Пол Адриен Морис Дирак: Кванттық механиканың және электродинамиканың негізін қалаушысы

Кіріспе

Британдық теориялық физик (1902–1984)

Пол Адриен Морис Дирак (/dɪˈræk/; 8 тамыз 1902 – 20 қазан 1984) – ағылшын математигі және теориялық физигі, кванттық механика мен кванттық электродинамиканың негізін қалаушылардың бірі саналады. Ол кванттық өріс теориясының негізін салушы ретінде танылады. Дирак Кембридж университетінің Лукасиан математика профессоры, Флорида мемлекеттік университеті мен Майами университетінің физика профессоры және 1933 жылғы физика бойынша Нобель сыйлығының иегері болды. Дирак 1921 жылы Бристоль университетін электр инженериясы бойынша үздік дипломмен бітірді, ал 1926 жылы Кембридж университетінде физика ғылымдарының докторы дәрежесін алды, кванттық механика бойынша алғашқы диссертацияны жазды. Дирак кванттық механика мен кванттық электродинамиканың дамуына маңызды үлес қосты және соңғы терминді енгізді. Басқа да жаңалықтардың ішінде, ол 1928 жылы фермиондардың мінез-құлқын сипаттайтын және антиматерияның бар екенін болжаған Дирак теңдеуін жасады. Бұл теңдеу физикадағы ең маңызды теңдеулердің бірі саналады, ал кейбіреулер оны «қазіргі физиканың нағыз тұқымы» деп атайды. 1931 жылы ол антиматерияның бар екенін одан әрі болжаған мақала жариялады. Т.Д. Ли 1957 жылы сыйлықты алғанға дейін ол бұл сыйлықты жеңіп алған ең жас теоретик болды. Сонымен қатар, Дирак жалпы салыстырмалылық теориясын кванттық механикамен үйлестіруге маңызды үлес қосты. Оның 1930 жылғы «Кванттық механика принциптері» атты монографиясы кванттық механика бойынша ең ықпалды еңбектердің бірі саналады. Дирактың еңбектері кванттық механикамен ғана шектелмеді. Ол Екінші дүниежүзілік соғыс кезінде атом бомбасын зерттеу және құрастыру жөніндегі британдық «Tube Alloys» бағдарламасына қатысты. Бұдан бөлек, Дирак уранды байыту процесіне және газдық центрифугаға маңызды үлес қосты. Ол сонымен қатар космологияға да үлес қосты, «үлкен сандар гипотезасын» ұсынды. Дирактың жұмыстары, басқаларымен қатар, Дирак мембранасы және Дирак–Борн–Инфельд әрекеті бойынша еңбектері, ілгерідегі сап теориясын болжағандай көрінеді. 1987 жылы Абдус Салам: «Дирак, сөзсіз, осы немесе кез келген ғасырдың ең ұлы физиктерінің бірі болды. Эйнштейннен басқа ешкім де осы ғасырдағы физиканың бағытына осылайша шешуші әсер еткен жоқ» деді. 1995 жылы Стивен Хокинг: «Дирак Эйнштейннен басқа осы ғасырда физиканы дамыту және ғалам туралы біздің түсінігімізді өзгерту үшін ең көп жұмыс істеді» деді. Антонино Зичичи Дирактың қазіргі физикаға Эйнштейннен гөрі үлкен әсер еткенін мәлімдеді.

Paul Adrien Maurice Dirac (/d//ɪ/'/r//æ//k/; 8 August 1902 – 20 October 1984) was an English mathematical and theoretical physicist who is considered to be one of the founders of quantum mechanics and quantum electrodynamics. He is credited with laying the foundations of quantum field theory. He was the Lucasian Professor of Mathematics at the University of Cambridge, a professor of physics at Florida State University and the University of Miami, and a 1933 Nobel Prize in Physics recipient. Dirac graduated from the Universty of Bristol with a first class honours Bachelor of Science degree in electrical engineering in 1921, and graduated from the University of Cambridge with a PhD in physics in 1926, writing the first ever thesis on quantum mechanics. Dirac made fundamental contributions to the early development of both quantum mechanics and quantum electrodynamics, coining the latter term. Among other discoveries, he formulated the Dirac equation in 1928, which describes the behaviour of fermions and predicted the existence of antimatter, and is considered one of the most important equations in physics, with it being considered by some to be the "real seed of modern physics". He wrote a famous paper in 1931, which further predicted the existence of antimatter. He was the youngest ever theoretician to win the prize until T. D. Lee in 1957. He also made significant contributions to the reconciliation of general relativity with quantum mechanics. His 1930 monograph, The Principles of Quantum Mechanics, is considered to be one of the most influential texts on quantum mechanics. Dirac's contributions were not only restricted to quantum mechanics. He contributed to the Tube Alloys project, the British programme to research and construct atomic bombs during World War II. Furthermore, Dirac made fundamental contributions to the process of uranium enrichment and the gas centrifuge, He also contributed to cosmology, putting forth his large numbers hypothesis. Dirac is also seen as having anticipated string theory well before its inception, with his work on the Dirac membrane and Dirac–Born–Infeld action, amongst other contributions. In 1987, Abdus Salam stated that "Dirac was undoubtedly one of the greatest physicists of this or any century . No man except Einstein has had such a decisive influence, in so short a time, on the course of physics in this century." In 1995, Stephen Hawking stated that "Dirac has done more than anyone this century, with the exception of Einstein, to advance physics and change our picture of the universe". Antonino Zichichi asserted that Dirac had a greater impact on modern physics than Einstein.

Алғашқы жылдар

Пол Адриен Морис Дирак 1902 жылғы 8 тамызда Англияның Бристоль қаласындағы ата-анасының үйінде дүниеге келді және қаланың Бишопстон ауданында өсті. Оның әкесі, Шарль Адриен Ладислас Дирак, француз тегінен шыққан, Швейцарияның Сент-Морис қаласынан келген иммигрант еді. Оның анасы Флоренс Найтингейлдің құрметіне ат қойылған, ал оның әкесі, кеме капитаны, Қырым соғысы кезінде солдат болып қызмет еткенде Найтингейлмен танысқан. Анасы жас кезінде Бристольге көшіп келді және Бристоль орталық кітапханасында кітапханашы болып жұмыс істеді; дегенмен, ол өзін ағылшын емес, корнуолдық деп санады. Пауылдың Бетти деп аталған Бэатрис Изабел Маргарита есімді кіші әпкесі және 1925 жылғы наурыз айында өзін-өзі өлтірген Феликс деп аталған Реджинальд Чарльз Феликс есімді үлкен ағасы болды. Кейін Дирак еске алды: "Ата-анам қатты қиналды. Олардың балаларына осылай қамқорлық жасағанын білмедім, ата-аналар балаларына қамқорлық жасауы керек екенін білмедім, бірақ содан кейін түсіндім". 1919 жылғы 22 қазанда олар Швейцария азаматтығынан шығып, Ұлыбритания азаматтығын алды. Дирактың әкесі қатаң және авторитар болған, бірақ дене жазасын қолдамаған. Дирак әкесімен қарым-қатынасы шиеленіскен болды, сондықтан әкесі қайтыс болғаннан кейін Дирак: "Енді өзімді еркін сезінемін, енді мен өзімнің кісілігімді таптым" деп жазды. Шарль балаларына француз тілін үйрену үшін олармен тек француз тілінде сөйлеуге талап етті. Дирак француз тілінде айтқысы келгенін жеткізе алмайтынын сезгенде, үнсіздік сақтағанды жөн көрді.

Білім

Дирак бірінші кезекте Бишоп Роуд бастауыш мектебінде, содан кейін барлық ұлдарға арналған Мерчант Венчурлер техникалық колледжінде (кейін Котам мектебі) білім алды, онда оның әкесі француз тілінің мұғалімі болды. Мектеп Бристоль университетіне қосымша мекеме болды, олардың біріктірілген жері мен қызметкерлері болды. Бұл Британияда орта білім көбінесе классикаға бағытталған кезде ерекше жағдай еді, және Дирак кейіннен оған алғысын білдіретін нәрсе. Дирак, Мерчант Венчурлер техникалық колледжімен бірге орналасқан Бристоль университетінің инженерлік факультетінде, Бристоль университетінің стипендиясы бойынша электр инженерияны оқыды. 1921 жылы бітіруге жақын, ол Кембридждегі Сент-Джонс колледжіне түсу емтиханына қатысты. Ол емтиханды тапсырып, 70 фунт стерлингтік стипендия алды, бірақ бұл Кембриджде өмір сүру мен оқуға қажетті қаражаттың жеткіліксіз болды. Электр инженериясы бойынша үздік дипломмен бітіргеніне қарамастан, соғыстан кейінгі экономикалық дағдарыс салдарынан инженер ретінде жұмыс таба алмады. Оның орнына, ол Бристоль университетінде математика бакалавры дәрежесін тегін алу туралы ұсынысты қабылдады. Оның инженерлік біліміне байланысты, ол курстың бірінші жылын өткізіп алуға рұқсат алды. Питер Фрейзердің ықпалымен, Дирак оны ең жақсы математика мұғалімі деп атады, ол проективті геометрияға ең қызығушылық танытты және оны Минковски дамытқан аралықтық теорияның геометриялық түріне қолдана бастады. 1923 жылы Дирак тағы да үздік дипломмен бітірді және Ғылыми және өнеркәсіптік зерттеулер департаментінен 140 фунт стерлингтік стипендия алды. Оның Сент-Джонс колледжінен алған 70 фунт стерлингтік стипендиясымен бірге, бұл Кембриджде өмір сүруге жеткілікті болды. Ол жерде Дирак жалпы аралықтық теорияға деген қызығушылығын жалғастырды, ол Бристольде студент кезінде алған еді, және Ральф Фаулердің жетекшілігімен кванттық физиканың дамып келе жатқан саласына қызығушылық танытты. 1925 жылдан 1928 жылға дейін ол 1851 жылғы көрменің комиссиясынан 1851 жылғы зерттеу стипендиясын алды. 1926 жылдың маусымында ол кванттық механика бойынша кез келген жерде қорғалған алғашқы диссертациямен докторлық диссертациясын аяқтады. Содан кейін ол Копенгаген мен Геттингенде зерттеу жұмыстарын жалғастырды.

Dirac was educated first at Bishop Road Primary School and then at the all boys Merchant Venturers' Technical College (later Cotham School), where his father was a French teacher. The school was an institution attached to the University of Bristol, which shared grounds and staff. This was unusual at a time when secondary education in Britain was still dedicated largely to the classics, and something for which Dirac would later express his gratitude. Dirac studied electrical engineering on a City of Bristol University Scholarship at the University of Bristol's engineering faculty, which was co located with the Merchant Venturers' Technical College. Shortly before he completed his degree in 1921, he sat for the entrance examination for St John's College, Cambridge. He passed and was awarded a £70 scholarship, but this fell short of the amount of money required to live and study at Cambridge. Despite having graduated with a first class honours Bachelor of Science degree in electrical engineering, the economic climate of the post war depression was such that he was unable to find work as an engineer. Instead, he took up an offer to study for a Bachelor of Arts degree in mathematics at the University of Bristol free of charge. He was permitted to skip the first year of the course owing to his engineering degree. Under the influence of Peter Fraser, whom Dirac called the best mathematics teacher, he had the most interest in projective geometry, and began applying it to the geometrical version of relativity Minkowski developed. In 1923, Dirac graduated, once again with first class honours, and received a £140 scholarship from the Department of Scientific and Industrial Research. Along with his £70 scholarship from St John's College, this was enough to live at Cambridge. There, Dirac pursued his interests in the theory of general relativity, an interest he had gained earlier as a student in Bristol, and in the nascent field of quantum physics, under the supervision of Ralph Fowler. From 1925 to 1928 he held an 1851 Research Fellowship from the Royal Commission for the Exhibition of 1851. He completed his PhD in June 1926 with the first thesis on quantum mechanics to be submitted anywhere. He then continued his research in Copenhagen and Göttingen.

Отбасы

1937 жылы Дирак физик Юджин Вигнердің қарындасы, сондай-ақ ажырасқан Маргит Вигнерге үйленді. Дирак Маргиттің Джудит және Габриэль есімді екі баласын өзінің балаларындай тәрбиеледі. Пол мен Маргит Дирактың Мэри Элизабет және Флоренс Моника деген екі қызы болды. Маргит, Манси деп танылатын, 1934 жылы туған Венгриядан Принстонға (Нью-Джерси) ағасына қонаққа барды және "Анекс" мейрамханасында кешкі ас ішіп отырғанда, "келесі үстелде жалғыз отырған адаммен" танысты. Диракпен танысып, оның ықпалында болған корей физигі Ю. С. Кимнің айтуынша: "Физика қауымы үшін Мансидің біздің құрметті Пауль А. М. Диракқа жақсы қарағаны шын бақыт. Дирак 1939–1946 жылдар аралығында он бір мақала жариялады. Дирак өзінің қалыпты зерттеу өнімділігін тек Мансидің барлық басқа мәселелерді шешуінің арқасында сақтай алды".

Тұлға

Дирак әріптестері арасында нақтылығымен және үндемейтін мінезімен белгілі болды. Кембридждегі әріптестері бір сөзді сағатына теңейтін «дирак» деп аталатын өлшем бірлігін әзілмен енгізді. Нильс Бор ғылыми мақаласында сөйлемді қалай аяқтау керегін білмей қиналғанын айтқанда, Дирак: «Маған мектепте сөйлемнің соңы белгілі болмаса, бастамауға үйреткен», – деді. Ол физик Дж. Роберт Оппенгеймердің поэзияға қызығуын сынады: «Ғылымның мақсаты – қиын нәрселерді қарапайым түсіндіру, ал поэзияның мақсаты – қарапайым нәрселерді түсініксіз ету. Бұл екеуі үйлеспейді». Дирак өзінің күнделігінде аспирантура жылдарында тек зерттеулеріне ғана назар аударғанын, тек жексенбі күндері ғана жалғыз серуендеуге шыққанын жазды. 2009 жылғы өмірбаянға шолу жасағанда Вернер Гейзенберг пен Дирактың 1929 жылдың тамызында Жапониядағы конференцияға бару үшін теңіз лайнерімен саяхаттағаны туралы әңгіме айтылады. «Екеуі де жиырма жастан асып, үйленбеген, ерекше жұп еді. Гейзенберг әйелдерге әрдайым флирт жасап, би биледі, ал Дирак – өмірбаяншы Грэм Фармело айтқандай, «эдвиардтық ғалым», егер оны қандай да бір әлеуметтік ортаға немесе әңгімеге мәжбүр етсе, қиналып-жаншырды. «Неге би билейсің?» – деп сұрады Дирак серігінен. «Жақсы қыздар болса, ләззат аламын», – деді Гейзенберг. Дирак бұл ойды ойлап, сосын айтты: «Бірақ, Гейзенберг, қыздардың жақсы екенін қалай білесің?» Маргит Дирак 1960 жылдары Джордж Гамов пен Антон Каприге күйеуі үйге келген қонаққа: «Сіздерге Вигнердің қарындасын, қазір менің әйелімді таныстыруға рұқсат етіңіз», – дегенін айтты. Дирак туралы тағы бір әңгіме бар. Ол жас Ричард Фейнманмен конференцияда кездескенде, ұзақ үнсіздіктен кейін: «Менде теңдеу бар. Сенде де бар ма?» – деді. Бір конференцияда баяндама жасағаннан кейін, бір әріптесі қолын көтеріп: «Қара тақтаның оң жоғарғы бұрышындағы теңдеуді түсінбеймін», – деді. Ұзақ үнсіздіктен кейін модератор Дирактан сұраққа жауап бергісі келетінін сұрады, оған Дирак: «Бұл сұрақ емес, пікір болды», – деп жауап берді. Дирак жеке қарапайымдылығымен де танымал болды. Ол кванттық механикалық оператордың уақыт бойынша өзгеруіне арналған теңдеуді, оны алғаш рет жазған, «Хайзенбергтің қозғалыс теңдеуі» деп атады. Көптеген физиктер жартылай бүтін спиндік бөлшектер үшін Ферми-Дирак статистикасы, ал бүтін спиндік бөлшектер үшін Бозе-Эйнштейн статистикасы туралы айтады. Кейінірек дәріс берген кезде Дирак әрдайым бұрынғысын «Ферми статистикасы» деп атауға тырысты. Ол соңғысын «симметрия» қағидаларымен «Бозе статистикасы» деп атады.

Dirac was known among his colleagues for his precise and taciturn nature. His colleagues in Cambridge jokingly defined a unit called a "dirac", which was one word per hour. When Niels Bohr complained that he did not know how to finish a sentence in a scientific article he was writing, Dirac replied, "I was taught at school never to start a sentence without knowing the end of it." He criticised the physicist J. Robert Oppenheimer's interest in poetry: "The aim of science is to make difficult things understandable in a simpler way; the aim of poetry is to state simple things in an incomprehensible way. The two are incompatible." Dirac himself wrote in his diary during his postgraduate years that he concentrated solely on his research, and stopped only on Sunday when he took long strolls alone. An anecdote recounted in a review of the 2009 biography tells of Werner Heisenberg and Dirac sailing on an ocean liner to a conference in Japan in August 1929. "Both still in their twenties, and unmarried, they made an odd couple. Heisenberg was a ladies' man who constantly flirted and danced, while Dirac—'an Edwardian geek', as biographer Graham Farmelo puts it—suffered agonies if forced into any kind of socializing or small talk. 'Why do you dance?' Dirac asked his companion. 'When there are nice girls, it is a pleasure,' Heisenberg replied. Dirac pondered this notion, then blurted out: 'But, Heisenberg, how do you know beforehand that the girls are nice? Margit Dirac told both George Gamow and Anton Capri in the 1960s that her husband had said to a house visitor, "Allow me to present Wigner's sister, who is now my wife." Another story told of Dirac is that when he first met the young Richard Feynman at a conference, he said after a long silence, "I have an equation. Do you have one too?" After he presented a lecture at a conference, one colleague raised his hand and said: "I don't understand the equation on the top right hand corner of the blackboard". After a long silence, the moderator asked Dirac if he wanted to answer the question, to which Dirac replied: "That was not a question, it was a comment." Dirac was also noted for his personal modesty. He called the equation for the time evolution of a quantum mechanical operator, which he was the first to write down, the "Heisenberg equation of motion". Most physicists speak of Fermi–Dirac statistics for half integer spin particles and Bose–Einstein statistics for integer spin particles. While lecturing later in life, Dirac always insisted on calling the former "Fermi statistics". He referred to the latter as "Bose statistics" for reasons, he explained, of "symmetry".

Дирак теңдеуі

1928 жылы ол 2×2 спин матрицаларына сүйене отырып, Вольфганг Паулидің релятивистік емес спин жүйелері жөніндегі жұмысына қарамастан, оларды өзі дербес ашқан деп мәлімдеді (Дирак Абрахам Пейске: «Мен осы [матрицаларды] Паулиден тәуелсіз алғанымды ойлаймын, және мүмкін Паули оларды менен тәуелсіз алған шығар»). Ол Дирак теңдеуін электронның толқындық функциясы үшін қозғалыс теңдеуі ретінде ұсынды. Бұл жұмыс Диракты электронның антибөлшегі – позитронның бар екендігін болжауға жетеледі, ол Дирак теңізі деп аталатын түсініктермен түсіндірілді. Позитронды Карл Андерсон 1932 жылы байқады. Дирак теңдеуі кванттық спиннің салыстырмалы құбылыс ретінде пайда болуын түсіндіруге де үлес қосты. 1934 жылы Энрико Фермидің бета-бөліну теориясында фермиондардың (материяның) тууы мен жойылуының қажеттілігі Дирак теңдеуін спині ħ/2 болатын кез келген нүктелік бөлшектің «классикалық» өріс теңдеуі ретінде қайта қарастыруға әкелді, ол антикоммутаторларды қамтитын квантталу шарттарына бағынады. 1934 жылы Вернер Гейзенберг осы теңдеуді барлық элементар бөлшектерді – бүгінгі күні кварктар мен лептондарды – дәл сипаттайтын (кванттық) өріс теңдеуі ретінде қайта қарастырды. Осылайша, Дирак өріс теңдеуі теориялық физикада Максвелл, Янг-Миллс және Эйнштейн өріс теңдеулерімен қатар маңызды орын алады. Дирак кванттық электродинамиканың негізін қалаушы деп есептеледі, себебі ол алғаш рет осы терминді қолданды. Ол сондай-ақ 1930 жылдардың басында вакуумдық поляризация идеясын енгізді. Бұл жұмыс кванттық механиканың келесі буын теоретиктерінің, атап айтқанда Швингер, Фейнман, Син Итиро Томонага және Дайсонның кванттық электродинамиканы қалыптастыруына үлкен үлес қосты. Дирактың 1930 жылы жарық көрген «Кванттық механика принциптері» еңбегі ғылым тарихындағы маңызды кезең болып табылады. Ол тез арада осы саладағы стандартты оқулықтардың біріне айналды және бүгінгі күнге дейін қолданылып келеді. Бұл кітапта Дирак Вернер Гейзенбергтің матрицалық механика және Эрвин Шредингердің толқындық механика жөніндегі бұрынғы жұмыстарын физикалық жүйенің күйін сипаттайтын векторлардың Гильберт кеңістігінде әрекет ететін операторларға өлшенетін шамаларды байланыстыратын біртұтас математикалық формализмге біріктірді. Кітапта Дирак дельта-функциясы да енгізілді. 1939 жылғы мақаласынан кейін ол кітаптың үшінші басылымына «бра-кет» белгілерін қосты, осылайша оның бүгінгі күні кеңінен қолданылуына ықпал етті.

In 1928, building on 2×2 spin matrices which he purported to have discovered independently of Wolfgang Pauli's work on non relativistic spin systems (Dirac told Abraham Pais, "I believe I got these [matrices] independently of Pauli and possibly Pauli got these independently of me. "), he proposed the Dirac equation as a relativistic equation of motion for the wave function of the electron. This work led Dirac to predict the existence of the positron, the electron's antiparticle, which he interpreted in terms of what came to be called the Dirac sea. The positron was observed by Carl Anderson in 1932. Dirac's equation also contributed to explaining the origin of quantum spin as a relativistic phenomenon. The necessity of fermions (matter) being created and destroyed in Enrico Fermi's 1934 theory of beta decay led to a reinterpretation of Dirac's equation as a "classical" field equation for any point particle of spin ħ/2, itself subject to quantisation conditions involving anti commutators. Thus reinterpreted, in 1934 by Werner Heisenberg, as a (quantum) field equation accurately describing all elementary matter particles – today quarks and leptons – this Dirac field equation is as central to theoretical physics as the Maxwell, Yang–Mills and Einstein field equations. Dirac is regarded as the founder of quantum electrodynamics, being the first to use that term. He also introduced the idea of vacuum polarisation in the early 1930s. This work was key to the development of quantum mechanics by the next generation of theorists, in particular Schwinger, Feynman, Sin Itiro Tomonaga and Dyson in their formulation of quantum electrodynamics. Dirac's The Principles of Quantum Mechanics, published in 1930, is a landmark in the history of science. It quickly became one of the standard textbooks on the subject and is still used today. In that book, Dirac incorporated the previous work of Werner Heisenberg on matrix mechanics and of Erwin Schrödinger on wave mechanics into a single mathematical formalism that associates measurable quantities to operators acting on the Hilbert space of vectors that describe the state of a physical system. The book also introduced the Dirac delta function. Following his 1939 article, he also included the bra–ket notation in the third edition of his book, thereby contributing to its universal use nowadays.

Магниттік монополдар

1931 жылы Дирак ғаламда бір ғана магниттік монопольдің болуы электр зарядының квантталуын түсіндіру үшін жеткілікті екенін айтты. 1975, 1982 және 2009 жылдары қызықты нәтижелер магниттік монопольдерді табуға мүмкіндік беретіндей болды, бірақ қазіргі күнге дейін олардың бар екеніне тікелей дәлел табылмады (магниттік монопольдерді іздеу туралы да қараңыз).

Сезімталдық

Дирак гравитациялық өрісті кванттап белгіледі. 1959 жылы Линдау жиынында Дирак гравитациялық толқындардың "физикалық маңызға" ие екенін талқылады. Дирак 1964 жылы гравитациялық толқындардың нақты анықталған энергия тығыздығы болатынын болжады. Дирак 1959 жылы бірнеше лекциясында "гравитон" терминін қайта қолданды, гравитациялық өрістің энергиясы кванттар түрінде келуі керек екенін айтты.

Сызық теориясы

Дирактың сап теориясын болжағандығы айтылады, оның Дирак мембранасы және Дирак-Борн-Инфельд әрекеті жөніндегі еңбектері, сондай-ақ басқа да үлестері осыны көрсетеді. Ол сонымен қатар динамикалық шектеулермен кванттық өрістің жалпы теориясын жасады.

Кембридж университеті

Дирак 1932 жылдан 1969 жылға дейін Кембридж университетінде математика профессоры болды. 1934 жылы ол Геликон вихролық изотоптарды бөлу процесін ұсынды. 1937 жылы үлкен сандар гипотезасына негізделген спекулятивтік космологиялық модельді ұсынды. Екінші дүниежүзілік соғыс кезінде газ центрифугасымен уранды байыту бойынша маңызды теориялық жұмыстар жүргізді. 1941 жылы ол бөлгіш жұмыс бірлігін (БЖБ) енгізді. Ол екінші дүниежүзілік соғыс кезінде атом бомбасын зерттеу және құрастыру жөніндегі британдық Tube Alloys жобасына үлес қосты. Оның ренормализацияны қабылдамауы салдарынан осы тақырыптағы жұмысы негізгі ағымнан бірте-бірте алыстады. Алайда, бұрын қабылданбаған жазбаларынан кванттық электродинамиканы өзі тұжырымдаған Гамильтон формализміне негізделген «логикалық негіздерге» қоюға қол жеткізді. 1963 жылы ол Хайзенберг суретін пайдаланып, Вайскопф пен Френч және қазіргі заманғы КЭД-нің негізін қалаушылары Швингер мен Фейнман қолданған қосылу әдісін қолданбай, аномальды магниттік моменттің «Швингер мүшесі» және Ламб ығысуын алудың жаңа тәсілін тапты. Бұл Томонага-Швингер-Фейнман КЭД-і физика бойынша Нобель сыйлығымен ресми түрде мойындалуына екі жыл бұрын болды. Вейсскопф пен Френч (FW) Ламб ығысуы мен электрондардың аномальды магниттік моменті үшін дұрыс нәтижелерді алған алғашқылар болды. Бастапқыда FW нәтижелері Фейнман мен Швингердің дұрыс емес, бірақ тәуелсіз нәтижелерімен сәйкес келмеді. Дирактың 1963-1964 жылдары Ешива университетінде кванттық өріс теориясы бойынша оқыған лекциялары 1966 жылы Белфер ғылым жоғары мектебінің монографиялық сериясының 3-нөмірі ретінде жарияланды.

Флорида мемлекеттік университеті мен Майами университеті

Флоридаға үлкен қызы Мэридің қасында болу үшін көшіп келгеннен кейін, Дирак өзінің соңғы он төрт жылын өмірі мен физикалық зерттеулеріне Флорида штатының Коралл Гейблс қаласындағы Майами университетінде және Флорида штатының Таллахасси қаласындағы Флорида мемлекеттік университетінде арнады. 1950 жылдары жақсырақ QED іздеу барысында Пол Дирак 1949 жылы Канадада өткен Халықаралық математикалық конгресте оқыған лекциялары негізінде шектеулердің гамильтондық теориясын жасады. Дирак сондай-ақ Швингер-Томонага теңдеуін Шредингер бейнесіне енгізу мәселесін шешті және скалярлық мезондық өріс (спин-нөлдік пион немесе псевдоскалярлық мезон), векторлық мезондық өріс (спин-бір ро-мезон) және электромагниттік өріс (спин-бір массасыз бозон, фотон) үшін нақты өрнектер берді. Шектелген жүйелердің гамильтонианы Дирактың көптеген шедеврлерінің бірі болып табылады. Бұл – Гамильтон теориясының қисық кеңістік-уақыт үшін де жарамды бола беретін қуатты жалпылауы. Гамильтонианға қатысты теңдеулер тек қана алты еркіндік дәрежесін қамтиды, олар мемлекет қарастырылатын беттің әрбір нүктесі үшін сипатталған. (m = 0, 1, 2, 3) теорияда тек қозғалыс теңдеулерінде кездейсоқ коэффициенттер ретінде пайда болатын айнымалылар арқылы ғана пайда болады. Беттің = тұрақты әрбір нүктесі үшін төрт шектеу немесе әлсіз теңдеу бар. Олардың үшеуі беттегі төрт векторлық тығыздықты құрайды. Төртіншісі – беттегі үш өлшемді скалярлық тығыздық: HL ≈ 0; Hr ≈ 0 (r = 1, 2, 3). 1950 жылдардың соңында ол әзірлеген гамильтондық әдістерді қолданып, Эйнштейннің жалпы салыстырмалылық теориясын гамильтондық формаға келтірді және гравитацияның квантталу мәселесін техникалық тұрғыдан аяқтады, сондай-ақ оны Салам мен Девиттке сәйкес физиканың қалған бөлігіне жақындатты. 1959 жылы ол Нью-Йоркте өткен Америка физикалық қоғамының мәжілісінде "Гравитациялық өрістің энергиясы" тақырыбында шақырылған баяндама жасады. 1964 жылы ол "Кванттық механика бойынша лекциялары" (Лондон: Academic) жариялады, онда сызықтық емес динамикалық жүйелердің шектелген динамикасы, соның ішінде қисық кеңістік-уақытты кванттау қарастырылады. Сондай-ақ, ол 1967 жылы ICTP/IAEA Триест симпозиумында "Гравитациялық өрістің квантталуы" атты мақаласын жариялады. 1970 жылдың қыркүйегінен 1971 жылдың қаңтарына дейін Дирак Таллахассидегі Флорида мемлекеттік университетінде қонақ профессор болып жұмыс істеді. Сол кезде оған сол жерде тұрақты қызмет ұсынылды, ол оны қабылдады және 1972 жылы толық профессор атанды. Сол кездегі замандастары оның сол жердегі уақытын бақытты деп сипаттады, бірақ ол жазғы ыстықтың ықпалына түсіп, одан Кембриджге қашуды ұнатқан. Ол күнделікті жұмысқа шамамен бір шақырымдай қашықтықты жүріп өтетін, жақын маңдағы екі көлдің бірінде (Күміс көл және Жоғалған көл) жүзуді ұнататын, сонымен қатар Кембридж университетінде болған кездегіден гөрі көп адаммен араласатын, ол көбінесе сабақтар мен семинарлардан басқа үйде жұмыс істеген. Флорида штатында ол әдетте түскі асты әріптестерімен бірге жеп, содан кейін ұйықтайтын. Дирак өмірінің соңғы он екі жылында 60-тан астам еңбек жариялады, оның ішінде жалпы салыстырмалылық теориясы туралы қысқаша кітап та бар. Оның соңғы мақаласы (1984) "Кванттық өріс теориясының жеткіліксіздігі" деп аталады, онда кванттық өріс теориясы туралы соңғы бағасы берілген: "Бұл қайта нормаландыру ережелері эксперименттермен күтпегендей, тым жақсы келісімді қамтамасыз етеді. Көптеген физиктер бұл жұмыс ережелері дұрыс деп санайды. Менің ойымша, бұл жеткілікті себеп емес. Нәтижелер байқаулармен сәйкес келгендігінің өзі теорияның дұрыс екенін дәлелдемейді". Мақала мына сөздермен аяқталады: "Мен теорияға енгізу үшін гамильтонианды табуға көп жылдар жұмсадым, бірақ әлі таппадым. Мен оны мүмкіндігінше ұзақ уақыт бойы іздеуді жалғастыра беремін және басқа адамдар да осы бағытта жұмыс істейді деп үміттенемін".

After having relocated to Florida to be near his elder daughter, Mary, Dirac spent his last fourteen years of both life and physics research at the University of Miami in Coral Gables, Florida, and Florida State University in Tallahassee, Florida. In the 1950s in his search for a better QED, Paul Dirac developed the Hamiltonian theory of constraints based on lectures that he delivered at the 1949 International Mathematical Congress in Canada. Dirac had also solved the problem of putting the Schwinger–Tomonaga equation into the Schrödinger representation and given explicit expressions for the scalar meson field (spin zero pion or pseudoscalar meson), the vector meson field (spin one rho meson), and the electromagnetic field (spin one massless boson, photon). The Hamiltonian of constrained systems is one of Dirac's many masterpieces. It is a powerful generalisation of Hamiltonian theory that remains valid for curved spacetime. The equations for the Hamiltonian involve only six degrees of freedom described by , for each point of the surface on which the state is considered. The (m = 0, 1, 2, 3) appear in the theory only through the variables , which occur as arbitrary coefficients in the equations of motion. There are four constraints or weak equations for each point of the surface = constant. Three of them form the four vector density in the surface. The fourth is a 3 dimensional scalar density in the surface HL ≈ 0; Hr ≈ 0 (r = 1, 2, 3)

In the late 1950s, he applied the Hamiltonian methods he had developed to cast Einstein's general relativity in Hamiltonian form and to bring to a technical completion the quantisation problem of gravitation and bring it also closer to the rest of physics according to Salam and DeWitt. In 1959 he also gave an invited talk on "Energy of the Gravitational Field" at the New York Meeting of the American Physical Society. In 1964 he published his Lectures on Quantum Mechanics (London: Academic) which deals with constrained dynamics of nonlinear dynamical systems including quantisation of curved spacetime. He also published a paper entitled "Quantization of the Gravitational Field" in the 1967 ICTP/IAEA Trieste Symposium on Contemporary Physics. From September 1970 to January 1971, Dirac was a visiting professor at Florida State University in Tallahassee. During that time he was offered a permanent position there, which he accepted, becoming a full professor in 1972. Contemporary accounts of his time there describe it as happy except that he apparently found the summer heat oppressive and liked to escape from it to Cambridge. He would walk about a mile to work each day and was fond of swimming in one of the two nearby lakes (Silver Lake and Lost Lake), and was also more sociable than he had been at the University of Cambridge, where he mostly worked at home apart from giving classes and seminars. At Florida State, he would usually eat lunch with his colleagues before taking a nap. Dirac published over 60 papers in those last twelve years of his life, including a short book on general relativity. His last paper (1984), entitled "The inadequacies of quantum field theory," contains his final judgment on quantum field theory: "These rules of renormalisation give surprisingly, excessively good agreement with experiments. Most physicists say that these working rules are, therefore, correct. I feel that is not an adequate reason. Just because the results happen to be in agreement with observation does not prove that one's theory is correct." The paper ends with the words: "I have spent many years searching for a Hamiltonian to bring into the theory and have not yet found it. I shall continue to work on it as long as I can and other people, I hope, will follow along such lines."

Студенттер

Оның көптеген шәкірттерінің ішінде Хоми Дж. Бабха да болды. Полкингорн Дирактың "бірде одан негізгі сенімі қандай деп сұрағанда, ол тақтаға барып, табиғат заңдарын әдемі теңдеулер түрінде жазу керек екенін жазды" екенін еске алады.

Құрметтер

Дирак 1933 жылы Эрвин Шредингермен бірге "атом теориясының жаңа, жемісті формаларын ашқандығы үшін" физика саласындағы Нобель сыйлығымен марапатталды. 1948 жылы Америка физика қоғамының құрметті мүшесі, 1949 жылы АҚШ Ұлттық ғылым академиясының мүшесі, 1950 жылы Америка өнер және ғылым академиясының мүшесі, ал 1971 жылы Лондон физика институтының құрметті мүшесі атанды. 1969 жылы ол алғашқы J. Robert Oppenheimer естелік сыйлығының иегері болды. Дирак 1973 жылы "Құрмет орденімен" марапатталды, бұрын атымен аталуын қаламағандықтан, рыцарьдық атақтан бас тартқан еді.

Өлім

1984 жылы Дирак Флорида штатының Таллахасси қаласында қайтыс болды және Таллахассидің Розелаун зиратында жерленді. Дирактың Бристольдегі балалық шағындағы үйі көк тақтамен белгіленді, ал жақын жердегі Дирак көшесі оның Бристоль қаласымен байланысын еске алу үшін аталды. 1991 жылдың 1 тамызында оның әкесінің туған қаласы – Швейцарияның Сент-Морис қаласындағы бақта ескерткіш тас орнатылды. 1995 жылдың 13 қарашасында Вестминстер аббаттығында Берлингтонның жасыл тақтасынан жасалған және Дирак теңдеуімен жазылған ескерткіш ашылды. Вестминстер аббаттығының деканы Эдвард Карпентер бастапқыда Дирактың христиандыққа қарсы екенін ойлап, ескерткіш орнатуға рұқсат бермеді, бірақ бес жылдық талқыдан кейін оны көндіруге қол жеткізді.

Мұра

Дирактың еңбектерінің ықпалы мен маңыздылығы ондаған жылдар бойы артып келеді, ал физиктер оның әзірлеген түсініктер мен теңдеулерін күнделікті қолданады. 1975 жылы Дирак Жаңа Оңтүстік Уэльс университетінде бес лекциядан тұратын цикл оқыды, ол кейіннен «Физика бағыттары» (1978) деген кітап ретінде жарияланды. Ол осы кітаптан түскен гонорарды университетге Дирак лекциялық циклын құру үшін сыйлады. Теориялық физиканы дамытуға арналған күміс Дирак медалін Жаңа Оңтүстік Уэльс университеті табыстайды. Дирактың қазасынан кейін екі кәсіби физиктер ұйымы оның естелігін сақтау үшін жыл сайын сыйлықтар тағайындады. Физика институты, Ұлыбританиядағы физиктердің кәсіби ұйымы, «теориялық (математикалық және есептеу физикасын қоса) физикаға елеулі үлес қосқаны үшін» Пол Дирак медалін табыстайды. Алғашқы үш жүлдегер Стивен Хокинг (1987), Джон Стюарт Белл (1988) және Роджер Пенроуз (1989) болды. 1985 жылдан бері Халықаралық теориялық физика орталығы Дирактың туған күнінде (8 тамыз) Дирак медалін ICTP табыстайды. Флорида мемлекеттік университетіндегі Дирак Хеллман сыйлығы 1997 жылы Брюс П. Хеллманмен теориялық физика саласындағы FSU зерттеушілерінің үздік жұмыстарын марапаттау үшін құрылды. Манчи 1989 жылдың желтоқсанында ашқан Флорида мемлекеттік университетінің Пауль А. М. Дирак ғылыми кітапханасы оның құрметіне аталған, ал оның қолжазбалары сол жерде сақталады. Кірген жерде Габриэлла Боллобас жасаған оның мүсіні орнатылған. Флорида штатының Таллахасси қаласындағы Инновациялық паркте орналасқан Ұлттық жоғары магниттік өріс зертханасының жанындағы көше Пол Дирак драйв деп аталды. Оның туған қаласы Бристольде, сондай-ақ Оксфордширдегі Дидкот қаласында оның атымен аталған Дирак Плейс көшесі бар. Бристольдегі Дирак-Хиггс ғылыми орталығы да оның құрметіне аталған. BBC оның құрметіне Dirac деп аталатын бейне кодегін жасады. 1983 жылы ашылған астероид Дирактың есімімен аталды. Advanced Computing (DiRAC) және Dirac бағдарламалық қамтамасы қолданылатын үлестірілген зерттеулер оның құрметіне аталды.

The influence and importance of Dirac's work have increased with the decades, and physicists use daily the concepts and equations that he developed. In 1975, Dirac gave a series of five lectures at the University of New South Wales which were subsequently published as a book, Directions in Physics (1978). He donated the royalties from this book to the university for the establishment of Dirac Lecture Series. The Silver Dirac Medal for the Advancement of Theoretical Physics is awarded by the University of New South Wales to commemorate the lecture. Immediately after his death, two organisations of professional physicists established annual awards in Dirac's memory. The Institute of Physics, the United Kingdom's professional body for physicists, awards the Paul Dirac Medal for "outstanding contributions to theoretical (including mathematical and computational) physics". The first three recipients were Stephen Hawking (1987), John Stewart Bell (1988), and Roger Penrose (1989). Since 1985, the International Centre for Theoretical Physics awards the Dirac Medal of the ICTP each year on Dirac's birthday (8 August). The Dirac Hellman Award at Florida State University was endowed by Bruce P. Hellman in 1997 to reward outstanding work in theoretical physics by FSU researchers. The Paul A. M. Dirac Science Library at Florida State University, which Manci opened in December 1989, is named in his honour, and his papers are held there. Outside is a statue of him by Gabriella Bollobás. The street on which the National High Magnetic Field Laboratory in Innovation Park of Tallahassee, Florida, is located is named Paul Dirac Drive. As well as in his hometown of Bristol, there is also a road named after him, Dirac Place, in Didcot, Oxfordshire. The Dirac Higgs Science Centre in Bristol is also named in his honour. The BBC named a video codec, Dirac, in his honour. An asteroid discovered in 1983 was named after Dirac. The Distributed Research utilising Advanced Computing (DiRAC) and Dirac software are named in his honour.

Жарияланымдар

Кванттық механика принциптері (1930 ж.): Бұл кітап кванттық механиканың идеяларын Дирактың өзі негізінен дамытқан қазіргі формализмді пайдалана отырып қорытындылайды. Кітаптың соңында ол сонымен қатар өзі бастаған электрондардың салыстырмалылық теориясын (Дирак теңдеуі) талқылайды. Бұл еңбек кванттық механика бойынша қол жетімді басқа жазбаларға сілтеме жасамайды. Кванттық механика бойынша дәрістер (1966): Бұл кітаптың көп бөлігі қисық кеңістік-уақыттағы кванттық механикаға арналған. Кванттық өріс теориясы туралы дәрістер (1966): Бұл кітап гамильтондық формализмді қолдана отырып, кванттық өріс теориясының негіздерін қалайды. Гильберт кеңістігіндегі спиндер (1974): Бұл кітап 1969 жылы Майами университетінде оқылған дәрістерге негізделген, нақты Гильберт кеңістігі формализмінен басталатын спиндердің негізгі аспектілерін қарастырады. Дирак болашақты болжайтын сөздермен қорытындылайды: "Тек фермиондық айнымалылармен басталатын теорияда, фермиондық айнымалылар саны шексіз болған жағдайда ғана бозондық айнымалылар автоматты түрде пайда болады. Электрондармен байланысты бозондық айнымалылар болуы керек." Жалпы салыстырмалылық теориясы (1975): Бұл 69 беттік жұмыс Эйнштейннің жалпы салыстырмалылық теориясын қорытындылайды.

Жалпы көздер

[Америка Құрама Штаттарында «Ең ерекше адам: Пол Дирактың жасырын өмірі, атом мистигі» деген атпен жарияланды.]