Нилс Бордың атом моделі және оның даму тарихы

Кіріспе

1913 жылы Нильс Бор ұсынған атомдық модель

Атом физикасында Нильс Бор мен Эрнест Резерфорд ұсынған Бор моделі немесе Резерфорд–Бор моделі – 1913 жылы Нильс Бор мен Эрнест Резерфорд ұсынған атомның ескірген моделі. Ол орбитада айналатын электрондармен қоршалған кішкентай, тығыз ядродан тұрады. Ол Күн жүйесінің құрылысына ұқсас, бірақ тартылыс күші гравитация емес, электростатикалық күш арқылы қамтамасыз етіледі және электрондардың энергиясы квантталған (тек дискретті мәндерді қабылдайды). Атом физикасы тарихында ол бірнеше бұрынғы модельдерді ілесіп келді және оларды ығыстырды, соның ішінде Джозеф Лармордың Күн жүйесі моделі (1897), Жан Перриннің моделі (1901), куб тәрізді модель (1902), Ханторо Нагаоканың Сатурн моделі (1904), «қызылша-пудинг» моделі (1904), Артур Хаас ұсынған кванттық модель (1910), Резерфорд моделі (1911) және Джон Уильям Николсонның ядролық кванттық моделі (1912). 1911 жылғы Резерфорд моделінен жақсару негізінен Хаас пен Николсон енгізген жаңа кванттық-механикалық интерпретацияға байланысты болды, бірақ классикалық физика бойынша сәулеленуді түсіндіруге тырысудан бас тартты. Модельдің басты жетістігі – сутектің спектрлік эмиссия сызықтары үшін Ридберг формуласын түсіндіруде. Ридберг формуласы тәжірибелік түрде белгілі болғанмен, Бор моделі ұсынылғанға дейін теориялық негізге ие болған жоқ. Бор моделі ғана Ридберг формуласының құрылымын түсіндіріп қоймай, сонымен қатар формуланың эмпирикалық нәтижелерін құрайтын негізгі физикалық тұрақтыларды негіздеді. Бор моделі – валенттік қабық моделімен салыстырғанда сутек атомының салыстырмалы түрде қарапайым моделі. Теория ретінде, оны кеңірек және әлдеқайда дәл кванттық механиканы қолдана отырып, сутек атомының бірінші реттік жуықтауы ретінде алуға болады, сондықтан ол ескірген ғылыми теория саналады. Алайда, оның қарапайымдылығы және таңдалған жүйелер үшін дұрыс нәтижелер беруі (қолданылуына төменде қараңыз) болғандықтан, Бор моделі әлі де студенттерді кванттық механикамен немесе энергия деңгейлері диаграммаларымен таныстыру үшін, содан кейін дәлірек, бірақ күрделірек валенттік қабық атомдарына көшу үшін оқытылады. Осыған ұқсас кванттық модельді 1910 жылы Артур Эрих Хаас ұсынған, бірақ ол 1911 жылғы Солвей конгресінде жан-жақты талқыланғанға дейін қабылданбады. Планк квантты ашқаннан (1900) бастап, толыққанды кванттық механика пайда болғанға (1925) дейінгі кезеңдегі кванттық теория көбінесе «ескі кванттық теория» деп аталады.

In atomic physics, the Bohr model or Rutherford–Bohr model is an obsolete model of the atom, presented by Niels Bohr and Ernest Rutherford in 1913. It consists of a small, dense nucleus surrounded by orbiting electrons. It is analogous to the structure of the Solar System, but with attraction provided by electrostatic force rather than gravity, and with the electron energies quantized (assuming only discrete values). In the history of atomic physics, it followed, and ultimately replaced, several earlier models, including Joseph Larmor's Solar System model (1897), Jean Perrin's model (1901), the cubical model (1902), Hantaro Nagaoka's Saturnian model (1904), the plum pudding model (1904), Arthur Haas's quantum model (1910), the Rutherford model (1911), and John William Nicholson's nuclear quantum model (1912). The improvement over the 1911 Rutherford model mainly concerned the new quantum mechanical interpretation introduced by Haas and Nicholson, but forsaking any attempt to explain radiation according to classical physics. The model's key success lies in explaining the Rydberg formula for hydrogen's spectral emission lines. While the Rydberg formula had been known experimentally, it did not gain a theoretical basis until the Bohr model was introduced. Not only did the Bohr model explain the reasons for the structure of the Rydberg formula, it also provided a justification for the fundamental physical constants that make up the formula's empirical results. The Bohr model is a relatively primitive model of the hydrogen atom, compared to the valence shell model. As a theory, it can be derived as a first order approximation of the hydrogen atom using the broader and much more accurate quantum mechanics and thus may be considered to be an obsolete scientific theory. However, because of its simplicity, and its correct results for selected systems (see below for application), the Bohr model is still commonly taught to introduce students to quantum mechanics or energy level diagrams before moving on to the more accurate, but more complex, valence shell atom. A related quantum model was proposed by Arthur Erich Haas in 1910 but was rejected until the 1911 Solvay Congress where it was thoroughly discussed. The quantum theory of the period between Planck's discovery of the quantum (1900) and the advent of a mature quantum mechanics (1925) is often referred to as the old quantum theory.

Қалқа үлгісі (ауыр атомдар)

1913 жылы Бордың алғашқы үш еңбегінде негізінен жеңіл элементтердегі электрондық конфигурация сипатталған. Бор 1913 жылы өзінің электрондық қабықтарын «сақиналар» деп атады. Оның планеталық моделінің кезінде қабықшалар ішіндегі атомдық орбитальдар болған жоқ. Бор өзінің танымал 1913 жылғы еңбегінің 3-бөлімінде қабықтағы максималды электрон саны сегіз екенін түсіндіреді: «Біз n электрондар сақинасының n < 8 болмаса, n зарядты ядроның айналасында бір сақинада айнала алмайтынын көреміз». Кіші атомдар үшін электрондық қабықтар келесідей толтырылады: «электрон сақиналары тек бірдей электрон санына ие болса ғана бірігеді; сондықтан ішкі сақиналардағы электрон саны 2, 4, 8 болады». Дегенмен, үлкен атомдарда ең ішкі қабықта сегіз электрон болады, «элементтердің периодтық жүйесі неон N = 10-да сегіз электроннан тұратын ішкі сақинаның пайда болатынын күшімен көрсетеді». Бор «Жоғарыда айтылғандардан біз жеңіл атомдардағы электрондардың орналасуы үшін келесі мүмкін схемаға келеміз:» деп жазды. 1913 жылғы Бор моделі жоғары элементтерді егжей-тегжейлі талқыламады және Джон Уильям Николсон 1914 жылы литий үшін жұмыс істей алмайтынын дәлелдеген алғашқылардың бірі болды, бірақ сутегі мен иондалған гелий үшін тартымды теория болды. 1921 жылы химиктер мен периодтық кестеге қатысқандардың жұмысына байланысты Бор сутегі моделін ауыр атомдардың шамамен ұқсас моделін беру үшін кеңейтті. Бұл алғаш рет көптеген белгілі атомдық қасиеттерді қайта жасайтын физикалық сурет берді, бірақ бұл қасиеттер химияшы Чарльз Ругли Берридің 1914-1916 жылдардағы зерттеулеріндегі серіктесі Уолтер Коссельмен бірдей жұмыста бір уақытта ұсынылды. Бордың 1914-1916 жылдар арасындағы зерттеу әріптесі Уолтер Коссель болды, ол Бордың жұмысын түзету арқылы электрондардың сыртқы сақиналар арқылы өзара әрекеттесетінін көрсетті, ал Коссель сақиналарды «қабықтар» деп атады. Ирвинг Лангмуирге 1904 жылғы октет ережесіне сәйкес бірінші қабықта тек екеуі бар және келесіде сегізге дейін баратын қабықтардағы электрондардың алғашқы тиімді орналасуы берілген, бірақ Коссель 1916 жылы бір қабыққа ең көп сегізін болжаған болатын. Ауыр атомдардың ядросында көп протон бар, ал зарядты теңестіру үшін көп электрон бар. Бор осы химиктерден әр дискретті орбита тек белгілі бір электронды ұстай алады деген идеяны алды. Коссельге сәйкес, орбита толық болғаннан кейін келесі деңгейді пайдалану керек. 1913 жылы Генри Мозли электрондардың бомбалауы кезінде атомдар шығаратын ең күшті рентген сәулелері сызығы (содан кейін К-альфа сызығы деп аталатын) мен олардың атомдық нөмірі Z арасындағы эмпирикалық байланысты тапты. Мозлидің эмпирикалық формуласы Ридберг формуласынан және кейін Бор формуласынан алынады (Мозли модельдер тұрғысынан тек Эрнест Рутерфорд пен Антониус Ван ден Брукты ғана атайды, өйткені олар Мозлидің жұмысына дейін жарияланды және Мозлидің 1913 жылғы мақаласы Бордың алғашқы модельдік мақаласымен бір айда жарияланды). Екі қосымша болжам [1] бұл рентген сәулелі сызық кванттық сандары 1 және 2 энергия деңгейлері арасындағы ауысудан пайда болды және [2] сутектен ауыр атомдар формуласында Z атомдық санын қолданғанда, (Z - 1)^2 дейін 1 кемітілуі керек. Мозли Борға өзінің нәтижелері туралы таңғалған хат жазды, бірақ Бор көмектесе алмады. Сол кезде ол электрондардың ең ішкі «К» қабығының кем дегенде төрт электроны болуы керек деп ойлады, бұл нәтижеді жақсы түсіндіретін екі емес. Сондықтан Мозли өзінің нәтижелерін теориялық түсіндірмесіз жариялады. 1914 жылы және 1916 жылы Вальтер Коссель электронды элементтердің сыртқы қабығына қосылғанда жаңа элементтер пайда болатынын түсіндірді. Коссельдің мақаласында ол былай деп жазады: «Бұл одан әрі қосылатын электрондарды концентрикалық сақиналарға немесе қабықшаларға орналастыру керек деген тұжырымға әкеледі, олардың әрқайсысында белгілі бір электрон саны - біздің жағдайда сегіз - орналасуы керек. Бір сақина немесе қабық аяқталғаннан кейін келесі элемент үшін жаңасын бастау керек; Элементтер саны, ең оңай қол жетімді және ең шеткі шетте орналасқан, элементтен элементке қайтадан көбейеді, сондықтан әрбір жаңа қабықтың қалыптасуында химиялық периодтылық қайталанады». Мозли заңы атомдық санның объективті мағынасын ғана емес, сонымен қатар, Бор атап өткендей, ол Ратфорд / Ван Броденек / Бор атомның ядролық моделінің жарамдылығын орнату үшін Ридберг туындысынан да көп нәрсе жасады. Ван ден Брук өзінің моделін 1913 жылдың қаңтарында жариялаған, ол периодикалық кесте зарядқа сәйкес орналастырылған, ал Бордың атомдық моделі 1913 жылдың шілдесіне дейін жарияланбаған. Мозлидің кезіндегі К-альфа сызығы қазірде екі жақын сызықтан тұратыны белгілі, олар Зигбан нотациясында (Kα1 және Kα2) деп жазылған.

Bohr's original three papers in 1913 described mainly the electron configuration in lighter elements. Bohr called his electron shells, “rings” in 1913. Atomic orbitals within shells did not exist at the time of his planetary model. Bohr explains in Part 3 of his famous 1913 paper that the maximum electrons in a shell is eight, writing: “We see, further, that a ring of n electrons cannot rotate in a single ring round a nucleus of charge ne unless n < 8.” For smaller atoms, the electron shells would be filled as follows: “rings of electrons will only join together if they contain equal numbers of electrons; and that accordingly the numbers of electrons on inner rings will only be 2, 4, 8”. However, in larger atoms the innermost shell would contain eight electrons, “on the other hand, the periodic system of the elements strongly suggests that already in neon N = 10 an inner ring of eight electrons will occur”. Bohr wrote "From the above we are led to the following possible scheme for the arrangement of the electrons in light atoms:" The 1913 Bohr model did not discuss higher elements in detail and John William Nicholson was one of the first to prove in 1914 that it couldn't work for lithium, but was an attractive theory for hydrogen and ionized helium. In 1921, following the work of chemists and others involved in work on the periodic table, Bohr extended the model of hydrogen to give an approximate model for heavier atoms. This gave a physical picture that reproduced many known atomic properties for the first time although these properties were proposed contemporarily with the identical work of chemist Charles Rugeley Bury

Bohr's partner in research during 1914 to 1916 was Walther Kossel who corrected Bohr's work to show that electrons interacted through the outer rings, and Kossel called the rings: “shells.” Irving Langmuir is credited with the first viable arrangement of electrons in shells with only two in the first shell and going up to eight in the next according to the octet rule of 1904, although Kossel had already predicted a maximum of eight per shell in 1916. Heavier atoms have more protons in the nucleus, and more electrons to cancel the charge. Bohr took from these chemists the idea that each discrete orbit could only hold a certain number of electrons. Per Kossel, after that the orbit is full, the next level would have to be used. In 1913, Henry Moseley found an empirical relationship between the strongest X ray line emitted by atoms under electron bombardment (then known as the K alpha line), and their atomic number Z. Moseley's empiric formula was found to be derivable from Rydberg's formula and later Bohr's formula (Moseley actually mentions only Ernest Rutherford and Antonius Van den Broek in terms of models as these had been published before Moseley's work and Moseley's 1913 paper was published the same month as the first Bohr model paper). The two additional assumptions that [1] this X ray line came from a transition between energy levels with quantum numbers 1 and 2, and [2], that the atomic number Z when used in the formula for atoms heavier than hydrogen, should be diminished by 1, to (Z − 1)^(2). Moseley wrote to Bohr, puzzled about his results, but Bohr was not able to help. At that time, he thought that the postulated innermost "K" shell of electrons should have at least four electrons, not the two which would have neatly explained the result. So Moseley published his results without a theoretical explanation. It was Walther Kossel in 1914 and in 1916 who explained that in the periodic table new elements would be created as electrons were added to the outer shell. In Kossel's paper, he writes: “This leads to the conclusion that the electrons, which are added further, should be put into concentric rings or shells, on each of which only a certain number of electrons—namely, eight in our case—should be arranged. As soon as one ring or shell is completed, a new one has to be started for the next element; the number of electrons, which are most easily accessible, and lie at the outermost periphery, increases again from element to element and, therefore, in the formation of each new shell the chemical periodicity is repeated.” Moseley's law not only established the objective meaning of atomic number, but as Bohr noted, it also did more than the Rydberg derivation to establish the validity of the Rutherford/Van den Broek/Bohr nuclear model of the atom, with atomic number (place on the periodic table) standing for whole units of nuclear charge. Van den Broek had published his model in January 1913 showing the periodic table was arranged according to charge while Bohr's atomic model was not published until July 1913. The K alpha line of Moseley's time is now known to be a pair of close lines, written as (Kα1 and Kα2) in Siegbahn notation.

Тазартулар

Бор моделіне бірнеше түзетулер енгізілді, ең маңыздысы Сомерфельд немесе Бор-Сомерфельд модельдері. Олар электрондардың ядроның айналасында Бор моделіндегідей шеңберлі емес, эллипстік орбиталармен қозғалатынын ұсынды. Мұндағы pr – радиалдық импульс, qr – радиалдық координатаға каноникалық түрде қосымша, ал T – бір толық орбиталық кезең. Интеграл – қимыл-бұрыш координаттарының әрекеті. Сәйкестік принципімен ұсынылған бұл шарт – кванттық сандар адиабатикалық инварианттар болғандықтан, жалғыз мүмкін шарт. Бор-Сомерфельд моделі негізінен дұрыс емес еді және көптеген парадокстарға әкелді. Магниттік кванттық сан орбиталық жазықтықтың xy жазықтығына қатысты бұрылуын өлшейді және тек бірнеше дискретті мәндерді қабылдай алады. Бұл атомды кез келген бағытта шектеусіз бұруға болатындығымен қатысты айқын фактіге қайшы келді. Сомерфельд кванттауын әртүрлі каноникалық координаттарда жүргізуге болады, және кейде әртүрлі нәтижелер алынады. Сәулелену түзетулерін енгізу қиын болды, себебі бұл сәулеленуге рұқсат етілген жағдайда, күрделі жүйе үшін (сәулелену/атом) қимыл-бұрыш координаттарын табуды қажет етті. Теорияның өзі интегралдамайтын қозғалыстарға қолданылмайды, яғни көптеген жүйелерді тіпті принцип бойынша қарастыру мүмкін емес еді. Соңында, бұл модель сутек атомын қазіргі заманғы кванттық-механикалық тұрғыдан қарастырумен алмастырылды, алғаш рет 1925 жылы Вольфганг Паули Хайзенбергтің матрицалық механикасын қолданып берген болатын. Сутек атомының қазіргі түсінігі 1926 жылы Эрвин Шредингер әзірлеген толқындық механиканың атомдық орбиталарына негізделген. Дегенмен, Бор-Сомерфельд моделінің жетістіктері болмады деуге болмайды. Бор-Сомерфельд моделіне негізделген есептеулер бірқатар күрделі атомдық спектрлік эффектілерді дәл түсіндіре алды. Мысалы, бірінші реттік бұзылыстарға дейін, Бор моделі мен кванттық механика Старк эффектісіндегі спектрлік сызықтардың бөлінуіне қатысты бірдей болжамдар жасайды. Бірақ жоғары реттік бұзылыстарда Бор моделі мен кванттық механика арасында айырмашылықтар бар, ал Старк эффектін жоғары өріс күштерінде өлшеу кванттық механиканың Бор моделінен дұрыс екенін растауға көмектесті. Бұл айырмашылықтың түпкі себебі электрондардың энергия деңгейіне сәйкес өзгеретін орбитальдарының пішіндерінде жатыр. Бор-Сомерфельд кванттау шарттары қазіргі математикада сұрақтар тудырады. Үйлесімді жартылай классикалық кванттау шарты фазалық кеңістікте белгілі бір құрылымды талап етеді, бұл квантталуға болатын симплектикалық көптүрліліктердің түрлеріне топологиялық шектеулер қояды. Атап айтқанда, симплектикалық форма гермиттік сызық бунделі байланысының қисықтық формасы болуы керек, бұл преквантизация деп аталады. Бор 1922 жылы моделін жаңартты, белгілі бір электрондар санының (мысалы, 2, 8 және 18) тұрақты «жабық қабықтарға» сәйкес келетінін болжады.

Several enhancements to the Bohr model were proposed, most notably the Sommerfeld or Bohr–Sommerfeld models, which suggested that electrons travel in elliptical orbits around a nucleus instead of the Bohr model's circular orbits. where pr is the radial momentum canonically conjugate to the coordinate qr, which is the radial position, and T is one full orbital period. The integral is the action of action angle coordinates. This condition, suggested by the correspondence principle, is the only one possible, since the quantum numbers are adiabatic invariants. The Bohr–Sommerfeld model was fundamentally inconsistent and led to many paradoxes. The magnetic quantum number measured the tilt of the orbital plane relative to the xy plane, and it could only take a few discrete values. This contradicted the obvious fact that an atom could be turned this way and that relative to the coordinates without restriction. The Sommerfeld quantization can be performed in different canonical coordinates and sometimes gives different answers. The incorporation of radiation corrections was difficult, because it required finding action angle coordinates for a combined radiation/atom system, which is difficult when the radiation is allowed to escape. The whole theory did not extend to non integrable motions, which meant that many systems could not be treated even in principle. In the end, the model was replaced by the modern quantum mechanical treatment of the hydrogen atom, which was first given by Wolfgang Pauli in 1925, using Heisenberg's matrix mechanics. The current picture of the hydrogen atom is based on the atomic orbitals of wave mechanics, which Erwin Schrödinger developed in 1926. However, this is not to say that the Bohr–Sommerfeld model was without its successes. Calculations based on the Bohr–Sommerfeld model were able to accurately explain a number of more complex atomic spectral effects. For example, up to first order perturbations, the Bohr model and quantum mechanics make the same predictions for the spectral line splitting in the Stark effect. At higher order perturbations, however, the Bohr model and quantum mechanics differ, and measurements of the Stark effect under high field strengths helped confirm the correctness of quantum mechanics over the Bohr model. The prevailing theory behind this difference lies in the shapes of the orbitals of the electrons, which vary according to the energy state of the electron. The Bohr–Sommerfeld quantization conditions lead to questions in modern mathematics. Consistent semiclassical quantization condition requires a certain type of structure on the phase space, which places topological limitations on the types of symplectic manifolds which can be quantized. In particular, the symplectic form should be the curvature form of a connection of a Hermitian line bundle, which is called a prequantization. Bohr also updated his model in 1922, assuming that certain numbers of electrons (for example, 2, 8, and 18) correspond to stable "closed shells".

Химиялық байланыстың моделі

Нильс Бор атом және химиялық байланыс модельдерін ұсынды. Оның екі атомды молекуланың моделі бойынша, молекула атомдарының электрондары айналмалы сақинаны құрайды, оның жазықтығы молекула осіне перпендикуляр және атом ядроларынан бірдей қашықтықта орналасқан. Молекулалық жүйенің динамикалық тепе-теңдігі ядролардың электрондар сақинасы жазықтығына тартылу күштері мен ядролардың бір-бірін итергіш күштері арасындағы тепе-теңдік арқылы қамтамасыз етіледі. Бордың химиялық байланыс моделі Кулондық итергіш күшті – сақинадағы электрондардың бір-бірінен ең үлкен қашықтықта болуын ескерді.

Негізгі дереккөздер

Альберт Эйнштейннің жинақталған еңбектерінде қайта басылған, А. Энгель аудармашы, (1997) Принстон университетінің баспасы, Принстон. 6-бет, 434-тарау. (Борр-Соммерфельд кванттау шарттарының әдемі жаңа тұжырымдамасын, сондай-ақ интегралдауға келмейтін (хаотикалық) динамикалық жүйелердің квантталуына қатысты маңызды түсінік береді.)