Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
В теоретической физике ориентифолд — это обобщение понятия орбифолда, предложенное Аугусто Сагнотти в 1987 году. Новизна заключается в том, что в случае теории струн нетривиальные элементы орбифолдной группы включают в себя операцию обращения ориентации струны. Ориентифолдинг, таким образом, приводит к возникновению неориентированных струн — струн, которые не имеют "направления" и чьи две противоположные ориентации эквивалентны. Теория струн I типа является простейшим примером такой теории и может быть получена путем ориентифолдинга теории струн IIB типа. В математических терминах, для гладкого многообразия, двух дискретных, свободно действующих групп G и H и оператора чётности мирового листа P (такого, что P² = 1), ориентифолд выражается как фактор-пространство M/ (G x H x P). Если H пусто, то фактор-пространство является орбифолдом. Если H не пусто, то это ориентифолд.
In theoretical physics orientifold is a generalization of the notion of orbifold, proposed by Augusto Sagnotti in 1987. The novelty is that in the case of string theory the non trivial element(s) of the orbifold group includes the reversal of the orientation of the string. Orientifolding therefore produces unoriented strings—strings that carry no "arrow" and whose two opposite orientations are equivalent. Type I string theory is the simplest example of such a theory and can be obtained by orientifolding type IIB string theory. In mathematical terms, given a smooth manifold , two discrete, freely acting, groups and and the worldsheet parity operator (such that ) an orientifold is expressed as the quotient space If is empty, then the quotient space is an orbifold. If is not empty, then it is an orientifold.
Применение теории струн
В теории струн — это компактное пространство, возникающее в результате скручивания дополнительных измерений теории, в частности, шестимерного пространства Калаби-Яу. Самые простые реализуемые компактные пространства формируются путем модификации тора.
In string theory is the compact space formed by rolling up the theory's extra dimensions, specifically a six dimensional Calabi–Yau space. The simplest viable compact spaces are those formed by modifying a torus.
Нарушение суперсимметрии
Шесть измерений принимают форму пространства Калаби–Яу из-за частичного нарушения суперсимметрии в теории струн, чтобы сделать её более подходящей для феноменологических исследований. Теории струн типа II обладают 32 реальными суперзарядами, и компактификация на шестимерном торе оставляет все суперзаряды неповрежденными. Компактификация на более общем шестимерном многообразии Калаби–Яу приводит к удалению 3/4 суперсимметрии, в результате чего получается четырехмерная теория с 8 реальными суперзарядами (N=2). Для дальнейшего нарушения этой симметрии до единственной нетривиальной и феноменологически жизнеспособной суперсимметрии N=1, необходимо спроецировать половину генераторов суперсимметрии, что достигается применением ориентифолд-проекции.
The six dimensions take the form of a Calabi–Yau for reasons of partially breaking the supersymmetry of the string theory to make it more phenomenologically viable. The Type II string theories have 32 real supercharges, and compactifying on a six dimensional torus leaves them all unbroken. Compactifying on a more general Calabi–Yau sixfold, 3/4 of the supersymmetry is removed to yield a four dimensional theory with 8 real supercharges (N=2). To break this further to the only non trivial phenomenologically viable supersymmetry, N=1, half of the supersymmetry generators must be projected out and this is achieved by applying the orientifold projection.