Кіріспе
Квазибөлшек, электрон мен электрон тесігінің байланысқан күйі. Электрон мен электрон тесігі Кулон күшімен бір-біріне тартылып, экситон деп аталатын байланысқан күйді қалыптастырады. Ол негізінен конденсацияланған заттарда, соның ішінде изоляторлар, жартылай өткізгіштер, кейбір металдар, сонымен қатар кейбір атомдарда, молекулаларда және сұйықтықтарда кездесетін электрлік бейтарап квазибөлшек. Экситон, энергияны тасымалдайтын, бірақ ешқандай таза электр зарядын тасымалдамайтын элементарлы қоздырғыш ретінде қарастырылады. Экситон кристаллдың валенттік жолағынан электронды энергияны өткізгіш жолағына жылжытқанда пайда болады, мысалы, материал фотон сіңіргенде. Электронды өткізгіш жолағына жылжыту валенттік жолақта оң зарядты тесік қалдырады. Мұнда "тесік" – позитронның кристалдағы аналогы болып табылатын, оң зарядты кванттық механикалық электронның бос күйін білдіреді. Электрон мен тесіктің арасындағы тартылыс күшінің нәтижесінде, сутек атомындағы электрон мен протонның немесе позитрондағы электрон мен позитронның байланысқан күйіне ұқсас байланған күй қалыптасады. Экситондар – екі фермионнан (электрон мен тесік) құралған композиттік бозондар. Экситон тұжырымдамасын алғаш рет 1931 жылы Яков Френкель ұсынды, ол атомдық тордың қоздырылуын сипаттағанда, қазір жолақтық құрылымның тығыз байланыс сипаттамасы деп аталатын нәрсені қарастырды. Оның моделінде электрон мен кулондық өзара әрекеттесу арқылы байланған тесік, тордың бір немесе жақын көршілес түйіндерінде орналасқан, бірақ экситон, құрама квазибөлшек ретінде, зарядтың таза берілуісіз тор арқылы жүре алады, бұл оптоэлектрондық құрылғыларға көптеген ұсыныстарға әкелді. Экситондарды көбінесе екі шекті жағдайда қарастырады: (i) кішкентай радиусты экситондар немесе Френкель экситондары, онда электрон-тесік қашықтығы бір немесе бірнеше жақын көршілік жасушалармен шектеледі. Френкель экситондары әдетте изоляторларда және салыстырмалы түрде тар рұқсат етілген энергия жолақтары бар, тиісінше, ауыр тиімді массасы бар органикалық жартылай өткізгіштерде кездеседі. (ii) үлкен радиусты экситондар Ванье-Мотт экситондары деп аталады, онда кристалдағы электрон мен тесіктің салыстырмалы қозғалысы көптеген жасушаларды қамтиды. Ванье-Мотт экситондары сутегіге ұқсас квазибөлшектер саналады. Байланған күйдің толқындық функциясы сутектік деп аталады, нәтижесінде сутек атомына ұқсас энергия күйлерінің тізбегі пайда болады. Сутек атомымен салыстырғанда, кристалдағы экситонның байланысу энергиясы әлдеқайда кішкентай, ал экситонның мөлшері (радиусы) әлдеқайда үлкен. Бұл негізінен екі факторға байланысты: (а) Кулон күштері кристалда экраниленеді, бұл εr салыстырмалы диэлектрлік тұрақтысы 1-ден әлдеқайда үлкен ретінде көрінеді және (b) кристалдағы электрон мен тесіктің тиімді массасы, әдетте, еркін электронның массасынан кішкентай. Кристаллға байланысты бірнеше жүз меВ-қа дейінгі байланысу энергиясына ие Ванье-Мотт экситондары көптеген жартылай өткізгіштерде, соның ішінде Cu2O, GaAs, басқа III-V және II-VI жартылай өткізгіштерде, MoS2 сияқты өтпелі металл дихалькогенидтерінде кездеседі. Экситондар оқшаулағыштың немесе жартылай өткізгіштің еркін бөлшектер жолағының төменгі шегінен энергиясы төмен оптикалық сіңіру, шағылысу, тарату және люминесценция спектрлерінде спектрлік тар сызықтарды тудырады. Экситонның байланысу энергиясы мен радиусын магнит өрісіндегі оптикалық сіңіру өлшемдерінен алуға болады. Квазибөлшек ретінде экситон, кристалдық тордағы электрон-тесік жұбының еркін таралуын сипаттайтын импульспен (немесе толқындық вектор K) сипатталады, бұл Блох теоремасына сәйкес келеді. Экситон энергиясы K-ға тәуелді және толқындық векторлар, әдетте, қожайын тордың өзара тор векторынан әлдеқайда кішкентай болғанда параболалық болып табылады. Экситон энергиясы электрон мен тесіктің спиндерінің бағытына да тәуелді, олар параллель немесе антипараллель. Спиндер алмасу әрекеттесуімен байланысқан, бұл экситон энергиясының құрылымдық айырмашылықтарына әкеледі. Металдар мен жоғары допингтелген жартылай өткізгіштерде Джеральд Махан экситонының тұжырымы қолданылады, онда валенттік жолақтағы тесіктер өткізгіш электрондардың Ферми теңізімен байланысты болады. Бұл жағдайда қатаң мағынада байланған күй қалыптаспайды, бірақ Кулон өзара әрекеттесуі негізгі сіңіру шегінің жанында сіңірудің айтарлықтай күшеюіне әкеледі, бұл Махан немесе Ферми шегінің ерекшелігі деп белгілі.
An electron and an electron hole that are attracted to each other by the Coulomb force can form a bound state called an exciton. It is an electrically neutral quasiparticle that exists mainly in condensed matter, including insulators, semiconductors, some metals, but also in certain atoms, molecules and liquids. The exciton is regarded as an elementary excitation that can transport energy without transporting net electric charge. An exciton can form when an electron from the valence band of a crystal is promoted in energy to the conduction band e. g., when a material absorbs a photon. Promoting the electron to the conduction band leaves a positively charged hole in the valence band. Here 'hole' represents the unoccupied quantum mechanical electron state with a positive charge, an analogue in crystal of a positron. Because of the attractive coulomb force between the electron and the hole, a bound state is formed, akin to that of the electron and proton in a hydrogen atom or the electron and positron in positronium. Excitons are composite bosons since they are formed from two fermions which are electron and hole. The concept of excitons was first proposed by Yakov Frenkel in 1931, when he described the excitation of an atomic lattice considering what is now called the tight binding description of the band structure. In his model the electron and the hole bound by the coulomb interaction are located either on the same or on the nearest neighbouring sites of the lattice, but the exciton as a composite quasi particle is able to travel through the lattice without any net transfer of charge, which lead to many propositions for optoelectronic devices. Excitons are often treated in the two limiting cases:
(i) The small radius excitons, or Frenkel excitons, where the electron hole relative distance is restricted to one or only a few nearest neighbour unit cells. Frenkel excitons typically occur in insulators and organic semiconductors with relatively narrow allowed energy bands and accordingly, rather heavy Effective mass. (ii) the large radius excitons are called Wannier Mott excitons, for which the relative motion of electron and hole in the crystal covers many unit cells. Wannier Mott excitons are considered as hydrogen like quasiparticles. The wavefunction of the bound state then is said to be hydrogenic, resulting in a series of energy states in analogy to a hydrogen atom. Compared to a hydrogen atom, the exciton binding energy in a crystal is much smaller and the exciton's size (radius) is much larger. This is mainly because of two effects: (a) Coulomb forces are screened in a crystal, which is expressed as a relative permittivity εr significantly larger than 1 and (b) the Effective mass of the electron and hole in a crystal are typically smaller compared to that of free electrons. Wannier Mott excitons with binding energies ranging from a few to hundreds of meV, depending on the crystal, occur in many semiconductors including Cu2 O, GaAs, other III V and II VI semiconductors, transition metal dichalcogenides such as MoS2. Excitons give rise to spectrally narrow lines in optical absorption, reflection, transmission and luminescence spectra with the energies below the free particle band gap of an insulator or a semiconductor. Exciton binding energy and radius can be extracted from optical absorption measurements in applied magnetic fields. The exciton as a quasiparticle is characterized by the momentum (or wavevector K) describing free propagation of the electron hole pair as a composite particle in the crystalline lattice in agreement with the Bloch theorem. The exciton energy depends on K and is typically parabolic for the wavevectors much smaller than the reciprocal lattice vector of the host lattice. The exciton energy also depends on the respective orientation of the electron and hole spins, whether they are parallel or anti parallel. The spins are coupled by the exchange interaction, giving rise to exciton energy fine structure. In metals and highly doped semiconductors a concept of the Gerald Mahan exciton is invoked where the hole in a valence band is correlated with the Fermi sea of conduction electrons. In that case no bound state in a strict sense is formed, but the Coulomb interaction leads to a significant enhancement of absorption in the vicinity of the fundamental absorption edge also known as the Mahan or Fermi edge singularity.
Френкель экситоны
Диэлектрлік тұрақтылығы салыстырмалы түрде кішкентай материалдарда электрон мен тесіктің арасындағы Кулондық өзара әрекеттесу күшті болуы мүмкін, сондықтан экситондар бірлік жасушаның мөлшерімен шамалас кішкентай болады. Молекулалық экситондар тіпті фуллерендердегідей бір молекулада толығымен орналасуы мүмкін. Яков Френкельдің есімімен аталған Френкель экситонының байланысу энергиясы әдетте 0,1-ден 1 ЭВ-қа дейін болады. Френкель экситондары көбінесе сілтілік галоид кристалдарында және антрацен мен тетрацен сияқты ароматты молекулалардан тұратын органикалық молекулалық кристалдарда кездеседі. Френкель экситонының тағы бір мысалы – жартылай толтырылған d қабықшалары бар өткіш металл қосылыстарындағы d-d қоздырулар. d-d өтпелері қағида бойынша симметриямен шектеледі, бірақ кристалда құрылымдық өзгерістер немесе басқа да факторлар симметрияны бұзғанда олар әлсіз рұхсатталатын болады. d-d өтпелеріне сәйкес келетін фотонның жұтылуы бір атомдық орында электрон-тесік жұбының пайда болуына алып келеді, оны Френкель экситоны ретінде қарастыруға болады.
Ванье-Мотт экситон
Жартылай өткізгіштерде диэлектрлік тұрақтылық әдетте жоғары болады. Осының салдарынан электр өрісінің қорғаныш әсері электрон мен тесіктер арасындағы Кулондық өзара әрекеттесуді азайтуға ұмтылады. Бұл Ванниер-Мотт экситонына әкеледі, оның радиусы кристалдық тор арақашықтығынан үлкен. Жартылай өткізгіштерге тән электрондардың кішкентай тиімді массасы да үлкен экситон радиустарын ынталандырады. Соның нәтижесінде, тор потенциалының әсерін электрон мен тесіктің тиімді массасына енгізуге болады. Сондай-ақ, массасы төмен және Кулондық өзара әрекеттесу экранына алынғандықтан, байланысу энергиясы әдетте сутек атомынан әлдеқайда төмен болады, көбінесе бұл шамаға жуық. Экситонның осы түрі Грегори Ваннье мен Невилл Фрэнсис Мотттың есімдерімен аталады. Ванниер-Мотт экситондары әдетте кішкентай энергиялық айырмасы және жоғары диэлектрлік тұрақтылығы бар жартылай өткізгіш кристалдарында кездеседі, бірақ сұйық ксенон сияқты сұйықтықтарда да анықталған. Олар ірі экситондар деп те аталады. Бір қабырғалы көміртек нанотүтікшелерінде экситондар Ванниер-Мотт және Френкель сипаттарын бірдей көрсетеді. Бұл бір өлшемдегі электрон мен тесік арасындағы Кулондық өзара әрекеттесудің ерекшелігіне байланысты. Нанотүтікшенің диэлектрлік функциясы толқындық функцияның кеңістіктегі таралуына түтік осі бойында бірнеше нанометрге дейін созылуына мүмкіндік береді, ал нанотүтікшенің сыртындағы вакуумдағы немесе диэлектрлік ортадағы нашар қорғаныс үлкен (0,4-тен) байланысу энергиясын қамтамасыз етеді. Көбінесе электрон мен тесік үшін бастапқы нүкте ретінде бірнеше энергия деңгейін таңдауға болады, бұл бір материалда әртүрлі экситондардың пайда болуына әкеледі. Тіпті жоғары орналасқан энергия деңгейлері де фемтосекундтық екі фотонды эксперименттер көрсеткендей тиімді болуы мүмкін. Криогендік температурада көптеген жоғары экситондық деңгейлерді энергия деңгейінің шетіне жақындағанда байқауға болады, олар принципінде сутектің спектрлік қатарына ұқсас спектрлік сіңіру сызықтарының тізбегін құрайды.
3D жартылай өткізгіштер
Үлкен жартылай өткізгіште Ванние экситоны энергияға және радиусқа ие, олар тиісінше экситонның Ридберг энергиясы және экситонның Бор радиусы деп аталады. Энергия үшін:
мұндағы – Ридберг энергия бірлігі (Ридберг тұрақтысымен салыстырыңыз), – (статикалық) салыстырмалы диэлектрлік тұрақты, – электрон мен тесіктің тоқтатылған массасы, ал – электрон массасы. Радиусқа қатысты:
мұндағы – Бор радиусы. Мысалы, GaAs үшін салыстырмалы диэлектрлік тұрақтылығы 12,8, ал электронның және тесіктің тиімді массалары 0,067m₀ және 0,2m₀ болып табылады; және бұл бізге meV және nm нәтижесін береді.
Хаббард экситон
Хаббард экситондары электрондармен Кулонның өзара әрекеттесуі арқылы емес, магниттік күшпен байланысады. Олардың атауы ағылшын физигі Джон Хаббардтың есімімен байланысты. Хаббард экситондары 2023 жылы терагерцтік уақыт домендік спектроскопия арқылы алғаш рет байқалды. Бұл бөлшектер Mott антиферромагниттік оқшаулағышқа жарық түсіру арқылы алынды.
Зарядты беру экситоны
Френкель және Ваннье экситондары арасындағы аралық жағдай – зарядты беру (CT) экситоны. Молекулалық физикада CT экситондары электрон мен тесіктің жақын орналасқан молекулаларды иеленген кезде пайда болады. Олар көбінесе органикалық және молекулалық кристалдарда кездеседі; осы жағдайда, Френкель және Ваннье экситондарынан өзгеше, CT экситондары статикалық электрлік дипольдық моментті көрсетеді. CT экситондары өтпелі металл оксидтерінде де кездеседі, онда олар өтпелі металлдың 3d орбиталдарындағы электронды және оттегінің 2p орбиталдарындағы тесікті қамтиды. Назар аударарлық мысалдарға корреляциялық купраттардағы ең төменгі энергиялы экситондар немесе TiO2-нің екі өлшемді экситоны жатады. Қайдан пайда болғанына қарамастан, CT экситонының түсінігі әрқашан бір атомдық орыннан екіншісіне зарядтың ауысуымен байланысты, соның салдарынан толқындық функция бірнеше кристалдық тор орындарына таралады.
Жер бетінің экситоны
Беттерде «бейнелік күйлер» деп аталатын құбылыс пайда болуы мүмкін, онда «тесік» қатты дененің ішінде, ал электрон вакуумда орналасады. Мұндай электрон-тесік жұптары бет бойымен ғана қозғала алады.
Қара экситон
Қара экситондар – электрондары байланысқан тесіктерден әртүрлі импульсқа ие болған, яғни фотон сіңіруге тыйым салынған, оптикалық рұқсатсыз өтуге ұшыраған жағдайлар. Сондықтан оларға күйіне жету үшін фононды шашырату қажет. Олардың саны, жай ғана сіңіру арқылы пайда болатын қалыпты, жарқын экситондардан да көп болуы мүмкін.
Атомдық және молекулалық экситондар
Екзитонды атомның, ионның немесе молекуланың қозу күйі деп те сипаттауға болады, егер қозу тордың бір жасушасынан екіншісіне көшіп жатса. Молекула бір молекулалық орбитальдан екінші молекулалық орбитальға өтуге сәйкес келетін энергия квантын сіңірген кезде, пайда болған электрондық қозу күйі де экситон ретінде дұрыс сипатталады. Электрон ең төменгі бос орбитальда, ал электрондық тесік ең жоғары орналасқан молекулалық орбитальда болады, және олар бірдей молекулалық орбитальдық жиынтықта табылғандықтан, электрондық тесік күйі байланысқан деп есептеледі. Молекулалық экситондардың әдеттегі өмір сүру ұзақтығы наносекундтар шамасында болады, одан кейін электронның негізгі күйі қалпына келеді және молекула фотон немесе фонон шығарады. Молекулалық экситондардың бірнеше қызықты қасиеттері бар, соның бірі – энергия беру (Форстердің резонанстық энергия беруі), яғни егер молекулалық экситон екінші молекуланың спектрлік сіңіруімен сәйкес келетін энергетикалық жағдайға ие болса, экситон бір молекуладан екіншісіне (секіріп) ауысуы мүмкін. Бұл процесс ерітіндіштегі түрлер арасындағы молекулалық қашықтыққа күшті тәуелді, сондықтан бұл процесс сенсорларда және молекулалық өлшеу құралдарында қолданылады. Органикалық молекулалық кристалдардағы молекулалық экситондардың айқын белгісі – экситонды сіңіру жолақтарының жұп немесе үштік жиынтығы, олар кристаллографиялық осьтер бойымен күшті поляризацияланған. Бұл кристалдарда элементарлық жасушада симметриялық түрде бірдей орналасқан бірнеше молекулалар бар, бұл молекулалық өзара әрекеттесу арқылы дегенерацияны жоғарылатады. Нәтижесінде сіңіру жолақтары кристаллдың симметриялық осьтері бойымен поляризацияланады. Мұндай көптіктерді Антонина Прихотько ашқан, ал олардың пайда болуын Александр Давыдов ұсынған. Бұл «Давыдовтың айырылуы» деп аталады.
Байланыс экситондарының гигант тербелісінің күші
Экситондар – таза кристалдардың электрондық кіші жүйесінің ең төменгі қоздырылған күйлері. Ластанулар экситондарды байланыстыра алады, ал байланысқан күйі беткей болғанда, байланысқан экситондарды жасауға қатысты тербеліс күші соншалықты жоғары, осылайша ластанудың сіңіру қабілеті тіпті ластану концентрациясы төмен болғанда да ішкі экситон сіңірумен бәсекелесе алады. Бұл құбылыс жалпылама және үлкен радиусты (Ванниер-Мотт) экситондарына да, молекулалық (Френкель) экситондарына да қатысты. Сондықтан, ластанулар мен кемшіліктерге байланысқан экситондар өте күшті тербеліс күшіне ие.
Экситонның өзін-өзі ұстауы
Кристаллдарда экситондар фонондармен, яғни тор тербелістерімен өзара әрекеттеседі. Егер бұл байланыс GaAs немесе Si сияқты әдеттегі жартылай өткізгіштердегідей әлсіз болса, экситондар фонондармен себуге ұшырайды. Дегенмен, байланыс күшті болғанда, экситондар өздігінен тұтқындалуы мүмкін. Өзін-өзі тұтқындау экситондарды виртуалды фонондардың тығыз бұлтымен қаптауға алып келеді, бұл экситондардың кристалл ішінде жылжу қабілетін күрт төмендетеді. Тұжырымдамалық тұрғыдан алғанда, бұл экситон айналасындағы кристалл тордың жергілікті деформациясы. Өзін-өзі тұтқындауға тек деформацияның энергиясы экситондық жолақтың енімен бәсекелесе алса ғана қол жеткізіледі. Сондықтан, ол атомдық масштабта, шамамен бір электрон вольтқа тең болуы керек. Экситондардың өздігінен тұтқындалуы күшті байланысқан поляронды қалыптастыруға ұқсас, бірақ үш маңызды айырмашылық бар. Біріншіден, өздігінен тұтқындалған экситондық күйлер әрқашан кішкентай радиусты, тор тұрақтысының шамасында болады, олардың электрлік бейтараптығына байланысты. Екіншіден, еркін және өздігінен тұтқындалған күйлерді бөліп тұратын өздігінен тұтқындау кедергісі бар, сондықтан еркін экситондар метастабильді. Үшіншіден, бұл кедергі экситондардың еркін және өздігінен тұтқындалған күйлерінің бірге болуына мүмкіндік береді. Яғни, сіңіру және люминесценция спектрлерінде еркін экситондардың спектрлік сызықтары мен өздігінен тұтқындалған экситондардың кең жолақтарын бір уақытта көруге болады. Өзін-өзі тұтқындалған күйлер тор аралық масштабта болса, кедергі әдетте әлдеқайда үлкен масштабта болады. Шындығында, оның кеңістіктік масштабы мынадай: , мұндағы – экситонның тиімді массасы, – экситон-фонон байланыс тұрақтысы, ал – оптикалық фонондардың сипаттамалық жиілігі. Экситондар өздігінен тұтқындалады, егер және үлкен болса, онда кедергінің кеңістіктік мөлшері тор арақашықтығынан асып түседі. Еркін экситондық күйді өздігінен тұтқындалған күйге айналдыру, байланысқан экситон-тор жүйесінің (инстантон) ұжымдық туннельдеуі арқылы жүзеге асырылады. үлкен болғандықтан, туннельдеуді үздіксіз теориямен сипаттауға болады. Кедергінің биіктігі , себебі екеуі де -ның белгісінде болады, сондықтан кедергілер көбінесе төмен болады. Сондықтан, күшті экситон-фонон байланысы бар кристалдарда еркін экситондарды тек таза үлгілерде және төмен температурада ғана көруге болады. Еркін және өздігінен тұтқындалған экситондардың бірге болуы сирек кездесетін газ тәрізді қатты денелерде, сілтілік галоидтарда және пиреннің молекулалық кристалдарында байқалды.
Қарым-қатынас
Экситондар төмен температурада жартылай өткізгіштерде жарық шығарудың басты механизмі болып табылады (егер сипаттамалық жылу энергиясы kT экситонның байланысу энергиясынан кем болса), ал жоғары температурада еркін электрон-тесік рекомбинациясын ығыстырады. Экситондық күйлердің болуын оларды қоздыруға байланысты жарық сіңіру арқылы анықтауға болады. Әдетте, экситондар энергиялық жолақтың шегінен сәл төмен байқалады. Экситондар фотондармен өзара әрекеттескенде поляритон (немесе дәлірек айтқанда, экситон-поляритон) пайда болады. Мұндай экситондар кейде "киінген" экситондар деп аталады. Егер өзара әрекеттесу тартымды болса, экситон басқа экситондармен бірігіп, дигидроген молекуласына ұқсас биэкситонды құрай алады. Материалда экситондардың жоғары концентрациясы пайда болған жағдайда, олар бір-бірімен өзара әрекеттесіп, электрон-тесік сұйықтығын құрайды – бұл k кеңістігіндегі жанама жартылай өткізгіштерде байқалатын күй. Сонымен қатар, экситондар – төмен концентрацияда Бозе статистикасына бағынатын бүтін спиндік бөлшектер. Кейбір жүйелерде, егер өзара әрекеттесулер теріс болса, экситоний деп аталатын Бозе-Эйнштейн конденсаты негізгі күй болады деп болжанады. Экситонийдің алғашқы деректері 1970 жылдардан бері бар, бірақ оларды Пейерльс фазасынан ажырату көбінесе қиындық тудырады. Экситондық конденсаттар екі кванттық құдық жүйелерінде байқалған. 2017 жылы Когар және авторлар үш өлшемді жартылай металл 1T TiSe2-де экситондардың конденсациялануына "сенімді дәлелдер" тапты.
Бейнелеу және экситондық
Әдетте, жартылай өткізгіштегі экситонның өмір сүру ұзақтығы электрон мен тесіктің өте жақын орналасуына байланысты қысқа болады. Дегенмен, электрон мен тесікті араларында оқшаулағыш қабатпен бөлінген, кеңістікте бөлек орналасқан кванттық құдықтарға орналастыру арқылы, «кеңістіктегі жанама» экситондар жасауға болады. Қалыпты (кеңістіктегі тікелей) экситоннан өзгеше, бұл кеңістіктегі жанама экситондар электрон мен тесіктің арасында үлкен кеңістіктік айырмашылыққа ие болып, осылайша әлдеқайда ұзақ өмір сүру ұзақтығына қол жеткізеді. Бұл көбінесе экситондарды өте төмен температураға дейін салқындатып, Бозе-Эйнштейн конденсациясын (немесе оның екі өлшемді аналогын) зерттеу үшін қолданылады.