Ориентфолд: Көрініс теориясындағы кеңейтімдер мен қолданыстары
Orientifold
Теориялық физикадағы ориентфолд – бұл 1987 ж. А. Сагнотти ұсынған орбифолдтың жалпылама түрі. Ол бағытталмаған струналарды тудырады, тип I теориясының негізі.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Теориялық физикада ориентифолд – 1987 жылы Аугусто Сагнотти ұсынған орбифолд тұжырымының кеңейтілген түрі. Ерекшелігі – ішектік теорияда орбиталық топтың тривиальды емес элементтері ішектің бағытын кері қайтаруды қамтиды. Сондықтан ориентифолд жасау нәтижесінде бағытталмаған ішектер пайда болады – бағыты жоқ және екі қарама-қарсы бағыты эквивалентті ішектер. I типтегі ішек теориясы – мұндай теорияның ең қарапайым мысалы және оны IIB типтегі ішек теориясын ориентифолдтау арқылы алуға болады. Математикалық тұрғыдан алғанда, егер тегіс манифольд, екі дискретті, еркін әрекет ететін топтар және әлемдік беттік паритет операторы (мұндай ) болса, ориентифолд бөлшектік кеңістік ретінде келесідей өрнектеледі: . Егер бос болса, онда бөлшектік кеңістік орбифолд болады. Егер бос болмаса, онда ол ориентифолд болады.
In theoretical physics orientifold is a generalization of the notion of orbifold, proposed by Augusto Sagnotti in 1987. The novelty is that in the case of string theory the non trivial element(s) of the orbifold group includes the reversal of the orientation of the string. Orientifolding therefore produces unoriented strings—strings that carry no "arrow" and whose two opposite orientations are equivalent. Type I string theory is the simplest example of such a theory and can be obtained by orientifolding type IIB string theory. In mathematical terms, given a smooth manifold , two discrete, freely acting, groups and and the worldsheet parity operator (such that ) an orientifold is expressed as the quotient space If is empty, then the quotient space is an orbifold. If is not empty, then it is an orientifold.
Сызық теориясына қолдану
Сызық теориясында тығыз кеңістік – теорияның артық өлшемдерін орап, қалыптасқан кеңістік, нақтырақ айтқанда, алты өлшемді Калаби-Яу кеңістігі. Ең қарапайым, қолданылатын тығыз кеңістіктер – торды өңдеу арқылы құрылған кеңістіктер.
In string theory is the compact space formed by rolling up the theory's extra dimensions, specifically a six dimensional Calabi–Yau space. The simplest viable compact spaces are those formed by modifying a torus.
Суперсимметрияның бұзылуы
Алты өлшемдер, жота теориясының суперсимметриясын ішінара бұзу арқылы, оны феноменологиялық тұрғыдан тиімді ету мақсатында Калаби-Яу түрінде болады. II типті жота теорияларында 32 нақты суперзаряд бар, ал алты өлшемді торда тығыздалғанда олардың бәрі сақталады. Бірақ, егер Калаби-Яу алтылыққа тығыздалса, суперсимметрияның 3/4 бөлігі жойылып, 8 нақты суперзарядқа (N=2) ие төрт өлшемді теория пайда болады. Бұл суперсимметрияны одан әрі бұзу үшін, жалғыз ғана феноменологиялық тұрғыдан тиімді суперсимметрияға, N=1-ге дейін, суперсимметрия генераторларының жартысы жойылмалы, және бұл ориентациялық проекцияны қолдану арқылы іске асырылады.
The six dimensions take the form of a Calabi–Yau for reasons of partially breaking the supersymmetry of the string theory to make it more phenomenologically viable. The Type II string theories have 32 real supercharges, and compactifying on a six dimensional torus leaves them all unbroken. Compactifying on a more general Calabi–Yau sixfold, 3/4 of the supersymmetry is removed to yield a four dimensional theory with 8 real supercharges (N=2). To break this further to the only non trivial phenomenologically viable supersymmetry, N=1, half of the supersymmetry generators must be projected out and this is achieved by applying the orientifold projection.