Введение

Параметр, описывающий долговечность энергии в резонаторе относительно его резонансной частоты. Другие применения терминов Q, Q-фактор и фактор качества.

В физике и технике фактор качества, или Q-фактор, является безразмерным параметром, характеризующим степень слабости затухания колебаний в осцилляторе или резонаторе. Он определяется как отношение начальной энергии, запасенной в резонаторе, к энергии, теряемой за один радиан цикла колебаний. Q-фактор также может быть определен как отношение центральной частоты резонатора к его полосе пропускания при воздействии вынуждающей колебательной силы. Эти два определения дают численно близкие, но не идентичные результаты. Более высокий Q-фактор указывает на меньшую скорость потерь энергии, и колебания затухают медленнее. Маятник, подвешенный на высококачественном подшипнике и колеблющийся в воздухе, имеет высокий Q-фактор, в то время как маятник, погруженный в масло, – низкий. Резонаторы с высоким Q-фактором обладают низким демпфированием, поэтому они дольше продолжают колебаться или вибрировать.

Пояснение

Фактор Q — параметр, описывающий резонансное поведение слабозатухающего гармонического осциллятора (резонатора). Синусоидально возбуждаемые резонаторы с более высоким фактором Q резонируют с большей амплитудой (на резонансной частоте), но имеют меньший диапазон частот вблизи этой частоты, для которых они резонируют; диапазон частот, в котором осциллятор резонирует, называется полосой пропускания. Таким образом, высокодобротную цепь в радиоприемнике будет сложнее настроить, но она будет обладать большей селективностью; она лучше отфильтровывает сигналы от других станций, расположенных поблизости в спектре. Осцилляторы с высоким фактором Q колеблются в более узком диапазоне частот и более стабильны. Добротность осцилляторов существенно различается в зависимости от конструкции. Системы, для которых важно демпфирование (например, демпферы, предотвращающие захлопывание двери), имеют Q, близкий к 1. Часы, лазеры и другие резонирующие системы, которым требуется либо сильный резонанс, либо высокая стабильность частоты, имеют высокие значения добротности. Камертоны имеют добротность около 1000. Добротность атомных часов, сверхпроводящих радиочастотных резонаторов, используемых в ускорителях, и некоторых высокодобротных лазеров может достигать 10¹¹ и выше. Существует множество альтернативных величин, используемых физиками и инженерами для описания степени затухания осциллятора. Важными примерами являются: коэффициент затухания, относительная полоса пропускания, ширина линии и полоса пропускания, измеряемая в октавах. Концепция Q возникла у К. С. Джонсона из инженерного отдела Western Electric Company при оценке качества катушек (индуктивностей). Он выбрал символ Q просто потому, что к тому времени все остальные буквы алфавита были заняты. Этот термин изначально не был аббревиатурой от "качество" или "фактор качества", хотя эти термины впоследствии стали с ним ассоциироваться.

Электрические системы

Для электрически резонансных систем коэффициент Q характеризует влияние электрического сопротивления и, в случае электромеханических резонаторов, таких как кварцевые кристаллы, – механического трения.

Отношение между Q и пропускной способностью

Двусторонняя полоса пропускания относительно резонансной частоты F0 Гц равна F0/Q. Например, антенна, настроенная на значение Q равное 10 и центральную частоту 100 кГц, будет иметь 3-дБ полосу пропускания 10 кГц. В аудио полоса пропускания часто выражается в октавах. Тогда связь между Q и полосой пропускания выражается формулой:

где BW – это полоса пропускания в октавах.

Акустические системы

Q музыкального инструмента критически важен; чрезмерно высокий Q в резонаторе не будет равномерно усиливать множество частот, которые производит инструмент. Именно поэтому струнные инструменты часто имеют корпуса сложной формы, чтобы производить широкий диапазон частот относительно равномерно. Q для духового или медного инструмента должен быть достаточно высоким, чтобы выделить одну частоту из более широкого спектра звуков, издаваемых губами или язычком. Напротив, вувузела сделана из гибкого пластика и поэтому имеет очень низкий Q для медного инструмента, что придает ей нечеткий, задыхающийся тон. Инструменты, изготовленные из более жесткого пластика, латуни или дерева, имеют более высокий Q. Чрезмерно высокий Q может затруднить извлечение ноты. Q инструмента может меняться в зависимости от частоты, но это может быть нежелательным. Резонаторы Гельмгольца имеют очень высокий Q, поскольку они предназначены для выделения очень узкого диапазона частот.