Кіріспе

Екі кубиттің кванттық күйлері

Кванттық ақпарат ғылымында Белл күйлері немесе EPR жұптары – екі кубиттің кванттық күйлері, кванттық түйісудің ең қарапайым мысалы болып табылады. Белл күйлері – түйісіп кеткен және нормаланған негіз векторларының бір түрі. Бұл нормализация бөлшектің аталған күйлердің бірінде болуының жалпы ықтималдығы 1 екенін білдіреді: түйісу – суперпозицияның негізге тәуелсіз нәтижесі. Осы суперпозицияның арқасында кубитті өлшеу оны белгілі бір ықтималдықпен негізгі күйлерінің біріне дейін "қысқартады". Байланыс туралы теорема бұл құбылыстың жарық жылдамдығынан асып түсетін ақпаратты таратуына жол бермейді.

Кванттық схемалар арқылы Белл күйлерін құру

Кванттық схемалар арқылы түйіскен Белл күйлерін жасаудың көптеген мүмкіндіктері болғанымен, ең қарапайымы есептеу негізін кіріс ретінде пайдаланады және Хадамард қақпасы мен CNOT қақпасын қамтиды (суретті қараңыз). Мысалы, суретте көрсетілген кванттық схема екі кубит кірісін қабылдап, оны бірінші Белл күйіне түрлендіреді. Нақтырақ айтқанда, Хадамард қақпасы күйін суперпозицияға түрлендіреді. Бұл CNOT қақпасына басқару сигналы ретінде беріледі, ол басқару кубиті (бірінші кубит) 1-ге тең болғанда ғана мақсатты кубитті (екінші кубит) инверсиялайды. Осылайша, CNOT қақпасы екінші кубитті келесідей түрлендіреді. Төрт негізгі екі кубиттік кіріс үшін схема төрт Белл күйін шығарады (жоғарыда тізілгендей). Жалпы алғанда, схема кірісті келесі теңдеуге сәйкес түрлендіреді:

мұнда – инверсиялау операциясы. Гипертүйіскен жүйелерді пайдалану телепортация үшін үлкен артықшылықтар береді. Бұл супержұқпа кодтау сияқты басқа протоколдар үшін де пайдалы, онда гипертүйісу арнаның сыйымдылығын арттырады. Жалпы, айнымалыдағы гипертүйісу үшін сызықтық оптикалық әдістерді қолдана отырып, Белл күйлерінің классынан ең көп класты ажыратуға болады.

Жоғары тығыздықтағы кодтау

Супер тығыз кодтау екі адамға тек бір кубит жіберіп, екі бит классикалық ақпаратты жеткізуге мүмкіндік береді. Бұл құбылыстың негізі – екі кубит жүйесінің торыққан күйлері немесе Белл күйлері. Бұл мысалда Алиса мен Боб бір-бірінен өте алыс, әрқайсысына торыққан күйде бір-бір кубит берілген. Бұл мысалда Алиса екі бит классикалық ақпаратты, төрт екі биттік тізбектердің біреуін жеткізуге тырысады: немесе . Егер Алиса екі биттік хабарды жібергісі келсе, ол өзінің кубитіне фазалық инверсияны қолданады. Сол сияқты, егер Алиса жібергісі келсе, ол NOT қақпасын қолданады; егер ол жібергісі келсе, ол қақпасын өзінің кубитіне қолданады; және, ақырында, егер Алиса екі биттік хабарды жібергісі келсе, ол өзінің кубитіне ештеңе жасамайды. Алиса кванттық қақпа түрлендіруін жергілікті түрде орындайды, бастапқы торыққан күйді төрт Белл күйінің біріне айналдырады. Төмендегі қадамдар кванттық қақпаның қажетті түрлендірулерін көрсетеді, сондай-ақ нәтижесіндегі Белл күйлерін, Алиса Бобқа жібергісі келетін әрбір екі биттік хабарлама үшін оның кубитіне қолдану керектігін көрсетеді. Алиса өзінің кубитіне қажетті түрлендірулерді енгізгеннен кейін, оны Бобқа жібереді. Содан кейін Боб Белл күйін өлшейді, ол торыққан күйді төрт екі кубиттік базистік векторлардың біріне проекциялайды, олардың бірі Алиса жіберуге тырысқан бастапқы екі биттік хабарламамен сәйкес келеді.

Кванттық криптография

Кванттық криптография – ақпаратты қауіпсіз түрде кодтау және жіберу үшін кванттық механикалық қасиеттерді қолдану. Осы процестің негізі – жүйенің кванттық күйін жүйеге бұрмалаусыз өлшеу мүмкін емес деген факт. Бұл жүйедегі тыңшылықты анықтау үшін пайдаланылуы мүмкін. Кванттық криптографияның ең көп таралған түрі – кванттық кілт тарату. Ол екі тарапқа хабарламаларды шифрлеуге арналған ортақ кездейсоқ құпия кілт жасауға мүмкіндік береді. Оның жеке кілті екі тараптың арасында ашық канал арқылы құрылады. Кванттық криптографияны екі көпөлшемді жүйе арасындағы байланыс күйі деп қарастыруға болады, бұл екі кудиттің (кванттық санның) байланысы деп те аталады.