Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Турбулентті модельдеу әдісі
Turbulence modeling approach
Рейнольдс орташаланған Навье-Стокс теңдеулері (RANS теңдеулері) – сұйық ағынының қозғалыс теңдеулерінің уақыт бойынша орташаланған түрі. Теңдеулердің негізінде Рейнольдс ыдырауы жатыр, онда кез келген шама уақыт бойынша орташаланған және кездейсоқ құраушыларға бөлінеді, бұл идеяны алғаш рет Осборн Рейнольдс ұсынған. RANS теңдеулері негізінен турбулентті ағындарды сипаттау үшін қолданылады. Ағынның турбуленттілік қасиеттері туралы білім негізінде жасалған жуықтаулар арқылы бұл теңдеулерді Навье-Стокс теңдеулеріне шамамен уақыт бойынша орташаланған шешімдер алу үшін қолдануға болады. Сығылмайтын Ньютон сұйықтығының тұрақты ағыны үшін бұл теңдеулерді Эйнштейннің белгісін қолданып, декарт координаталарында былай жазуға болады:
The Reynolds averaged Navier–Stokes equations (RANS equations) are time averaged
equations of motion for fluid flow. The idea behind the equations is Reynolds decomposition, whereby an instantaneous quantity is decomposed into its time averaged and fluctuating quantities, an idea first proposed by Osborne Reynolds. The RANS equations are primarily used to describe turbulent flows. These equations can be used with approximations based on knowledge of the properties of flow turbulence to give approximate time averaged solutions to the Navier–Stokes equations. For a stationary flow of an incompressible Newtonian fluid, these equations can be written in Einstein notation in Cartesian coordinates as:
Бұл теңдеудің сол жағы орташа ағындағы тұрақсыздық пен орташа ағынның конвекциясы салдарынан сұйық элементінің орташа импульсінің өзгеруін көрсетеді. Бұл өзгеру орташа дене күшімен, орташа қысым өрісіне байланысты изотроптық кернеумен, тұтқырлық кернеулерімен және кездейсоқ жылдамдық өрісінен туындайтын көрінетін кернеумен – әдетте Рейнольдс кернеуі деп аталатын кернеумен теңдестіріледі. Бұл сызықтық емес Рейнольдс кернеуі термині RANS теңдеуін шешу үшін қосымша модельдеуді талап етеді және көптеген түрлі турбуленттік модельдердің жасалуына әкелді. Уақыт бойынша орташалау операторы – Рейнольдс операторы.
The left hand side of this equation represents the change in mean momentum of a fluid element owing to the unsteadiness in the mean flow and the convection by the mean flow. This change is balanced by the mean body force, the isotropic stress owing to the mean pressure field, the viscous stresses, and apparent stress owing to the fluctuating velocity field, generally referred to as the Reynolds stress. This nonlinear Reynolds stress term requires additional modeling to close the RANS equation for solving, and has led to the creation of many different turbulence models. The time average operator is a Reynolds operator.
Қолданбалар (RANS модельдеу)
Су ағынының сипаттамаларын сынауға арналған модель анықталды, және вихревой тор (VLM) немесе шекаралық элемент әдісімен (BEM) үйлестірілгенде, RANS екі қарама-қарсы бағытта айналатын винттер арасындағы су ағынын модельдеу үшін пайдалы екені анықталды, мұнда VLM немесе BEM винттерге қолданылады, ал RANS винттер арасындағы динамикалық ағын күйін сипаттау үшін қолданылады. RANS теңдеулері ағын сипаттамаларын анықтау және қалалық ортадағы жел жағдайын бағалау үшін модель ретінде кеңінен қолданылады. Бұл есептеу тәсілі RANS теңдеулерін тікелей шешу арқылы немесе RANS теңдеулерін негіз етіп, машиналық оқыту алгоритмдерін оқыту арқылы жүзеге асырылуы мүмкін. Тікелей тәсіл жанама тәсілге қарағанда дәл, бірақ ол сандық әдістер және есептеу сұйықтық динамикасы (CFD) саласындағы біліктілікті, сондай-ақ теңдеулердің күрделілігін басқару үшін қосымша есептеу ресурстарын талап етеді.
A model for testing performance was determined that, when combined with the vortex lattice (VLM) or boundary element method (BEM), RANS was found useful for modelling the flow of water between two contrary rotation propellers, where VLM or BEM are applied to the propellers and RANS is used for the dynamically fluxing inter propeller state. The RANS equations have been widely utilized as a model for determining flow characteristics and assessing wind comfort in urban environments. This computational approach can be executed through direct calculations involving the solution of the RANS equations, or through an indirect method involving the training of machine learning algorithms using the RANS equations as a basis. The direct approach is more accurate than the indirect approach but it requires expertise in numerical methods and computational fluid dynamics (CFD), as well as substantial computational resources to handle the complexity of the equations.