Кіріспе

Физика және инженерлік ғылымда, нәтижелі күш – барлық әсер ететін күштердің комбинациясын біріктіретін жалғыз күш, сондай-ақ оған байланысты айналма моменті болып табылады. Нәтижелі күш немесе нәтижелі күш-айналма моментінің ерекшелігі – ол қатты денеге түпкілікті күштер жүйесінің әсеріндей әсер етеді. Денеге түсетін нәтижелі күшті есептеу және көру есептеу талдауы арқылы немесе (егер жүйе жеткілікті түрде қарапайым болса) еркін дене схемасы арқылы жасалады. Нәтижелі күштің қолданылған нүктесі оның байланысты айналма моментін анықтайды. Нәтижелі күш термині қатты денеге әсер ететін күштер мен айналма моменттерін қамтиды, сондықтан кейбір мамандар нәтижелі күш-айналма момент терминін қолданады. Нәтижелі күштің шамасына тең, бірақ бағыты қарама-қарсы болатын күшке тепе-теңдік күші деп аталады.

Үлгі

Диаграммада қарапайым жазықтық жүйелердің күштердің қорытындысының қолданылу сызығын анықтау үшін қолданылатын қарапайым графикалық әдістер көрсетілген. Сол жақ суретте нақты күштердің және күштердің қолданылу сызықтары қиылысады. Векторлық қосым "орналасқан жерінде" орындалғаннан кейін алынған қорытынды күш, оның қолданылу сызығы ортақ қиылысу нүктесі арқылы өтетіндей етіп жылдырылады. Бұл нүктеге қатысты барлық моменттер нөлге тең, сондықтан қорытынды күштің моменті нақты күштердің моменттерінің қосындысына тең. Диаграмманың ортасындағы суретте екі параллель нақты күш көрсетілген. "Орналысқан жерінде" векторлық қосымнан кейін қорытынды күш тиісті қолданылу сызығына жылдырылады, осылай ол қорытынды күшке айналады. Процедура барлық күштерді, олардың қолданылу сызықтары (ақшыл нүктелі сызықтар) бір нүктеде қиылысатын (суреттің оң жағында кездейсоқ орналасқан полюс) компоненттерге бөлуге негізделген. Содан кейін бұрынғы жағдайдағы аргументтер күштерге және олардың компоненттеріне қолданылып, моменттердің арақатынастарын көрсетеді. Суреттің оң жағында тең, бірақ қарама-қарсы бағытталған екі күштің жұбы көрсетілген, олар үшін қорытынды күштің шамасы нөлге тең, бірақ олар қорытынды моментті тудырады, мұндағы – олардың қолданылу сызықтары арасындағы қашықтық. Бұл "таза" момент, себебі қорытынды күш жоқ.

Шектелген вектор

Күш денеге қолданғанда, оның әсер ету нүктесі болады. Күштің әсері әртүрлі қолдану нүктелерінде өзгеше болады. Сондықтан күш – байланған вектор деп аталады, яғни ол әсер ету нүктесімен байланысқан. Бір нүктеге қолданған күштерді денеге бірдей әсер ету үшін қосуға болады. Дегенмен, әртүрлі нүктелерге қолданған күштерді біріктіргенде, денеге бірдей әсерді сақтау мүмкін емес. Күштің әсер ету нүктесін өзгерту үшін, екі түрлі нүктеде тең және қарама-қарсы күштер енгізу арқылы қарапайым шешім табуға болады, бұл денеде таза бұрылу моментін тудырады. Осылайша, денеге әсер ететін барлық күштерді тиісті бұрылу моменттерімен бірге бір нүктеге жылжытуға болады. Қатты денедегі күштер жүйесі күштерді бір нүктеге жылжыту және оларға байланысты бұрылу моменттерін есептеу арқылы біріктіріледі. Осы күштер мен бұрылу моменттерінің қосындысы нәтижелі күш-моментті береді.

Бұрылыс кернеуі жоқ нәтижелі

Пайдалысы бар, R әсер ету нүктесі бар ма, оның арқасында байланысты айналма моменті нөлге тең болатынын қарастыру. Бұл нүкте мына қасиет арқылы анықталады:

мұнда F – нәтижелі күш, ал Fi – күштер жүйесін құрайтын күштер. R үшін бұл теңдеудің шешімі тек оң жақтағы жеке айналма моменттердің қосындысы F-ке перпендикуляр вектор берген жағдайда ғана болады. Осылайша, күштер жүйесінің айналма моментсіз нәтижелі болу шартын былай жазуға болады:

Егер бұл шарт орындалса, нәтижелі күшке қолданылатын нүкте болады, ол таза күшке әкеледі. Егер бұл шарт орындалмаса, күштер жүйесі әрбір қолданылу нүктесі үшін таза айналма моментті қамтиды.

Аспап

Қатты денеге әсер ететін күштер мен айналу моменттерін винт кілті деп аталатын векторлар жұбына біріктіруге болады. Егер күштер мен айналу моменттерінің жүйесінде таза нәтижелі күш F және таза нәтижелі айналу моменті T болса, онда бүкіл жүйені күш F және кез келген жерде орналасқан жұп күшпен алмастыруға болады, бұл T айналу моментін тудырады. Жалпы, егер F және T өзара перпендикуляр болса, R радиалдық векторын табу мүмкін, яғни , демек, R орын ауыстыруда әрекет ететін жалғыз күш F жүйені алмастыра алады. Егер жүйеде күш болмаса (тек айналу моменті болса), онда ол бұранда деп аталады және математикалық тұрғыдан бұранда теориясы ретінде сипатталады. Fi (i=1, …, n) күштерінің жүйесінен алынған қатты дененің нәтижелі күші мен айналу моменті – жеке винттер Wi-дің қосындысы, яғни. A және B нүктелерінде әрекет ететін екі тең, бірақ қарама-қарсы күштер F және -F жағдайында нәтижелі винт W = (F - F, A × F - B × F) = (0, (A - B) × F) болады. Бұл W = (0, T) түріндегі винттерді таза айналу моменттері ретінде қарастыруға болатынын көрсетеді.