Введение
Измерение начальной статической устойчивости плавучего тела
Метацентрическая высота (GM) является мерой начальной статической устойчивости плавучего тела. Она рассчитывается как расстояние между центром тяжести судна и его метацентром. Большая метацентрическая высота указывает на более высокую начальную устойчивость к опрокидыванию. Метацентрическая высота также влияет на собственный период качки корпуса, при этом очень большие значения метацентрической высоты связаны с более короткими периодами качки, которые могут быть некомфортны для пассажиров. Следовательно, для пассажирских судов считается оптимальной достаточно высокая, но не чрезмерная метацентрическая высота.
Выпрямление рук
Метацентрическая высота является приближением для оценки остойчивости судна при небольшом угле (0-15 градусов) крена. За пределами этого диапазона остойчивость судна определяется так называемым восстанавливающим моментом. В зависимости от геометрии корпуса, судостроители должны итеративно рассчитывать центр выталкивающей силы при увеличении углов крена. Затем они рассчитывают восстанавливающий момент при этом угле, который определяется по формуле: где RM – восстанавливающий момент, GZ – плечо восстанавливающего момента, а Δ – водоизмещение. Поскольку водоизмещение судна постоянно, общепринятой практикой является построение графика зависимости плеча восстанавливающего момента от угла крена. Плечо восстанавливающего момента (также известное как GZ – см. диаграмму) – это горизонтальное расстояние между линиями выталкивающей силы и силой тяжести. Хотя многие парусные яхты имеют пределы остойчивости до 90° (мачта параллельна поверхности воды), поскольку водоизмещение корпуса при любом конкретном угле крена не пропорционально, расчеты могут быть сложными, и эта концепция не была формально введена в судостроение до 1970 года.
Where RM is the righting moment, GZ is the righting arm and Δ is the displacement. Because the vessel displacement is constant, common practice is to simply graph the righting arm vs the angle of heel. The righting arm (known also as GZ — see diagram): the horizontal distance between the lines of buoyancy and gravity. although many sailing yachts have stability limits down to 90° (mast parallel to the water surface). As the displacement of the hull at any particular degree of list is not proportional, calculations can be difficult, and the concept was not introduced formally into naval architecture until about 1970.
Поврежденная стабильность
Если судно получает затопление, потеря остойчивости вызывается увеличением КБ, центра выталкивающей силы, и уменьшением площади ватерлинии, что приводит к уменьшению момента инерции ватерлинии и, как следствие, к снижению метацентрической высоты. Эта дополнительная масса также уменьшит надводный борт (расстояние от воды до палубы) и угол критического затопления (минимальный угол крена, при котором вода может попасть внутрь корпуса). Диапазон положительной остойчивости сократится до угла критического затопления, что приведет к уменьшению плеча восстанавливающих сил. При крене судна жидкость в затопленном объеме переместится к нижней стороне, смещая центр тяжести в сторону крена и усиливая опрокидывающий момент. Этот эффект известен как эффект свободной поверхности.
Эффект свободной поверхности
В резервуарах или пространствах, частично заполненных жидкостью или полужидким веществом (например, рыбой, льдом или зерном), при наклоне резервуара поверхность жидкости или полужидкого вещества остается горизонтальной. Это приводит к смещению центра тяжести резервуара или пространства относительно общего центра тяжести. Эффект аналогичен переноске большого плоского подноса с водой: при наклоне края вода устремляется в эту сторону, что еще больше усиливает наклон. Значимость этого эффекта пропорциональна кубу ширины резервуара или отсека, поэтому два переборных перегородки, разделяющих пространство на три части, уменьшат смещение центра тяжести жидкости в 9 раз. Это важно для судовых топливных резервуаров, балластных резервуаров, грузовых танкеров, а также для затопленных или частично затопленных отсеков поврежденных судов. Другая опасная особенность эффекта свободной поверхности заключается в том, что может возникнуть положительная обратная связь, при которой период крена равен или почти равен периоду колебания центра тяжести жидкости, что приводит к увеличению амплитуды каждого крена до тех пор, пока цикл не будет прерван или судно не опрокинется. Этот эффект сыграл значительную роль в исторических случаях опрокидывания судов, в частности, в случаях с "Контроль-о-Морте" и "Контроль-о-Морте".
Поперечные и продольные метацентрические высоты
Аналогичное рассуждение применимо и к перемещению метацентра вперёд и назад при килевом качке судна. Метацентры обычно рассчитываются отдельно для поперечной (боковой) качки и для продольного килевого качка. Они могут обозначаться как GM(п) и GM(д), или иногда как GMп и GMд.
Технически, для любой комбинации качки и килевого качка существуют различные метацентрические высоты, зависящие от момента инерции площади ватерлинии корабля относительно рассматриваемой оси вращения. Однако, как правило, они рассчитываются и указываются только для предельных случаев чистого килевого качка и чистого качения.
Technically, there are different metacentric heights for any combination of pitch and roll motion, depending on the moment of inertia of the waterplane area of the ship around the axis of rotation under consideration, but they are normally only calculated and stated as specific values for the limiting pure pitch and roll motion.
Измерение
Метацентрическая высота обычно оценивается на этапе проектирования судна, но может быть определена с помощью пробочного опробования после его постройки. Это также возможно при эксплуатации судна или плавучей морской платформы. Она может быть рассчитана по теоретическим формулам, основанным на форме корпуса. Угол(лы), полученные в ходе пробочного опробования, напрямую связаны с GM. Пробочное опробование позволяет определить фактическое положение центра тяжести; получив значения GM и KM посредством экспериментальных измерений (с использованием измерений периода колебаний маятника и отметки осадки), можно определить центр тяжести KG. Таким образом, KM и GM становятся известными величинами при пробочном опробовании, а KG – искомой расчетной величиной (KG = KM – GM).