Кіріспе
Жүзбелі дененің бастапқы статикалық тұрақтылығын өлшеу
Метацентрлік биіктік (GM) – жүзбелі дененің бастапқы статикалық тұрақтылығын өлшейтін шама. Ол кеменің ауырлық орталығы мен метацентрі арасындағы қашықтық ретінде есептеледі. Метацентрлік биіктік неғұрлым жоғары болса, кеменің аударылуға қарсы бастапқы тұрақтылығы соғұрлым артық болады. Метацентрлік биіктік корпустың табиғи тербелу периодына да әсер етеді, тым жоғары метацентрлік биіктіктер тербелу периодын қысқартып, жолаушыларға ыңғайсыздық тудыруы мүмкін. Сондықтан, жолаушылар кемелері үшін жеткілікті, бірақ артық емес метацентрлік биіктік идеалды саналады.
Тікелей бұрышты
Метацентрлік биіктік – кеменің шағын бұрышта (0-15 градус) қисайғандағы тұрақтылығын шамалау үшін қолданылады. Осы шектен тыс, кеменің тұрақтылығын «түзету моменті» деп аталатын күш анықтайды. Кеме корпусының геометриясына байланысты, кеме архитекторлары кеменің қисайған бұрышы арта түскен сайын жүзу орталығын қайта-қайта есептеуі керек. Содан кейін олар осы бұрыштағы түзету моментін есептейді, ол мына теңдеу арқылы анықталады: RM – түзету моменті, GZ – түзету қолы, Δ – сусыру. Кеменің сусыруы тұрақты болғандықтан, әдеттегі практика – түзету қолын қисайған бұрышқа қарсы график түрінде көрсету. Түзету қолы (GZ деп те аталады): жүзу және гравитация сызықтары арасындағы көлденең қашықтық. Дегенмен, көптеген желкенді яхталардың тұрақтылық шектері 90 градусқа дейін жетеді (мачта су бетіне параллель). Кеменің кез келген қисайғандағы сусыруы пропорционалды болмағандықтан, есептеулер қиын болуы мүмкін, және бұл концепция 1970 жылға дейін кеме құрылысына ресми түрде енгізілген жоқ.
Where RM is the righting moment, GZ is the righting arm and Δ is the displacement. Because the vessel displacement is constant, common practice is to simply graph the righting arm vs the angle of heel. The righting arm (known also as GZ — see diagram): the horizontal distance between the lines of buoyancy and gravity. although many sailing yachts have stability limits down to 90° (mast parallel to the water surface). As the displacement of the hull at any particular degree of list is not proportional, calculations can be difficult, and the concept was not introduced formally into naval architecture until about 1970.
Тұрақтылығының бұзылуы
Егер кеме суға батса, тұрақсыздық КБ-ның, яғни жүзу орталығының көтерілуінен және су жазықтығының ауданының азаюынан туындайды, соның салдарынан су жазықтығының инерция моменті төмендейді, бұл метацентрлік биіктікті азайтады. Бұл қосымша масса сонымен қатар фрибордты (су деңгейінен палубаға дейінгі қашықтық) және кеменің суға бату бұрышын (судың корпусқа ағып түсуіне мүмкіндік беретін ең аз бұрыш) қысқартады. Оң тұрақтылық диапазоны суға бату бұрышына дейін азаяды, нәтижесінде түзету моменті төмендейді. Кеме еңкейген кезде, су басқан көлемдегі сұйықтық төменгі жаққа жылжып, ауырлық орталығын еңкейіске қарай ығыстырады, бұл еңкейту күшін күшейтеді. Бұл еркін беттік эффект деп аталады.
Еркін бет әсері
Сұйықтықпен немесе жартылай сұйықтықпен (мысалы, балық, мұз немесе дән) ішінара толтырылған резервуарларда немесе кеңістіктерде резервуар еңкейген кезде сұйықтық немесе жартылай сұйықтық беті тегіс қалады. Бұл резервуар немесе кеңістіктің ауырлық орталығының жалпы ауырлық орталығына қатысты ығысуына әкеледі. Бұл суды үлкен, жалпақ табаққа салып алып жүрумен ұқсас. Қабырғасы бұрылғанда, су сол жаққа қарай жиналады, бұл бұрылысты одан әрі күшейтеді. Бұл әсердің маңыздылығы резервуардың немесе бөліктің енінің кубына пропорционалды, сондықтан аумақты үш бөлікке бөлетін екі бөлеткіш (баффлер) сұйықтықтың ауырлық орталығының ығысуын 9 есеге азайтады. Бұл кеме отын немесе балласт резервуарларында, танкерлік жүк резервуарларында, сондай-ақ зақымдалған кемелердің су басқан немесе ішінара су басқан бөліктерінде маңызды. Еркін беттік әсерінің тағы бір қауіпті ерекшелігі – оң кері байланыс циклінің құрылу мүмкіндігі, онда роллдің периоды сұйықтықтағы ауырлық орталығының қозғалысының периодымен тең немесе шамамен тең болады, нәтижесінде әрбір ролл цикл бұзылғанға дейін немесе кеме құлағанға дейін ұлғая береді. Бұл тарихи апаттарда, әсіресе … және … кемелерінің құлауында маңызды рөл атқарды.
Көлденең және бойлық метаорталық биіктіктер
Сондай-ақ, кеме иілгенде метаортаның алға және артқа жылғалуы да ескерілуі керек. Метаорталықтар әдетте көлденең (жағадан-жағаға) дөңгелеу және бойлық иілгіш қозғалыс үшін жеке есептеледі. Бұлар GM(t) және GM(l) немесе кейде GMt және GMl деп аталады. Техникалық тұрғыдан алғанда, кеме су жазықтығының айналу осенің айналасындағы инерция моментіне байланысты, кез келген иілгіш және дөңгелеу қозғалысының комбинациясы үшін әртүрлі метацентрикалық биіктіктер болады, бірақ олар көбінесе тек таза иілгіш және дөңгелеу қозғалысы үшін нақты мәндер ретінде есептеліп көрсетіледі.
Technically, there are different metacentric heights for any combination of pitch and roll motion, depending on the moment of inertia of the waterplane area of the ship around the axis of rotation under consideration, but they are normally only calculated and stated as specific values for the limiting pure pitch and roll motion.
Өлшем
Метацентрикалық биіктік әдетте кеме жобалау кезінде есептеледі, бірақ ол салынғаннан кейін еңіс сынағы арқылы анықталуы мүмкін. Бұл кеме немесе теңіздік қалқымалы платформа пайдалану кезінде де жасалуы мүмкін. Ол құрылымның пішініне негізделген теориялық формулалармен есептелуі мүмкін. Еңіс эксперименті барысында алынған бұрыштар GM-мен тікелей байланысты. Еңіс эксперименті арқылы "салынған күйіндегі" ауырлық центрін табуға болады; GM және KM эксперименттік өлшеулер арқылы (маятниктің қозғалысын және сусыманың өлшемдерін пайдаланып) анықталады, содан кейін ауырлық центрі KG табылады. Осылайша, еңіс кезінде KM және GM белгілі шамаларға айналады, ал KG – есептеу арқылы анықталатын қажетті шама (KG = KM – GM).