Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
Орбиталы типа Слейтера (STO) — это функции, используемые в качестве атомных орбиталей в методе молекулярных орбиталей, основанном на линейной комбинации атомных орбиталей. Они названы в честь физика Джона С. Слейтера, который ввёл их в 1930 году. Они характеризуются экспоненциальным убыванием на больших расстояниях и выполнением условия Като о вершине на малых расстояниях (при комбинировании в функции, подобные водородным атомам, то есть аналитические решения стационарного уравнения Шрёдингера для одноэлектронных атомов). В отличие от водородоподобных орбиталей Шрёдингера, STO не имеют радиальных узлов (как и орбитали гауссова типа).
Slater type orbitals (STOs) are functions used as atomic orbitals in the linear combination of atomic orbitals molecular orbital method. They are named after the physicist John C. Slater, who introduced them in 1930. They possess exponential decay at long range and Kato's cusp condition at short range (when combined as hydrogen like atom functions, i. e. the analytical solutions of the stationary Schrödinger equation for one electron atoms). Unlike the hydrogen like ("hydrogenic") Schrödinger orbitals, STOs have no radial nodes (neither do Gaussian type orbitals).
Программное обеспечение STO
Некоторые программы для квантовой химии используют наборы функций типа Слейтера (STF), аналогичные орбиталям типа Слейтера, но с переменными показателями, подобранными для минимизации полной молекулярной энергии (а не по правилам Слейтера, как описано выше). Тот факт, что произведения двух STO на разных атомах сложнее выразить, чем произведения гауссовых функций (которые приводят к сдвинутой гауссиане), побудил многих представлять их в виде разложения по гауссианам. Разработано аналитическое программное обеспечение для полиатомных молекул, например, STOP: пакет орбиталей типа Слейтера, созданный в 1996 году. SMILES использует аналитические выражения, когда это возможно, и гауссово разложение в остальных случаях. Первая версия была выпущена в 2000 году. Различные схемы численного интегрирования были разработаны, иногда после аналитических исследований для квадратур (Scrocco), наиболее известная из которых реализована в пакете DFT-кодов ADF. После работ Джона Попла, Уоррена Дж. Хере и Роберта Ф. Стюарта стало применяться представление атомных орбиталей Слейтера в виде суммы гауссовых орбиталей, построенное методом наименьших квадратов. В их статье 1969 года обсуждаются основы этого принципа, который впоследствии был усовершенствован и реализован в DFT-коде GAUSSIAN.
Some quantum chemistry software uses sets of Slater type functions (STF) analogous to Slater type orbitals, but with variable exponents chosen to minimize the total molecular energy (rather than by Slater's rules as above). The fact that products of two STOs on distinct atoms are more difficult to express than those of Gaussian functions (which give a displaced Gaussian) has led many to expand them in terms of Gaussians. Analytical ab initio software for polyatomic molecules has been developed, e. g., STOP: a Slater Type Orbital Package in 1996. SMILES uses analytical expressions when available and Gaussian expansions otherwise. It was first released in 2000. Various grid integration schemes have been developed, sometimes after analytical work for quadrature (Scrocco), most famously in the ADF suite of DFT codes. After the work of John Pople, Warren. J. Hehre and Robert F. Stewart, a least squares representation of the Slater atomic orbitals as a sum of Gaussian type orbitals is used. In their 1969 paper, the fundamentals of this principle are discussed and then further improved and used in the GAUSSIAN DFT code.