Введение
Сила вращения вокруг оси
В физике и механике крутящий момент является ротационным аналогом линейной силы. Он также называется моментом силы (также сокращенно – момент). Обозначение крутящего момента обычно представляет собой строчную греческую букву тау (τ). При обозначении как момента силы, его обычно обозначают буквой M. Подобно тому, как линейная сила – это толчок или тяга, приложенные к телу, крутящий момент можно представить как вращающее усилие, приложенное к объекту относительно выбранной точки; например, закручивание винта требует крутящего момента, который создается отверткой, вращающейся вокруг своей оси. Сила в три ньютона, приложенная на расстоянии двух метров от точки опоры, создает такой же крутящий момент, как сила в один ньютон, приложенная на расстоянии шести метров от точки опоры.
История
Концепция возникла в результате исследований Архимеда об использовании рычагов, что отражено в его знаменитой цитате: "Дайте мне рычаг и точку опоры, и я перемещу Землю". Термин "крутящий момент" (от латинского torquēre, "крутить") предположительно был предложен Джеймсом Томсоном и впервые появился в печати в апреле 1884 года. Использование этого термина подтверждено в том же году Сильванусом П. Томпсоном в первом издании "Dynamo Electric Machinery". Томпсон обосновывает введение термина следующим образом:
Как ньютоновское определение силы описывает то, что производит или стремится произвести движение (по прямой), так и крутящий момент можно определить как то, что производит или стремится произвести кручение (вокруг оси). Целесообразнее использовать термин, который рассматривает это действие как единую, чётко определённую величину, чем такие термины, как "пара сил" и "момент", которые подразумевают более сложные концепции. Единое представление о скручивании, применяемом для вращения вала, предпочтительнее более сложного представления о приложении линейной силы (или пары сил) с определённым плечом. Сегодня обозначение крутящего момента варьируется в зависимости от географического положения и области знаний. В данной статье используется определение, принятое в американской физике, применительно к термину "крутящий момент". В Великобритании и в американской машиностроительной практике крутящий момент называют моментом силы, обычно сокращая до момента. Эта терминология восходит, по крайней мере, к 1811 году и встречается в "Traité de mécanique" Симеона Дениса Пуассона. Английский перевод работы Пуассона был опубликован в 1842 году.
Производные крутящего момента
В физике, ротатум — это производная момента силы по времени, где τ — момент силы. Это слово происходит от латинского слова rotātus, означающего «вращать», но термин ротатум не получил всеобщего признания, хотя и широко используется. Не существует общепринятой терминологии для обозначения последовательных производных ротатума, хотя отдельные предложения и высказывались.
Статическое равновесие
Для того чтобы объект находился в статическом равновесии, необходимо, чтобы сумма сил была не только равна нулю, но и сумма моментов (крутящих моментов) относительно любой точки также была равна нулю. В двумерной задаче с горизонтальными и вертикальными силами требование о сумме сил выражается двумя уравнениями: ΣH = 0 и ΣV = 0, а требование о сумме моментов – третьим уравнением: Στ = 0. Таким образом, для решения статически определимых задач равновесия в двух измерениях используются три уравнения.
Чистая сила против крутящего момента
Когда результирующая сила, действующая на систему, равна нулю, крутящий момент, вычисленный относительно любой точки пространства, будет одинаковым. Например, крутящий момент, действующий на контур с током в однородном магнитном поле, одинаков независимо от выбранной точки отсчета. Если результирующая сила не равна нулю, и – это крутящий момент, вычисленный относительно точки , то крутящий момент, вычисленный относительно точки , равен
крутящий момент машины
Крутящий момент является частью базовой спецификации двигателя: мощность двигателя выражается как произведение его крутящего момента на угловую скорость привода. Двигатели внутреннего сгорания производят полезный крутящий момент только в ограниченном диапазоне скоростей вращения (обычно от 1000 до 6000 об/мин для небольшого автомобиля). Изменяющийся выходной крутящий момент в этом диапазоне можно измерить с помощью динамометра и представить в виде кривой крутящего момента. Паровые двигатели и электродвигатели, как правило, развивают максимальный крутящий момент при скорости вращения, близкой к нулю, при этом крутящий момент уменьшается с ростом скорости вращения (из-за увеличения трения и других ограничений). Поршневые паровые двигатели и электродвигатели могут запускать тяжелые нагрузки с нулевой скорости вращения без сцепления. На практике взаимосвязь между мощностью и крутящим моментом можно наблюдать на примере велосипедов: велосипеды обычно состоят из двух дорожных колес, передних и задних звезд, соединенных цепью, и механизма переключения передач, если трансмиссия велосипеда позволяет использовать несколько передаточных чисел (т.е. многоскоростной велосипед), все компоненты которого закреплены на раме. Велосипедист, человек, управляющий велосипедом, обеспечивает входную мощность, вращая педали и приводя в движение переднюю звезду (обычно называемую системой шатунов). Входная мощность, обеспечиваемая велосипедистом, равна произведению угловой скорости (т.е. количества оборотов педалей в минуту, умноженного на 2π) и крутящего момента на оси каретки велосипеда. Трансмиссия велосипеда передает входную мощность на дорожное колесо, которое, в свою очередь, передает полученную мощность на дорогу как выходную мощность велосипеда. В зависимости от передаточного отношения велосипеда, входная пара (крутящий момент, угловая скорость) преобразуется в выходную пару (крутящий момент, угловая скорость). При использовании большей задней звезды или переключении на более низкую передачу в многоскоростных велосипедах угловая скорость дорожных колес уменьшается, а крутящий момент увеличивается, при этом их произведение (т.е. мощность) остается неизменным.
Мультипликатор крутящего момента
Крутящий момент можно увеличить тремя способами: путем размещения точки опоры таким образом, чтобы увеличить длину рычага; использованием более длинного рычага; или применением редукторной передачи или коробки передач. Такой механизм увеличивает крутящий момент, поскольку снижается скорость вращения.