Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Көлемдегі тұрақты мәнді нүктелерді көрсететін бет.
Surface representing points of constant value within a volume
Изожүзе – изосиырдың үш өлшемді аналогы. Ол кеңістік көлеміндегі тұрақты мәнді (мысалы, қысым, температура, жылдамдық, тығыздық) білдіретін бет; яғни, үш өлшемді домені бар үздіксіз функцияның деңгейлік жиыны. Изосиыр термині кейде үш өлшемнен көп домендер үшін де қолданылады.
An isosurface is a three dimensional analog of an isoline. It is a surface that represents points of a constant value (e. g. pressure, temperature, velocity, density) within a volume of space; in other words, it is a level set of a continuous function whose domain is 3 space. The term isoline is also sometimes used for domains of more than 3 dimensions.
Қолданбалар
Изоүстіңелер әдетте компьютерлік графика арқылы көрсетіледі және есептеулік сұйықтық динамикасында (CFD) деректерді визуализациялау әдістері ретінде қолданылады, бұл инженерлерге ұшақ қанаттары сияқты объектілердің айналасындағы сұйық ағынының (газ немесе сұйықтық) ерекшеліктерін зерттеуге мүмкіндік береді. Изоүстіңгі бет, үстіркілдегі ұшу кезінде жеке соққы толқынын көрсетуі мүмкін, немесе бірнеше изоүстіңгі бет қанаттың айналасындағы ауадағы қысымның әртүрлі мәндерін көрсете алады. Изоүстіңелер көлемді деректерді визуализациялаудың кең таралған әдісі болып табылады, себебі оларды экранға жылдам бейнелеуге болатын қарапайым көпбұрышты модель арқылы көрсетуге болады. Медициналық бейнелеуде изоүстіңелер үш өлшемді КТ-суреттемесіндегі белгілі бір тығыздыққа ие аймақтарды көрсету үшін қолданылады, бұл ішкі органдарды, сүйектерді немесе басқа да құрылымдарды визуализациялауға мүмкіндік береді. Фармакология, химия, геофизика және метеорология сияқты үш өлшемді деректерге қызығушылық танытатын көптеген салалар изоүстіңелерді ақпарат алу үшін пайдаланады.
Isosurfaces are normally displayed using computer graphics, and are used as data visualization methods in computational fluid dynamics (CFD), allowing engineers to study features of a fluid flow (gas or liquid) around objects, such as aircraft wings. An isosurface may represent an individual shock wave in supersonic flight, or several isosurfaces may be generated showing a sequence of pressure values in the air flowing around a wing. Isosurfaces tend to be a popular form of visualization for volume datasets since they can be rendered by a simple polygonal model, which can be drawn on the screen very quickly. In medical imaging, isosurfaces may be used to represent regions of a particular density in a three dimensional CT scan, allowing the visualization of internal organs, bones, or other structures. Numerous other disciplines that are interested in three dimensional data often use isosurfaces to obtain information about pharmacology, chemistry, geophysics and meteorology.
Жүргізуші кубтар
Маршылаушы кубтар алгоритмі алғаш рет 1987 жылы Лоренсен мен Клайнның SIGGRAPH материалдарында жарияланды. Ол дерек көлемінің торлы құрылымының қабырғаларын көлемдік контурмен қиып, бет жасайды. Бет қабырғаны қиып өткен жерде алгоритм төбе жасайды. Алгоритм қабырға қиылыстарының әртүрлі схемаларына сәйкес келетін үшбұрыштар тізімін пайдаланып бет құра алады. Бұл алгоритмді CPU және GPU-да жүзеге асыруға болады.
The marching cubes algorithm was first published in the 1987 SIGGRAPH proceedings by Lorensen and Cline, and it creates a surface by intersecting the edges of a data volume grid with the volume contour. Where the surface intersects the edge the algorithm creates a vertex. By using a table of different triangles depending on different patterns of edge intersections the algorithm can create a surface. This algorithm has solutions for implementation both on the CPU and on the GPU.
Асимптотикалық шешіш
Асимптотикалық шешуші алгоритмі жүріп бара жатқан кубтар әдісін кеңейту арқылы оның күмәнді болу мүмкіндігін жою мақсатында әзірленді.
The asymptotic decider algorithm was developed as an extension to marching cubes in order to resolve the possibility of ambiguity in it.
Жүргізуші тетраэдр
Маршы tetrahedra алгоритмі маршы кубтар алгоритміндегі белгісіздікті жою және жоғары сапалы беттік модель құру мақсатымен оның кеңейтілген нұсқасы ретінде әзірленді.
The marching tetrahedra algorithm was developed as an extension to marching cubes in order to solve an ambiguity in that algorithm and to create higher quality output surface.
Жер бетіндегі аулар
Surface Nets алгоритмі қиылысқан төбелерді жиектердің орнына көлемдік вокселдің ортасына қояды, нәтижесінде тегіс шығыс беті пайда болады.
The Surface Nets algorithm places an intersecting vertex in the middle of a volume voxel instead of at the edges, leading to a smoother output surface.
Екілік контурлау
Қос контурлау алгоритмі алғаш рет 2002 жылы SIGGRAPH материалдарында Джу мен Лосассо тарапынан жарияланды, бұл алгоритм беттік торлар мен жүріп бара жатқан кубтарды кеңейту ретінде әзірленген. Ол воксел ішінде қос төбелік нүктені сақтайды, бірақ енді ортасында емес. Қос контурлау, бет вокселдің қабырғаларын кесіп өтетін нүктенің орны мен нормалын пайдаланып, воксел ішіндегі қос төбелік нүктенің орнын интерполяциялайды. Бұл, беттік торлар көбінесе бұзылған немесе дұрыс емес қиықталған өткір немесе тегіс беттерді сақтап қалуға мүмкіндік береді. Қос контурлау жиі бет жасау үшін октрейлерді қолданады, бұл шығыстағы үшбұрыштар санын беттің күрделілігіне сәйкес ету үшін оңтайландыру болып табылады.
The dual contouring algorithm was first published in the 2002 SIGGRAPH proceedings by Ju and Losasso, developed as an extension to both surface nets and marching cubes. It retains a dual vertex within the voxel but no longer at the center. Dual contouring leverages the position and normal of where the surface crosses the edges of a voxel to interpolate the position of the dual vertex within the voxel. This has the benefit of retaining sharp or smooth surfaces where surface nets often look blocky or incorrectly beveled. Dual contouring often uses surface generation that leverages octrees as an optimization to adapt the number of triangles in output to the complexity of the surface.
Мысалдар
Изоүстің мысалдары – 3D визуализацияда қолданылатын «Метаболдар» немесе «блобби объектілер». Изоүстіңді құрудың көбірек тараған тәсілі – функциялық түрде көрсетуді пайдалану.
Examples of isosurfaces are 'Metaballs' or 'blobby objects' used in 3D visualisation. A more general way to construct an isosurface is to use the function representation.