Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Португальский математик (1502–1578)
гонщик
Portuguese mathematician (1502–1578)
the racing driver
Педро Нуньес (ˈpeðɾu ˈnunɨʃ; лат. Petrus Nonius; 1502 – 11 августа 1578) – португальский математик, космограф и профессор, предположительно из семьи новохристиан (еврейского происхождения). Считаясь одним из величайших математиков своего времени, Нуньес известен тем, что первым стал применять математические инструменты к навигации и картографии. Среди прочих достижений, он первым предложил идею локсодромы и был изобретателем нескольких измерительных приборов, включая нониус (от которого произошла шкала Вернье), названный по его латинскому имени.
Pedro Nunes (ˈpeðɾu ˈnunɨʃ; Latin: Petrus Nonius; 1502 – 11 August 1578) was a Portuguese mathematician, cosmographer, and professor, probably from a New Christian (of Jewish origin) family. Considered one of the greatest mathematicians of his time, Nunes is best known for being the first to approach navigation and cartography with mathematical tools. Among other accomplishments, he was the first to propose the idea of a loxodrome, and was the inventor of several measuring devices, including the nonius (from which the Vernier scale was derived), named after his Latin surname.
Жизнь
О раннем образовании, жизни или семейном прошлом Нунеса известно немного, лишь то, что он родился в Алькасер-ду-Саль, его происхождение предположительно еврейское, и что его внуки провели несколько лет в заключении после обвинений португальской инквизиции в исповедании и тайной практике иудаизма. Он учился в университете Саламанки, возможно, с 1517 по 1522 год. Около 1529 года он вернулся в Лиссабон и начал преподавать в университете. Он продолжил изучение медицины, но занимал различные преподавательские должности в Лиссабонском университете, включая должности по морали, философии, логике и метафизике. В 1532 году он получил докторскую степень по медицине. Когда в 1537 году португальский университет, расположенный в Лиссабоне, вернулся в Коимбру, он переехал в восстановленный университет Коимбры преподавать математику, должность, которую он занимал до 1562 года. Это была новая должность в Университете Коимбры, и она, вероятно, была учреждена для обучения техническим требованиям к навигации – теме, очевидно, имевшей огромное значение для Португалии в этот период, когда контроль над морской торговлей являлся основным источником португальского богатства. Математика стала самостоятельной дисциплиной в 1544 году, что подтверждается его первой опубликованной работой “Tratado da Esfera”, дополненной комментариями и примечаниями, свидетельствующими о глубоком знании сложной космографии того времени. Соответственно, он публиковал работы не только на латыни, которая в то время была лингва франка науки и ориентировалась на европейских ученых, но и на португальском и испанском языках (Livro de Algebra).
Little is known about Nunes' early education, life or family background, only that he was born in Alcácer do Sal, his origins are possibly Jewish and that his grandchildren spent a few years behind bars after they were accused by the Portuguese Inquisition of professing and secretly practicing Judaism. He studied at the University of Salamanca, maybe from 1517 until 1522. He returned to Lisbon c. 1529 and started teaching at the University. He continued his medical studies but held various teaching posts within the University of Lisbon, including Moral, Philosophy, Logic and Metaphysics. He obtained his doctorate in medicine in 1532. When, in 1537, the Portuguese University located in Lisbon returned to Coimbra, he moved to the re founded University of Coimbra to teach mathematics, a post he held until 1562. This was a new post in the University of Coimbra and it may have been established to provide instruction in the technical requirements for navigation: clearly a topic of great importance in Portugal at this period, when the control of sea trade was the primary source of Portuguese wealth. Mathematics became an independent post in 1544. as is shown by his first published work “Tratado da Esfera”, enriched with comments and additions that denote a profound knowledge of the difficult cosmography of the period. Accordingly, he not only published works in Latin, at that time science's lingua franca, aiming for an audience of European scholars, but also in Portuguese, and Spanish (Livro de Algebra).
Навигация
Большая часть работ Нуньеса была посвящена навигации. Он первым понял, почему корабль, идущий постоянным курсом, не движется по ортодромии – кратчайшему пути между двумя точками на Земле, а вместо этого следует по спиральному курсу, называемому локсодромией. Эти линии, также известные как румбовые линии, сохраняют постоянный угол с меридианами. Иными словами, локсодромические кривые тесно связаны с построением нунессовского соединения, также называемого навигационным соединением. В своем "Трактате в защиту морской карты" Нуньес утверждал, что на морской карте параллели и меридианы должны быть изображены прямыми линиями. Однако он не знал, как решить проблемы, которые это вызывало, и эта ситуация сохранялась до тех пор, пока Меркатор не разработал проекцию, названную его именем. Проекция Меркатора – это система, которая используется и по сей день.
Much of Nunes' work related to navigation. He was the first to understand why a ship maintaining a steady course would not travel along a great circle, the shortest path between two points on Earth, but would instead follow a spiral course, called a loxodrome. These lines —also called rhumb lines— maintain a fixed angle with the meridians. In other words, loxodromic curves are directly related to the construction of the Nunes connection —also called navigator connection. In his Treaty defending the sea chart, Nunes argued that a nautical chart should have its parallels and meridians shown as straight lines. Yet he was unsure how to solve the problems that this caused: a situation that lasted until Mercator developed the projection bearing his name. The Mercator Projection is the system which is still used.
Геометрия
Нунес также решил задачу определения дня с наименьшей продолжительностью сумерек для любой заданной точки и её длительностью. Ему удалось найти решение для самого короткого дня, но он не смог определить его продолжительность, вероятно, из-за увлечения деталями дифференциального исчисления, которое в то время только начинало развиваться. Это достижение также демонстрирует, что Нунес был одним из первых, кто решал задачи на максимум и минимум, которые стали стандартным требованием только в следующем веке с применением дифференциального исчисления.
Nunes also solved the problem of finding the day with the shortest twilight duration, for any given position, and its duration. They could find a solution to the problem of the shortest day, but failed to determine its duration, possibly because they got lost in the details of differential calculus which, at that time, had only recently been developed. The achievement also shows that Nunes was a pioneer in solving maxima and minima problems, which became a common requirement only in the next century using differential calculus.
Космология
Он, вероятно, был последним крупным математиком, внесшим существенные улучшения в птолемеевскую систему (геоцентрическую модель, описывающую относительное движение Земли и Солнца). Со временем, в ходе медленного и сложного процесса, геоцентрическая модель была заменена гелиоцентрической системой, предложенной Николаем Коперником. Нуньес был знаком с работами Коперника, но лишь вкратце упоминал их в своих публикациях, с целью исправления некоторых математических неточностей. Большинство достижений Нуньеса стали возможны благодаря его глубокому пониманию сферической тригонометрии и умению применять её к адаптациям Птолемея евклидовой геометрии.
He was probably the last major mathematician to make relevant improvements to the ptolemaic system (a geocentric model describing the relative motion of the Earth and Sun). With time, in a slow and complex process, the geocentric model was replaced by the heliocentric system proposed by Nicolaus Copernicus. Nunes knew Copernicus' work but referred only briefly to it in his published works, with the purpose of correcting some mathematical errors. Most of Nunes' achievements were possible because of his profound understanding of spherical trigonometry and his ability to transpose Ptolemy's adaptations of Euclidean geometry to it.
Изобретения
Нунес работал над несколькими практическими морскими проблемами, касающимися коррекции курса, а также пытался разработать более точные приборы для определения местоположения судна. Эти приборы были впоследствии усовершенствованы Пьером Вернье в 1631 году, который преобразовал нониус в шкалу Вернье, состоящую из двух шкал – фиксированной и подвижной. Сам Вернье утверждал, что его изобретение является усовершенствованным нониусом, и долгое время оно было известно как "нониус", даже во Франции, а также благодаря работам Эдварда Райта.
Nunes worked on several practical nautical problems concerning course correction as well as attempting to develop more accurate devices to determine a ship's position. These were eventually improved further by Pierre Vernier in 1631, which reduced the nonius to the Vernier scale that includes two scales, one of them fixed and the other movable. Vernier himself used to say that his invention was a perfected nonius and for a long time it was known as the “nonius”, even in France. and Edward Wright.