Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Бағытталған электромагниттік энергия ағынының өлшемі. Физикада Пойнтинг векторы (немесе Умов-Пойнтинг векторы) электромагниттік өрістің бағытталған энергия ағынын (бірлік ауданға, бірлік уақытқа шаққандағы энергия беруін) немесе қуат ағынын көрсетеді. Пойнтинг векторының СИ бірлігі – шаршы метрге ватт (Вт/м²); негізгі СИ бірліктерінде кг/с³. Ол оны алғаш 1884 жылы тудырған Джон Генри Пойнтингтің құрметіне аталған. Николай Умов та осы ұғымды қалыптастыруға үлес қосты. Оливер Хевисайд оны тәуелсіз түрде, анықтамаға кез келген векторлық өрістің роторын қосу мүмкіндігін ескеретін, жалпы формада тапты. Пойнтинг векторы электромагниттік өрістердегі қуат ағынын есептеу үшін, электромагниттік энергияның сақталуын көрсететін үздіксіздік теңдеуімен және Пойнтинг теоремасымен бірге электромагнетизмде кеңінен қолданылады.
Measure of directional electromagnetic energy flux
In physics, the Poynting vector (or Umov–Poynting vector) represents the directional energy flux (the energy transfer per unit area, per unit time) or power flow of an electromagnetic field. The SI unit of the Poynting vector is the watt per square metre (W/m2); kg/s3 in base SI units. It is named after its discoverer John Henry Poynting who first derived it in 1884. Nikolay Umov is also credited with formulating the concept. Oliver Heaviside also discovered it independently in the more general form that recognises the freedom of adding the curl of an arbitrary vector field to the definition. The Poynting vector is used throughout electromagnetics in conjunction with Poynting's theorem, the continuity equation expressing conservation of electromagnetic energy, to calculate the power flow in electromagnetic fields.
Басқа нысандар
Максвелл теңдеулерінің "микроскопиялық" нұсқасында бұл анықтама электр өрісі E және магниттік ағын тығыздығы B арқылы берілетін анықтамамен алмастырылуы керек (мақаланың кейінірек бөлімінде сипатталған). Сондай-ақ, Poynting векторының Минковский түрін алу үшін электрлік ығысу өрісі D пен магниттік ағын B біріктіруге болады, немесе D және H қолданып тағы бір нұсқа құруға болады. Бұл таңдау пікір таласына түсті: Pfeifer және авторлар Абрахам мен Минковский формаларын қолдайтындар арасындағы бір ғасырлық дауды қорытындылап, белгілі бір деңгейде шешеді (Абрахам-Минковский дауын қараңыз). Poynting векторы электромагниттік энергияның энергия ағыны векторының ерекше жағдайын білдіреді. Дегенмен, энергияның кез келген түрі кеңістікте қозғалыс бағытына және тығыздыққа ие, сондықтан энергия ағыны векторларын энергияның басқа түрлері үшін де, мысалы, механикалық энергия үшін де анықтауға болады. 1874 жылы Николай Умов ашқан Умов-Пойнтинг векторы сұйық және серпімді ортадағы энергия ағынын толыққанды жалпыланған түрде сипаттайды.
In the "microscopic" version of Maxwell's equations, this definition must be replaced by a definition in terms of the electric field E and the magnetic flux density B (described later in the article). It is also possible to combine the electric displacement field D with the magnetic flux B to get the Minkowski form of the Poynting vector, or use D and H to construct yet another version. The choice has been controversial: Pfeifer et al. summarize and to a certain extent resolve the century long dispute between proponents of the Abraham and Minkowski forms (see Abraham–Minkowski controversy). The Poynting vector represents the particular case of an energy flux vector for electromagnetic energy. However, any type of energy has its direction of movement in space, as well as its density, so energy flux vectors can be defined for other types of energy as well, e. g., for mechanical energy. The Umov–Poynting vector discovered by Nikolay Umov in 1874 describes energy flux in liquid and elastic media in a completely generalized view.
Сәулелену қысымы
Электромагниттік өрістің сызықтық импульсінің тығыздығы S/c² тең, мұнда S – Пойнтинг векторының модулі, ал c – бос кеңістіктегі жарық жылдамдығы. Электромагниттік толқынның нысана бетіне түсіретін сәулелену қысымы келесідей есептеледі:
The density of the linear momentum of the electromagnetic field is S/c2 where S is the magnitude of the Poynting vector and c is the speed of light in free space. The radiation pressure exerted by an electromagnetic wave on the surface of a target is given by
Пойнтинг векторының бірегейлігі
Пойнтинг векторы Пойнтинг теоремасында тек оның дивергенциясы арқылы ғана қолданылады, яғни ∇ ⋅ S, жабық беттің айналасындағы Пойнтинг векторының беттік интегралы жабық көлемге кіретін немесе одан шығатын электромагниттік энергияның таза ағынын сипаттауы керек. Бұл, S-ке дивергенциясы нөлге тең соленоидты векторлық өріс қосылса, Пойнтинг теоремасы бойынша Пойнтинг векторлық өрісінің қажетті қасиетін сақтайтын басқа өріс пайда болады дегенді білдіреді. Кез келген ротордың дивергенциясы нөл болғандықтан, кез келген векторлық өрістің роторын Пойнтинг векторына қосуға болады, нәтижесінде алынған S′ векторлық өрісі де Пойнтинг теоремасын қанағаттандырады. Дегенмен, Пойнтинг векторы бастапқыда тек Пойнтинг теоремасы үшін, оның тек дивергенциясы ғана маңызды болатын жағдайда жасалған болса да, оның осы формасын таңдау бірегей болып шығады. Егер зарядталған конденсатордың екі пластинасын сыммен жалғасатын болсақ, конденсатор разрядталатын кезде разряд тогы мен магнит өрісінің қиылысуы салдарынан сол сымда Лоренц күші пайда болады; бұл күш орталық оське жанама болады және жүйеге бұрыштық импульс қосады. Бұл бұрыштық импульс конденсатор разрядталғанға дейін айналып тұрған "жасырын" бұрыштық импульсқа сәйкес келеді.
The Poynting vector occurs in Poynting's theorem only through its divergence ∇ ⋅ S, that is, it is only required that the surface integral of the Poynting vector around a closed surface describe the net flow of electromagnetic energy into or out of the enclosed volume. This means that adding a solenoidal vector field (one with zero divergence) to S will result in another field that satisfies this required property of a Poynting vector field according to Poynting's theorem. Since the divergence of any curl is zero, one can add the curl of any vector field to the Poynting vector and the resulting vector field S′ will still satisfy Poynting's theorem. However even though the Poynting vector was originally formulated only for the sake of Poynting's theorem in which only its divergence appears, it turns out that the above choice of its form is unique. If one were to connect a wire between the two plates of the charged capacitor, then there would be a Lorentz force on that wire while the capacitor is discharging due to the discharge current and the crossed magnetic field; that force would be tangential to the central axis and thus add angular momentum to the system. That angular momentum would match the "hidden" angular momentum, revealed by the Poynting vector, circulating before the capacitor was discharged.