Кіріспе

Комбинациялық ойын теориясында, бұлыңғыр ойын – нөлдік ойынмен салыстыру мүмкін емес ойын: ол 0-ден жоғары емес, бұл Сол жақ үшін жеңіс болар еді; 0-ден төмен емес, бұл Оң жақ үшін жеңіс болар еді; және 0-ге тең емес, бұл бірінші қозғалыс жасайтын ойыншының жеңісін білдірер еді. Сондықтан, бұл бірінші ойыншының жеңісі.

Ойындардың жіктелуі

Комбинаторлық ойын теориясында ойынның төрт түрі бар. Егер ойыншыларды Сол және Оң деп белгілесек, ал G – белгілі бір құндылыққа ие ойын болса, онда ойындардың келесі түрлері болады:

1. Сол жақ жеңіске жетеді: G > 0
Қай ойыншы бірінші жүрсе де, Сол жақ жеңіске жетеді. 2. Оң жақ жеңіске жетеді: G < 0
Қай ойыншы бірінші жүрсе де, Оң жақ жеңіске жетеді. 3. Екінші ойыншы жеңеді: G = 0
Бірінші ойыншының (Сол немесе Оң) қозғалыстары жоқ, сондықтан ол жеңіледі. 4. Бірінші ойыншы жеңеді: G ║ 0 (G нөлге жуық)
Бірінші ойыншы (Сол немесе Оң) жеңеді. Стандартты Дедекинд секциялық ойын нотациясын қолдансақ, {L|R}, мұнда L – Сол жақтың үстемдіксіз қозғалыстарының тізімі, ал R – Оң жақтың үстемдіксіз қозғалыстарының тізімі, бұл жағдайда бұлшықетті ойын – L-дегі барлық қозғалыстар қатаң оң, ал R-дегі барлық қозғалыстар қатаң теріс болады.

Мысалдар

Бір мысал – * = {0|0} бұл, бірінші ойыншының жеңісі, себебі бірінші жүрген адам екінші ойыншының жеңісіне, атап айтқанда нөлдік ойынға көше алады. Fuzzy ойынының мысалы – бір қана үйінді қалған Nim ойынының қалыпты түрі, және сол үйіндіде бірден көп зат бар. Тағы бір мысал – {1|1} fuzzy ойыны. Сол жақ 1-ге жүріп, жеңіске жете алады, ал Оң жақ 1-ге жүріп, жеңіске жете алады; бұл да бірінші ойыншының жеңісі. Көк, қызыл, жасыл Hackenbush ойынында, егер жерге тек жасыл жиек тисе, бұл fuzzy ойын, себебі бірінші ойыншы оны алып, жеңе алады (қалғаны жоғалады). Ешбір fuzzy ойын сюрреалистік сан бола алмайды.