Введение
Наука об ориентации и управлении воздушным судном в трех измерениях – динамика полета для самолетов.
flight dynamics for aircraft
Динамика полета – это наука об ориентации и управлении воздушным судном в трех измерениях. Три основных параметра динамики полета – это углы вращения в трех измерениях относительно центра тяжести (ц.т.) воздушного судна, известные как тангаж, крен и рыскание. Все вместе они образуют углы ориентации воздушного судна, которые обычно определяются относительно атмосферы в нормальном полете, но также и относительно местности при взлете или посадке, или при полете на малой высоте. Понятие ориентации применимо не только к самолетам с неподвижным крылом, но и к вращающимся воздушным судам, таким как вертолеты и дирижабли, где динамика полета, связанная с установлением и управлением ориентацией, существенно отличается. Системы управления регулируют ориентацию воздушного судна относительно его центра тяжести. Система управления включает в себя управляющие поверхности, отклонение которых создает момент (или пару от элеронов) относительно центра тяжести, вызывая вращение самолета в тангаже, крене и рыскании. Например, тангажный момент возникает от силы, приложенной на расстоянии впереди или позади центра тяжести, что приводит к подъему или опусканию носа самолета. Самолет с неподвижным крылом увеличивает или уменьшает подъемную силу крыльев при подъеме или опускании носа, изменяя угол атаки (УА). Угол крена также известен как угол наклона на самолете с неподвижным крылом, который обычно "наклоняется" для изменения горизонтального направления полета. Самолет имеет обтекаемую форму от носа до хвоста для снижения сопротивления, поэтому выгодно поддерживать угол скольжения близким к нулю, хотя самолет может быть намеренно "скользнут" для увеличения сопротивления и скорости снижения при посадке, для сохранения направления полета, совпадающего с направлением взлетно-посадочной полосы при боковом ветре, а также при полете с неравномерной тягой.
Стабильность
Стабильность — это способность воздушного судна противодействовать возмущениям траектории полета. По словам Дэвида П. Дэвиса, существует шесть типов устойчивости самолета: устойчивость по скорости, статическая продольная устойчивость без отклонения руля, статическая поперечная устойчивость, курсовая устойчивость, колебательная устойчивость и спиральная устойчивость.
Стабильность скорости
Самолет в крейсерском полете обычно обладает скоростной устойчивостью. Если скорость возрастает, увеличивается сопротивление, что снижает скорость обратно к равновесию, соответствующему его конфигурации и установленной тяге. Если скорость уменьшается, сопротивление также уменьшается, и самолет ускоряется обратно к равновесной скорости, при которой тяга равна сопротивлению. Однако на малых скоростях, из-за индуктивного сопротивления, при уменьшении скорости сопротивление возрастает (и наоборот). Это явление известно как "область за кривой сопротивления". В этом режиме самолет становится скоростно неустойчивым, поскольку снижение скорости приводит к ее дальнейшему уменьшению.
Стабильность статической продольной линии
Продольная стабильность относится к стабильности воздушного судна по тангажу. Для стабильного воздушного судна, если судно поднимает нос, крылья и хвостовое оперение создают момент, стремящийся опустить нос, который возвращает судно в исходное положение. Для нестабильного воздушного судна, возмущение по тангажу приведет к нарастанию момента тангажа. Продольная статическая стабильность – это способность воздушного судна возвращаться в исходное положение после первоначального возмущения. Продольная динамическая стабильность относится к гашению этих стабилизирующих моментов, что предотвращает затяжные или нарастающие колебания по тангажу.
Устойчивость к направлению
Устойчивость к рысканию, или устойчивость по курсу, связана со статической устойчивостью самолета относительно оси Z. Как и в случае продольной устойчивости, желательно, чтобы самолет стремился вернуться в исходное равновесное положение после воздействия возмущения в рыскании. Для этого наклон характеристики момента рыскания должен быть положительным. Самолет, обладающий такой устойчивостью, всегда будет ориентироваться по направлению встречного потока воздуха, отсюда и название – устойчивость по курсу.
Продольные режимы
Обычно для описания продольного движения выводят характеристическое уравнение четвертого порядка, а затем аппроксимируют его, разделяя на высокочастотный и низкочастотный режимы. В данном подходе используется качественное понимание поведения самолета для упрощения уравнений с самого начала, что позволяет получить результат более простым путем. Эти два продольных движения (режима) называются короткопериодными колебаниями тангажа (SPPO) и фугоидом.
Боковые режимы
При симметричной ракете или ракете направленная устойчивость по рысканию аналогична продольной устойчивости; она напоминает короткопериодные колебания по тангажу, с эквивалентами в плоскости рыскания для производных устойчивости в плоскости тангажа. По этой причине продольная и рыскающая устойчивость коллективно известны как "флюгерная" устойчивость ракеты. В самолетах отсутствует симметрия между тангажом и рысканием, поэтому направленная устойчивость по рысканию определяется другим набором производных устойчивости. Колебания, эквивалентные короткопериодным колебаниям по тангажу и описывающие направленную устойчивость в плоскости рыскания, называются голландским креном. В отличие от движений в плоскости тангажа, поперечные моды включают как крен, так и рыскание.
Производные боковой и продольной стабильности
Состояниями являются боковой скольжение, r (скорость рыскания) и p (скорость крена), с моментами N (рыскание) и L (крен), и силой Y (боковая). Существует девять производных устойчивости, относящихся к этому движению, ниже объясняется, как они возникают. Однако лучшее интуитивное понимание можно получить, просто играя с моделью самолета и рассматривая, как на силы, действующие на каждый компонент, влияют изменения в боковом скольжении и угловой скорости: боковая сила, вызванная боковым скольжением (при отсутствии рыскания). Боковое скольжение создает боковую силу от киля и фюзеляжа. Кроме того, если крыло имеет двугранный угол, боковое скольжение при положительном угле крена увеличивает подъемную силу на правом крыле и уменьшает ее на левом, в результате чего результирующая компонента силы направлена прямо противоположно направлению бокового скольжения. Обратная стреловидность крыла оказывает такое же влияние на угол атаки, но поскольку крылья не наклонены в вертикальной плоскости, стреловидность сама по себе не влияет. Однако анэдральный угол может использоваться с большими углами стреловидности в высокопроизводительных самолетах для компенсации эффекта угла атаки крыла при боковом скольжении. Удивительно, но это не меняет знак вклада конфигурации крыла (по сравнению со случаем двугранного угла). Боковая сила, вызванная скоростью крена. Скорость крена вызывает угол атаки на киле, что создает соответствующую боковую силу. Кроме того, положительный крен (правое крыло вниз) увеличивает подъемную силу на правом крыле и уменьшает ее на левом. Если крыло имеет двугранный угол, это приведет к боковой силе, которая временно будет противодействовать тенденции к боковому скольжению. Конфигурации крыла и/или стабилизатора с анэдральным углом могут привести к изменению знака боковой силы, если эффект киля будет подавлен. Боковая сила, вызванная скоростью рыскания. Рыскание создает боковые силы из-за угла атаки на руле направления, киле и фюзеляже. Момент рыскания, вызванный боковыми скользящими силами. Боковое скольжение при отсутствии отклонения руля направления вызывает угол атаки на фюзеляже и хвостовом оперении, тем самым создавая момент рыскания, который противодействуется только направленной жесткостью, которая будет стремиться направить нос самолета обратно по ветру в горизонтальных условиях полета. В условиях бокового скольжения при заданном угле крена нос будет стремиться в сторону бокового скольжения даже без отклонения руля направления, вызывая спиральный полет вниз. Момент рыскания, вызванный скоростью крена. Скорость крена создает подъемную силу на киле, вызывая момент рыскания, а также дифференциально изменяет подъемную силу на крыльях, тем самым влияя на вклад индуцированного сопротивления каждого крыла, вызывая (небольшой) вклад в момент рыскания. Положительный крен обычно вызывает положительные значения, если только хвостовое оперение не имеет анэдрального угла или киль не находится ниже оси крена. Боковые компоненты силы, возникающие из-за разницы подъемной силы крыла с двугранным или анэдральным углом, мало влияют на то, что ось крыла обычно тесно выровнена с центром тяжести. Момент рыскания, вызванный скоростью рыскания. Ввод скорости рыскания при любом угле крена создает векторы силы руля направления, киля и фюзеляжа, которые доминируют в результирующем моменте рыскания. Рыскание также увеличивает скорость наружного крыла, замедляя внутреннее крыло, с соответствующими изменениями сопротивления, вызывающими (небольшой) противодействующий момент рыскания. Противодействует присущей направленной жесткости, которая стремится направить нос самолета обратно по ветру и всегда соответствует знаку вводимой скорости рыскания. Момент крена, вызванный боковым скольжением. Положительный угол бокового скольжения создает угол атаки на хвостовом оперении, который может вызвать положительный или отрицательный момент крена в зависимости от его конфигурации. Для любого ненулевого угла бокового скольжения крылья с двугранным углом создают момент крена, который стремится вернуть самолет в горизонтальное положение, как и крылья со стреловидностью. При сильно стреловидных крыльях результирующий момент крена может быть чрезмерным для всех требований к устойчивости, и анэдральный угол может быть использован для компенсации эффекта момента крена, вызванного стреловидностью крыла. Момент крена, вызванный скоростью рыскания. Рыскание увеличивает скорость наружного крыла, уменьшая при этом скорость внутреннего, вызывая момент крена к внутренней стороне. Вклад киля обычно поддерживает этот внутренний эффект крена, если он не компенсируется анэдральным стабилизатором выше оси крена (или двугранным углом ниже оси крена). Момент крена, вызванный скоростью крена. Крен создает противодействующие силы на обоих крыльях – правом и левом, а также создает такие силы на хвостовом оперении. Эти противодействующие эффекты момента крена должны быть преодолены отклонением элеронов для поддержания скорости крена. Если крен остановлен при ненулевом угле крена, момент крена вверх, вызванный последующим боковым скольжением, должен вернуть самолет в горизонтальное положение, если он не будет превышен моментом крена вниз, вызванным скоростью рыскания, вызванной боковым скольжением. Продольная устойчивость может быть обеспечена или улучшена путем минимизации последнего эффекта.
Side force due to side slip (in absence of yaw). Sideslip generates a sideforce from the fin and the fuselage. In addition, if the wing has dihedral, side slip at a positive roll angle increases incidence on the starboard wing and reduces it on the port side, resulting in a net force component directly opposite to the sideslip direction. Sweep back of the wings has the same effect on incidence, but since the wings are not inclined in the vertical plane, backsweep alone does not affect However, anhedral may be used with high backsweep angles in high performance aircraft to offset the wing incidence effects of sideslip. Oddly enough this does not reverse the sign of the wing configuration's contribution to (compared to the dihedral case). Side force due to roll rate. Roll rate causes incidence at the fin, which generates a corresponding side force. Also, positive roll (starboard wing down) increases the lift on the starboard wing and reduces it on the port. If the wing has dihedral, this will result in a side force momentarily opposing the resultant sideslip tendency. Anhedral wing and or stabilizer configurations can cause the sign of the side force to invert if the fin effect is swamped. Side force due to yaw rate. Yawing generates side forces due to incidence at the rudder, fin and fuselage. Yawing moment due to sideslip forces. Sideslip in the absence of rudder input causes incidence on the fuselage and empennage, thus creating a yawing moment counteracted only by the directional stiffness which would tend to point the aircraft's nose back into the wind in horizontal flight conditions. Under sideslip conditions at a given roll angle will tend to point the nose into the sideslip direction even without rudder input, causing a downward spiraling flight. Yawing moment due to roll rate. Roll rate generates fin lift causing a yawing moment and also differentially alters the lift on the wings, thus affecting the induced drag contribution of each wing, causing a (small) yawing moment contribution. Positive roll generally causes positive values unless the empennage is anhedral or fin is below the roll axis. Lateral force components resulting from dihedral or anhedral wing lift differences has little effect on because the wing axis is normally closely aligned with the center of gravity. Yawing moment due to yaw rate. Yaw rate input at any roll angle generates rudder, fin and fuselage force vectors which dominate the resultant yawing moment. Yawing also increases the speed of the outboard wing whilst slowing down the inboard wing, with corresponding changes in drag causing a (small) opposing yaw moment. opposes the inherent directional stiffness which tends to point the aircraft's nose back into the wind and always matches the sign of the yaw rate input. Rolling moment due to sideslip. A positive sideslip angle generates empennage incidence which can cause positive or negative roll moment depending on its configuration. For any non zero sideslip angle dihedral wings causes a rolling moment which tends to return the aircraft to the horizontal, as does back swept wings. With highly swept wings the resultant rolling moment may be excessive for all stability requirements and anhedral could be used to offset the effect of wing sweep induced rolling moment. Rolling moment due to yaw rate. Yaw increases the speed of the outboard wing whilst reducing speed of the inboard one, causing a rolling moment to the inboard side. The contribution of the fin normally supports this inward rolling effect unless offset by anhedral stabilizer above the roll axis (or dihedral below the roll axis). Rolling moment due to roll rate. Roll creates counter rotational forces on both starboard and port wings whilst also generating such forces at the empennage. These opposing rolling moment effects have to be overcome by the aileron input in order to sustain the roll rate. If the roll is stopped at a non zero roll angle the upward rolling moment induced by the ensuing sideslip should return the aircraft to the horizontal unless exceeded in turn by the downward rolling moment resulting from sideslip induced yaw rate. Longitudinal stability could be ensured or improved by minimizing the latter effect.
Осадки рулонных колес
Резкое отклонение ручки управления в сторону и возврат ее в центральное положение вызывают чистое изменение ориентации крена. Движение по крену характеризуется отсутствием естественной устойчивости, отсутствуют производные устойчивости, генерирующие моменты в ответ на инерционный угол крена. Возмущение по крену вызывает угловую скорость крена, которая гасится только вмешательством пилота или автопилота. Это происходит при незначительных изменениях угла скольжения или угловой скорости рыскания, поэтому уравнение движения упрощается до: отрицательно, следовательно, угловая скорость крена будет уменьшаться со временем. Угловая скорость крена снижается до нуля, но прямого управления углом крена не предусмотрено.
is negative, so the roll rate will decay with time. The roll rate reduces to zero, but there is no direct control over the roll angle.
Спиральный режим
Просто удерживая ручку управления неподвижно, при начале движения с крыльями, расположенными почти горизонтально, самолет обычно имеет тенденцию постепенно отклоняться в сторону от прямой траектории полета. Это (слегка неустойчивый) спиральный режим.