Кіріспе

Америкалық математик (1880–1949)

Альфред Джеймс Лотка (2 наурыз 1880 – 5 желтоқсан 1949) – поляк-американдық математик, физикалық химик және статистик, популяция динамикасы және энергетика саласындағы жұмыстарымен танымал. Биофизик Лотка, Вито Вольтеррадан тәуелсіз және бір уақытта жасалған тоңдаушы-жемтік модельді ұсынғанымен әйгілі. Лотка-Вольтерра моделі бүгінгі күнге дейін экологиядағы популяция динамикасын талдау үшін қолданылатын көптеген модельдердің негізі болып табылады.

Өмір

Лотка Австрия-Венгриядағы Львов қаласында (қазіргі Львов, Украина) поляк-американдық ата-анасынан туған. Оның ата-анасы Жак және Мари (Добели) Лотка – АҚШ азаматтары болған. 1901 жылы Англияның Бирмингем университетінде ол ғылым бакалавры (B. Sc.) дәрежесін алды.

Жұмыс

Ол бүгінде негізінен экологияда қолданылатын Лотка-Волтерра теңдеулерімен танымал болғанымен, Лотка биоматематик және биостатистик болды, ол физикалық ғылымдардың принциптерін биологиялық ғылымдарға да қолдануға тырысты. Оның басты қызығушылығы демография болды, бұл оның Metropolitan Life Insurance компаниясында статистик ретінде кәсіби таңдауына ықпал еткен болуы мүмкін. Лотканың ең алғашқы жарияланымдарының бірі 1912 жылы Рональд Росстің екінші безгек моделіне шешім ұсынды. 1923 жылы ол Росстің безгек модельдерінің бес бөліктен тұратын толық талдауын және кеңейтуін жариялады. Серияның төртінші бөлімі, Ф.Р. Шарппен бірлесіп жазылған, патогеннің инкубация кезеңіне қатысты уақыт кешігуін модельдеді. Лотка 1925 жылы "Физикалық биология элементтері" атты еңбегін шығарды, бұл Д'Арси Томпсонның "Өсу және форма туралы" еңбегінен кейін математикалық биологияға арналған алғашқы кітаптардың бірі болды. Ол эволюциядағы энергетикалық көзқарасымен де белгілі. Лотка табиғи іріктеудің мәні организмдердің қолжетімді энергия үшін күресінде екенін ұсынды; Лотка принципі бойынша, тіршілік етіп, дамитын организмдер энергияны өз бәсекелестерінен тиімдірек жинап, пайдаланады. Лотка өзінің энергетикалық жүйесін адам қоғамына да қатысты қолданды. Ол атап көрсеткендей, күн энергиясынан жаңартылмайтын энергияға тәуелділіктің өзгеруі қоғам үшін ерекше және маңызды қиындықтар туғызады. Осы теориялар Лотканы биофизикалық экономика және экологиялық экономиканың дамуының маңызды алғы шебіне қойды, оны Фредерик Содди, Говард Одум және басқалар дамытты.

Физикалық биология элементтері

Джонс Хопкинс университетінде оқыған кезінде Лотка өзінің "Физикалық биология элементтері" (1925) атты кітабын аяқтады, онда ол Пьер Франсуа Верхулстің жұмысын дамытты. Оның алғашқы кітабы бұрынғы еңбектерін қорытындылап, физикалық заңдардың біртүтастығы мен әмбебаптығы туралы ойларын жүйеледі, соның арқасында оның еңбектері басқа ғалымдарға түсінікті болды. Кітап эволюцияның энергетикасы (төменде қараңыз) сананың физикалық мәніне дейін көптеген тақырыптарды қамтыса да, автор қазіргі таңда негізінен Лотка-Волтерраның популяциялық динамика теңдеуімен белгілі.

Эволюцияның энергетикасы

Оның бұрынғы жұмыстары энергетикаға және тірі табиғат ғылымдарында термодинамиканың қолданылуына арналған. Лотка Дарвиннің табиғи іріктеу концепциясын физикалық заң ретінде сандық түрде бағалауға болатынын ұсынды. Ол ұсынған заң бойынша, эволюцияның іріктеу принципі – пайдалы энергия ағынының максималды түрленуін қамтамасыз ететін фактор болды. Жалпы жүйелік эколог Говард Т. Одум кейіннен Лотканың ұсынысын экожүйе экологиясындағы жұмысының басты жетекші қағидасы ретінде пайдаланды. Одум Лотка заңын максималды қуат принципі деп атады.

Демография және халық денсаулығы

Лотканың математикалық демографиядағы жұмысы 1907 жылы Science және American Journal of Science журналдарында мақалалар жариялаумен басталды. Ол екі он жылдықтан астам уақыт бойы осы тақырыпта бірнеше ондаған мақала жариялады, оның шыңы – Théorie Analytique des Associations Biologiques (Биологиялық қауымдастықтардың аналитикалық теориясы) еңбегі болды. 45 беттік 1-бөлім, "Принциптер" деген атаумен, 1934 жылы жарық көрді; 149 беттік 2-бөлім, "Адамзатқа қатысты демографиялық талдау" деген атаумен, 1939 жылы жарық көрді; екеуі де Hermann & Cie, Париж баспасынан шықты.

Киелі кітаптар

Библиометрия саласында, әсіресе ғылыми жарияланымдарды зерттеуге арналған бөлімінде Лотка "Лотка заңымен" танымал. Лотка ашқан заң ғалымдардың еңбек өнімділігімен байланысты. 1981 жылы В. Г. Пуатье атап өткендей: "Лотка таралуы кері квадрат заңына негізделген, онда n мақала жазған авторлардың саны бір мақала жазған авторлардың санының 1/n² бөлігін құрайды. Әр саланың авторлық еңбек өнімділігінің ерекше қарқынын көрсететін көрсеткіші болуы мүмкін". Лотканың еңбегі қосымша зерттеулерге түрткі болды және нәтижесінде ғылыми жарияланымдарды ғылыми тұрғыдан зерттейтін ғылым өлшемдемесі (scientometrics) саласына маңызды үлес қосты. Ол "Метрополитен-лайф" компаниясының тағы бір саяхатшысы Луис Исраэль Дублинмен бірлесіп, демография және халық денсаулығы саласында үш кітап жазды: "Адамның ақша құны" (1930), "Өмір ұзақтығы" (1936) және "Денсаулық прогресінің жиырма бес жылы" (1937).