Пенрозе үшбұрышы – көз алдағы оптикалық иллюзия. 1934 ж. жасалған, бұл геометриялық құрылым нақты өмірде болуы мүмкін емес. Эшер еңбектерінде де кездеседі.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Мүмкін емес нысан
Impossible object
Пенроуз үшбұрышы, сондай-ақ Пенроуз трибары, мүмкін емес трибары немесе мүмкін емес үшбұрыш деп те аталады, бұл үшбұрышты мүмкін емес нысан, перспективалық суретте бейнелене алатын, бірақ нақты нысан ретінде өмірге келе алмайтын оптикалық иллюзия. Оны алғаш рет 1934 жылы швед суретшісі Оскар Рейтерсвард жасаған. Рейтерсвардтан тәуелсіз, бұл үшбұрышты 1950 жылдары психиатр Лионель Пенроуз және оның ұлы, белгілі Нобель сыйлығының лауреаты математик сэр Роджер Пенроуз ойлап тапты және танымал етті, олар оны "таза түріндегі мүмкін еместік" деп сипаттады. Ол суретші М.С. Эшердің туындыларында маңызды орын алады, оның бұрынғы мүмкін емес нысандарды бейнелеуі оған белсенді ықпал еткен.
The Penrose triangle, also known as the Penrose tribar, the impossible tribar, or the impossible triangle, is a triangular impossible object, an optical illusion consisting of an object which can be depicted in a perspective drawing, but cannot exist as a solid object. It was first created by the Swedish artist Oscar Reutersvärd in 1934. Independently from Reutersvärd, the triangle was devised and popularized in the 1950s by psychiatrist Lionel Penrose and his son, prominent Nobel Prize winning mathematician Sir Roger Penrose, who described it as "impossibility in its purest form". It is featured prominently in the works of artist M. C. Escher, whose earlier depictions of impossible objects partly inspired it.
Сипаттама
Трибар/үшбұрыш – үш тік бұрышта жұптасып, үшбұрыш түрінде кездесетін, тік төртбұрышты қимасы бар үш түзу арқалықтан тұратын қатты нысан сияқты көрінеді. Арқалықтар бөлініп, кубтар немесе тіктөртбұрыштар түзеуі мүмкін. Мұндай қасиеттердің жиынтығы ең қарапайым Евклид кеңістігінде үш өлшемді нысанда іске аспайды. Мұндай нысан белгілі бір Евклидтік 3-өлшемді кеңістікте болуы мүмкін. Сонымен қатар, үш өлшемді қатты пішіндер бар, олардың әрқайсысы белгілі бір бұрыштан қарағанда осы беттегі Пенроуз үшбұрышының екі өлшемді бейнесімен бірдей көрінеді (мысалы, Австралиядағы Перт қаласындағы мүсінді бейнелейтін жанындағы сурет сияқты). "Пенроуз үшбұрышы" термині екі өлшемді бейнелеуге немесе мүмкін емес нысанның өзіне қатысты болуы мүмкін. Егер Пенроуз үшбұрышының бойымен сызық жүргізілсе, 4 иілмелі Мёбиус жолағы пайда болады.
The tribar/triangle appears to be a solid object, made of three straight beams of square cross section which meet pairwise at right angles at the vertices of the triangle they form. The beams may be broken, forming cubes or cuboids. This combination of properties cannot be realized by any three dimensional object in ordinary Euclidean space. Such an object can exist in certain Euclidean 3 manifolds. There also exist three dimensional solid shapes each of which, when viewed from a certain angle, appears the same as the 2 dimensional depiction of the Penrose triangle on this page (such as – for example – the adjacent image depicting a sculpture in Perth, Australia). The term "Penrose Triangle" can refer to the 2 dimensional depiction or the impossible object itself. If a line is traced around the Penrose triangle, a 4 loop Möbius strip is formed.
Суреттер
М. С. Эшердің "Водопад" (1961) литографиясы екі созылған Penrose үшбұрышының ұзын қабырғаларымен жыбырлап ағатын су арнасын бейнелейді, нәтижесінде ол басталған жерден екі қабат жоғарырақ аяқталады. Бұл суарна, екі үшбұрыштың қысқа қабырғаларын құрай отырып, су дөңгелегін іске қосады. Эшер дөңгелектің айналуын сақтау үшін, булануға толы суды кейде қосу қажеттігін атап көрсетеді.
M. C. Escher's lithograph Waterfall (1961) depicts a watercourse that flows in a zigzag along the long sides of two elongated Penrose triangles, so that it ends up two stories higher than it began. The resulting waterfall, forming the short sides of both triangles, drives a water wheel. Escher points out that in order to keep the wheel turning, some water must occasionally be added to compensate for evaporation.