Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Электр тогы мен кернеу заңы – электр энергиясына қатысты заң.
Law of electrical current and voltage
the law related to electricity
Ом заңы екі нүкте арасындағы өткізгіш арқылы өтетін электр тогының екі нүктедегі кернеуге тура пропорционал екенін көрсетеді. Пропорционалдық коэффициенті – кедергіні енгізе отырып, осы қатынасты сипаттауға қолданылатын үш математикалық теңдеуге келіп тіреледі:
Ohm's law states that the electric current through a conductor between two points is directly proportional to the voltage across the two points. Introducing the constant of proportionality, the resistance, one arrives at the three mathematical equations used to describe this relationship:
мұндағы I – өткізгіш арқылы өтетін ток, V – өткізгіштің екі ұшындағы өлшенген кернеу, ал R – өткізгіштің кедергісі. Нақтырақ айтқанда, Ом заңы бойынша R осы қатынастағы тұрақты шама, ол токқа тәуелді емес. Егер кедергі тұрақты болмаса, бұл теңдеуді Ом заңы деп атауға болмайды, бірақ оны статикалық/тұрақты ток кедергісінің анықтамасы ретінде пайдалануға болады. Ом заңы – электр өткізгіш материалдардың көпшілігінің ток өткізгіштігін токтың көптеген мәндері бойынша дәл сипаттайтын эмпирикалық заң. Дегенмен, кейбір материалдар Ом заңына бағынбайды, олар «Омдық емес» деп аталады. Бұл заң неміс физигі Георг Омның есімімен аталады. Ол 1827 жылы жарық көрген еңбегінде әртүрлі ұзындықтағы сымдардан тұратын қарапайым электр тізбектеріндегі қолданылған кернеу мен ток өлшеулерін сипаттаған. Ом өзінің тәжірибелік нәтижелерін қазіргі түрінен сәл күрделірек теңдеу арқылы түсіндірген (қараңыз төменде). Физикада Ом заңы термині заңның түрлі жалпылама нұсқаларына сілтеме жасау үшін де қолданылады, мысалы, электромагнетизм және материалтануда қолданылатын заңның векторлық түрі:
where I is the current through the conductor, V is the voltage measured across the conductor and R is the resistance of the conductor. More specifically, Ohm's law states that the R in this relation is constant, independent of the current. If the resistance is not constant, the previous equation cannot be called Ohm's law, but it can still be used as a definition of static/DC resistance. Ohm's law is an empirical relation which accurately describes the conductivity of the vast majority of electrically conductive materials over many orders of magnitude of current. However some materials do not obey Ohm's law; these are called non ohmic. The law was named after the German physicist Georg Ohm, who, in a treatise published in 1827, described measurements of applied voltage and current through simple electrical circuits containing various lengths of wire. Ohm explained his experimental results by a slightly more complex equation than the modern form above (see below). In physics, the term Ohm's law is also used to refer to various generalizations of the law; for example the vector form of the law used in electromagnetics and material science:
мұндағы J – кедергілі материалдағы белгілі бір нүктедегі ток тығыздығы, E – сол нүктедегі электр өрісі, ал σ (сигма) – материалдың өткізгіштік қасиетін сипаттайтын параметр. Ом заңының бұл жаңа формулировкасы Густав Кирхгофқа тиесілі.
where J is the current density at a given location in a resistive material, E is the electric field at that location, and σ (sigma) is a material dependent parameter called the conductivity. This reformulation of Ohm's law is due to Gustav Kirchhoff.
Қолданылу аясы
Ом заңы – көптеген тәжірибелерден алынған эмпирикалық заң, ол көптеген материалдар үшін ток пен электр өрісінің шамамен пропорционал екенін көрсетеді. Бұл Максвелл теңдеулерінен фундаменталдырақ емес және әрқашан орындалмайды. Кез келген материал жеткілікті күшті электр өрісінде бұзылады, ал электр инженериясында маңызды кейбір материалдар әлсіз өрістерде «омдық емес» болып келеді. Ом заңы ұзындық өлшемдерінің кең диапазонында байқалады. 20-шы ғасырдың басында Ом заңы атомдық деңгейде орындалмайды деп есептелген, бірақ тәжірибелер бұл болжамды растамады. 2012 жылға дейін зерттеушілер Ом заңының ені төрт атом, биіктігі бір атом болатын кремний сымдары үшін де жұмыс істейтінін көрсетті.
Ohm's law is an empirical law, a generalization from many experiments that have shown that current is approximately proportional to electric field for most materials. It is less fundamental than Maxwell's equations and is not always obeyed. Any given material will break down under a strong enough electric field, and some materials of interest in electrical engineering are "non ohmic" under weak fields. Ohm's law has been observed on a wide range of length scales. In the early 20th century, it was thought that Ohm's law would fail at the atomic scale, but experiments have not borne out this expectation. As of 2012, researchers have demonstrated that Ohm's law works for silicon wires as small as four atoms wide and one atom high.
Микроскопиялық шығу тегі
Ток тығыздығының қолданылатын электр өрісіне тәуелділігі негізінен кванттық механикалық сипатқа ие; (Классикалық және кванттық өткізгіштікке қараңыз). Ом заңына алып келетін сапалық сипаттама классикалық механикаға негізделуі мүмкін, бұл үшін Пауль Друд 1900 жылы әзірлеген Друд моделі қолданылады. Друд моделі электрондарды (немесе басқа заряд тасымалдаушыларды) материал құрылымын құрайтын иондар арасында шағылысатын флипперлер сияқты қарастырады. Электрондар өз орналасқан жеріндегі орташа электр өрісінің әсерімен электр өрісіне қарама-қарсы бағытта үдеуге ұшырайды. Бірақ әрбір соқтығысу кезінде электрон электр өрісінен алынған жылдамдықтан әлдеқайда жоғары жылдамдықпен кездейсоқ бағытта бұрылады. Соның салдарынан электрондар соқтығысулардың нәтижесінде зигзаг тәрізді жолмен қозғалады, бірақ көбінесе электр өрісіне қарсы бағытта қозғалады. Дрейф жылдамдығы ток тығыздығын және оның E-мен байланысын анықтайды және соқтығысуларға тәуелді емес. Друд орташа дрейф жылдамдығын p = −eEτ формуласы бойынша есептеген, мұнда p – орташа импульс, −e – электрон заряды және τ – соқтығысулар арасындағы орташа уақыт. Импульс та, ток тығыздығы да дрейф жылдамдығына пропорционалды болғандықтан, ток тығыздығы қолданылатын электр өрісіне пропорционалды болады; осыдан Ом заңы туындайды.
The dependence of the current density on the applied electric field is essentially quantum mechanical in nature; (see Classical and quantum conductivity.) A qualitative description leading to Ohm's law can be based upon classical mechanics using the Drude model developed by Paul Drude in 1900. The Drude model treats electrons (or other charge carriers) like pinballs bouncing among the ions that make up the structure of the material. Electrons will be accelerated in the opposite direction to the electric field by the average electric field at their location. With each collision, though, the electron is deflected in a random direction with a velocity that is much larger than the velocity gained by the electric field. The net result is that electrons take a zigzag path due to the collisions, but generally drift in a direction opposing the electric field. The drift velocity then determines the electric current density and its relationship to E and is independent of the collisions. Drude calculated the average drift velocity from p = −eEτ where p is the average momentum, −e is the charge of the electron and τ is the average time between the collisions. Since both the momentum and the current density are proportional to the drift velocity, the current density becomes proportional to the applied electric field; this leads to Ohm's law.
Гидравликалық ұқсастық
Ом заңының түсіндірілуі үшін кейде гидравликалық аналогия қолданылады. Паскальмен (немесе PSI) өлшенетін су қысымы кернеудің аналогы болып табылады, себебі (көлденең) құбырдың екі нүктесі арасындағы су қысымының айырмасын жасау су ағынына себеп болады. Судың көлемдік ағын жылдамдығы, секундына литрмен өлшенгенде, токқа (секундына кулонмен өлшенген) аналогты болып табылады. Соңында, ағынды шектегіш құрылғылар – мысалы, су қысымын өлшейтін нүктелер арасындағы құбырларға орналастырылған саңылаулар – кедергілердің аналогы болып табылады. Саңылау арқылы су ағынының жылдамдығы шектегіштегі су қысымының айырмасына пропорционалды деуге болады. Сол сияқты, электр зарядының ағыны, яғни электр тогы, электр кедергісі арқылы өтетін ағын жылдамдығы, кедергіде өлшенген кернеудің айырмасына пропорционалды. Жалпы алғанда, гидравликалық биіктік кернеудің аналогы ретінде қарастырылуы мүмкін, ал Ом заңы гидравликалық биіктікті гидравликалық өткізгіштік арқылы көлемдік ағынмен байланыстыратын Дарси заңымен аналогты болып табылады. Ағын және қысым айнымалыларын сұйық ағыны желісінде гидравликалық Ом аналогиясын қолдану арқылы есептеуге болады. Бұл әдіс тұрақты және уақытша ағын жағдайларына қолданылуы мүмкін. Сызықтық ламинарлы ағын аймағында Пуазеуилль заңы құбырдың гидравликалық кедергісін сипаттайды, бірақ турбулентті ағын аймағында қысым-ағын байланысы сызықтық емес болады. Гидравликалық аналогия Ом заңына, мысалы, қан айналымы жүйесі арқылы қан ағынын жуықтау үшін қолданылған.
A hydraulic analogy is sometimes used to describe Ohm's law. Water pressure, measured by pascals (or PSI), is the analog of voltage because establishing a water pressure difference between two points along a (horizontal) pipe causes water to flow. The water volume flow rate, as in liters per second, is the analog of current, as in coulombs per second. Finally, flow restrictors—such as apertures placed in pipes between points where the water pressure is measured—are the analog of resistors. We say that the rate of water flow through an aperture restrictor is proportional to the difference in water pressure across the restrictor. Similarly, the rate of flow of electrical charge, that is, the electric current, through an electrical resistor is proportional to the difference in voltage measured across the resistor. More generally, the hydraulic head may be taken as the analog of voltage, and Ohm's law is then analogous to Darcy's law which relates hydraulic head to the volume flow rate via the hydraulic conductivity. Flow and pressure variables can be calculated in fluid flow network with the use of the hydraulic ohm analogy. The method can be applied to both steady and transient flow situations. In the linear laminar flow region, Poiseuille's law describes the hydraulic resistance of a pipe, but in the turbulent flow region the pressure–flow relations become nonlinear. The hydraulic analogy to Ohm's law has been used, for example, to approximate blood flow through the circulatory system.
Қарсылық схемалар
Резисторлар – электр зарядының өтуіне Ом заңына сәйкес кедергі келтіретін және белгілі бір кедергі R мәніне ие болу үшін жасалған тізбек элементтері. Схемалық сызбаларда резистор ұзын тіктөртбұрыш немесе зигзаг түрінде бейнеленеді. Ом заңына сәйкес белгілі бір жұмыс диапазонында қасиет көрсететін элемент (резистор немесе өткізгіш) оми құрылғы (немесе оми резисторы) деп аталады, себебі Ом заңы мен кедергінің бір мәні құрылғының осы диапазон ішіндегі қасиеттерін сипаттауға жеткілікті. Ом заңы кедергі элементтері ғана (конденсаторлар мен индуктивтік элементтер жоқ) бар тізбектер үшін, қозғаушы кернеу немесе ток тұрақты (DC) немесе айнымалы (AC) болсын, барлық түрдегі қозғаушы кернеулерге немесе токқа қатысты қолданылады. Мұндай тізбектер үшін Ом заңы кез келген уақыт сәтінде жарамды. Тізбекті талдау үшін Ом заңын қолдану мақсатында тізбекке жалғанған резисторларды тізбекті немесе параллель қосылымда бір "эквивалентті кедергіге" біріктіруге болады.
Resistors are circuit elements that impede the passage of electric charge in agreement with Ohm's law, and are designed to have a specific resistance value R. In schematic diagrams, a resistor is shown as a long rectangle or zig zag symbol. An element (resistor or conductor) that behaves according to Ohm's law over some operating range is referred to as an ohmic device (or an ohmic resistor) because Ohm's law and a single value for the resistance suffice to describe the behavior of the device over that range. Ohm's law holds for circuits containing only resistive elements (no capacitances or inductances) for all forms of driving voltage or current, regardless of whether the driving voltage or current is constant (DC) or time varying such as AC. At any instant of time Ohm's law is valid for such circuits. Resistors which are in series or in parallel may be grouped together into a single "equivalent resistance" in order to apply Ohm's law in analyzing the circuit.
Сызықтық шамалаулар
Ом заңы – электр тізбектерін талдау үшін қолданылатын негізгі теңдеулердің бірі. Ол металл өткізгіштерге де, осы қасиеттерге арналған тізбек компоненттеріне (резисторларға) да қатысты. Екеуі де электр инженериясында кең таралған. Ом заңына бағынатын материалдар мен компоненттер «омикалық» деп сипатталады, яғни олар қолданылған V немесе I мәндеріне қарамастан, қолданылған кернеу немесе ток DC (түзу ток) оң немесе теріс полярлықта немесе AC (көтерілмелі ток) болсын, кедергі үшін бірдей мән (R = V/I) береді. Нағыз омикалық құрылғыда кедергі R = V/I формуласы бойынша қолданылған кернеу V-қа тәуелсіз есептеледі. Яғни, V/I қатынасы тұрақты, ал ток кернеуге тәуелділік графигі сызықтық (түзу сызық) болады. Егер кернеуді қандай да бір V мәніне дейін мәжбүрлесек, онда сол кернеу V өлшенген токқа I бөлінгенде R-ге тең болады. Немесе, егер ток қандай да бір I мәніне дейін мәжбүрлесек, онда өлшенген кернеу V сол токқа I бөлінгенде де R болады. I мен V графигі түзу сызық болғандықтан, R кедергісі белгілі бір құрылғыда V1 және V2 екі түрлі кернеуге қолданғанда, олар I1 = V1/R және I2 = V2/R токтарын тудырады, сонда (V1 − V2)/(I1 − I2) қатынасы да R-ге тең тұрақты шама болады. «Дельта» (Δ) операторы шаманың өзгеруін көрсету үшін қолданылады, сондықтан ΔV = V1 − V2 және ΔI = I1 − I2 деп жазуға болады. Қорыта айтқанда, кедергісі R бар кез келген нағыз омикалық құрылғы үшін V/I = ΔV/ΔI = R, кез келген қолданылған кернеу немесе ток үшін, немесе қолданылған кернеулер немесе токтардың өзгесуі үшін. Дегенмен, электр тізбектерінің Ом заңына бағынбайтын компоненттері де бар; яғни, олардың ток пен кернеу арасындағы байланысы (I–V қисығы) сызықтық емес (немесе омикалық емес). Мысалы, p–n торапты диод (оң жақтағы қисық). Суретте көрсетілгендей, диодқа қолданылған кернеуге ток сызықтық түрде пропорционалды емес. Қисықтан белгілі бір кернеуге (V) сәйкес ток (I) мәнін анықтауға болады, бірақ Ом заңынан емес, өйткені «кедергі» мәні кернеуге тәуелді тұрақты шама емес. Сонымен қатар, ток тек қолданылған кернеу оң болғанда ғана айтарлықтай артады, теріс болғанда емес. Сызықтық емес қисық бойындағы қандай да бір нүктедегі V/I қатынасы кейде статикалық, хордалық немесе DC кедергісі деп аталады, бірақ суретте көрсетілгендей, жалғыз V пен жалғыз I мәні таңдалған сызықтық емес қисық бойындағы нақты нүктеге байланысты өзгереді. Бұл «DC кедергісі» V/I қисықтың белгілі бір нүктесінде ΔV вольт немесе ΔI амперлік ең жоғары амплитудасы бар AC сигналын қолданып, сол қисық бойындағы сол нүктеде ΔV/ΔI өлшеу арқылы анықталатын мәнмен бірдей емес дегенді білдіреді. Алайда, кейбір диодтық қолданыстарда құрылғыға қолданылатын AC сигналы өте кішкентай болады және тізбекті динамикалық, кішкентай сигналдық немесе инкременттік кедергі тұрғысынан талдауға болады, ол кернеудің орташа мәніне (DC жұмыс нүктесі) VI қисығының еңістігінің кері шамасы ретінде анықталады (яғни, кернеуге қатысты ток туындысының кері шамасы). Шамалы сигналдар үшін динамикалық кедергі Ом заңы бойынша кішкентай сигналдық кедергіні DC жұмыс нүктесінде VI қисығына жүргізілген жанаманың еңістігінің кері шамасы ретінде шамамен есептеуге мүмкіндік береді.
Ohm's law is one of the basic equations used in the analysis of electrical circuits. It applies to both metal conductors and circuit components (resistors) specifically made for this behaviour. Both are ubiquitous in electrical engineering. Materials and components that obey Ohm's law are described as "ohmic" which means they produce the same value for resistance (R = V/I) regardless of the value of V or I which is applied and whether the applied voltage or current is DC (direct current) of either positive or negative polarity or AC (alternating current). In a true ohmic device, the same value of resistance will be calculated from R = V/I regardless of the value of the applied voltage V. That is, the ratio of V/I is constant, and when current is plotted as a function of voltage the curve is linear (a straight line). If voltage is forced to some value V, then that voltage V divided by measured current I will equal R. Or if the current is forced to some value I, then the measured voltage V divided by that current I is also R. Since the plot of I versus V is a straight line, then it is also true that for any set of two different voltages V1 and V2 applied across a given device of resistance R, producing currents I1 = V1/R and I2 = V2/R, that the ratio (V1 − V2)/(I1 − I2) is also a constant equal to R. The operator "delta" (Δ) is used to represent a difference in a quantity, so we can write ΔV = V1 − V2 and ΔI = I1 − I2. Summarizing, for any truly ohmic device having resistance R, V/I = ΔV/ΔI = R for any applied voltage or current or for the difference between any set of applied voltages or currents. There are, however, components of electrical circuits which do not obey Ohm's law; that is, their relationship between current and voltage (their I–V curve) is nonlinear (or non ohmic). An example is the p–n junction diode (curve at right). As seen in the figure, the current does not increase linearly with applied voltage for a diode. One can determine a value of current (I) for a given value of applied voltage (V) from the curve, but not from Ohm's law, since the value of "resistance" is not constant as a function of applied voltage. Further, the current only increases significantly if the applied voltage is positive, not negative. The ratio V/I for some point along the nonlinear curve is sometimes called the static, or chordal, or DC, resistance, but as seen in the figure the value of total V over total I varies depending on the particular point along the nonlinear curve which is chosen. This means the "DC resistance" V/I at some point on the curve is not the same as what would be determined by applying an AC signal having peak amplitude ΔV volts or ΔI amps centered at that same point along the curve and measuring ΔV/ΔI. However, in some diode applications, the AC signal applied to the device is small and it is possible to analyze the circuit in terms of the dynamic, small signal, or incremental resistance, defined as the one over the slope of the V–I curve at the average value (DC operating point) of the voltage (that is, one over the derivative of current with respect to voltage). For sufficiently small signals, the dynamic resistance allows the Ohm's law small signal resistance to be calculated as approximately one over the slope of a line drawn tangentially to the V–I curve at the DC operating point.
Температура әсері
Ом заңы кейде "берілген күйдегі өткізгіште электр қозғалтқыш күші тудырылған токқа пропорционалды" деп тұжырымдалады. Яғни, кедергі – қолданылған электр қозғалтқыш күшінің (немесе кернеудің) токқа қатынасы, ток күшіне тәуелді емес. "Берілген күйде" деген сөз тіркесі көбінесе "тұрақты температурада" деп түсіндіріледі, себебі материалдардың кедергісі әдетте температураға байланысты өзгереді. Ток өткізу, Джоульдің бірінші заңына сәйкес, өткізгіш дененің Джоульдік қызуымен байланысты болғандықтан, ток өткен кезде өткізгіш дененің температурасы өзгеруі мүмкін. Кедергінің температураға тәуелділігі, әдеттегі тәжірибелік жағдайда кедергіні токқа тәуелді етеді, бұл заңды осы түрінде тікелей тексеруді қиындатады. Максвелл және басқалар 1876 жылы заңды экспериментальды түрде тексеру үшін бірнеше әдістерді жасады, олар қызу әсерін бақылады. Көбінесе, үлгідегі кедергіні өлшеу, Джоульдік қызудың алдын алу үшін кішкентай токпен жүргізіледі. Дегенмен, тіпті кішкентай ток та Пельтье эффектісінің нәтижесінде үлгінің бірінші (екінші) жанымен байланыста қызуға (немесе салқындауға) себеп болады. Үлгі жанындағы температуралар әртүрлі болады, олардың айырмашылығы токқа тура пропорционалды. Тізбектегі кернеудің төмендеуіне қоса Seebeck термоэлектромотивтік күші де кіреді, ол да токқа тура пропорционалды. Нәтижесінде, өте кішкентай ток болғанда да үлгідегі кедергіге жылулық түзетулер енгізіледі. Түзету мөлшері үлгідегі кедергімен шамалас болуы мүмкін.
Ohm's law has sometimes been stated as, "for a conductor in a given state, the electromotive force is proportional to the current produced. "That is, that the resistance, the ratio of the applied electromotive force (or voltage) to the current, "does not vary with the current strength. "The qualifier "in a given state" is usually interpreted as meaning "at a constant temperature," since the resistivity of materials is usually temperature dependent. Because the conduction of current is related to Joule heating of the conducting body, according to Joule's first law, the temperature of a conducting body may change when it carries a current. The dependence of resistance on temperature therefore makes resistance depend upon the current in a typical experimental setup, making the law in this form difficult to directly verify. Maxwell and others worked out several methods to test the law experimentally in 1876, controlling for heating effects. Usually, the measurements of a sample resistance are carried out at low currents to prevent Joule heating. However, even a small current causes heating(cooling) at the first(second) sample contact due to the Peltier effect. The temperatures at the sample contacts become different, their difference is linear in current. The voltage drop across the circuit includes additionally the Seebeck thermoelectromotive force which again is again linear in current. As a result, there exists a thermal correction to the sample resistance even at negligibly small current. The magnitude of the correction could be comparable with the sample resistance.
Жылу өткізгіштермен байланыс
Ом принципі кернеу айырмашылығының әсеріне ұшыраған кезде электр өткізгіштердегі электр зарядының (яғни токтың) ағынын болжайды; Жан-Батист Жозеф Фурье принципі температура айырмашылығының әсеріне ұшыраған кезде жылу өткізгіштердегі жылу ағынын болжайды. Екі құбылысты да бір теңдеу сипаттайды, бірақ теңдеудің айнымалылары екі жағдайда әртүрлі мағынаға ие. Атап айтқанда, температура (итеруші "күш") және жылу ағыны (итетін "санының" ағыны, яғни жылу энергиясы) айнымалылары бар жылу өткізгіштігі (Фурье) мәселесін шешу, электр потенциалы (итеруші "күш") және электр тогы (итетін "санының" ағыны, яғни заряд) айнымалылары бар ұқсас электр өткізгіштігі (Ом) мәселесін де шешеді. Фурье жұмысының негізі – оның жылу өткізгіштігін нақты түсінуі мен анықтамасы болды. Ол, басқа барлық жағдайлар бірдей болса, жылу ағыны температура градиентіне тура пропорционал деп есептеді. Бұл кішкентай температура градиенттері үшін сөзсіз шындық болғанымен, нақты материалдар (мысалы, температураның функциясы болып табылатын жылу өткізгіштігіне ие материалдар) үлкен температура градиенттеріне ұшырағанда қатаң пропорционалдық қасиетін жоғалтады. Ом заңының тұжырымында да осындай болжам жасалады: басқа жағдайлар бірдей болса, кез келген нүктедегі ток күші электр потенциалының градиентіне пропорционал. Ағынның градиентке пропорционалдығы туралы болжамның дұрыстығын, қазіргі заманғы өлшеу әдістерін қолдану арқылы, жылу жағдайына қарағанда электр жағдайында тексеру оңайырақ.
Ohm's principle predicts the flow of electrical charge (i. e. current) in electrical conductors when subjected to the influence of voltage differences; Jean Baptiste Joseph Fourier's principle predicts the flow of heat in heat conductors when subjected to the influence of temperature differences. The same equation describes both phenomena, the equation's variables taking on different meanings in the two cases. Specifically, solving a heat conduction (Fourier) problem with temperature (the driving "force") and flux of heat (the rate of flow of the driven "quantity", i. e. heat energy) variables also solves an analogous electrical conduction (Ohm) problem having electric potential (the driving "force") and electric current (the rate of flow of the driven "quantity", i. e. charge) variables. The basis of Fourier's work was his clear conception and definition of thermal conductivity. He assumed that, all else being the same, the flux of heat is strictly proportional to the gradient of temperature. Although undoubtedly true for small temperature gradients, strictly proportional behavior will be lost when real materials (e. g. ones having a thermal conductivity that is a function of temperature) are subjected to large temperature gradients. A similar assumption is made in the statement of Ohm's law: other things being alike, the strength of the current at each point is proportional to the gradient of electric potential. The accuracy of the assumption that flow is proportional to the gradient is more readily tested, using modern measurement methods, for the electrical case than for the heat case.
Магниттік әсерлер
Егер сыртқы B өрісі болса және өткізгіш тыныштап тұрмай, "v" жылдамдығымен қозғалса, заряд тасымалдаушыларына Лоренц күшінің әсерінен туындаған ток ескеру үшін қосымша мүше қосу қажет. Қозғалмалы өткізгіштің тынығу жүйесінде бұл мүше 1='v' = 0 болғандықтан жоғалады. Бұл қайшылық тудырмайды, себебі тынығу жүйесіндегі электр өрісі зертхана жүйесіндегі E өрісінен өзгеше: 1='E′' = 'E' + 'v' × 'B'. Электр және магнит өрістері салыстырмалы, Лоренц түрлендіруіне қараңыз. Егер ток "J" айнымалы болса, себебі қолданылатын кернеу немесе E өрісі уақыт бойынша өзгереді, онда өздігінен индуктивтілікті ескеру үшін кедергіге реактивтілік қосылуы керек, электр кедергісіне қараңыз. Жиілік жоғары болса немесе өткізгіш оралған болса, реактивтілік күшті болуы мүмкін.
If an external B field is present and the conductor is not at rest but moving at velocity 'v', then an extra term must be added to account for the current induced by the Lorentz force on the charge carriers. In the rest frame of the moving conductor this term drops out because 1='v' = 0. There is no contradiction because the electric field in the rest frame differs from the E field in the lab frame: 1='E′' = 'E' + 'v' × 'B'. Electric and magnetic fields are relative, see Lorentz transformation. If the current 'J' is alternating because the applied voltage or E field varies in time, then reactance must be added to resistance to account for self inductance, see electrical impedance. The reactance may be strong if the frequency is high or the conductor is coiled.
Сымды өткізгіш сұйықтықтар
Плазма сияқты өткізгіш сұйықтықтарда да осыған ұқсас әсер болады. Магниттік өрісте жылдамдықпен қозғалатын сұйықтықты қарастырайық. Салыстырмалы қозғалыс электр өрісін тудырады, ол зарядталған бөлшектерге электр күшін тигізеді, нәтижесінде электр тогы пайда болады. Электрон газға қатысты қозғалыс теңдеуі, электронның саны тығыздығымен жазылады:
In a conductive fluid, such as a plasma, there is a similar effect. Consider a fluid moving with the velocity in a magnetic field The relative motion induces an electric field which exerts electric force on the charged particles giving rise to an electric current The equation of motion for the electron gas, with a number density , is written as
мұндағы , , және - электрондардың заряды, массасы және жылдамдығы. Сондай-ақ, - электрондардың иондармен соқтығысу жиілігі, олардың жылдамдық өрісі бар. Электронның массасы иондардың массасымен салыстырғанда өте кішкентай болғандықтан, жоғарыдағы теңдеудің сол жағын ескермеуге болады, мынадай жазуға болады:
where , and are the charge, mass and velocity of the electrons, respectively. Also, is the frequency of collisions of the electrons with ions which have a velocity field Since, the electron has a very small mass compared with that of ions, we can ignore the left hand side of the above equation to write
мұнда ток тығыздығының анықтамасын қолдандық және электр өткізгіштігін деп белгіледік. Бұл теңдеуді эквивалентті түрде мынадай етіп жазуға болады:
where we have used the definition of the current density, and also put which is the electrical conductivity. This equation can also be equivalently written as
мұнда - электр кедергісі. Сонымен қатар, жиі кездесетін жағдай - орнына жазу, бұл шатасуға әкелуі мүмкін, себебі бұл белгі магнетикалық диффузия үшін де қолданылады.
where is the electrical resistivity. It is also common to write instead of which can be confusing since it is the same notation used for the magnetic diffusivity defined as .