Введение
Шахматная задача ретроградного анализа. Доказательная игра – это тип шахматной задачи ретроградного анализа. Решающему необходимо построить партию, начиная с начальной шахматной позиции, которая завершается заданной позицией (тем самым доказывая достижимость этой позиции) после определенного количества ходов. Доказательная игра называется кратчайшей доказательной игрой, если не существует более короткого решения. В этом случае задача состоит в том, чтобы построить кратчайшую возможную партию, заканчивающуюся заданной позицией. При публикации кратчайшие доказательные игры обычно представляют решающему диаграмму, изображающую конечную позицию, которую нужно достичь, и подпись, например, "SPG в 9.0". "SPG" здесь – сокращение от "кратчайшая доказательная игра", а "9.0" указывает количество ходов, необходимых для достижения позиции: 9.0 означает, что позиция достигнута после девятого хода черных, 7.5 – после семи с половиной ходов (то есть после восьмого хода белых) и так далее. Иногда подпись может быть более развернутой, например: "Позиция после седьмого хода белых. Как развивалась партия?". Большинство опубликованных SPG имеют только одно решение: не только сами ходы в решении должны быть уникальными, но и их порядок также должен быть единственным. Они могут представлять собой серьезную задачу для решающего, особенно поскольку предположения, сделанные при беглом взгляде на начальную позицию, часто оказываются ошибочными. Например, фигура, кажущаяся стоящей на своем исходном поле, может оказаться превращенной пешкой (это известно как тема Пронкина). Некоторые доказательные игры имеют более одного решения, и количество решений указывается в условиях задачи. Большинство SPG имеют решение длиной от шести до тридцати ходов, хотя были созданы примеры с уникальными решениями, состоящими более чем из пятидесяти ходов. Ряд композиторов шахматных задач специализировались на SPG, одним из наиболее известных является Мишель Каййо, который внес значительный вклад в популяризацию этого жанра в 1970-х и 1980-х годах.
A proof game is a type of retrograde analysis chess problem. The solver must construct a game starting from the initial chess position, which ends with a given position (thus proving that that position is reachable) after a specified number of moves. A proof game is called a shortest proof game if no shorter solution exists. In this case the task is simply to construct a shortest possible game ending with the given position. When published, shortest proof games will normally present the solver with a diagram which is the final position to be reached and a caption such as "SPG in 9.0". "SPG" here is short for "shortest proof game" and the "9.0" indicates how many moves must be played to reach the position; 9.0 means the position is reached after black's ninth move, 7.5 would mean the position is reached after seven and a half moves (that is, after white's eighth move) and so on. Sometimes the caption may be more verbose, for example "Position after white's seventh move. How did the game go?". Most published SPGs will have only one solution: not only must the moves in the solution be unique, their order must also be unique. They can present quite a strong challenge to the solver, especially as assumptions which might be made from a glance at the initial position often turn out to be incorrect. For example, a piece apparently standing on its initial square may turn out to actually be a promoted pawn (this is known as the Pronkin theme). There are some proofgames which have more than one solution, and the number of solutions is then given in the stipulation. The majority of SPGs have a solution from about six to about thirty moves, although examples with unique solutions more than fifty moves long have been devised. A number of chess problem composers have specialised in SPGs, with one of the most notable examples being Michel Caillaud who did much to popularise the genre in the 1970s and 1980s.
Примеры задач
Справа приведен относительно простой пример. Это версия Андрея Фролкина задачи Эрнеста Клемента Мортимера, опубликованная в сборнике "Кратчайшие доказательные игры" (1991). Это SPG в 4.0. Естественно предположить, что решение будет включать белого коня, покидающего g1, берущего пешки d7 и e7 и коня на g8, а затем самого попадающего под удар, но на самом деле решение содержит элемент парадокса, довольно часто встречающийся в SPG: захвачен конь, начавший на b8, а на это поле перешел конь с g8. Решение (единственный возможный способ достичь позиции после четырех ходов) — 1. Кf3 e5 2. Кxe5 Кe7 3. Кxd7 Кc6 4. Кxb8 Кxb8. Более сложная доказательная игра с несколькими решениями представлена на второй диаграмме. Решения: 1. b4 h5 2. b5 Rh6 3. b6 Rc6 4. bxc7 Rxc2 5. cxb8=Q Rxd2 6. Qd6 Rxd1 7. Qxd1 и 3. Rd6 4. bxc7 Rxd2 5. cxb8=B Rxc2 6. Bbf4 Rxc1 7. Bxc1, демонстрирующие тему Пронкина в обоих решениях (в первом решении с ферзём, во втором — со слоном).
Вариации
Существует ряд вариаций SPG. В задаче может быть условие, похожее на "Найдите партию с 8. b7 b8=N мат", что просто означает, что необходимо построить партию, начиная с начальной позиции и заканчивая указанным номером хода указанным ходом. Или это может быть односторонняя демонстрационная партия, в которой ходы делает только белая сторона (это аналог SPG серии ходов в других типах шахматных задач). Также может быть указан альтернативный набор правил (например, шахматы цирка или шахматы с проигрышем), или нестандартная фигура может быть заменена на стандартную фигуру. Задача типа SPG заключается в поиске самой короткой партии, в которой ходы белых и черных являются зеркальным отражением друг друга. Возможные решения: 1. d4 d5 2. Qd3 Qd6 3. Qh3 Qh6 4. Qxc8#, 1. d4 d5 2. Qd3 Qd6 3. Qf5 Qf4 4. Qxc8#, и 1. c4 c5 2. Qa4 Qa5 3. Qc6 Qc3 4. Qxc8#.