Скорость света в вакууме

Введение

Скорость электромагнитных волн в вакууме

Скорость света в вакууме, обычно обозначаемая c, является универсальной физической постоянной, которая ровно равна ). Согласно специальной теории относительности, c — верхний предел скорости, с которой обычная материя или энергия (и, следовательно, любой сигнал, несущий информацию) может перемещаться в пространстве. Все формы электромагнитного излучения, включая видимый свет, распространяются со скоростью света. Для многих практических целей свет и другие электромагнитные волны кажутся распространяющимися мгновенно, но на больших расстояниях и при очень точных измерениях их конечная скорость оказывает заметное влияние. Любой звездный свет, наблюдаемый на Земле, исходит из далекого прошлого, что позволяет изучать историю Вселенной, наблюдая за удаленными объектами. При общении с дальними космическими зондами на прохождение сигналов могут уходить минуты или часы. В вычислительной технике скорость света определяет минимальную задержку связи. Скорость света может быть использована в измерениях времени прохождения для измерения больших расстояний с чрезвычайно высокой точностью. Оле Рёмер впервые продемонстрировал в 1676 году, что свет не распространяется мгновенно, изучая видимое движение спутника Юпитера Ио. В последующие века измерения его скорости становились все более точными. В статье, опубликованной в 1865 году, Джеймс Клерк Максвелл предположил, что свет является электромагнитной волной и, следовательно, движется со скоростью c. В 1905 году Альберт Эйнштейн постулировал, что скорость света c относительно любой инерциальной системы отсчета является постоянной и не зависит от движения источника света. Он исследовал последствия этого постулата, выводя теорию относительности и показав, что параметр c имеет значение не только в контексте света и электромагнетизма. Безмассовые частицы и возмущения поля, такие как гравитационные волны, также движутся со скоростью c в вакууме. Такие частицы и волны движутся со скоростью c независимо от движения источника или инерциальной системы отсчета наблюдателя. Частицы с ненулевой массой покоя могут быть ускорены до приближения к c, но никогда не смогут достичь ее, независимо от системы отсчета, в которой измеряется их скорость. В теории относительности c связывает пространство и время и фигурирует в известном соотношении эквивалентности массы и энергии.

В некоторых случаях объекты или волны могут казаться движущимися быстрее света (например, фазовые скорости волн, поведение некоторых быстродвижущихся астрономических объектов и определенные квантовые эффекты). Расширение Вселенной, как считается, превышает скорость света за определенной границей. Скорость распространения света через прозрачные материалы, такие как стекло или воздух, меньше, чем c; аналогично, скорость электромагнитных волн в проводниках медленнее, чем c. Отношение между c и скоростью v, с которой свет распространяется в материале, называется показателем преломления n этого материала. Например, для видимого света показатель преломления стекла обычно составляет около 1,5, что означает, что свет в стекле распространяется со скоростью ; показатель преломления воздуха для видимого света составляет около 1,0003, поэтому скорость света в воздухе примерно на меньше, чем c.

Числовое значение, обозначение и единицы

Скорость света в вакууме обычно обозначается строчной буквой c, как сокращение от слова "постоянная" или от латинского *celeritas* (означающего "быстрота", "скорость"). В 1856 году Вильгельм Эдуард Вебер и Рудольф Кольрауш использовали c для обозначения другой константы, которая впоследствии была признана равной скорости света в вакууме. Исторически в качестве альтернативного обозначения скорости света использовалась буква V, предложенная Джеймсом Клерком Максвеллом в 1865 году. В 1894 году Пол Друд переопределил c, придав ей современное значение. Эйнштейн использовал V в своих оригинальных работах на немецком языке, посвященных специальной теории относительности, в 1905 году, но в 1907 году перешел на c, которая к тому времени стала общепринятым символом скорости света. Иногда c используется для обозначения скорости волн в любой материальной среде, а c₀ – для скорости света в вакууме. Эта нотация с индексом, рекомендованная в официальной документации СИ, имеет ту же структуру, что и другие электромагнитные константы: μ₀ для магнитной проницаемости вакуума, ε₀ для диэлектрической проницаемости вакуума и Z₀ для волнового сопротивления свободного пространства. В данной статье символ c используется исключительно для обозначения скорости света в вакууме.

Использование в системах единиц

С 1983 года в Международной системе единиц (СИ) постоянная c определена как точно 299 792 458; эта зависимость используется для определения метра как точно расстояния, которое свет проходит в вакууме за одну секунду. Используя значение c, а также точное измерение секунды, можно установить стандарт для метра. Как размерная физическая константа, числовое значение c различается в разных системах единиц. Например, в имперских единицах скорость света составляет приблизительно 186 282 мили в секунду, или около 1 фута в наносекунду. В областях физики, где c часто встречается, таких как теория относительности, обычно используются системы естественных единиц измерения или геометризованная система единиц, где при использовании этих единиц c не появляется явно, поскольку умножение или деление на 1 не влияет на результат. Её единица измерения – световая секунда в секунду – остаётся значимой, даже если она опускается.

Основная роль в физике

Скорость, с которой световые волны распространяются в вакууме, не зависит ни от движения источника волны, ни от инерциальной системы отсчета наблюдателя. Эта инвариантность скорости света была постулирована Эйнштейном в 1905 году и с тех пор последовательно подтверждается многочисленными экспериментами. Экспериментально можно проверить лишь то, что двусторонняя скорость света (например, от источника до зеркала и обратно) не зависит от системы отсчета, поскольку измерить одностороннюю скорость света (например, от источника до удаленного детектора) невозможно без определенных соглашений о синхронизации часов у источника и детектора. Специальная теория относительности исследует последствия этой инвариантности, исходя из предположения, что законы физики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Одним из следствий является то, что *c* – это скорость, с которой должны двигаться в вакууме все безмассовые частицы и волны, включая свет. Специальная теория относительности имеет множество контринтуитивных, но экспериментально подтвержденных следствий. К ним относятся эквивалентность массы и энергии, сокращение длины (движущиеся объекты укорачиваются) и замедление времени (движущиеся часы идут медленнее). Фактор γ, на который сокращаются длины и замедляется время, известен как фактор Лоренца и определяется выражением , где *v* – скорость объекта. Разница между γ и 1 пренебрежимо мала при скоростях, значительно меньших *c*, таких как большинство повседневных скоростей, в этом случае специальная теория относительности хорошо аппроксимируется галилеевской теорией относительности, но она возрастает при релятивистских скоростях и стремится к бесконечности при *v*, приближающемся к *c*. Например, фактор замедления времени γ = 2 достигается при относительной скорости 86,6% скорости света (*v* = 0,866 *c*). Аналогично, фактор замедления времени γ = 10 достигается при 99,5% скорости света (*v* = 0,995 *c*). Результаты специальной теории относительности можно обобщить, рассматривая пространство и время как единую структуру, известную как пространство-время (при этом *c* связывает единицы пространства и времени), и требуя, чтобы физические теории удовлетворяли специальной симметрии, называемой инвариантностью Лоренца, математическая формулировка которой содержит параметр *c*. Инвариантность Лоренца является почти универсальным предположением для современных физических теорий, таких как квантовая электродинамика, квантовая хромодинамика, Стандартная модель физики частиц и общая теория относительности. Таким образом, параметр *c* широко распространен в современной физике, появляясь во многих контекстах, не связанных со светом. Например, общая теория относительности предсказывает, что *c* также является скоростью гравитации и гравитационных волн, и наблюдения гравитационных волн согласуются с этим предсказанием. В неинерциальных системах отсчета (гравитационно искривленном пространстве-времени или ускоренных системах отсчета) локальная скорость света постоянна и равна *c*, но скорость света может отличаться от *c* при измерении из удаленной системы отсчета, в зависимости от способа экстраполяции измерений в данную область. Убедительных доказательств таких изменений не обнаружено, но они остаются предметом продолжающихся исследований. Обычно предполагается, что двусторонняя скорость света изотропна, то есть имеет одно и то же значение независимо от направления измерения. Наблюдения за излучением из уровней ядерной энергии в зависимости от ориентации излучающих ядер в магнитном поле (см. эксперимент Хьюза — Дривера) и вращающихся оптических резонаторов (см. эксперименты с резонаторами) установили строгие ограничения на возможную двустороннюю анизотропию.

Верхнее ограничение скорости

Согласно специальной теории относительности, энергия объекта с массой покоя m и скоростью v задается формулой , где γ – фактор Лоренца, определенный выше. Когда v равно нулю, γ равно единице, что приводит к знаменитой формуле эквивалентности массы и энергии. Фактор γ стремится к бесконечности при приближении v к c, и для разгона объекта с массой до скорости света потребовалось бы бесконечное количество энергии. Скорость света является верхним пределом скорости для объектов с положительной массой покоя, и отдельные фотоны не могут двигаться быстрее скорости света. Это экспериментально подтверждено в многочисленных проверках релятивистской энергии и импульса. В более общем случае, невозможно, чтобы сигналы или энергия распространялись быстрее c. Один из аргументов в пользу этого исходит из контринтуитивного следствия специальной теории относительности, известного как относительность одновременности. Если пространственное расстояние между двумя событиями A и B больше, чем временной интервал между ними, умноженный на c, то существуют системы отсчета, в которых событие A предшествует событию B, другие, в которых событие B предшествует событию A, и третьи, в которых они происходят одновременно. Следовательно, если бы что-то двигалось быстрее c относительно инерциальной системы отсчета, оно двигалось бы назад во времени относительно другой системы, и нарушалась бы причинно-следственная связь. В такой системе отсчета "следствие" могло бы быть наблюдаемо раньше своей "причины". Нарушений причинно-следственной связи никогда не было зарегистрировано.

Наблюдения и эксперименты по скорости, превышающей скорость света

Есть ситуации, в которых может показаться, что материя, энергия или несущий сигнал информации движется со скоростью, превышающей c, но это не так. Например, как обсуждается в разделе о распространении света в среде ниже, многие волновые скорости могут превышать c. Фазовая скорость рентгеновских лучей в большинстве стекол может регулярно превышать c, но фазовая скорость не определяет скорость, с которой волны передают информацию. Если лазерный луч быстро перемещается по удаленному объекту, то световое пятно может двигаться быстрее, чем c, хотя начальное движение пятна задерживается из-за времени, необходимого свету для достижения удаленного объекта со скоростью c. Однако единственными физическими объектами, которые движутся, являются лазер и испускаемый им свет, который движется со скоростью c от лазера к различным положениям пятна. Аналогично, тень, проецируемая на удаленный объект, может быть заставлена двигаться быстрее, чем c, после некоторой задержки по времени. Ни в одном из этих случаев ни материя, ни энергия, ни информация не движутся быстрее света. Скорость изменения расстояния между двумя объектами в системе отсчета, относительно которой оба движутся (их скорость сближения), может превышать c. Однако это не представляет собой скорость какого-либо отдельного объекта, измеренную в одной инерциальной системе. Другой квантовый эффект, предсказывающий возникновение сверхсветовых скоростей, называется эффектом Хартмана: при определенных условиях время, необходимое виртуальной частице для туннелирования через барьер, остается постоянным, независимо от толщины барьера. Это может привести к тому, что виртуальная частица пересечет большой промежуток быстрее света. Однако с помощью этого эффекта нельзя передать какую-либо информацию. Так называемое сверхсветовое движение наблюдается в некоторых астрономических объектах, таких как релятивистские джеты радиогалактик и квазаров. Однако эти джеты не движутся со скоростью, превышающей скорость света: видимое сверхсветовое движение является эффектом проекции, вызванным объектами, движущимися близко к скорости света и приближающимися к Земле под небольшим углом к линии визирования: поскольку свет, испущенный, когда джет находился дальше, дольше достигал Земли, время между двумя последовательными наблюдениями соответствует большему времени между моментами излучения световых лучей. Эксперимент 2011 года, в котором было обнаружено, что нейтрино движутся быстрее света, оказался вызванным экспериментальной ошибкой. В моделях расширяющейся Вселенной, чем дальше галактики друг от друга, тем быстрее они удаляются друг от друга. Например, считается, что далекие от Земли галактики удаляются от Земли со скоростью, пропорциональной их расстоянию. За границей, называемой сферой Хаббла, скорость, с которой их расстояние от Земли увеличивается, становится больше скорости света. Эти скорости удаления, определяемые как увеличение собственного расстояния за космологическое время, не являются скоростями в релятивистском смысле. Сверхсветовые космологические скорости удаления являются лишь артефактом координат.

Распространение света

В классической физике свет описывается как один из видов электромагнитных волн. Классическое поведение электромагнитного поля описывается уравнениями Максвелла, которые предсказывают, что скорость *c*, с которой электромагнитные волны (такие как свет) распространяются в вакууме, связана с распределенной ёмкостью и индуктивностью вакуума, которые также известны как электрическая постоянная ε₀ и магнитная постоянная μ₀, посредством уравнения.

В современной квантовой физике электромагнитное поле описывается теорией квантовой электродинамики (QED). В рамках этой теории свет описывается как фундаментальные возбуждения (или кванты) электромагнитного поля, называемые фотонами. В QED фотоны являются безмассовыми частицами и, следовательно, согласно специальной теории относительности, движутся со скоростью света в вакууме. Тщательные экспериментальные проверки не выявили зависимости скорости света от частоты, что накладывает строгие ограничения на массу фотона. Полученная граница зависит от используемой модели: если массивному фотону соответствует теория Прока, то экспериментальная верхняя граница его массы составляет около 10⁻⁵⁷ граммов; если масса фотона возникает в результате механизма Хиггса, то экспериментальная верхняя граница менее определена (приблизительно 2 × 10⁻⁴⁷ г).

В среде

В среде свет обычно не распространяется со скоростью, равной c; более того, различные типы световых волн будут распространяться с разной скоростью. Скорость, с которой распространяются отдельные гребни и впадины плоской волны (волны, заполняющей все пространство, с единственной частотой), называется фазовой скоростью vp. Физический сигнал с конечной протяженностью (световой импульс) перемещается с другой скоростью. Общая огибающая импульса движется с групповой скоростью vg, а его начальная часть – с фронтовой скоростью vf. Фазовая скорость важна для определения того, как световая волна распространяется в материале или при переходе из одного материала в другой. Она часто представляется через показатель преломления. Показатель преломления материала определяется как отношение c к фазовой скорости vp в этом материале: более высокие показатели преломления соответствуют более низким скоростям. Показатель преломления материала может зависеть от частоты, интенсивности, поляризации или направления распространения света; однако во многих случаях его можно рассматривать как материально-зависимую константу. Показатель преломления воздуха приблизительно равен 1.0003. Более плотные среды, такие как вода, стекло и алмаз, имеют показатели преломления около 1.3, 1.5 и 2.4 соответственно для видимого света. В экзотических материалах, таких как конденсаты Бозе-Эйнштейна вблизи абсолютного нуля, эффективная скорость света может составлять всего несколько метров в секунду. Однако это представляет собой задержку, связанную с поглощением и переизлучением между атомами, как и все скорости, меньшие c, в материальных веществах. В качестве крайнего примера "замедления" света в веществе две независимые группы физиков заявили о возможности довести свет до "полной остановки", пропуская его через конденсат Бозе-Эйнштейна элемента рубидия. Популярное описание "остановленного" света в этих экспериментах относится лишь к свету, хранящемуся в возбужденных состояниях атомов, а затем переизлучаемому в произвольный момент времени под воздействием второго лазерного импульса. В течение времени, когда он был "остановлен", он перестал быть светом. Такое поведение в принципе характерно для всех прозрачных сред, которые "замедляют" скорость света. В прозрачных материалах показатель преломления обычно больше 1, что означает, что фазовая скорость меньше c. В других материалах показатель преломления может стать меньше 1 для определенных частот; в некоторых экзотических материалах даже возможно, чтобы показатель преломления стал отрицательным. Требование сохранения причинности подразумевает, что действительная и мнимая части диэлектрической проницаемости любого материала, соответствующие соответственно показателю преломления и коэффициенту затухания, связаны соотношениями Крамерса — Кронига. Практически это означает, что в материале с показателем преломления меньше 1 волна будет быстро поглощаться. Импульс с разными групповой и фазовой скоростями (что происходит, если фазовая скорость не одинакова для всех частот импульса) со временем расширяется, этот процесс известен как дисперсия. Некоторые материалы обладают исключительно низкой (или даже нулевой) групповой скоростью для световых волн, это явление называется эффектом медленного света. Обратное, групповые скорости, превышающие c, было предложено теоретически в 1993 году и достигнуто экспериментально в 2000 году. Должна быть даже возможность достижения бесконечной или отрицательной групповой скорости, при которой импульсы будут распространяться мгновенно или назад во времени.

Практические последствия конечности

Скорость света важна для систем связи: время односторонней и обратной задержки сигнала больше нуля. Это справедливо как для небольших, так и для астрономических расстояний. С другой стороны, некоторые методы используют конечность скорости света, например, для измерения расстояний.

Маленькие чешуи

В компьютерах скорость света накладывает ограничение на скорость передачи данных между процессорами. Если процессор работает на 1 гигагерц, сигнал может пройти максимум около 30 сантиметров в один тактовый цикл — на практике это расстояние еще меньше, поскольку печатная плата преломляет и замедляет сигналы. Поэтому процессоры должны быть расположены близко друг к другу, а также чипы памяти, чтобы минимизировать задержки связи, и необходимо тщательно прокладывать проводники между ними для обеспечения целостности сигнала. Если тактовые частоты продолжат увеличиваться, скорость света в конечном итоге может стать ограничивающим фактором для внутренней архитектуры отдельных чипов.

Большие расстояния на Земле

Учитывая, что экваториальная окружность Земли составляет около 40075 км, а скорость света c – около 300000 км/с, теоретически минимальное время, необходимое для передачи информации на половину земного шара по поверхности, составляет около 67 миллисекунд. При передаче света в оптическом волокне (прозрачном материале) фактическое время прохождения сигнала увеличивается, в частности, из-за того, что скорость света в оптическом волокне ниже примерно на 35%, в зависимости от показателя преломления n. Прямые линии встречаются редко в глобальных коммуникациях, и время передачи увеличивается при прохождении сигналов через электронные коммутаторы или регенераторы сигнала. Хотя это расстояние в основном несущественно для большинства приложений, задержка становится критичной в таких областях, как высокочастотная торговля, где трейдеры стремятся получить малейшие преимущества, доставляя свои ордера на биржу на доли секунды раньше конкурентов. Например, трейдеры переходят на микроволновую связь между торговыми центрами, поскольку радиоволны, распространяющиеся в воздухе со скоростью, близкой к скорости света, имеют преимущество перед сравнительно более медленными волоконно-оптическими сигналами.

Космические полеты и астрономия

Точно так же связь между Землей и космическими аппаратами происходит не мгновенно. От источника до приемника существует небольшая задержка, которая становится более заметной с увеличением расстояния. Эта задержка была значительной для связи между центром управления полетами и «Аполлоном-8», когда он стал первым пилотируемым космическим аппаратом, вышедшим на окололунную орбиту: для каждого вопроса наземная станция управления должна была ждать не менее трех секунд, чтобы получить ответ. Задержка связи между Землей и Марсом может составлять от пяти до двадцати минут, в зависимости от взаимного расположения этих двух планет. В результате, если робот на поверхности Марса столкнется с проблемой, его операторы на Земле узнают об этом не ранее чем через 5–20 минут. Затем потребуется еще 5–20 минут для отправки команд с Земли на Марс. Получение света и других сигналов от далеких астрономических источников занимает гораздо больше времени. Например, свету требуется 13 миллиардов (13) лет, чтобы добраться до Земли от далеких галактик, запечатленных на снимках Hubble Ultra Deep Field. Эти фотографии, сделанные сегодня, показывают галактики такими, какими они были 13 миллиардов лет назад, когда Вселенной было менее миллиарда лет. Астрономические расстояния иногда выражаются в световых годах, особенно в научно-популярной литературе и средствах массовой информации. Световой год – это расстояние, которое свет проходит за один юлианский год, примерно 9461 миллиард километров, 5879 миллиардов миль или 0,3066 парсек. Округляя, световой год равен почти 10 триллионам километров или почти 6 триллионам миль. Проксима Центавра, ближайшая к Земле звезда после Солнца, находится на расстоянии около 4,2 световых лет.

Измерение расстояния

Радарные системы измеряют расстояние до цели по времени, за которое радиоволновой импульс возвращается к антенне радара после отражения от цели: расстояние до цели равно половине времени прохождения сигнала туда и обратно, умноженному на скорость света. Приемник системы глобального позиционирования (GPS) измеряет свое расстояние до спутников GPS, основываясь на времени, необходимом для поступления радиосигнала от каждого спутника, и по этим расстояниям вычисляет свое положение. Поскольку свет проходит около 300 000 (186 000) километров в секунду, эти измерения малых долей секунды должны быть очень точными. Эксперимент по лазерной локации на Луне, радарная астрономия и сеть дальнего космоса определяют расстояния до Луны, планет и космических аппаратов соответственно, путем измерения времени прохождения сигнала туда и обратно.

Измерение

Существуют различные способы определения значения c. Один из способов — измерение фактической скорости распространения световых волн, что можно сделать в различных астрономических и наземных установках. Также возможно определить c из других физических законов, где она появляется, например, путем определения значений электромагнитных констант ε0 и μ0 и использования их отношения к c. Исторически наиболее точные результаты были получены путем раздельного определения частоты и длины волны светового луча, при этом их произведение равно c. Это описано более подробно в разделе "Интерферометрия" ниже. В 1983 году метр был определен как «длина пути, пройденного светом в вакууме за интервал времени в одну секунду». При наблюдении с Земли периоды лун, вращающихся вокруг далекой планеты, короче, когда Земля приближается к планете, чем когда Земля удаляется от нее. Разница невелика, но накопленное время становится значительным при измерении в течение нескольких месяцев. Расстояние, пройденное светом от планеты (или ее луны) до Земли, короче, когда Земля находится в точке своей орбиты, ближайшей к планете, чем когда Земля находится в самой дальней точке своей орбиты; разница в расстоянии равна диаметру орбиты Земли вокруг Солнца. Наблюдаемое изменение орбитального периода луны вызвано разницей во времени, необходимом свету для преодоления более короткого или более длинного расстояния. Рёмер наблюдал этот эффект для самой внутренней крупной луны Юпитера, Ио, и пришел к выводу, что свету требуется 22 минуты, чтобы пересечь диаметр орбиты Земли. Этот эффект является результатом векторного сложения скорости света, приходящего из далекого источника (например, звезды), и скорости наблюдателя (см. диаграмму справа). Движущийся наблюдатель, таким образом, видит свет, приходящий из немного другого направления, и, следовательно, видит источник в положении, смещенном от его первоначального положения. Поскольку направление скорости Земли непрерывно меняется по мере вращения Земли вокруг Солнца, этот эффект вызывает видимое движение звезд. Из угловой разницы в положении звезд (максимально 20,5 угловых секунд) можно выразить скорость света через скорость Земли вокруг Солнца, которую, зная длину года, можно преобразовать во время, необходимое для прохождения света от Солнца к Земле. В 1729 году Брэдли использовал этот метод, чтобы установить, что свет распространяется в 10 210 раз быстрее, чем Земля на своей орбите (современное значение — в 10 066 раз быстрее), или, эквивалентно, что свету требуется 8 минут 12 секунд, чтобы добраться от Солнца до Земли. Ранее астрономическая единица не основывалась на Международной системе единиц, а на гравитационной силе, оказываемой Солнцем в рамках классической механики. Текущее определение использует рекомендуемое значение в метрах для предыдущего определения астрономической единицы, которое было определено путем измерения. Это переопределение аналогично определению метра и также приводит к фиксации скорости света до точного значения в астрономических единицах в секунду (через точную скорость света в метрах в секунду). Ранее обратная величина c, выраженная в секундах на астрономическую единицу, измерялась путем сравнения времени, необходимого для достижения радиосигналов различных космических аппаратов в Солнечной системе, с их положением, рассчитанным на основе гравитационных эффектов Солнца и различных планет. Объединив множество таких измерений, можно было получить наиболее подходящее значение светового времени на единицу расстояния. Например, в 2009 году лучшая оценка, одобренная Международным астрономическим союзом (МАС), была следующей: световое время на единицу расстояния: τ = 499.004783836, c = 0.00200398880410 = 173.144632674. Относительная неопределенность в этих измерениях составляет 0,02 части на миллиард (2), что эквивалентно неопределенности в измерениях длины на Земле с помощью интерферометрии. Поскольку метр определяется как длина, пройденная светом за определенный промежуток времени, измерение светового времени с точки зрения предыдущего определения астрономической единицы также можно интерпретировать как измерение длины астрономической единицы (старое определение) в метрах. Тем не менее, при такой степени точности необходимо учитывать эффекты общей теории относительности при интерпретации длины. Метр считается единицей собственной длины, в то время как астрономическая единица обычно используется как единица наблюдаемой длины в заданной системе отсчета. Приведенные здесь значения соответствуют последней конвенции и совместимы с TDB. Метод Фуко заменяет зубчатое колесо вращающимся зеркалом. Поскольку зеркало продолжает вращаться, пока свет проходит до далекого зеркала и обратно, свет отражается от вращающегося зеркала под другим углом на пути туда и на пути обратно. По этой разнице в углах, известной скорости вращения и расстоянию до далекого зеркала можно рассчитать скорость света. Фуко использовал этот аппарат для измерения скорости света в воздухе и воде, основываясь на предложении Франсуа Араго. Сегодня, используя осциллографы с временным разрешением менее одной наносекунды, скорость света можно непосредственно измерить, определяя задержку светового импульса от лазера или светодиода, отраженного от зеркала. Этот метод менее точен (с погрешностью порядка 1%), чем другие современные методы, но иногда используется в качестве лабораторного эксперимента в курсах физики в колледжах.

Электромагнитные константы

Вариант определения скорости света c, не зависящий напрямую от измерения скорости распространения электромагнитных волн, заключается в использовании соотношения между c, диэлектрической проницаемостью вакуума ε0 и магнитной проницаемостью вакуума μ0, установленного теорией Максвелла: c2 = 1/(ε0μ0). Диэлектрическую проницаемость вакуума можно определить, измерив ёмкость и размеры конденсатора, в то время как значение магнитной проницаемости вакуума исторически было фиксировано точно равным 4 посредством определения ампера. Роза и Дорси использовали этот метод в 1907 году для определения значения 299710. Их метод требовал наличия стандартной единицы электрического сопротивления, "международного ома", и поэтому его точность была ограничена способом определения этого стандарта.

Резонанс полости

Другой способ измерения скорости света — независимое измерение частоты f и длины волны λ электромагнитной волны в вакууме. Значение c можно найти, используя соотношение c = fλ. Один из вариантов — измерение резонансной частоты полостного резонатора. Если размеры полостного резонатора также известны, их можно использовать для определения длины волны. В 1946 году Луи Эссен и А. С. Гордон Смит определили частоту для различных нормальных мод микроволн микроволновой полости с точно известными размерами. Размеры были установлены с точностью около ±0,8 мкм с использованием калибров, откалиброванных интерферометрией. Результат, полученный Эссеном и Гордоном Смитом — 299792, был значительно точнее, чем результаты, полученные оптическими методами. Домашняя демонстрация этого метода возможна с использованием микроволновой печи и продуктов, таких как зефир или маргарин: если убрать вращающийся поднос, чтобы продукт не перемещался, он будет готовиться быстрее всего в антиузлах (точках, где амплитуда волны максимальна), где он начнет плавиться. Расстояние между двумя такими точками составляет половину длины волны микроволн; измерив это расстояние и умножив длину волны на частоту микроволн (обычно указанную на задней панели печи, как правило, 2450 МГц), можно вычислить значение c, «часто с погрешностью менее 5%».

Интерферометрия

Интерферометрия – это еще один метод определения длины волны электромагнитного излучения для измерения скорости света. Когерентный пучок света (например, от лазера) с известной частотой (f) разделяется на два пути и затем объединяется. Регулируя разность хода лучей при наблюдении за интерференционной картиной и тщательно измеряя изменение разности хода, можно определить длину волны света (λ). Скорость света затем вычисляется по формуле c = λf. До появления лазерных технологий для интерферометрических измерений скорости света использовались когерентные радиоисточники. Интерферометрическое определение длины волны становится менее точным с увеличением длины волны, и точность экспериментов таким образом ограничивалась большой длиной волны (~) радиоволн. Точность можно повысить, используя свет с более короткой длиной волны, но тогда становится сложно непосредственно измерить частоту света. Эта методика была разработана группой в Национальном бюро стандартов (позже ставшем Национальным институтом стандартов и технологий). В 1972 году они использовали ее для измерения скорости света в вакууме с относительной погрешностью 3,5.

Первые попытки измерений

В 1629 году Исаак Бикман предложил эксперимент, в котором человек должен был наблюдать за вспышкой пушки, отраженной от зеркала на расстоянии около одной мили (1,6 км). В 1638 году Галилео Галилей предложил эксперимент, утверждая, по всей видимости, что проводил его несколько лет ранее, для измерения скорости света, наблюдая за задержкой между открытием фонаря и его восприятием на некотором расстоянии. Он не смог установить, является ли распространение света мгновенным или нет, но заключил, что если и нет, то оно должно быть, тем не менее, исключительно быстрым. В 1667 году Академия дель Чименто во Флоренции сообщила о проведении эксперимента Галилея, при котором фонари были расположены на расстоянии около одной мили, однако задержки обнаружено не было. Фактическая задержка в этом эксперименте составила бы около 11 микросекунд. Первая количественная оценка скорости света была сделана в 1676 году Оле Рёмером. В своей книге 1704 года «Оптика» Исаак Ньютон упомянул вычисления Рёмера о конечной скорости света и привел значение «семь или восемь минут» в качестве времени, необходимого свету для прохождения от Солнца до Земли (современное значение – 8 минут 19 секунд). Ньютон поинтересовался, были ли тени затмения Рёмера окрашены. Получив отрицательный ответ, он заключил, что различные цвета распространяются с одинаковой скоростью. В 1729 году Джеймс Брэдли открыл звездную аберрацию. Его метод был усовершенствован Леоном Фуко, который в 1862 году получил значение 298000. В начале 1860-х годов Максвелл показал, что согласно теории электромагнетизма, над которой он работал, электромагнитные волны распространяются в пустом пространстве со скоростью, равной вышеуказанному отношению Вебера/Кольрауша, и, обратив внимание на числовую близость этого значения к скорости света, измеренной Физо, предположил, что свет на самом деле является электромагнитной волной. Максвелл подтвердил свое утверждение собственным экспериментом, опубликованным в «Философских транзакциях» 1868 года, который определил отношение электростатических и электромагнитных единиц электричества.

"Люминовый эфир"

Волновые свойства света были хорошо известны еще со времен Томаса Янга. В XIX веке физики полагали, что свет распространяется в среде, называемой эфиром. Однако, в отличие от гравитационной силы в законе Ньютона, для электрической силы не требовалась передающая среда. После того как теория Максвелла объединила свет и электромагнитные волны, стало преобладающим мнение, что свет и электромагнитные волны распространяются в одной и той же эфирной среде (также называемой светоносным эфиром). В то время считалось, что пустое пространство заполнено фоновой средой – светоносным эфиром, в которой существует электромагнитное поле. Некоторые физики предполагали, что этот эфир служит предпочтительной системой отсчета для распространения света, и, следовательно, должно быть возможно измерить движение Земли относительно этой среды, измеряя изотропию скорости света. Начиная с 1880-х годов, было проведено несколько экспериментов для обнаружения этого движения, наиболее известным из которых является эксперимент Альберта А. Микельсона и Эдварда В. Морли в 1887 году. Обнаруженное движение всегда оказывалось равным нулю (в пределах погрешности измерений). Современные эксперименты показывают, что двусторонняя скорость света изотропна (одинакова во всех направлениях) с точностью до 6 нанометров в секунду. В связи с этим экспериментом Хендрик Лоренц предположил, что движение аппарата сквозь эфир может приводить к его сокращению вдоль направления движения, и далее предположил, что переменная времени для движущихся систем также должна быть соответствующим образом изменена ("местное время"), что привело к формулировке преобразований Лоренца. Основываясь на теории эфира Лоренца, Анри Пуанкаре (1900) показал, что это местное время (в первом порядке по v/c) указывается часами, движущимися в эфире, синхронизированными при условии постоянства скорости света. В 1904 году он предположил, что скорость света может быть предельной скоростью в динамике, при условии подтверждения всех предположений теории Лоренца. В 1905 году Пуанкаре привел теорию эфира Лоренца в полное соответствие с принципом относительности.

Специальная теория относительности

В 1905 году Эйнштейн изначально постулировал, что скорость света в вакууме, измеренная инерциальным наблюдателем, не зависит от движения источника или наблюдателя. На основе этого и принципа относительности он вывел специальную теорию относительности, в которой скорость света в вакууме *c* выступала в качестве фундаментальной константы, появляющейся также в областях, не связанных со светом. Это сделало концепцию неподвижного эфира (которой все еще придерживались Лоренц и Пуанкаре) ненужной и произвело революцию в представлениях о пространстве и времени.

Повышенная точность c и переопределение метра и секунды

Во второй половине XX века был достигнут значительный прогресс в повышении точности измерений скорости света, сначала методами резонанса полостей, а затем методами лазерной интерферометрии. Этому способствовали новые, более точные определения метра и секунды. В 1950 году Луи Эссен определил скорость света как 299792,5, используя резонанс полостей. В 1972 году группа специалистов из Национального бюро стандартов США в Боулдере, штат Колорадо, с помощью лазерного интерферометра и новых определений определила скорость света в вакууме равной c = 299792456,2. Это было в 100 раз меньше предыдущей погрешности. Остаточная неопределенность была в основном связана с определением метра.

Определяется как явная постоянная

В 1983 году на 17-м заседании Генеральной конференции по мерам и весам (CGPM) было установлено, что длины волн, полученные на основе измерений частоты, и заданное значение скорости света воспроизводимы лучше, чем предыдущий эталон. Определение секунды, принятое в 1967 году, было сохранено, поэтому частота цезия стала определять как секунду, так и метр. В связи с этим метр был переопределен как «длина пути, пройденного светом в вакууме за промежуток времени, равный 1/299792458 секунды». В результате этого определения значение скорости света в вакууме стало точно равным 299792458 и превратилось в определенную постоянную в системе СИ. В 2011 году CGPM заявила о намерении переопределить все семь основных единиц СИ, используя так называемую «формулировку с явной постоянной», при которой «каждая единица определяется косвенно путем явного указания точного значения общепризнанной фундаментальной постоянной», как это было сделано для скорости света. Была предложена новая, но полностью эквивалентная формулировка определения метра: «Метр, обозначаемый буквой m, является единицей длины; его величина определяется путем фиксации численного значения скорости света в вакууме, равного точно 299792458, при выражении в единицах СИ м/с». Это изменение было включено в переопределение основных единиц СИ в 2019 году, также известное как Новая СИ.