владимиром Ивановичем Крыловым, «Приблизительные методы высшего анализа» (русский оригинал 1936). За свою работу Канторович был удостоен Сталинской премии в 1949 году. После 1939 года он стал профессором Военно-инженерного технического университета. Во время блокады Ленинграда Канторович был профессором ВМТУ и занимался обеспечением безопасности Дороги Жизни. Он рассчитал оптимальное расстояние между автомобилями на льду в зависимости от толщины льда и температуры воздуха. В декабре 1941 и январе 1942 года Канторович лично ходил между едущими по льду Ладожского озера машинами на Дороге Жизни, чтобы убедиться, что автомобили не проваливаются. Однако многие машины с продовольствием для осажденных были уничтожены немецкими авиаударами. За свой подвиг и мужество Канторович был награждён орденом Отечественной войны и медалью «За оборону Ленинграда». В 1948 году Канторович был направлен к атомному проекту СССР. После 1960 года Канторович жил и работал в Новосибирске, где создал и возглавил кафедру вычислительной математики Новосибирского государственного университета. Нобелевская премия памяти, которую он разделил с Тьяллингом Купмансом, была присуждена «за их вклад в теорию оптимального распределения ресурсов».

Kantorovich was born on 19 January 1912, to a Russian Jewish family. His father was a doctor practicing in Saint Petersburg. In 1926, at the age of fourteen, he began his studies at Leningrad State University. He graduated from the Faculty of Mathematics and Mechanics in 1930, and began his graduate studies. In 1934, at the age of 22 years, he became a full professor. Later, Kantorovich worked for the Soviet government. He was given the task of optimizing production in a plywood industry. He devised the mathematical technique now known as linear programming in 1939, some years before it was advanced by George Dantzig. He authored several books including The Mathematical Method of Production Planning and Organization (Russian original 1939), The Best Uses of Economic Resources (Russian original 1959), and, with Vladimir Ivanovich Krylov, Approximate methods of higher analysis (Russian original 1936). For his work, Kantorovich was awarded the Stalin Prize in 1949. After 1939, he became a professor at Military Engineering Technical University. During the Siege of Leningrad, Kantorovich was a professor at VITU of Navy and worked on safety of the Road of Life. He calculated the optimal distance between cars on ice in dependence of the thickness of ice and the temperature of the air. In December 1941 and January 1942, Kantorovich walked himself between cars driving on the ice of Lake Ladoga on the Road of Life to ensure that cars did not sink. However, many cars with food for survivors of the siege were destroyed by the German airstrikes. For his feat and courage Kantorovich was awarded the Order of the Patriotic War, and was decorated with the medal For Defense of Leningrad. In 1948 Kantorovich was assigned to the atomic project of the USSR. After 1960, Kantorovich lived and worked in Novosibirsk, where he created and took charge of the Department of Computational Mathematics in Novosibirsk State University. The Nobel Memorial Prize, which he shared with Tjalling Koopmans, was given "for their contributions to the theory of optimum allocation of resources."

Математика

В математическом анализе Канторович получил важные результаты в функциональном анализе, теории приближений и теории операторов. В частности, Канторович сформулировал ряд фундаментальных результатов в теории нормированных векторных решёток, особенно в дедекиндовски полных векторных решётках, называемых "K-пространствами", которые теперь в его честь именуются "пространствами Канторовича". Канторович показал, что функциональный анализ может быть применен к анализу итерационных методов, получив неравенства Канторовича, касающиеся скорости сходимости градиентного метода и метода Ньютона (см. теорему Канторовича). Канторович исследовал бесконечномерные задачи оптимизации, такие как проблема Канторовича-Монжа в теории транспорта. Его работы предложили метрику Канторовича — Рубинштейна, которая используется в теории вероятностей и в теории слабой сходимости мер вероятности.