Введение

Бельгийский иезуитский математик, физик и архитектор (1567–1617)

Франсуа д’Агилон (; также d’Aguillon или в латинской транскрипции Franciscus Aguilonius) (4 января 1567 – 20 марта 1617) был иезуитом, математиком, физиком и архитектором из Испанских Нидерландов. Д’Агилон родился в Брюсселе; его отец был секретарем Филиппа II Испанского. Среди известных геометров, получивших образование в этой школе, были Жан Шарль делла Фейль, Андре Такке и Теодор Моретус. В его труды вошло одно из первых исследований бинокулярного зрения. Он также дал названия, которые мы используем сегодня для стереографической и ортографической проекций, хотя сами проекции, вероятно, были известны еще Гиппарху. Эта работа вдохновила труды Дезарга и Кристиана Гюйгенса. Он умер в Антверпене в возрасте 50 лет.

Шесть книг по оптике

Шесть книг Франсуа д’Агилона об оптике посвящены геометрической оптике, которая в то время в иезуитской школе рассматривалась как подраздел геометрии. Он преподавал логику, синтаксис и теологию, одновременно занимаясь организацией преподавания геометрии и наук, полезных для географии, навигации, архитектуры и военного дела в Бельгии. Его руководство хотело, чтобы он обобщил труды Евклида, Альхазена, Вителло, Роджера Бэкона и других авторов. Несмотря на то, что он умер, не закончив книгу, она всё же состоит из шести подробных книг под названием Opticorum Libri Sex.

Восприятие и хороптер

Д'Агилон всесторонне изучал стереографическую проекцию, которую он намеревался использовать в качестве инструмента для помощи архитекторам, космографам, навигаторам и художникам. На протяжении столетий художники и архитекторы искали формальные законы проекции для размещения объектов на плоскости изображения. Книга Д'Агилона «Opticorum libri sex» успешно рассматривала вопросы проекций и ошибок восприятия. Д'Агилон принял теорию Альхазена о том, что четко регистрируются только световые лучи, перпендикулярные роговице и поверхности линзы. Д'Агилон первым использовал термин «гороптер», обозначающий линию, проходящую через точку фиксации обоих глаз и параллельную линии, соединяющей зрачки. Иными словами, он описал, как только объекты, расположенные на гороптере, воспринимаются в их истинном положении. Затем он сконструировал прибор для измерения расстояния между двойными изображениями на гороптере по своему усмотрению. Д'Агилон развил концепцию гороптера, указав в своей книге: если объекты попадают на разные лучи, то может случиться так, что предметы, находящиеся на разных расстояниях, будут видны под одинаковым углом. Если точка C расположена прямо напротив глаз A и B, и через эти три точки проведена окружность, то, согласно теореме 21 третьей книги Евклида, любая другая точка D на этой окружности, находящаяся ближе к наблюдателю, чем C, будет создавать угол ADB, равный углу ACB. Следовательно, объекты в точках C и D кажутся одинаково удаленными от глаза. Однако это неверно, поскольку точка C находится дальше, чем точка D. Таким образом, оценка расстояния ошибочна, если она основана на углах между сходящимися зрительными линиями, что и требовалось доказать (quod erat probandum). На первый взгляд, кажется, что Д'Агилон открыл геометрический гороптер более чем за 200 лет до Превоста, Виета и Мюллера. Позднее гороптер использовал архитектор Жирар Дезарг, который в 1639 году опубликовал выдающийся трактат о конических сечениях, подчеркивая идею проекции.

Сходство с другими теоретиками

В книге Агилона содержатся элементы перспектив, а также стереографические проекции Птолемея и Гиппарха. Не подозревая, что Иоганн Кеплер уже опубликовал работы по оптической теории за несколько лет до него, Агилон решил поделиться своими взглядами на геометрическую оптику. В возрасте двадцати лет голландский поэт Константин Гюйгенс прочитал книгу Агилона и был ею восхищен. Позже он утверждал, что это была лучшая книга, которую он когда-либо читал по геометрической оптике, и считал, что Агилона следует сравнивать с Платоном, Эвдоксом и Архимедом. Фактически, название первой публикации Константина Гюйгенса было имитацией названия книги Агилона (с пропуском букв p и c): Otiorum Libri Sex (1625).

Сопроводительное искусство

В книге Агилона в начале каждой главы помещались работы фламандского художника-барокко Питера Пауля Рубенса. На форзаце в начале книги изображен орел, отсылающий к фамилии Агилона и разнообразным оптическим и геометрическим изображениям. По обе стороны от титульного листа – Меркурий, держащий голову Аргуса со ста глазами, и Минерва, держащая щит, отражающий голову Медузы. Далее, в начале каждой из шести глав – рисунки Рубенса, иллюстрирующие эксперименты Агилона, один из которых является первым известным изображением фотометра. Это один из шести экспериментов, зарисованных Рубенсом, демонстрирующий, как интенсивность света изменяется пропорционально квадрату расстояния от источника. Позже этот эксперимент был подхвачен Мерсенном и другим иезуитом, Клодом де Шалем, и в конечном итоге привел к созданию более известного фотометра Бугера. Детальность рисунков свидетельствует о том, насколько Рубенс был увлечен этой темой, перспективой, геометрией и законами оптики.