Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Веддерберн–Этерингтон сандары — Ивор Малкольм Хэддон Этерингтон және Джозеф Веддерберннің есімдерімен аталатын, белгілі бір типтегі бинарлық ағаштарды санау үшін қолданылатын бүтін сандар тізбегі. Тізбектегі алғашқы сандар: 0, 1, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 23, 46, 98, 207, 451, 983, 2179, 4850, 10905, 24631, 56011.
The Wedderburn–Etherington numbers are an integer sequence named for Ivor Malcolm Haddon Etherington and Joseph Wedderburn that can be used to count certain kinds of binary trees. The first few numbers in the sequence are
0, 1, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 23, 46, 98, 207, 451, 983, 2179, 4850, 10905, 24631, 56011,
Қолданбалар
Wedderburn–Etherington сандарын жасырын артқы есік қамтитын шифрлау жүйесін жобалаудың бір бөлігі ретінде пайдалану. Егер олардың жүйесімен шифрланатын кіріс мәліметтері Хаффман кодтамасымен жеткілікті түрде қысылса, ол шабуылшыға кілт деректерін ағызатын қосымша ақпаратпен бірге қысылған түрімен ауыстырылады. Бұл жүйеде Хаффман кодтау ағашының пішіні Оттер ағашы ретінде сипатталады және кодтағы символдар саны үшін 0-ден Wedderburn–Etherington санына дейінгі аралықтағы екілік сан ретінде кодталады. Осылайша кодтау өте аз биттерді, Wedderburn–Etherington санының 2-ге негізделген логарифмін пайдаланады. Түбірленген ретсіз бинарлық ағаштар үшін ұқсас кодтау әдісін сипаттау, ағаштарды кішігірім кіші ағаштарға бөлу және әрбір кіші ағашты оның өлшеміне Wedderburn–Etherington санымен шектелген сан ретінде кодтау. Олардың схемасы осы ағаштарды биттердің санымен кодтауға мүмкіндік береді, бұл ақпараттық теорияның төменгі шегіне жақын (Wedderburn–Etherington санының 2-ге негізделген логарифмі), сонымен бірге ағаштың ішінде тұрақты уақытты навигация операцияларын жүргізуге мүмкіндік береді. Ретсіз бинарлық ағаштарды пайдалану, және Wedderburn–Etherington сандары реттелген бинарлық ағаштарды есептейтін сандардан әлдеқайда кіші болуы, белгілі бір дифференциалдық теңдеулер шешімінің тізбектік бейнелеуіндегі терминдер санын әлдеқайда азайту.
use the Wedderburn–Etherington numbers as part of a design for an encryption system containing a hidden backdoor. When an input to be encrypted by their system can be sufficiently compressed by Huffman coding, it is replaced by the compressed form together with additional information that leaks key data to the attacker. In this system, the shape of the Huffman coding tree is described as an Otter tree and encoded as a binary number in the interval from 0 to the Wedderburn–Etherington number for the number of symbols in the code. In this way, the encoding uses a very small number of bits, the base 2 logarithm of the Wedderburn–Etherington number. describe a similar encoding technique for rooted unordered binary trees, based on partitioning the trees into small subtrees and encoding each subtree as a number bounded by the Wedderburn–Etherington number for its size. Their scheme allows these trees to be encoded in a number of bits that is close to the information theoretic lower bound (the base 2 logarithm of the Wedderburn–Etherington number) while still allowing constant time navigation operations within the tree. use unordered binary trees, and the fact that the Wedderburn–Etherington numbers are significantly smaller than the numbers that count ordered binary trees, to significantly reduce the number of terms in a series representation of the solution to certain differential equations.