Кіріспе
Цифрлық компьютерлерді жүйелік контроллер ретінде пайдалану
Цифрлық басқару – жүйелік контроллер ретінде жұмыс істеу үшін цифрлық компьютерлерді пайдаланатын басқару теориясының бір саласы. Қажеттіліктерге қарай, цифрлық басқару жүйесі микроконтроллерден бастап ASIC-ке дейін, тіпті стандартты үстел компьютері түрінде болуы мүмкін. Цифрлық компьютер дискретті жүйе болғандықтан, Лаплас түрлендіруі Z түрлендіруімен алмастырылады. Цифрлық компьютердің дәлдігі шектеулі болғандықтан (кванттауға қараңыз), коэффициенттердегі қателерді, аналогтан цифрлыққа және цифрлықтан аналогқа түрлендірулерді және т.б. ескере отырып, қосымша сақтық қажет, олар күтілмеген немесе жоспарланбаған әсерлер тудырмауы тиіс. 1940 жылдардың басында алғашқы цифрлық компьютер құрылғаннан бері цифрлық компьютерлердің бағасы едәуір төмендеді, бұл оларды басқару жүйелерінің маңызды бөліктеріне айналдырды, себебі оларды бағдарламалық жасақтама арқылы оңай конфигурациялауға және қайта конфигурациялауға болады, қосымша шығынсыз жад немесе сақтау көлемінің шегіне дейін кеңейтуге болады, бағдарлама параметрлері уақыт өте келе өзгеріп отыруы мүмкін (Адаптивті басқаруға қараңыз), сондай-ақ цифрлық компьютерлер конденсаторлар мен индукторларға қарағанда қоршаған орта жағдайларына әлдеқайда төзімді.
Тұрақтылық
Басқарушы аналогтық басқарушы ретінде іске асырылғанда тұрақты болуы мүмкін, бірақ үлгі алу аралығының үлкендігінен цифрлық басқарушы ретінде іске асырылғанда тұрақсыз болуы мүмкін. Үлгі алу кезінде жиіліктердің бұрмалануы кесу параметрлерін өзгертеді. Сондықтан, үлгі алу жиілігі компенсацияланған жүйенің уақытша реакциясы мен тұрақтылығын анықтайды және жүйенің тұрақсыздыққа ұшырауына жол бермес үшін басқарушының кірісіндегі мәндерді жеткілікті жиілікте жаңарту қажет. Жиілікті z операторына ауыстырғанда, дискретті басқару жүйелері үшін дәстүрлі тұрақтылық критерийлері қолданылады. Найквист критерийлері z домендік трансфер функцияларына да, күрделі мәнді функцияларға да қолданылады. Боде тұрақтылық критерийлері де ұқсас принциппен қолданылады. Жюри критерийі дискретті жүйенің сипаттамалық полиномы бойынша тұрақтылығын анықтайды.
S-домендегі цифрлық контроллердің дизайны
Цифрлық контроллерді s доменінде (үздіксіз) жобалауға болады. Тустин трансформациясы үздіксіз компенсаторды сәйкес цифрлық компенсаторға түрлендіреді. Цифрлық компенсатор үлгі алу интервалы кішірейген сайын, оның аналогты контроллерінің шығысына жақындайтын нәтиже береді.
Z-домендегі цифрлық контроллердің дизайны
Цифрлық контроллер z доменінде (дискретті) де жобалануы мүмкін. Импульстік беру функциясы (PTF) тиісті АҚТ (ADC) және ДАҚ (DAC) арқылы интерфейстелген кезде үздіксіз процестің цифрлық тұрғысынан қаралуын білдіреді және белгіленген дискреттеу уақыты үшін былай анықталады:
мұндағы z – таңдалған дискреттеу уақыты үшін Z-түрлендіруін білдіреді. Берілген сипаттамаға қол жеткізу үшін цифрлық контроллерді тікелей жобалаудың көптеген тәсілдері бар. Скалярлық мүше контроллердің интегралдау қасиетін қамтамасыз етеді және жабық контурдағы тұрақты күйдегі бірлікке тең күшейтуді қамтамасыз етеді. Соның салдарынан, анықталған жабық контурлы дискреттік трансферт функциясы анықтамалық сигналдың Z-түрлендіруінен процесс шығысының Z-түрлендіруіне былай беріледі:
Процестің уақыт кешігуі процесс PTF-ның бөліміндегі нөлдің жетекші коэффициенттері түрінде көрінетін болғандықтан, жоғарыдағы синтездеу әдісі үздіксіз жүйеде мұндай кешігу болған жағдайда, алдын ала болжау контроллерін құруға мүмкіндік береді.