Введение
Стандартная единица массы для химических видов атомного масштаба.
Дальтон или унифицированная атомная единица массы (обозначения: Да или u) — это внесистемная единица массы, определяемая как 1/12 массы несвязанного нейтрального атома углерода-12 в его основном ядерном и электронном состоянии и в состоянии покоя. Эта единица обычно используется в физике и химии для выражения массы объектов атомного масштаба, таких как атомы, молекулы и элементарные частицы, как для отдельных случаев, так и для различных типов ансамблевых средних. Например, атом гелия-4 имеет массу 4,0026. Это внутреннее свойство изотопа, и все атомы гелия-4 имеют одинаковую массу. Ацетилсалициловая кислота (аспирин), , имеет среднюю массу около 180,157. Однако, не существует молекул ацетилсалициловой кислоты с такой массой. Две наиболее распространенные массы отдельных молекул ацетилсалициловой кислоты составляют 180,0423 (для молекул с наиболее распространенными изотопами) и 181,0456 (для молекул, содержащих один атом углерода-13). Молекулярные массы белков, нуклеиновых кислот и других крупных полимеров часто выражаются в килодальтонах (кДа) и мегадальтонах (МДа). До переопределения единиц СИ в 2019 году эксперименты были направлены на определение значения постоянной Авогадро для установления значения унифицированной атомной единицы массы.
Йозеф Лошмидт
Относительно точное значение атомной единицы массы впервые было получено косвенно Йозефом Лошмидтом в 1865 году, путем оценки числа частиц в заданном объеме газа. Метод основан на растворении серебряного металла с анода электролитической ячейки при пропускании постоянного электрического тока I в течение известного времени t. Если m – масса серебра, потерянного с анода, а A – атомный вес серебра, то постоянная Фарадея определяется следующим образом:
Ученые NIST разработали метод компенсации потерь серебра с анода, вызванных механическими факторами, и провели изотопный анализ использованного серебра для определения его атомного веса. Полученное ими значение обычной постоянной Фарадея составило F = 96485,39, что соответствует значению постоянной Авогадро 6,0221449: оба значения имеют относительную стандартную неопределенность 1,3.
Измерение массы электронов
На практике атомная масса постоянная определяется из массы электрона в состоянии покоя m и относительной атомной массы электрона A(e) (то есть массы электрона, деленной на атомную массу постоянную). Относительную атомную массу электрона можно измерить в циклотронных экспериментах, в то время как масса электрона в состоянии покоя может быть выведена из других физических постоянных, где c – скорость света, h – постоянная Планка, α – постоянная тонкой структуры, а R – постоянная Ридберга. Как видно из старых значений (2014 CODATA) в таблице ниже, основным ограничивающим фактором точности постоянной Авогадро была неопределенность в значении постоянной Планка, поскольку все остальные постоянные, участвующие в расчете, были известны более точно.
The power of the presently defined values of universal constants can be understood from the table below (2018 CODATA). Constant Symbol 2018 CODATA values Relative standard uncertainty Correlation coefficient with N Proton–electron mass ratiom/m 1836.152673436.0 — Molar mass constantM 0.999999999653.0 — Rydberg constantR 10973731.5681601.9 — Planck constanth 6.626070150 (defined) — Speed of lightc 2997924580 (defined) — Fine structure constantα 7.29735256931.5 — Avogadro constantN 6.022140760 (defined) —
Символ постоянной | Значения CODATA 2014 | Относительная стандартная неопределенность | Коэффициент корреляции с N
---|---|---|---
Отношение масс протона к электрону m/m | 1836.152673899.5 | −0.0003 |
Молярная масса постоянная M | 0.001 кг/моль = 1 г/моль | 0 (определена) | —
Постоянная Ридберга R | 10973731.5685085.9 | −0.0002 |
Постоянная Планка h | 6.6260700401.2 | −0.9993 |
Скорость света c | 2997924580 (определена) | — |
Постоянная тонкой структуры α | 7.29735256642.3 | 0.0193 |
Постоянная Авогадро N | 6.0221408571.2 | 1 |
The power of the presently defined values of universal constants can be understood from the table below (2018 CODATA). Constant Symbol 2018 CODATA values Relative standard uncertainty Correlation coefficient with N Proton–electron mass ratiom/m 1836.152673436.0 — Molar mass constantM 0.999999999653.0 — Rydberg constantR 10973731.5681601.9 — Planck constanth 6.626070150 (defined) — Speed of lightc 2997924580 (defined) — Fine structure constantα 7.29735256931.5 — Avogadro constantN 6.022140760 (defined) —
Сила современных определенных значений универсальных постоянных становится понятной из таблицы ниже (2018 CODATA).
The power of the presently defined values of universal constants can be understood from the table below (2018 CODATA). Constant Symbol 2018 CODATA values Relative standard uncertainty Correlation coefficient with N Proton–electron mass ratiom/m 1836.152673436.0 — Molar mass constantM 0.999999999653.0 — Rydberg constantR 10973731.5681601.9 — Planck constanth 6.626070150 (defined) — Speed of lightc 2997924580 (defined) — Fine structure constantα 7.29735256931.5 — Avogadro constantN 6.022140760 (defined) —
Символ постоянной | Значения CODATA 2018 | Относительная стандартная неопределенность | Коэффициент корреляции с N
---|---|---|---
Отношение масс протона к электрону m/m | 1836.152673436.0 | — |
Молярная масса постоянная M | 0.999999999653.0 | — |
Постоянная Ридберга R | 10973731.5681601.9 | — |
Постоянная Планка h | 6.626070150 (определена) | — |
Скорость света c | 2997924580 (определена) | — |
Постоянная тонкой структуры α | 7.29735256931.5 | — |
Постоянная Авогадро N | 6.022140760 (определена) | — |
The power of the presently defined values of universal constants can be understood from the table below (2018 CODATA). Constant Symbol 2018 CODATA values Relative standard uncertainty Correlation coefficient with N Proton–electron mass ratiom/m 1836.152673436.0 — Molar mass constantM 0.999999999653.0 — Rydberg constantR 10973731.5681601.9 — Planck constanth 6.626070150 (defined) — Speed of lightc 2997924580 (defined) — Fine structure constantα 7.29735256931.5 — Avogadro constantN 6.022140760 (defined) —
Методы рентгеновской плотности кристаллов
Сегодня на коммерческих предприятиях можно получать монокристаллы кремния с исключительно высокой чистотой и малым количеством дефектов кристаллической решетки. Этот метод определил постоянную Авогадро как отношение молярного объема V к атомному объему V:
где и n – число атомов в элементарной ячейке объема Vcell. Элементарная ячейка кремния имеет кубическую плотную упаковку из 8 атомов, и ее объем можно измерить, определив параметр элементарной ячейки – длину a одной из сторон куба. Значение параметра a для кремния по данным CODATA 2018 года составляет 5.431020511. На практике измерения проводятся на расстоянии, известном как d(Si), которое представляет собой расстояние между плоскостями, обозначенными индексами Миллера {220}, и равно
Необходимо измерить и учесть изотопный состав используемого образца. Кремний существует в виде трех стабильных изотопов (Si, Si, Si), и естественные колебания их соотношений превышают другие погрешности измерений. Атомный вес A для кристаллического образца можно рассчитать, поскольку стандартные атомные веса этих трех нуклидов известны с высокой точностью. Это, вместе с измеренной плотностью ρ образца, позволяет определить молярный объем V:
The isotope proportional composition of the sample used must be measured and taken into account. Silicon occurs in three stable isotopes (Si, Si, Si), and the natural variation in their proportions is greater than other uncertainties in the measurements. The atomic weight A for the sample crystal can be calculated, as the standard atomic weights of the three nuclides are known with great accuracy. This, together with the measured density ρ of the sample, allows the molar volume V to be determined:
где M – молярная масса. Значение молярного объема кремния по данным CODATA 2018 года составляет 1.205883199, с относительной стандартной неопределенностью 4.9.