Штефан-Больцман заңы: Қара дененің температурасына қарай сәуле шығару интенсивтігі. Эмиссивтік қасиет, температураның төртінші дәрежесіне тәуелді. Физика.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Қара дененің сәуле шығару қуаты туралы физикалық заң
Physical law on the emissive power of black body
Стефан-Болцман заңы, сондай-ақ Стефан заңы деп аталады, заттың температурасы тұрғысынан заттың шығаратын жылулық сәулеленуінің қарқындылығын сипаттайды. Бұл заңды тәжірибелік жолмен анықтаған Йозеф Стефан және теориялық тұрғыдан дәлелдеген Людвиг Болцманның есімдерімен аталады. Идеалды жұтатын/шығаратын дене немесе қара дене үшін Стефан-Болцман заңы, бірлік уақытта бірлік бет ауданынан сәулеленетін жалпы энергия (сәулелік шығыс деп те аталады) қара дененің температурасының төртінші дәрежесіне тура пропорционалды екенін көрсетеді, T:
The Stefan–Boltzmann law, also known as Stefan's law, describes the intensity of the thermal radiation emitted by matter in terms of that matter's temperature. It is named for Josef Stefan, who empirically derived the relationship, and Ludwig Boltzmann who derived the law theoretically. For an ideal absorber/emitter or black body, the Stefan–Boltzmann law states that the total energy radiated per unit surface area per unit time (also known as the radiant exitance) is directly proportional to the fourth power of the black body's temperature, T:
Пропорционалдық коэффициенті , Стефан-Болцман тұрақтысы деп аталады. Оның мәні:
The constant of proportionality, , is called the Stefan–Boltzmann constant. It has a value
Жалпы жағдайда, сәулелік шығыс үшін Стефан-Болцман заңы мынадай түйінде болады:
In the general case, the Stefan–Boltzmann law for radiant exitance takes the form:
мұнда – сәуле шығаруды жүзеге асыратын дененің эмиссивтілігі. Эмиссивтілік әдетте нөл мен бірдің арасында болады, бірақ кейбір ерекше материалдарда эмиссивтілік бірден артық болуы мүмкін. Эмиссивтілік бірге тең болса, ол қара денеге сәйкес келеді.
where is the emissivity of the matter doing the emitting. The emissivity is generally between zero and one, although some exotic materials may have an emissivity greater than one. An emissivity of one corresponds to a black body.
Тарих
1864 жылы Джон Тиндал платиналық жіпшеден инфрақызыл сәуле шығаруды және жіпшенің сәйкес түсін өлшеді. Абсолюттік температураның төртінші дәрежесіне пропорционалдылықты 1877 жылы Йозеф Стефан (1835–1893) Тиндалдың эксперименттік өлшеулері негізінде, Вена ғылым академиясының мәжілістерінің бюллетеньдерінде жарияланған «Über die Beziehung zwischen der Wärmestrahlung und der Temperatur» (Термальды сәулелену мен температура арасындағы байланыс туралы) мақаласында анықтады. Теориялық тұжырымдамалар негізінде заңды 1884 жылы Людвиг Болцман (1844–1906) Адольфо Бартолидің еңбегіне сүйене отырып ұсынды. Бартоли 1876 жылы термодинамика принциптерінен сәулелену қысымының бар екенін дәлелдеді. Бартолиден кейін Болцман жұмыс денесі ретінде идеалдық газдың орнына электромагниттік сәулеленуді пайдаланатын идеалдық жылу машинасы туралы қарастырды. Заң дерлік бірден тәжірибе жүзінде тексерілді. Генрих Вебер 1888 жылы жоғары температурадағы ауытқуларды көрсетті, бірақ 1897 жылға дейін 1535 К температураға дейін өлшеу қателіктері шегінде толыққанды дәлдік расталды. Заң, оның ішінде Стефан-Болцман тұрақтысының жарық жылдамдығы, Болцман тұрақтысы және Планк тұрақтысы функциясы ретіндегі теориялық болжамы, 1900 жылы қалыптасқан Планк заңының тікелей салдары болып табылады.
In 1864, John Tyndall presented measurements of the infrared emission by a platinum filament and the corresponding color of the filament. The proportionality to the fourth power of the absolute temperature was deduced by Josef Stefan (1835–1893) in 1877 on the basis of Tyndall's experimental measurements, in the article Über die Beziehung zwischen der Wärmestrahlung und der Temperatur (On the relationship between thermal radiation and temperature) in the Bulletins from the sessions of the Vienna Academy of Sciences. A derivation of the law from theoretical considerations was presented by Ludwig Boltzmann (1844–1906) in 1884, drawing upon the work of Adolfo Bartoli. Bartoli in 1876 had derived the existence of radiation pressure from the principles of thermodynamics. Following Bartoli, Boltzmann considered an ideal heat engine using electromagnetic radiation instead of an ideal gas as working matter. The law was almost immediately experimentally verified. Heinrich Weber in 1888 pointed out deviations at higher temperatures, but perfect accuracy within measurement uncertainties was confirmed up to temperatures of 1535 K by 1897. The law, including the theoretical prediction of the Stefan–Boltzmann constant as a function of the speed of light, the Boltzmann constant and the Planck constant, is a direct consequence of Planck's law as formulated in 1900.
Күннің температурасы
Өзінің заңдары арқылы Стефан Күн бетінің температурасын анықтады. Ол Жаку Луи Соредің (1827–1890) деректеріне сүйене отырып, Күннің энергия ағынының тығыздығы белгілі бір қыздырылған металл ламеланың (жіңішке пластинканың) энергия ағынының тығыздығынан 29 есе үлкен деп қорытынды жасады. Дөңгелек ламелла өлшеу құрылымынан соншалықты қашықтықта орналастырылды, ол Күнмен бірдей бұрыштық диаметрде көрінетіндей болды. Сорет ламелланың температурасын шамамен 1900 °C-тан 2000 °C-қа дейін бағалады. Стефан Күннен келетін энергия ағынының 1/3 бөлігін Жер атмосферасы сіңіреді деп есептеді, сондықтан ол Күннің дұрыс энергия ағыны үшін Сореттің мәнінен 3/2 есе үлкен мәнді алды, яғни 29 × 3/2 = 43,5. Атмосферадағы сіңудің нақты өлшемдері 1888 және 1904 жылдары ғана жасалды. Стефан есептеген температура бұрынғы мәндердің орташасынан (медианасы) 1950 °C және абсолютті термодинамикалық шамасы 2200 K болды. 2,574 = 43,5 екендігінен, заң бойынша Күннің температурасы ламелланың температурасынан 2,57 есе жоғары, сондықтан Стефан 5430 °C немесе 5700 K мәнін алды. Бұл Күн температурасының алғашқы сенімді мәні болды. Осыған дейін 1800 °C-тан 13 000 000-ға дейін әртүрлі мәндер айтылған. 1800 °C-қа тең ең төменгі мәнді 1838 жылы Клод Пуйель (1790–1868) Дулон-Петти заңы арқылы анықтады. Пуйель де Күннің дұрыс энергия ағынының жартысын ғана ескерді.
With his law, Stefan also determined the temperature of the Sun's surface. He inferred from the data of Jacques Louis Soret (1827–1890) that the energy flux density from the Sun is 29 times greater than the energy flux density of a certain warmed metal lamella (a thin plate). A round lamella was placed at such a distance from the measuring device that it would be seen at the same angular diameter as the Sun. Soret estimated the temperature of the lamella to be approximately 1900 °C to 2000 °C. Stefan surmised that 1/3 of the energy flux from the Sun is absorbed by the Earth's atmosphere, so he took for the correct Sun's energy flux a value 3/2 times greater than Soret's value, namely 29 × 3/2 = 43.5. Precise measurements of atmospheric absorption were not made until 1888 and 1904. The temperature Stefan obtained was a median value of previous ones, 1950 °C and the absolute thermodynamic one 2200 K. As 2.574 = 43.5, it follows from the law that the temperature of the Sun is 2.57 times greater than the temperature of the lamella, so Stefan got a value of 5430 °C or 5700 K. This was the first sensible value for the temperature of the Sun. Before this, values ranging from as low as 1800 °C to as high as 13,000,000 were claimed. The lower value of 1800 °C was determined by Claude Pouillet (1790–1868) in 1838 using the Dulong–Petit law. Pouillet also took just half the value of the Sun's correct energy flux.
Энергия тығыздығының термодинамикалық шығарылымы
Сәулеленуді қамтитын қораптың энергия тығыздығы термодинамика қолданылу арқылы шығарылуы мүмкін.
The fact that the energy density of the box containing radiation is proportional to can be derived using thermodynamics.