Кіріспе
Голландиялық график Мауриц Корнелис Эшер (1898–1972) – голландиялық график, ағаш кескіндерін, литографияларды және мезотинттерді жасаған, олардың көптегені математикадан шабыттанған. Көпшіліктің қызығушылығына қарамастан, өмірінің көп бөлігінде Эшер өнер әлемінде, тіпті туған елі Нидерландыда да елеусіз қалды. Ол 70 жасқа келгенде ғана жеке көрме өткізді. ХХ ғасырдың соңында оның еңбегі кеңінен танылды, ал ХХІ ғасырда оның туындылары әлемдік көрмелерде көрсетілді. Оның жұмыстарында математикалық объектілер мен амалдар бейнеленген, соның ішінде мүмкін емес объектілер, шексіздікті зерттеу, көрініс, симметрия, перспектива, қиылып, жұлдыз тәріздес көпбұрыштар, гиперболалық геометрия және мозаикалар бар. Эшер өзінің математикалық қабілеті жоқ деп есептесе де, математиктер Джордж Поля, Роджер Пенроуз және Дональд Коксетермен, сондай-ақ кристаллограф Фридрих Хагпен байланыс жасады және мозаиканы зерттеумен айналысты. Мансабының басында ол табиғаттан шабыт алып, жәндіктер, ландшафттар және лишайниктер сияқты өсімдіктерді зерттеді, оларды өнер туындыларының детальдары ретінде пайдаланды. Ол Италия мен Испанияда саяхаттап, ғимараттарды, қала көріністерін, архитектураны және Альгамбра мен Кордова мешітінің мозаикаларын суреттеді, олардың математикалық құрылымына қызығушылығы арта түсті. Эшердің өнері ғалымдар мен математиктер арасында, сондай-ақ халық арасында танымал болды, әсіресе Мартин Гарднер оның еңбектерін 1966 жылғы сәуір айындағы Scientific American журналының «Математикалық ойындар» рубрикасында жариялағаннан кейін. Оның туындылары түрлі техникалық мақалаларда қолданылғаннан басқа, көптеген кітаптар мен альбомдардың мұқабаларында да пайда болды. Ол Дуглас Хофстадтердің 1979 жылғы Пулитцер сыйлығын жеңіп алған «Гёдель, Эшер, Бах» кітабының маңызды шабыт көзі болды.
Maurits Cornelis Escher (; 17 June 1898 – 27 March 1972) was a Dutch graphic artist who made woodcuts, lithographs, and mezzotints, many of which were inspired by mathematics. Despite wide popular interest, for most of his life Escher was neglected in the art world, even in his native Netherlands. He was 70 before a retrospective exhibition was held. In the late twentieth century, he became more widely appreciated, and in the twenty first century he has been celebrated in exhibitions around the world. His work features mathematical objects and operations including impossible objects, explorations of infinity, reflection, symmetry, perspective, truncated and stellated polyhedra, hyperbolic geometry, and tessellations. Although Escher believed he had no mathematical ability, he interacted with the mathematicians George Pólya, Roger Penrose, and Donald Coxeter, and the crystallographer Friedrich Haag, and conducted his own research into tessellation. Early in his career, he drew inspiration from nature, making studies of insects, landscapes, and plants such as lichens, all of which he used as details in his artworks. He traveled in Italy and Spain, sketching buildings, townscapes, architecture and the tilings of the Alhambra and the Mezquita of Cordoba, and became steadily more interested in their mathematical structure. Escher's art became well known among scientists and mathematicians, and in popular culture, especially after it was featured by Martin Gardner in his April 1966 Mathematical Games column in Scientific American. Apart from being used in a variety of technical papers, his work has appeared on the covers of many books and albums. He was one of the major inspirations for Douglas Hofstadter's Pulitzer Prize winning 1979 book Gödel, Escher, Bach.
Ерте өмір
Мауриц Корнелис Эшер 1898 жылғы 17 маусымда Нидерландының Фризландия провинциясындағы Лиуварден қаласында дүниеге келді. Бұл үй бүгінде Принсессехоф керамика мұражайының бір бөлігін құрайды. Ол азаматтық инженер Джордж Арнольд Эшер мен оның екінші әйелі Сара Глейхманның кіші ұлы болды. 1903 жылы отбасы Арнемге көшіп келді, онда ол 1918 жылға дейін бастауыш және орта мектепте оқыды. Достары мен туыстары "Маук" деп атаған ол денсаулығы нашар бала болды және жеті жасында арнайы мектепке жіберілді; ол екінші сыныпты бітіре алмады. Ол сурет салуда өте қабілетті болғанымен, бағалары көбінесе жаман болды. Ол он үш жасқа дейін ағаш өңдеу және фортепиано сабақтарын алды.
Зерттеу сапарлары
1922 жылы, өмірінің маңызды жылы, Эсшер Италияны аралап, Флоренция, Сан-Джиминьяно, Вольтерра, Сиена және Равелло қалаларына сапар шекті. Сол жылы ол Испанияны аралап, Мадрид, Толедо және Гранадаға барды. [[Файл:Эшер Альгамбраның Tessellation эскизі. jpg|thumb|left|upright|Эшердің ұқыпты > Нидерланд поштасы 1935 жылы «Әуе қоры» (голланд тілінде: Het Nationaal Luchtvaartfonds) үшін жартылай пошталық марканы жасады, ал 1949 жылы ол тағы да голланд маркаларын жасады. Бұл – Дүниежүзілік пошта одағының 75 жылдығына арналған; Суринам және Нидерланд Антиль аралдары осы мерейтойға арналған басқа дизайнды пайдаланды. Италиядағы ландшафттарды өте жақсы көріп, олардан шабыт алған Эсшер Швейцарияда өте бақытсыз болды. 1937 жылы отбасы Бельгияның Брюссель қаласының маңындағы Укклеге (Уккель) көшіп барды. Ол 1955 жылы Оранж-Нассау орденінің рыцары атағымен марапатталды; 1969 жылдың шілдесінде ол өзінің соңғы жұмысын аяқтады – үш есе айналмалы симметриясы бар үлкен ағаш кескіні, «Жыландар» деп аталды, онда жыландар байланысқан сақиналардың өрнегімен өріледі. Бұл шеңбердің ортасы мен шеттеріне қарай шексіз қысқарады. Бұл өте күрделі болды, үш блок қолданылды, әрқайсысы суреттің ортасынан үш рет айналдырылды және бос орындар мен жабыспау үшін дәл сәйкестендірілді, әрбір аяқталған басылым үшін тоғыз басып шығару операциясы қажет болды. Бұл сурет Эшердің симметрияға, өзара байланысқан өрнектерге және өмірінің соңында шексіздікке деген сүйіспеншілігін көрсетеді. Эшердің осы ағаш кескінін жасау және басып шығару кезінде қаншалықты ұқыпты болғанын бейнежазбадан көруге болады. 1970 жылы Эшер Ларендергі Роза Спиер үйіне көшіп барды, ол суретшілердің зейнеткерлік үйі, онда оның жеке студиясы болды. Ол 1972 жылдың 27 наурызында 73 жасында Хилверсум ауруханасында қайтыс болды.
The Netherlands post office had Escher design a semi postal stamp for the "Air Fund" (Dutch: Het Nationaal Luchtvaartfonds) in 1935, and again in 1949 he designed Dutch stamps. These were for the 75th anniversary of the Universal Postal Union; a different design was used by Suriname and the Netherlands Antilles for the same commemoration. Escher, who had been very fond of and inspired by the landscapes in Italy, was decidedly unhappy in Switzerland. In 1937 the family moved again, to Uccle (Ukkel), a suburb of Brussels, Belgium. He was awarded the Knighthood of the Order of Orange Nassau in 1955;
In July 1969 he finished his last work, a large woodcut with threefold rotational symmetry called Snakes, in which snakes wind through a pattern of linked rings. These shrink to infinity toward both the center and the edge of a circle. It was exceptionally elaborate, being printed using three blocks, each rotated three times about the center of the image and precisely aligned to avoid gaps and overlaps, for a total of nine print operations for each finished print. The image encapsulates Escher's love of symmetry; of interlocking patterns; and, at the end of his life, of his approach to infinity. The care that Escher took in creating and printing this woodcut can be seen in a video recording. Escher moved to the Rosa Spier Huis in Laren in 1970, an artists' retirement home in which he had his own studio. He died in a hospital in Hilversum on 27 March 1972, aged 73.
Математикалық жұмыстарға негізделген
Эшердің көптеген еңбектері математикалық сипатқа ие. Бұл оның халық арасында кең танылуына, ал өнер әлемінде оған деген құрметсіздікке себеп болды. Оның көркемдік техникадағы шеберлігі мен жаңашылдығы бағаланады, бірақ оның туындылары тым зиялы және жеткіліксіз лирикалық деп есептелді. Концептуалды өнер сияқты бағыттар өнер әлемінің зиялылық пен лиризмге қатысты көзқарасын біршама өзгертті, бірақ бұл Эшердің беделін қайта жаңғыртуға көмектеспеді, себебі дәстүрлі сыншылар оның сюжеттік тақырыптары мен перспективаны қолдануын әлі де жақтырмады. Дегенмен, осы қасиеттерінің өзі оның туындыларын көпшілікке тартымды етті. Эшер математикалық тақырыптарды зерттеген тұңғыш суретші емес: Пармиджанино (1503–1540) 1524 жылы жасаған «Дөңгелек айнадағы портрет» атты суретінде шар тәрізді геометрия мен бейнелеуді зерттеген, онда өзінің бейнесі қисық айнада көрсетілген, ал Уильям Хогарттың 1754 жылғы «Жалған перспективаға сатирасы» Эшердің перспективадағы қателіктерді ойнақы зерттеуіне ұқсас. Эшер Пиранезиге зор құрметпен қарады және оның бірнеше гравюраларын студиясында іліп қойған. 20 ғасырдың кубизм, Де Стиль, дадаизм және сюрреализм сияқты бағыттары ғана өнер әлемін Эшерге тән, бірнеше бірдей көзқараспен әлемді қарау жолына бастады.
Шындық деңгейлері
Эшердің көркемдік өрнегі басқа елдерге саяхаттаудан немесе тікелей бақылаулардан емес, оның санасындағы бейнелерден туындады. Өнердегі шындықтың көп деңгейлілігіне деген қызығушылығы «Сурет салатын қолдар» (1948) сияқты туындыларында көрінеді, онда әрқайсысы екіншісін салып жатқан екі қол бейнеленген. Сынаушы Стивен Пул былай деді:
blockquote|Бұл қағаз бетінің екі өлшемді жазықтығы мен белгілі бір сызықтар арқылы жасала алатын үш өлшемді көлемнің иллюзиясы арасындағы Эшердің ұзаққа созылған талғамын көрсетеді. «Сурет салатын қолдар» туындысында кеңістік пен жазықтық бірге өмір сүреді, бірінен-бірі туып, біріне-бірі қайта оралады, ал көркемдік иллюзияның қара магиясы қорқынышты түрде іске асырылады. Ол Эшерге мақаланың көшірмесін жіберді; Эшер Коксетердің гиперболалық мозаикалық суреті «маған үлкен әсер етті» деп жазды: гиперболалық жазықтықтағы плиткалардың шексіз, үнемі қайталануы, шеңбердің шетіне қарай тез кішірейе түсіп, екі өлшемді жазықтықта шексіздікті бейнелеуге қажетті нәрсе болды. Эшер Коксетердің суретін мұқият зерттеп, оны бірінен соң бірі кішірейетін шеңберлерді талдау үшін белгіледі. Схаттшнайдер Коксетердің 1964 жылдың наурыз айында «Circle Limit III»-дегі ақ доғалардың «оның және басқалардың болжағандай, нашар салынған гиперболалық сызықтар емес, керісінше, бір-бірінен тең қашықтықтағы қисықтардың тармақтары» екенін байқағанын атап өтті.
Мұра
Басты бет " Жаңалықтар " Плакатта 1938 жылғы "Күн мен түн" туындысының бір бөлігі көрсетілген. Гаагадағы Эшер мұражайы.
Көркемөнер коллекцияларында
Эшердің зияткерлік меншігі М. С. Эшер компаниясымен басқарылады, ал оның өнер туындыларының көрмелері М. С. Эшер қорымен жеке ұйымдастырылады. М. С. Эшердің түпнұсқа туындыларының негізгі институционалдық жиынтықтары Гаага қаласындағы Эшер мұражайында; АҚШ Ұлттық өнер галереясында (Вашингтон, Колумбия округі); Канаданың Ұлттық галереясында (Оттава); Израиль мұражайында (Иерусалим); және Хьюс тен Бош саябасында (Нагасаки, Жапония) сақталады.
Көрмелер
[[File:Escher Poster Dulwich Picture Gallery 2015. jpg|thumb|upright|Эшердің Ұлыбританиядағы алғашқы ірі көрмесін жарнамалайтын плакат (Dulwich Picture Gallery, 14 қазан 2015 – 17 қаңтар 2016). Сурет Эшердің геометриялық бұрмалауға және шындықтан бірнеше деңгейдегі қашықтыққа деген қызығушылығын көрсетеді және оның 1935 жылғы «Көлемі бар сфералы қол» туындысына негізделген. Күнделікті 9 677 келуші оны әлемдегі ең көп тамашаланған музейлік көрмеге айналдырды. 2015 жылға дейін Ұлыбританияда Эшердің жұмыстарының ірі көрмесі өткізілмеген, ол кезде Шотландияның Ұлттық заманауи өнер галереясы 2015 жылдың маусымнан қыркүйекке дейін Эдинбургте көрме ұйымдастырды, ал 2015 жылдың қазан айында Лондонның Дулуич сурет галереясына көшірілді. Көрме плакаты 1935 жылғы «Көлемі бар сфералы қол» туындысына негізделген, онда Эшердің үйі қолдағы сферада көрініс тапқан, осылайша суретшінің өнеріндегі шындық деңгейлеріне (мысалы, алдыңғы пландағы қол, шағылысқан нұсқасынан гөрі шынымен басымырақ па?), перспектива және сфералық геометрияға деген қызығушылығы бейнеленген. Көрме 2015–2016 жылдары Италияға көшіріліп, Рим мен Болоньяда, содан кейін Миланда 500 000-нан астам келушіні қамтыды.
Танымал мәдениетте
Эшердің танымалдылығы оның еңбегін Мартин Гарднер Scientific American журналының 1966 жылғы сәуір айындағы «Математикалық ойындар» бағанасында жариялағанда арта түсті. Эшердің туындылары көптеген альбомдардың обложкасында пайда болды, соның ішінде The Scaffold-тың 1969 жылғы «L the P with Ascending and Descending», Mott the Hoople-дың 1969 жылғы аттас альбомы «Reptiles», Beaver & Krause-дың 1970 жылғы «In A Wild Sanctuary with Three Worlds» және Mandrake Memorial-дың 1970 жылғы «Puzzle with House of Stairs» және (ішкі бетінде) «Curl Up». Оның туындылары көптеген кітаптардың обложкасында да қолданылды, мысалы, Эдвин Эбботтың «Flatland» кітабының кейбір басылымдарында «Three Spheres» суреті, Э.Х. Гомбрихтің «Meditations on a Hobby Horse» кітабында «Horseman» суреті, Памела Холлдың «Heads You Lose» кітабында «Plane Filling 1» суреті, Патрик А. Хортонның «Mastering the Power of Story» кітабында «Drawing Hands» суреті, Эрих Гамма және тағы басқалардың «Design Patterns: Elements of Reusable Object-Oriented Software» кітабында «Swans» суреті және Артур Маркманның «Knowledge Representation» кітабында «Reptiles» суреті пайдаланылған. «Эшер әлемі» Эшердің суреттерінен жасалған плакаттарды, галстуктерді, футболкаларды және пазлдарды сатады. Австрия және Нидерланды суретшінің және оның туындыларының құрметіне пошта маркаларын шығарды.