Астродинамикадағы сипаттамалық энергия және ғарыш траекториялары
Characteristic energy
Астродинамикадағы «сипаттамалық энергия» – массалы дененің тартылысынан қашу үшін артық энергияны өлшейді. Орбиталық энергия, кинетикалық және потенциалдық энергия туралы біліңіз.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Астродинамикада, сипаттамалық энергия – бұл зор массалы денеден қанағаттандыра қашып шығуға қажетті ерекше энергиядан артық ерекше энергияның өлшемі. Өлшемдері ұзындық2 уақыт−2, яғни жылдамдық квадраты немесе массаға шаққандағы энергия. Екі денелі баллистикалық траекториядағы әрбір объектінің тұрақты меншікті орбиталық энергиясы оның меншікті кинетикалық және меншікті потенциалдық энергиясының қосындысына тең:
In astrodynamics, the characteristic energy is a measure of the excess specific energy over that required to just barely escape from a massive body. The units are length2 time−2, i. e. velocity squared, or energy per mass. Every object in a 2 body ballistic trajectory has a constant specific orbital energy equal to the sum of its specific kinetic and specific potential energy:
мұндағы – массасы бар зор денеге қатысты стандартты гравитациялық параметр, ал – оның орталығынан радиалды қашықтық. Қашып бара жатқан траекториядағы объект сыртқа қарай қозғалғанда, оның кинетикалық энергиясы азаяды, ал потенциалдық энергиясы (әрдайым теріс болатын) өседі, бұл тұрақты қосындыны сақтайды. C3 қашып бара жатқан объектінің меншікті орбиталық энергиясының екі есесі екенін ескеріңіз.
where is the standard gravitational parameter of the massive body with mass , and is the radial distance from its center. As an object in an escape trajectory moves outward, its kinetic energy decreases as its potential energy (which is always negative) increases, maintaining a constant sum. Note that C3 is twice the specific orbital energy of the escaping object.
Мысалдар
Марсқа бағытталған MAVEN ғарыш кемесі Жерге қатысты 12,2 км²/с² сипаттамалық энергиясы бар траекторияға ұшырылды. Егер екі дене проблемасына келтірілсе, бұл MAVEN Жерден гиперболалық траекториямен ұшып, жылдамдығын бірте-бірте төмендеткенін білдіреді. Дегенмен, Күннің гравитациялық өрісі Жердікінен әлдеқайда күшті болғандықтан, екі дене шешімі жеткіліксіз. Күнге қатысты сипаттамалық энергия теріс болды, сондықтан MAVEN шексіздікке беттеген орнына Күн төңірегіндегі эллипстік орбитаға енді. Бірақ, жаңа орбитадағы максималды жылдамдық шамамен 33,5 км/с болуы мүмкін, егер ол 3,5 км/с жылдамдықпен «практикалық шексіздікке» жеткенін және Жерге байланысты осындай «шексіздік» шамамен 30 км/с Жердің орбиталық жылдамдығымен бірге қозғалатынын ескерсек. Марсқа InSight миссиясы 8,19 км²/с² C3 мәнімен ұшырылды. Паркер Күн зонды (Венера арқылы) 154 км²/с² максималды C3 жоспарлап отыр. Жерден әртүрлі планеталарға баллистикалық түрде жету үшін қажетті C3 (км²/с²): Марс 8-16, Юпитер 80, Сатурн немесе Уран 147. Плутонға (орбиталық бұрылысымен) шамамен 160-164 км²/с² қажет.
MAVEN, a Mars bound spacecraft, was launched into a trajectory with a characteristic energy of 12.2 km2/s2 with respect to the Earth. When simplified to a two body problem, this would mean the MAVEN escaped Earth on a hyperbolic trajectory slowly decreasing its speed towards However, since the Sun's gravitational field is much stronger than Earth's, the two body solution is insufficient. The characteristic energy with respect to Sun was negative, and MAVEN – instead of heading to infinity – entered an elliptical orbit around the Sun. But the maximal velocity on the new orbit could be approximated to 33.5 km/s by assuming that it reached practical "infinity" at 3.5 km/s and that such Earth bound "infinity" also moves with Earth's orbital velocity of about 30 km/s. The InSight mission to Mars launched with a C3 of 8.19 km2/s2. The Parker Solar Probe (via Venus) plans a maximum C3 of 154 km2/s2. Typical ballistic C3 (km2/s2) to get from Earth to various planets: Mars 8 16, Jupiter 80, Saturn or Uranus 147. To Pluto (with its orbital inclination) needs about 160–164 km2/s2.