Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Измерение направленного потока электромагнитной энергии
Measure of directional electromagnetic energy flux
В физике вектор Пойнтинга (или вектор Умова — Пойнтинга) представляет собой направленный поток энергии (передача энергии на единицу площади в единицу времени) или поток мощности электромагнитного поля. Единицей СИ вектора Пойнтинга является ватт на квадратный метр (Вт/м²); кг/с³ в основных единицах СИ. Он назван в честь своего первооткрывателя Джона Генри Пойнтинга, который впервые вывел его в 1884 году. Николаю Умову также приписывают формулирование этой концепции. Оливер Хевисайд также открыл его независимо, в более общей форме, учитывающей возможность добавления ротора произвольного векторного поля к определению. Вектор Пойнтинга широко используется в электромагнетизме в сочетании с теоремой Пойнтинга и уравнением непрерывности, выражающим закон сохранения электромагнитной энергии, для вычисления потока мощности в электромагнитных полях.
In physics, the Poynting vector (or Umov–Poynting vector) represents the directional energy flux (the energy transfer per unit area, per unit time) or power flow of an electromagnetic field. The SI unit of the Poynting vector is the watt per square metre (W/m2); kg/s3 in base SI units. It is named after its discoverer John Henry Poynting who first derived it in 1884. Nikolay Umov is also credited with formulating the concept. Oliver Heaviside also discovered it independently in the more general form that recognises the freedom of adding the curl of an arbitrary vector field to the definition. The Poynting vector is used throughout electromagnetics in conjunction with Poynting's theorem, the continuity equation expressing conservation of electromagnetic energy, to calculate the power flow in electromagnetic fields.
Другие формы
В "микроскопической" версии уравнений Максвелла это определение должно быть заменено определением через электрическое поле E и магнитную индукцию B (описанных далее в статье). Также возможно комбинировать электрическое смещение D с магнитной индукцией B для получения формы вектора Пойнтинга Минковского, или использовать D и H для построения другой версии. Этот выбор был предметом споров: Pfeifer et al. обобщают и в некоторой степени разрешают продолжавшийся столетие спор между сторонниками форм Авраама и Минковского (см. спор Авраама — Минковского). Вектор Пойнтинга представляет собой частный случай вектора потока энергии для электромагнитной энергии. Однако любой вид энергии имеет направление движения в пространстве, а также плотность, поэтому векторы потока энергии могут быть определены и для других видов энергии, например, для механической энергии. Вектор Умова — Пойнтинга, открытый Николаем Умовым в 1874 году, описывает поток энергии в жидкостях и упругих средах в полностью обобщенном виде.
In the "microscopic" version of Maxwell's equations, this definition must be replaced by a definition in terms of the electric field E and the magnetic flux density B (described later in the article). It is also possible to combine the electric displacement field D with the magnetic flux B to get the Minkowski form of the Poynting vector, or use D and H to construct yet another version. The choice has been controversial: Pfeifer et al. summarize and to a certain extent resolve the century long dispute between proponents of the Abraham and Minkowski forms (see Abraham–Minkowski controversy). The Poynting vector represents the particular case of an energy flux vector for electromagnetic energy. However, any type of energy has its direction of movement in space, as well as its density, so energy flux vectors can be defined for other types of energy as well, e. g., for mechanical energy. The Umov–Poynting vector discovered by Nikolay Umov in 1874 describes energy flux in liquid and elastic media in a completely generalized view.
Радиационное давление
Плотность линейного импульса электромагнитного поля равна S/c², где S — величина вектора Пойнтинга, а c — скорость света в вакууме. Радиационное давление, оказываемое электромагнитной волной на поверхность цели, определяется выражением
The density of the linear momentum of the electromagnetic field is S/c2 where S is the magnitude of the Poynting vector and c is the speed of light in free space. The radiation pressure exerted by an electromagnetic wave on the surface of a target is given by
Уникальность вектора Пойнтинга
Вектор Пойнтинга входит в теорему Пойнтинга только через его дивергенцию ∇ ⋅ S, то есть необходимо лишь, чтобы поверхностный интеграл вектора Пойнтинга по замкнутой поверхности описывал чистый поток электромагнитной энергии внутрь или наружу замкнутого объема. Это означает, что добавление соленоидального векторного поля (поля с нулевой дивергенцией) к S приведет к другому полю, удовлетворяющему этому необходимому свойству поля Пойнтинга согласно теореме Пойнтинга. Поскольку дивергенция любого ротора равна нулю, можно добавить ротор любого векторного поля к вектору Пойнтинга, и полученное векторное поле S′ по-прежнему будет удовлетворять теореме Пойнтинга. Однако, хотя вектор Пойнтинга изначально был сформулирован исключительно для теоремы Пойнтинга, в которой фигурирует только его дивергенция, оказывается, что указанный выбор его формы является единственным. Если соединить провод между двумя пластинами заряженного конденсатора, то на этом проводе будет действовать сила Лоренца во время разряда конденсатора из-за тока разряда и пересекающегося магнитного поля; эта сила будет касательной к центральной оси и, следовательно, добавит угловой момент к системе. Этот угловой момент будет соответствовать "скрытому" угловому моменту, выявленному вектором Пойнтинга, циркулировавшему до разряда конденсатора.
The Poynting vector occurs in Poynting's theorem only through its divergence ∇ ⋅ S, that is, it is only required that the surface integral of the Poynting vector around a closed surface describe the net flow of electromagnetic energy into or out of the enclosed volume. This means that adding a solenoidal vector field (one with zero divergence) to S will result in another field that satisfies this required property of a Poynting vector field according to Poynting's theorem. Since the divergence of any curl is zero, one can add the curl of any vector field to the Poynting vector and the resulting vector field S′ will still satisfy Poynting's theorem. However even though the Poynting vector was originally formulated only for the sake of Poynting's theorem in which only its divergence appears, it turns out that the above choice of its form is unique. If one were to connect a wire between the two plates of the charged capacitor, then there would be a Lorentz force on that wire while the capacitor is discharging due to the discharge current and the crossed magnetic field; that force would be tangential to the central axis and thus add angular momentum to the system. That angular momentum would match the "hidden" angular momentum, revealed by the Poynting vector, circulating before the capacitor was discharged.