Введение
Объем жидкости, проходящий за единицу времени. В физике и технике, в частности в гидродинамике, объемный расход (также известный как расход по объему или объемная скорость) – это объем жидкости, проходящий через поперечное сечение за единицу времени; обычно он обозначается символом Q (иногда ). Он отличается от массового расхода, который является другим основным типом расхода жидкости. В большинстве случаев, когда говорят о скорости потока жидкости, подразумевают объемный расход. В гидрометрии объемный расход известен как расход (или сток). Объемный расход не следует путать с объемным потоком, определяемым законом Дарси и обозначаемым символом q, с единицами измерения м³/ (м²·с), то есть м/с. Интегрирование потока по площади дает объемный расход. Единицей СИ является кубический метр в секунду (м³/с). Также используется единица стандартных кубических сантиметров в минуту (SCCM). В американской и имперской системах мер объемный расход часто выражается в кубических футах в секунду (ft³/с) или галлонах в минуту (как американских, так и имперских). В океанографии свердруп (символ: Sv, не следует путать с зивертом) – это внесистемная метрическая единица расхода, где 1 Св равен ; он эквивалентен производной единице СИ – кубическому гектометру в секунду (символ: hm³/с или hm³·с⁻¹). Названная в честь Харальда Свердрупа, эта единица используется почти исключительно в океанографии для измерения объемной скорости переноса океанических течений.
In physics and engineering, in particular fluid dynamics, the volumetric flow rate (also known as volume flow rate, or volume velocity) is the volume of fluid which passes per unit time; usually it is represented by the symbol Q (sometimes ). It contrasts with mass flow rate, which is the other main type of fluid flow rate. In most contexts a mention of rate of fluid flow is likely to refer to the volumetric rate. In hydrometry, the volumetric flow rate is known as discharge. Volumetric flow rate should not be confused with volumetric flux, as defined by Darcy's law and represented by the symbol q, with units of m3/(m2·s), that is, m·s−1. The integration of a flux over an area gives the volumetric flow rate. The SI unit is cubic metres per second (m3/s). Another unit used is standard cubic centimetres per minute (SCCM). In US customary units and imperial units, volumetric flow rate is often expressed as cubic feet per second (ft3/s) or gallons per minute (either US or imperial definitions). In oceanography, the sverdrup (symbol: Sv, not to be confused with the sievert) is a non SI metric unit of flow, with 1 Sv equal to ; it is equivalent to the SI derived unit cubic hectometer per second (symbol: hm3/s or hm3⋅s−1). Named after Harald Sverdrup, it is used almost exclusively in oceanography to measure the volumetric rate of transport of ocean currents.
Вывод
Причина скалярного произведения следующая. Единственный объем, протекающий через поперечное сечение, – это объем, нормальный к площади, то есть параллельный единичному вектору нормали. Этот объем равен
где θ – угол между единичным вектором нормали и вектором скорости 'v' элементов вещества. Объем, проходящий через поперечное сечение, уменьшается на множитель cos θ. С увеличением θ через сечение проходит меньший объем. Вещество, движущееся тангенциально к площади, то есть перпендикулярно единичному вектору нормали, не проходит сквозь площадь. Это происходит, когда и, следовательно, величина объемного расхода равна нулю:
Эти результаты эквивалентны скалярному произведению вектора скорости и единичного вектора нормали к площади.
Соответствующие количества
В двигателях внутреннего сгорания интеграл по времени рассматривается в диапазоне открытия клапана. Интеграл подъема по времени выражается следующим образом:
где T – время одного оборота, R – расстояние от центральной оси кулачка до его вершины, r – радиус кулачка (то есть R − r – максимальный подъем), θ1 – угол начала открытия, а θ2 – угол закрытия клапана (секунды, мм, радианы). Этот показатель необходимо умножить на ширину (периметр) посадочного места клапана. Результат обычно соотносится со рабочим объемом цилиндра.