Кіріспе

Кеплер орбитасы, эксцентрициті бірден кем

Астродинамикада немесе аспан механикасында эллипстік орбита – эксцентрициті 1-ден кем Кеплер орбитасы; бұл эксцентрициті 0-ге тең шеңберлік орбитаны да қамтиды. Нақтырақ айтқанда, бұл эксцентрициті 0-ден артық және 1-ден кем Кеплер орбитасы (соның салдарынан шеңберлік орбита емес). Кең мағынасында, бұл теріс энергияға ие Кеплер орбитасы. Бұған эксцентрициті 1-ге тең радиалды эллипстік орбита да кіреді. Теріс энергиялы гравитациялық екі дене проблемасында екі дене де ортақ барицентрдің айналасында бірдей орбиталық кезеңмен ұқсас эллипстік орбиталармен қозғалады. Сондай-ақ, бір дененің екіншісіне қатысты салыстырмалы қозғалысы эллипстік орбита бойымен жүзеге асады. Эллипстік орбиталардың мысалдарына Хоман трансферлік орбиталары, Молния орбиталары және тундра орбиталары жатады.

Орбиталық параметрлері

Орбиталық дененің кез келген сәттегі күйі орбиталық дененің орталық дененің қатысындағы орны және жылдамдығымен анықталады, оны үш өлшемді Декарт координаталарымен (орбиталық дененің x, y және z арқылы көрсетілген орны) және орбиталық дененің жылдамдығының ұқсас Декарт компоненттерімен бейнелеуге болады. Бұл алты айнымалының жиынтығы, уақытпен бірге, орбиталық күй векторлары деп аталады. Екі дененің массалары белгілі болса, олар толық орбитаны анықтайды. Бұл 6 еркіндік дәрежесіне ие екі ең жалпы жағдай – эллипстік және гиперболалық орбиталар. Аз еркіндік дәрежесіне ие ерекше жағдайлар – дөңгелек және параболалық орбиталар. Осы параметрлер жиынтығымен эллипстік орбитаны толық бейнелеу үшін кем дегенде алты айнымалы қажет болса, онда кез келген параметрлер жиынтығымен орбитаны бейнелеу үшін де алты айнымалы қажет. Орбиталық элементтер – тағы бір жиі қолданылатын алты параметрлер жиынтығы.

Күн жүйесі

Күн жүйесінде планеталар, астероидтар, көптеген кометалар және кейбір ғарыш қалдықтары Күнді айнала эллипстік орбиталармен қозғалады. Қатаң айтқанда, екі дене де эллипстің бір фокусының айналасында айналады, бұл фокус ең үлкен массалы денеге жақын орналасқан. Бірақ егер бір дененің массасы екіншісінен әлдеқайда үлкен болса, мысалы, Күн Жерге қатысты, онда фокус үлкен дене ішінде болуы мүмкін, сондықтан кіші дене оны айналып өтеді. Төмендегі кестеде планеталардың, кіші планеталардың және Галлей кометасының перигелийі мен афелийі көрсетілген, бұл олардың эллипстік орбиталарының эксцентриктігінің өзгеруін көрсетеді. Күннен бірдей қашықтықтағы кең жолақтар эксцентриктіктің жоғары деңгейін білдіреді. Жер мен Венераның эксцентриктігі Галлей кометасы мен Эриске қарағанда дерлік нөлге жуық екеніне назар аударыңыз.

Радиалды эллипстік траектория

Радиалды траектория екі сызық сегментінен тұруы мүмкін, бұл жартылай кіші осі = 0 және эксцентриситеті = 1 болатын дегенеративті эллипс. Эксцентриситеті 1 болғанымен, бұл параболалық орбита емес. Эллипстік орбиталардың көптеген қасиеттері мен формулалары қолданылады. Дегенмен, орбита жабық бола алмайды. Бұл денелер бір-біріне жанасып, бір-бірінен алыстағанда және қайтадан жанасқанға дейінгі дегенеративті эллипстің бөлігіне сәйкес келетін ашық орбита. Нүктелік массалар жағдайында, сингулярлықтан басталып, осы сингулярлықта аяқталатын толық орбита мүмкін. Бастапқы және соңғы жылдамдықтар қарама-қарсы бағытта шексіз, ал потенциалдық энергия теріс шексіздікке тең. Радиалды эллипстік траектория – кейбір сәтте жылдамдығы нөлге тең болатын екі денелік проблеманың шешімі, мысалы, затты тастағандағы жағдай (ауа кедергісін ескермей).

Тарих

Бабылдықтар Күннің эклиптика бойымен қозғалысы біркелкі емес екенін бірінші болып байқаған, бірақ оның себебін білмеді; қазір бұл Жердің Күнді эллипстік орбитамен айналып өтуінен туындайтыны белгілі, Жер перигелийде Күнге жақын болғанда жылдам, ал афелийде алыс болғанда баяу қозғалады. 17 ғасырда Иоганн Кеплер планеталардың Күнді айналатын орбиталары Күннің бір фокусінде орналасқан эллипс екенін ашты және бұл туралы планеталық қозғалыстың бірінші заңында сипаттады. Кейін Исаак Ньютон мұны жалқы ғаламдық тартылыс заңының салдары ретінде түсіндірді.