Небесные сферы в космологических моделях древности и средневековья.

Введение

Небесные сферы, или небесные шары, были основополагающими элементами космологических моделей, разработанных Платоном, Евдоксом, Аристотелем, Птолемеем, Коперником и другими. В этих небесных моделях видимые движения неподвижных звезд и планет объяснялись тем, что они заключены во вращающиеся сферы, состоящие из эфирного, прозрачного пятого элемента (квинтэссенции), подобно драгоценным камням, оправленным в сферы. Поскольку считалось, что неподвижные звезды не меняют своих положений относительно друг друга, предполагалось, что они должны находиться на поверхности единой звездной сферы. В современной науке орбиты планет рассматриваются как траектории их движения в основном в пустом пространстве. Однако древние и средневековые мыслители представляли небесные сферы как плотные сферы из разреженной материи, вложенные одна в другую, каждая из которых полностью соприкасалась с находящейся выше и ниже сферой. Применяя эпициклы Птолемея, ученые предполагали, что каждая планетарная сфера имела достаточную толщину для их размещения. Расстояния в модели вложенных сфер до Солнца и планет значительно отличаются от современных измерений, и теперь известно, что размер Вселенной неизмеримо велик и постоянно расширяется. Альберт Ван Хельден предположил, что примерно с 1250 года и до XVII века практически все образованные европейцы были знакомы с птолемеевской моделью "вложенных сфер и вытекающих из нее космических размеров". Даже после принятия гелиоцентрической модели Вселенной Коперника были предложены новые версии модели небесной сферы, в которой планетарные сферы следовали этой последовательности от центрального Солнца: Меркурий, Венера, Земля, Луна, Марс, Юпитер и Сатурн. Широко распространенная вера в теорию небесных сфер не пережила научной революции. В начале 1600-х годов Кеплер продолжал обсуждать небесные сферы, хотя и не считал, что планеты удерживаются сферами, полагая, что они движутся по эллиптическим траекториям, описываемым законами Кеплера о движении планет. В конце 1600-х годов греческие и средневековые теории о движении земных и небесных тел были заменены законом всемирного тяготения Ньютона и ньютоновской механикой, которые объясняют, как законы Кеплера возникают из гравитационного притяжения между телами.

Elements of some cosmological models

The celestial spheres, or celestial orbs, were the fundamental entities of the cosmological models developed by Plato, Eudoxus, Aristotle, Ptolemy, Copernicus, and others. In these celestial models, the apparent motions of the fixed stars and planets are accounted for by treating them as embedded in rotating spheres made of an aetherial, transparent fifth element (quintessence), like gems set in orbs. Since it was believed that the fixed stars did not change their positions relative to one another, it was argued that they must be on the surface of a single starry sphere. In modern thought, the orbits of the planets are viewed as the paths of those planets through mostly empty space. Ancient and medieval thinkers, however, considered the celestial orbs to be thick spheres of rarefied matter nested one within the other, each one in complete contact with the sphere above it and the sphere below. When scholars applied Ptolemy's epicycles, they presumed that each planetary sphere was exactly thick enough to accommodate them. The nested sphere model's distances to the Sun and planets differ significantly from modern measurements of the distances, and the size of the universe is now known to be inconceivably large and continuously expanding. Albert Van Helden has suggested that from about 1250 until the 17th century, virtually all educated Europeans were familiar with the Ptolemaic model of "nesting spheres and the cosmic dimensions derived from it". Even following the adoption of Copernicus's heliocentric model of the universe, new versions of the celestial sphere model were introduced, with the planetary spheres following this sequence from the central Sun: Mercury, Venus, Earth Moon, Mars, Jupiter and Saturn. Mainstream belief in the theory of celestial spheres did not survive the Scientific Revolution. In the early 1600s, Kepler continued to discuss celestial spheres, although he did not consider that the planets were carried by the spheres but held that they moved in elliptical paths described by Kepler's laws of planetary motion. In the late 1600s, Greek and medieval theories concerning the motion of terrestrial and celestial objects were replaced by Newton's law of universal gravitation and Newtonian mechanics, which explain how Kepler's laws arise from the gravitational attraction between bodies.

Ранние идеи о сферах и кругах

В древней Греции идеи небесных сфер и колец впервые появились в космологии Анаксимандра в начале 6-го века до нашей эры. В его космологии и Солнце, и Луна представляли собой круголые открытые отверстия в трубчатых кольцах огня, заключенных в трубки сгущенного воздуха; эти кольца образовывали ободы вращающихся, подобных колесницам, колес, вращающихся вокруг Земли, которая находилась в их центре. Фиксированные звезды также были открытыми отверстиями в таких ободах колес, но их было так много, что соприкасающиеся ободы вместе формировали непрерывную сферическую оболочку, окружающую Землю. Все эти ободы изначально образовались из первоначальной сферы огня, полностью охватывающей Землю, которая распалась на множество отдельных колец. Таким образом, в космогонии Анаксимандра в начале была сфера, из которой образовались небесные кольца, из которых, в свою очередь, была составлена звездная сфера. Если смотреть с Земли, кольцо Солнца находилось выше всех, кольцо Луны – ниже, а сфера звезд – самой нижней. После Анаксимандра его ученик Анаксимен (ок. 585 – ок. 528/4 гг. до н.э.) считал, что звезды, Солнце, Луна и планеты состоят из огня. Однако, в то время как звезды были закреплены на вращающейся кристаллической сфере, подобно гвоздям или шипам, Солнце, Луна, планеты и сама Земля просто парили в воздухе, как листья, благодаря своей ширине. И хотя фиксированные звезды переносились в полный круг звездной сферой, Солнце, Луна и планеты не вращались под Землей между заходом и восходом, как звезды, а скорее, заходя, обходили Землю вбок, подобно тому как шапка поворачивается наполовину вокруг головы, пока они снова не восходили. В отличие от Анаксимандра, он поместил фиксированные звезды в область, наиболее удаленную от Земли. Наиболее устойчивой особенностью космоса Анаксимена было представление о звездах, закрепленных на кристаллической сфере, как в жесткой раме, что стало фундаментальным принципом космологии вплоть до Коперника и Кеплера. После Анаксимена Пифагор, Ксенофан и Парменид также считали, что Вселенная имеет сферическую форму. И гораздо позже, в IV веке до н.э., Платон в своем «Тимее» предположил, что тело космоса было создано в наиболее совершенной и однородной форме – в виде сферы, содержащей фиксированные звезды. Однако он утверждал, что планеты были сферическими телами, расположенными во вращающихся полосах или кольцах, а не в ободах колес, как в космологии Анаксимандра.

In Greek antiquity the ideas of celestial spheres and rings first appeared in the cosmology of Anaximander in the early 6th century BC. In his cosmology both the Sun and Moon are circular open vents in tubular rings of fire enclosed in tubes of condensed air; these rings constitute the rims of rotating chariot like wheels pivoting on the Earth at their centre. The fixed stars are also open vents in such wheel rims, but there are so many such wheels for the stars that their contiguous rims all together form a continuous spherical shell encompassing the Earth. All these wheel rims had originally been formed out of an original sphere of fire wholly encompassing the Earth, which had disintegrated into many individual rings. Hence, in Anaximanders's cosmogony, in the beginning was the sphere, out of which celestial rings were formed, from some of which the stellar sphere was in turn composed. As viewed from the Earth, the ring of the Sun was highest, that of the Moon was lower, and the sphere of the stars was lowest. Following Anaximander, his pupil Anaximenes (c. 585 – c. 528/4) held that the stars, Sun, Moon, and planets are all made of fire. But whilst the stars are fastened on a revolving crystal sphere like nails or studs, the Sun, Moon, and planets, and also the Earth, all just ride on air like leaves because of their breadth. And whilst the fixed stars are carried around in a complete circle by the stellar sphere, the Sun, Moon and planets do not revolve under the Earth between setting and rising again like the stars do, but rather on setting they go laterally around the Earth like a cap turning halfway around the head until they rise again. And unlike Anaximander, he relegated the fixed stars to the region most distant from the Earth. The most enduring feature of Anaximenes' cosmos was its conception of the stars being fixed on a crystal sphere as in a rigid frame, which became a fundamental principle of cosmology down to Copernicus and Kepler. After Anaximenes, Pythagoras, Xenophanes and Parmenides all held that the universe was spherical. And much later in the fourth century BC Plato's Timaeus proposed that the body of the cosmos was made in the most perfect and uniform shape, that of a sphere containing the fixed stars. But it posited that the planets were spherical bodies set in rotating bands or rings rather than wheel rims as in Anaximander's cosmology.

Появление планетарных сфер

Вместо полос, ученик Платона Евдокс разработал планетарную модель, используя концентрические сферы для всех планет: по три сферы для своих моделей Луны и Солнца и по четыре сферы для моделей остальных пяти планет, что в общей сложности составляет 26 сфер. Каллипп модифицировал эту систему, используя пять сфер для своих моделей Солнца, Луны, Меркурия, Венеры и Марса и сохранив четыре сферы для моделей Юпитера и Сатурна, таким образом, общее число сфер стало 33. Хотя историки греческой науки традиционно рассматривали эти модели как чисто геометрические представления, недавние исследования предположили, что они могли также быть предназначены для физической реализации, или же воздержались от суждений, отметив недостаточность доказательств для разрешения этого вопроса. В своей «Метафизике» Аристотель разработал физическую космологию сфер, основанную на математических моделях Евдокса. В полностью разработанной небесной модели Аристотеля сферическая Земля находится в центре Вселенной, а планеты приводятся в движение либо 47, либо 55 взаимосвязанными сферами, образующими единую планетарную систему, в то время как в моделях Евдокса и Каллиппа набор сфер каждой планеты не был связан с набором сфер следующей планеты. Аристотель утверждал, что точное число сфер, а следовательно, и число движущих сил, должно быть определено астрономическими наблюдениями, но он добавил к предложенным Евдоксом и Каллиппом дополнительные сферы, чтобы противодействовать движению внешних сфер. Аристотель считал, что эти сферы состоят из неизменного пятого элемента – эфира. Каждая из этих концентрических сфер движется своим собственным божеством – неизменным, божественным и неподвижным двигателем, который движет своей сферой лишь благодаря любви к ней. В своем «Альмагесте» астроном Птолемей (fl. ок. 150 г. н.э.) разработал геометрические прогностические модели движений звезд и планет и расширил их до единой физической модели космоса в своих «Планетарных гипотезах». Используя эксцентрики и эпициклы, его геометрическая модель достигла большей математической детализации и прогностической точности, чем это демонстрировали более ранние концентрические сферические модели космоса. В физической модели Птолемея каждая планета заключена в две или более сфер, но во второй книге своих «Планетарных гипотез» Птолемей изобразил толстые круговые диски, а не сферы, как в первой книге. Одна сфера/диск – это деферент, центр которого несколько смещен от Земли; другая сфера/диск – это эпицикл, встроенный в деферент, а планета встроена в эпициклическую сферу/диск. Модель Птолемея с вложенными сферами определяла общие размеры космоса: наибольшее расстояние до Сатурна составляло 19 865 радиусов Земли, а расстояние до неподвижных звезд – не менее 20 000 радиусов Земли. В античности порядок нижних планет не был общепринятым. Платон и его последователи располагали их в следующем порядке: Луна, Солнце, Меркурий, Венера, а затем следовала стандартная модель для верхних сфер. Другие не соглашались с относительным положением сфер Меркурия и Венеры: Птолемей поместил обе сферы под Солнцем, причем Венера выше Меркурия, но отметил, что другие помещали обе сферы выше Солнца; некоторые средневековые мыслители, такие как аль-Битруджи, помещали сферу Венеры над Солнцем, а сферу Меркурия – под ним.

Instead of bands, Plato's student Eudoxus developed a planetary model using concentric spheres for all the planets, with three spheres each for his models of the Moon and the Sun and four each for the models of the other five planets, thus making 26 spheres in all. Callippus modified this system, using five spheres for his models of the Sun, Moon, Mercury, Venus, and Mars and retaining four spheres for the models of Jupiter and Saturn, thus making 33 spheres in all. Although historians of Greek science have traditionally considered these models to be merely geometrical representations, recent studies have proposed that they were also intended to be physically real or have withheld judgment, noting the limited evidence to resolve the question. In his Metaphysics, Aristotle developed a physical cosmology of spheres, based on the mathematical models of Eudoxus. In Aristotle's fully developed celestial model, the spherical Earth is at the centre of the universe and the planets are moved by either 47 or 55 interconnected spheres that form a unified planetary system, whereas in the models of Eudoxus and Callippus each planet's individual set of spheres were not connected to those of the next planet. Aristotle says the exact number of spheres, and hence the number of movers, is to be determined by astronomical investigation, but he added additional spheres to those proposed by Eudoxus and Callippus, to counteract the motion of the outer spheres. Aristotle considers that these spheres are made of an unchanging fifth element, the aether. Each of these concentric spheres is moved by its own god—an unchanging divine unmoved mover, and who moves its sphere simply by virtue of being loved by it. In his Almagest, the astronomer Ptolemy (fl. c. 150 AD) developed geometrical predictive models of the motions of the stars and planets and extended them to a unified physical model of the cosmos in his Planetary hypotheses. By using eccentrics and epicycles, his geometrical model achieved greater mathematical detail and predictive accuracy than had been exhibited by earlier concentric spherical models of the cosmos. In Ptolemy's physical model, each planet is contained in two or more spheres, but in Book 2 of his Planetary Hypotheses Ptolemy depicted thick circular slices rather than spheres as in its Book 1. One sphere/slice is the deferent, with a centre offset somewhat from the Earth; the other sphere/slice is an epicycle embedded in the deferent, with the planet embedded in the epicyclical sphere/slice. Ptolemy's model of nesting spheres provided the general dimensions of the cosmos, the greatest distance of Saturn being 19,865 times the radius of the Earth and the distance of the fixed stars being at least 20,000 Earth radii. In antiquity the order of the lower planets was not universally agreed. Plato and his followers ordered them Moon, Sun, Mercury, Venus, and then followed the standard model for the upper spheres. Others disagreed about the relative place of the spheres of Mercury and Venus: Ptolemy placed both of them beneath the Sun with Venus above Mercury, but noted others placed them both above the Sun; some medieval thinkers, such as al Bitruji, placed the sphere of Venus above the Sun and that of Mercury below it.

Астрономические дискуссии

Серия астрономов, начиная с мусульманского астронома аль-Фаргъани, использовала птолемееву модель вложенных сфер для вычисления расстояний до звезд и планетарных сфер. Расстояние до звезд по аль-Фаргъани составляло 20 110 земных радиусов, что, при условии радиуса Земли равного , привело к созданию «Введения в «Алмагест» Птолемея» – «Ташиль аль-Маджисти», автором которого, как считается, был Табит ибн Курра. В этом труде были представлены незначительные вариации расстояний Птолемея до небесных сфер. В своем «Зидже» Аль-Баттани представил независимые вычисления расстояний до планет, основанные на модели вложенных сфер, и полагал, что эта модель была разработана учеными, писавшими после Птолемея. Его вычисления показали расстояние до звезд в 19 000 земных радиусов. Около рубежа тысячелетий арабский астроном и ученый Ибн аль-Хайсам (Альхазен) представил развитие геоцентрических моделей Птолемея в терминах вложенных сфер. Несмотря на концептуальное сходство с «Планетарными гипотезами» Птолемея, изложение аль-Хайсама достаточно отличается, что позволяет предположить его независимую разработку этой концепции. В главах 15–16 своей «Книги оптики» Ибн аль-Хайсам также утверждал, что небесные сферы не состоят из твердого вещества. В конце XII века испанский мусульманский астроном аль-Битруджи (Альпетрагий) попытался объяснить сложное движение планет без эпициклов и эксцентриков Птолемея, используя аристотелевскую систему чисто концентрических сфер, движущихся с разной скоростью с востока на запад. Эта модель была значительно менее точной как предсказательная астрономическая модель, но она обсуждалась более поздними европейскими астрономами и философами. В XIII веке астроном аль-’Урди предложил радикальное изменение птолемеевой системы вложенных сфер. В своем «Китабе аль-Хаях» он пересчитал расстояния до планет, используя переопределенные им параметры. Приняв расстояние до Солнца равным 1266 земным радиусам, он был вынужден поместить сферу Венеры выше сферы Солнца; в качестве дальнейшего уточнения он добавил диаметры планет к толщине их сфер. В результате, в его версии модели вложенных сфер расстояние до сферы звезд составляло 140 177 земных радиусов. Вводный астрономический текст Кампануса из Новары, «Theorica planetarum», использовал модель вложенных сфер для вычисления расстояний различных планет от Земли, которые он определил как 22 612 земных радиусов или 73 387 747 100/660 миль. В своем «Opus Majus» Роджер Бэкон ссылался на расстояние до звезд по аль-Фаргъани – 20 110 земных радиусов, или 65 357 700 миль, – на основе которого он вычислил окружность Вселенной в 410 818 5173/7 миль. Ясным свидетельством того, что эта модель считалась отражением физической реальности, являются сведения, содержащиеся в «Opus Majus» Бэкона о времени, необходимом для пешего путешествия на Луну, и в популярной среднеанглийской «Южноанглийской легенде», согласно которой для достижения высшего звездного неба потребовалось бы 8000 лет. Общее понимание размеров Вселенной, основанное на модели вложенных сфер, достигло более широкой аудитории благодаря изложениям на иврите Моисея Маймонида, на французском языке Госсуана из Меца и на итальянском языке Данте Алигьери.

A series of astronomers, beginning with the Muslim astronomer al Farghānī, used the Ptolemaic model of nesting spheres to compute distances to the stars and planetary spheres. Al Farghānī's distance to the stars was 20,110 Earth radii which, on the assumption that the radius of the Earth was , came to An introduction to Ptolemy's Almagest, the Tashil al Majisti, believed to be written by Thābit ibn Qurra, presented minor variations of Ptolemy's distances to the celestial spheres. In his Zij, Al Battānī presented independent calculations of the distances to the planets on the model of nesting spheres, which he thought was due to scholars writing after Ptolemy. His calculations yielded a distance of 19,000 Earth radii to the stars. Around the turn of the millennium, the Arabic astronomer and polymath Ibn al Haytham (Alhacen) presented a development of Ptolemy's geocentric models in terms of nested spheres. Despite the similarity of this concept to that of Ptolemy's Planetary Hypotheses, al Haytham's presentation differs in sufficient detail that it has been argued that it reflects an independent development of the concept. In chapters 15–16 of his Book of Optics, Ibn al Haytham also said that the celestial spheres do not consist of solid matter. Near the end of the twelfth century, the Spanish Muslim astronomer al Bitrūjī (Alpetragius) sought to explain the complex motions of the planets without Ptolemy's epicycles and eccentrics, using an Aristotelian framework of purely concentric spheres that moved with differing speeds from east to west. This model was much less accurate as a predictive astronomical model, but it was discussed by later European astronomers and philosophers. In the thirteenth century the astronomer al 'Urḍi proposed a radical change to Ptolemy's system of nesting spheres. In his Kitāb al Hayáh, he recalculated the distance of the planets using parameters which he redetermined. Taking the distance of the Sun as 1,266 Earth radii, he was forced to place the sphere of Venus above the sphere of the Sun; as a further refinement, he added the planet's diameters to the thickness of their spheres. As a consequence, his version of the nesting spheres model had the sphere of the stars at a distance of 140,177 Earth radii. Campanus of Novara's introductory astronomical text, the Theorica planetarum, used the model of nesting spheres to compute the distances of the various planets from the Earth, which he gave as 22,612 Earth radii or 73,387,747100/660 miles. In his Opus Majus, Roger Bacon cited Al Farghānī's distance to the stars of 20,110 Earth radii, or 65,357,700 miles, from which he computed the circumference of the universe to be 410,818,5173/7 miles. Clear evidence that this model was thought to represent physical reality is the accounts found in Bacon's Opus Majus of the time needed to walk to the Moon and in the popular Middle English South English Legendary, that it would take 8,000 years to reach the highest starry heaven. General understanding of the dimensions of the universe derived from the nested sphere model reached wider audiences through the presentations in Hebrew by Moses Maimonides, in French by Gossuin of Metz, and in Italian by Dante Alighieri.

Философские и богословские дискуссии

Философы были менее озабочены такими математическими расчетами, чем природой небесных сфер, их отношением к откровениям о сотворенной природе и причинами их движения. Ади Сетия описывает дебаты среди исламских ученых в двенадцатом веке, основанные на комментарии Фахр ад-Дин ар-Рази о том, являются ли небесные сферы реальными, конкретными физическими телами или же "лишь абстрактными кругами на небе, очерченными различными звездами и планетами". Сетия отмечает, что большинство ученых и астрономов утверждали, что это твердые сферы, "на которых вращаются звезды, и эта точка зрения ближе к очевидному смыслу куранических аятов о небесных орбитах". Однако ар-Рази упоминает, что некоторые, например исламский ученый Даххак, считали их абстрактными. Сам ар-Рази оставался в нерешительности, говоря: "В истине нет способа познать характеристики небес, кроме как посредством авторитета [божественного откровения или пророческих преданий]". Сетия заключает: "Таким образом, представляется, что для ар-Рази (и для других до и после него) астрономические модели, какова бы ни была их полезность или бесполезность для упорядочения небес, не основаны на надежных рациональных доказательствах, и поэтому нельзя принимать никаких интеллектуальных обязательств в отношении них, когда речь идет об описании и объяснении небесных реальностей". Христианские и мусульманские философы модифицировали систему Птолемея, включив в нее неподвижную внешнюю область – эмпарейское небо, которое стало считаться обителью Бога и всех избранных. Средневековые христиане отождествляли сферу звезд с библейским твердью и иногда предполагали наличие невидимого слоя воды над твердью, в соответствии с Книгой Бытия. В некоторых описаниях упоминается внешняя сфера, населенная ангелами. Эдвард Грант, историк науки, предоставил доказательства того, что средневековые схоласты обычно считали небесные сферы твердыми в смысле трехмерных или непрерывных, но большинство не считало их твердыми в смысле жесткими. Преобладало мнение, что небесные сферы состоят из некоей непрерывной жидкости. Позднее в этом веке мутакаллим Адуд ад-Дин аль-Иджи (1281–1355) отверг принцип равномерного и кругового движения, следуя ашаритской доктрине атомизма, которая утверждала, что все физические эффекты вызываются непосредственно волей Бога, а не естественными причинами. Он утверждал, что небесные сферы – это "воображаемые вещи" и "более тонкие, чем паутина". Его взгляды подвергся критике аль-Джурджани (1339–1413), который утверждал, что даже если небесные сферы "не обладают внешней реальностью, тем не менее они являются вещами, которые правильно воображаются и соответствуют тому, что [существует] в действительности". К концу Средневековья в Европе общепринятым мнением было то, что небесными телами движут внешние разумы, отождествляемые с ангелами откровения. Самая внешняя движущаяся сфера, движущаяся с суточным вращением, влияющим на все подчиненные сферы, приводилась в движение неподвижным двигателем, Перводвигателем, который отождествлялся с Богом. Каждая из нижних сфер приводилась в движение подчиненным духовным двигателем (заменой множественных божественных двигателей Аристотеля), называемым интеллектом.

Philosophers were less concerned with such mathematical calculations than with the nature of the celestial spheres, their relation to revealed accounts of created nature, and the causes of their motion. Adi Setia describes the debate among Islamic scholars in the twelfth century, based on the commentary of Fakhr al Din al Razi about whether the celestial spheres are real, concrete physical bodies or "merely the abstract circles in the heavens traced out by the various stars and planets." Setia points out that most of the learned, and the astronomers, said they were solid spheres "on which the stars turn and this view is closer to the apparent sense of the Qur'anic verses regarding the celestial orbits." However, al Razi mentions that some, such as the Islamic scholar Dahhak, considered them to be abstract. Al Razi himself, was undecided, he said: "In truth, there is no way to ascertain the characteristics of the heavens except by authority [of divine revelation or prophetic traditions]." Setia concludes: "Thus it seems that for al Razi (and for others before and after him), astronomical models, whatever their utility or lack thereof for ordering the heavens, are not founded on sound rational proofs, and so no intellectual commitment can be made to them insofar as description and explanation of celestial realities are concerned." Christian and Muslim philosophers modified Ptolemy's system to include an unmoved outermost region, the empyrean heaven, which came to be identified as the dwelling place of God and all the elect. Medieval Christians identified the sphere of stars with the Biblical firmament and sometimes posited an invisible layer of water above the firmament, to accord with Genesis. An outer sphere, inhabited by angels, appeared in some accounts. Edward Grant, a historian of science, has provided evidence that medieval scholastic philosophers generally considered the celestial spheres to be solid in the sense of three dimensional or continuous, but most did not consider them solid in the sense of hard. The consensus was that the celestial spheres were made of some kind of continuous fluid. Later in the century, the mutakallim Adud al Din al Iji (1281–1355) rejected the principle of uniform and circular motion, following the Ash'ari doctrine of atomism, which maintained that all physical effects were caused directly by God's will rather than by natural causes. He maintained that the celestial spheres were "imaginary things" and "more tenuous than a spider's web". His views were challenged by al Jurjani (1339–1413), who maintained that even if the celestial spheres "do not have an external reality, yet they are things that are correctly imagined and correspond to what [exists] in actuality". By the end of the Middle Ages, the common opinion in Europe was that celestial bodies were moved by external intelligences, identified with the angels of revelation. The outermost moving sphere, which moved with the daily motion affecting all subordinate spheres, was moved by an unmoved mover, the Prime Mover, who was identified with God. Each of the lower spheres was moved by a subordinate spiritual mover (a replacement for Aristotle's multiple divine movers), called an intelligence.

Ренессанс

В начале шестнадцатого века Николай Коперник кардинально реформировал модель астрономии, переместив Землю с ее центрального положения в пользу Солнца, однако он назвал свой великий труд «De revolutionibus orbium coelestium» (О вращениях небесных сфер). Хотя Коперник не подробно рассматривает физическую природу сфер, его немногочисленные намеки ясно показывают, что, подобно многим его предшественникам, он принимал небесные сферы, не обладающие твердой структурой. Коперник отверг девятую и десятую сферы, поместил сферу Луны вокруг Земли и переместил Солнце из его сферы в центр Вселенной. Планетарные сферы вращались вокруг центра Вселенной в следующем порядке: Меркурий, Венера, большая сфера, содержащая Землю и сферу Луны, затем сферы Марса, Юпитера и Сатурна. Наконец, он сохранил восьмую сферу звезд, которую считал неподвижной. Английский составитель альманахов Томас Диггес описал сферы новой космологической системы в своей работе «Совершенное описание небесных сфер» (1576). Здесь он расположил «сферы» в новом коперниканском порядке, расширив одну сферу, чтобы нести «глобус смертных», Землю, четыре классических элемента и Луну, а сферу звезд бесконечно расширил, чтобы охватить все звезды и служить «двором Великого Бога, обителью избранных и небесных ангелов». В шестнадцатом веке ряд философов, теологов и астрономов, среди которых Франческо Патрици, Андреа Чизальпино, Питер Рамус, Роберт Беллармин, Джордано Бруно, Херонимо Муньос, Михаэль Неандер, Жан Пена и Кристоф Ротман, отказались от концепции небесных сфер. Ротманн, основываясь на наблюдениях кометы 1585 года, утверждал, что отсутствие наблюдаемого параллакса указывает на то, что комета находится за пределами Сатурна, а отсутствие наблюдаемой рефракции – на то, что небесная область состоит из того же материала, что и воздух, следовательно, планетарных сфер не существует. Исследования Тихо Браге серии комет с 1577 по 1585 год, с учетом обсуждения Ротманном кометы 1585 года и табличных расчетов расстояний кометы 1577 года, прошедшей через планетарные сферы, выполненных Михаэлем Местлином, привели Тихо к выводу, что «структура небес очень текуча и проста». Тихо возражал против точки зрения «многих современных философов», которые разделяли небо на «различные сферы, состоящие из твердого и непроницаемого вещества». Эдвард Грант обнаружил относительно немного сторонников твердых небесных сфер до Коперника и заключил, что эта идея впервые стала распространенной где-то между публикацией «De revolutionibus» Коперника в 1542 году и публикацией Тихо Браге его исследований комет в 1588 году. В своем раннем труде «Мистерия космографика» Иоганн Кеплер рассматривал расстояния между планетами и, как следствие, пробелы, необходимые между планетарными сферами, подразумеваемые коперниканской системой, которые были отмечены его бывшим учителем Михаэлем Местлином. Платоническая космология Кеплера заполнила большие пробелы пятью платоническими многогранниками, которые объясняли измеренные астрономические расстояния между сферами. В зрелой небесной физике Кеплера сферы рассматривались как чисто геометрические пространственные области, содержащие каждую планетарную орбиту, а не как вращающиеся физические сферы ранней аристотелевской небесной физики. Эксцентриситет орбиты каждой планеты определял радиусы внутренних и внешних границ ее небесной сферы и, следовательно, ее толщину. В небесной механике Кеплера причиной движения планет стало вращающееся Солнце, которое само вращалось под действием собственной движущей силы. Однако неподвижная звездная сфера оставалась прочным наследием физических небесных сфер в космологии Кеплера.

Early in the sixteenth century Nicolaus Copernicus drastically reformed the model of astronomy by displacing the Earth from its central place in favour of the Sun, yet he called his great work De revolutionibus orbium coelestium (On the Revolutions of the Celestial Spheres). Although Copernicus does not treat the physical nature of the spheres in detail, his few allusions make it clear that, like many of his predecessors, he accepted non solid celestial spheres. Copernicus rejected the ninth and tenth spheres, placed the orb of the Moon around the Earth, and moved the Sun from its orb to the center of the universe. The planetary orbs circled the center of the universe in the following order: Mercury, Venus, the great orb containing the Earth and the orb of the Moon, then the orbs of Mars, Jupiter, and Saturn. Finally he retained the eighth sphere of the stars, which he held to be stationary. The English almanac maker, Thomas Digges, delineated the spheres of the new cosmological system in his Perfit Description of the Caelestiall Orbes (1576). Here he arranged the "orbes" in the new Copernican order, expanding one sphere to carry "the globe of mortalitye", the Earth, the four classical elements, and the Moon, and expanding the sphere of stars infinitely to encompass all the stars and also to serve as "the court of the Great God, the habitacle of the elect, and of the coelestiall angelles." In the sixteenth century, a number of philosophers, theologians, and astronomers—among them Francesco Patrizi, Andrea Cisalpino, Peter Ramus, Robert Bellarmine, Giordano Bruno, Jerónimo Muñoz, Michael Neander, Jean Pena, and Christoph Rothmann—abandoned the concept of celestial spheres. Rothmann argued from observations of the comet of 1585 that the lack of observed parallax indicated that the comet was beyond Saturn, while the absence of observed refraction indicated the celestial region was of the same material as air, hence there were no planetary spheres. Tycho Brahe's investigations of a series of comets from 1577 to 1585, aided by Rothmann's discussion of the comet of 1585 and Michael Maestlin's tabulated distances of the comet of 1577, which passed through the planetary orbs, led Tycho to conclude that "the structure of the heavens was very fluid and simple." Tycho opposed his view to that of "very many modern philosophers" who divided the heavens into "various orbs made of hard and impervious matter." Edward Grant found relatively few believers in hard celestial spheres before Copernicus and concluded that the idea first became common sometime between the publication of Copernicus's De revolutionibus in 1542 and Tycho Brahe's publication of his cometary research in 1588. In his early Mysterium Cosmographicum, Johannes Kepler considered the distances of the planets and the consequent gaps required between the planetary spheres implied by the Copernican system, which had been noted by his former teacher, Michael Maestlin. Kepler's Platonic cosmology filled the large gaps with the five Platonic polyhedra, which accounted for the spheres' measured astronomical distance. In Kepler's mature celestial physics, the spheres were regarded as the purely geometric spatial regions containing each planetary orbit rather than as the rotating physical orbs of the earlier Aristotelian celestial physics. The eccentricity of each planet's orbit thereby defined the radii of the inner and outer limits of its celestial sphere and thus its thickness. In Kepler's celestial mechanics, the cause of planetary motion became the rotating Sun, itself rotated by its own motive soul. However, an immobile stellar sphere was a lasting remnant of physical celestial spheres in Kepler's cosmology.

Литературные и визуальные выражения

В "Сновидении Сципиона" Цицерона старший Сципион Африканский описывает восхождение сквозь небесные сферы, по сравнению с которыми Земля и Римская империя кажутся ничтожными. Комментарий к "Сновидению Сципиона" римского писателя Макробия, включавший обсуждение различных философских школ относительно порядка сфер, способствовал распространению идеи о небесных сферах в раннем Средневековье. Некоторые мыслители позднего Средневековья отмечали, что физический порядок небесных сфер противоположен их порядку на духовном плане, где Бог находился в центре, а Земля – на периферии. В начале XIV века Данте в "Рае" своей "Божественной комедии" изобразил Бога как свет в центре космоса. Здесь поэт возносится за пределы физического существования в Эмпирейское Небо, где он встречается лицом к лицу с самим Богом и обретает понимание божественной и человеческой природы. Позднее в этом столетии иллюминатор книги Николя Орема "Le livre du Ciel et du Monde" – перевода и комментария к "De caelo" Аристотеля, выполненного для покровителя Орема, короля Карла V, – использовал тот же мотив. Он изобразил сферы в традиционном порядке, с Луной, ближайшей к Земле, и звездами – на вершине, но сферы были вогнуты вверх, с центром в Боге, а не вогнуты вниз, с центром в Земле. Под этой иллюстрацией Орем цитирует Псалмы: "Небеса прославляют славу Божию, и твердь возвещает дело рук Его". В португальской эпической поэме конца XVI века "Лузиады" небесные сферы ярко представлены как "великий механизм Вселенной", сотворенный Богом. Исследователю Васко да Гаме показаны небесные сферы в виде механической модели. В отличие от изображения Цицерона, путешествие да Гамы по сферам начинается с Эмпирея, затем спускается внутрь к Земле, завершаясь обзором областей и разделов земных царств, тем самым подчеркивая важность человеческих деяний в божественном замысле.