Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
36 (тридцать шесть) — натуральное число, следующее за 35 и предшествующее 37.
36 (thirty six) is the natural number following 35 and preceding 37.
В математике
36 – это и квадрат шести, и восьмое треугольное число, или сумма первых восьми ненулевых положительных целых чисел, что делает 36 первым нетривиальным квадратным треугольным числом. Помимо того, что это наименьшее квадратное треугольное число, отличное от 1, это также единственное треугольное число (кроме 1), квадратный корень которого также является треугольным числом. 36 также является восьмым рефакторируемым числом, поскольку у него ровно девять положительных делителей, и 9 является одним из них; фактически, это наименьшее число с ровно девятью делителями, что делает 36 седьмым высокосоставным числом. Это сумма четвертой пары чисел-близнецов (17 + 19) и 18-е число Харшада в десятичной системе счисления, так как оно делится на сумму своих цифр (9). Это наименьшее число, имеющее ровно восемь решений (37, 57, 63, 74, 76, 108, 114, 126) для функции Эйлера. Суммируя некоторые подмножества его делителей (например, 6, 12 и 18), получаем 36; следовательно, это также восьмое полуидеальное число. Это число является суммой кубов первых трех положительных целых чисел, а также произведением квадратов первых трех положительных целых чисел. 36 – это величина внутреннего угла каждой вершины правильной пентаграммы. Задача о 36 офицерах – математическая головоломка, не имеющая решения. Это количество возможных исходов (не суммируемых) при броске двух различных игральных костей. 36 – наибольшая числовая система счисления, поддерживаемая некоторыми компьютерными системами, поскольку она использует все цифры от 0 до 9 и буквы от A до Z. См. систему счисления 36. Усечённый куб и усечённый октаэдр – это архимедовы тела с 36 рёбрами. Количество способов покрыть шахматную доску 4x4 домино равно 36. Поскольку можно найти последовательности из 36 последовательных целых чисел, такие что каждый внутренний член имеет общий делитель с первым или последним членом, 36 является числом Эрдоша — Вудса. Сумма целых чисел от 1 до 36 равна 666 (см. число зверя). 36 также является тридекагональным числом.
36 is both the square of six, and the eighth triangular number or the sum of the first eight non zero positive integers, which makes 36 the first non trivial square triangular number. Aside from being the smallest square triangular number other than 1, it is also the only triangular number (other than 1) whose square root is also a triangular number. 36 is also the eighth refactorable number, as it has exactly nine positive divisors, and 9 is one of them; in fact, it is the smallest number with exactly nine divisors, which leads 36 to be the 7th highly composite number. It is the sum of the fourth pair of twin primes (17 + 19), and the 18th Harshad number in decimal, as it is divisible by the sum of its digits (9). It is the smallest number with exactly eight solutions (37, 57, 63, 74, 76, 108, 114, 126) to the Euler totient function Adding up some subsets of its divisors (e. g., 6, 12, and 18) gives 36; hence, it is also the eighth semiperfect number. This number is the sum of the cubes of the first three positive integers and also the product of the squares of the first three positive integers. 36 is the number of degrees in the interior angle of each tip of a regular pentagram. The thirty six officers problem is a mathematical puzzle with no solution. The number of possible outcomes (not summed) in the roll of two distinct dice. 36 is the largest numeric base that some computer systems support because it exhausts the numerals, 0–9, and the letters, A Z. See Base 36. The truncated cube and the truncated octahedron are Archimedean solids with 36 edges. The number of domino tilings of a 4×4 checkerboard is 36. Since it is possible to find sequences of 36 consecutive integers such that each inner member shares a factor with either the first or the last member, 36 is an Erdős–Woods number. The sum of the integers from 1 to 36 is 666 (see number of the beast). 36 is also a Tridecagonal number.
В религии
Согласно еврейской традиции, число 36 имеет особое значение с самого начала времен: согласно Мидрашу, свет, сотворенный Богом в первый день творения, сиял ровно 36 часов, после чего был заменен светом Солнца, сотворенного на Четвертый день. В современном праздновании Хануки в меноре зажигают 36 свечей за восемь дней праздника (не считая шамаша). В шаивизме (в частности, в кашмирском шаивизме) 36 таттв описывают Абсолют, его внутренние аспекты и творение, включая живые существа, вплоть до материальной реальности. В египетской религии 36 деканов – это совокупность божеств, повелевающих степенями зодиака и неподвижными звездами. Традиционный индуистский брак основывает совместимость на наборе из 36 астрологических качеств, или гун, причем 18 из них должны совпадать, чтобы союз считался благоприятным.
Jewish tradition holds that the number 36 has had special significance since the beginning of time: According to the Midrash, the light created by God on the first day of creation shone for exactly 36 hours; it was replaced by the light of the Sun that was created on the Fourth Day. In the modern celebration of Hanukkah, 36 candles are kindled in the menorah over the eight days of that holiday (not including the shamash candle). In Shaivism (s. a. Kaśmir Śaivism), The 36 tattvas describe the Absolute, its internal aspects and the creation including living beings, down to the physical reality. In Egyptian religion, the 36 decans are a series of gods presiding over the degrees of the zodiac and the fixed stars. Traditional Hindu marriage bases compatibility on a set of 36 astrological qualities or Gunas, 18 of which must be shared if the union is to be considered auspicious.