Кіріспе
Өзгермелі топологияда қателік таралуы
Dilution of precision (DOP), or geometric dilution of precision (GDOP), is a term used in satellite navigation and geomatics engineering to specify the error propagation as a mathematical effect of navigation satellite geometry on positional measurement precision.
Дәлдіктің сұйытылуы (DOP) немесе геометриялық дәлдіктің сұйытылуы (GDOP) – спутниктік навигация және геоматикалық инженерия салаларында қателік таралуын, позициялық өлшеулердің дәлдігіне навигациялық спутниктердің геометриялық орналасуының математикалық әсері ретінде сипаттау үшін қолданылатын термин.
Dilution of precision (DOP), or geometric dilution of precision (GDOP), is a term used in satellite navigation and geomatics engineering to specify the error propagation as a mathematical effect of navigation satellite geometry on positional measurement precision.
Кіріспе
Дәлдіктің сұйыту (DOP) тұжырымдамасы Loran C навигациялық жүйесін пайдаланушылармен туындаған. Геометриялық DOP идеясы өлшеудегі қателердің соңғы жағдайды бағалауға қалай әсер ететінін көрсету болып табылады. Бұл былайша анықталады: тұжырымдамалық тұрғыдан, өлшемдегі қателердің геометриялық түрде өзгеруіне әкелетін жағдайды көзге елестете аласыз. Өлшенген деректердің шағын өзгерістері шығыс орнының үлкен өзгерістеріне әкелмейді. Бұл идеалдың керісіншесі – шешімнің өлшеу қателеріне өте сезімтал жағдай. Бұл формуланың түсіндірілуі оң жақтағы суретте көрсетілген, онда қабылданатын және нашар GDOP сценарийлерінің екі мүмкін жағдайы көрсетілген. Соңғы уақытта GPS-тің дамуы мен қабылдануымен бұл термин кеңінен қолданыла бастады. Иондық және тропосфералық әсерлерді ескермесек, навигациялық спутниктерден келетін сигнал тұрақты дәлдікке ие. Сондықтан, спутниктердің қабылдағышқа қатысты геометриясы бағаланған позициялар мен уақыттың дәлдігін анықтауда маңызды рөл атқарады. Кез келген спутниктің қабылдағышқа қатысты геометриясына байланысты, спутниктің псевдоқашықтығындағы дәлдік, қабылдағыш өлшеген төрт өлшемнің әрқайсысы үшін сәйкес компонентке ауысады (яғни, x, y, z және уақыт). Қабылдағыштың әрбір өлшеміндегі дәлдік деңгейін анықтау үшін, қабылдағыштың көрісіндегі бірнеше спутниктердің дәлдіктері спутниктердің өзара орналасуына сәйкес біріктіріледі. Көрінетін навигациялық спутниктер аспанда бір-біріне жақын болғанда, геометрия әлсіз деп есептеледі және DOP мәні жоғары болады; ал алыс болғанда, геометрия күшті болады және DOP мәні төмендейді. Екі жабысқан сақинаны (немесе жылдық сақиналарды) әртүрлі орталықтармен қарастырыңыз. Егер олар тік бұрышпен қиылысса, қиылыстың ең үлкен бөлігі, егер олар дерлік параллель болса, әлдеқайда кішкентай болады. Осылайша, DOP-тің төмен мәні, бірліктің орнын есептеу үшін қолданылатын спутниктер арасындағы кең бұрыштық арақашықтыққа байланысты жақсырақ позициялық дәлдікті білдіреді. Таулар немесе ғимараттар сияқты кедергілер де тиімді DOP-ты арттыра алады. DOP бірнеше жеке өлшемдер ретінде көрсетілуі мүмкін: HDOP – көлденең дәлдіктің сұйытуы VDOP – тік дәлдіктің сұйытуы PDOP – позициялық (3D) дәлдіктің сұйытуы TDOP – уақыт дәлдіктің сұйытуы GDOP – геометриялық дәлдіктің сұйытуы Бұл мәндер қолдануға болатын спутниктердің орналасуынан математикалық түрде туындайды. Сигнал қабылдағыштары осы позицияларды (skyplot) және DOP мәндерін көрсетуге мүмкіндік береді. Бұл термин бірнеше географиялық орналасқан жерлерді пайдаланатын басқа да орналасу жүйелеріне де қолданылуы мүмкін. Бұл электрондық соғыста (электрондық қарсы шаралар) қарсыластың сәуле шығарушыларының (радар бұзаулар және радиобайланыс құрылғылары) орналасуын есептеу кезінде кездесуі мүмкін. Мұндай интерферометриялық техниканы қолдану белгілі бір геометриялық орналасуды қамтамасыз ете алады, онда конфигурациялардың жеткіліксіздігіне байланысты еркіндік дәрежесін ескеру мүмкін болмайды. Спутниктер геометриясының позициялық қатеге әсерін геометриялық дәлдіктің сұйытуы (GDOP) деп атайды және ол позициялық қатеге қатысты қашықтық қатесінің шамамен арақатынасы ретінде түсіндіріледі. Төрт спутниктің қабылдағышқа қосылатын сызықтарымен құрылған төртбұрышты пирамиданы көзге елестетіңіз. Пирамиданың көлемі неғұрлым үлкен болса, GDOP мәні соғұрлым жақсы (төмен) болады; көлемі неғұрлым кішкентай болса, GDOP мәні соғұрлым нашар (жоғары) болады. Сол сияқты, спутниктердің саны неғұрлым көп болса, GDOP мәні соғұрлым жақсы болады.
Conceptually you can geometrically imagine errors on a measurement resulting in the term changing. Ideally small changes in the measured data will not result in large changes in output location. The opposite of this ideal is the situation where the solution is very sensitive to measurement errors. The interpretation of this formula is shown in the figure to the right, showing two possible scenarios with acceptable and poor GDOP. More recently, the term has come into much wider usage with the development and adoption of GPS. Neglecting ionospheric and tropospheric effects, the signal from navigation satellites has a fixed precision. Therefore, the relative satellite receiver geometry plays a major role in determining the precision of estimated positions and times. Due to the relative geometry of any given satellite to a receiver, the precision in the pseudorange of the satellite translates to a corresponding component in each of the four dimensions of position measured by the receiver (i. e., , , , and ). The precision of multiple satellites in view of a receiver combine according to the relative position of the satellites to determine the level of precision in each dimension of the receiver measurement. When visible navigation satellites are close together in the sky, the geometry is said to be weak and the DOP value is high; when far apart, the geometry is strong and the DOP value is low. Consider two overlapping rings, or annuli, of different centres. If they overlap at right angles, the greatest extent of the overlap is much smaller than if they overlap in near parallel. Thus a low DOP value represents a better positional precision due to the wider angular separation between the satellites used to calculate a unit's position. Other factors that can increase the effective DOP are obstructions such as nearby mountains or buildings. DOP can be expressed as a number of separate measurements:
HDOP Horizontal dilution of precision
VDOP Vertical dilution of precision
PDOP Position (3D) dilution of precision
TDOP Time dilution of precision
GDOP Geometric dilution of precision
These values follow mathematically from the positions of the usable satellites. Signal receivers allow the display of these positions (skyplot) as well as the DOP values. The term can also be applied to other location systems that employ several geographical spaced sites. It can occur in electronic counter counter measures (electronic warfare) when computing the location of enemy emitters (radar jammers and radio communications devices). Using such an interferometry technique can provide certain geometric layout where there are degrees of freedom that cannot be accounted for due to inadequate configurations. The effect of geometry of the satellites on position error is called geometric dilution of precision (GDOP) and it is roughly interpreted as ratio of position error to the range error. Imagine that a square pyramid is formed by lines joining four satellites with the receiver at the tip of the pyramid. The larger the volume of the pyramid, the better (lower) the value of GDOP; the smaller its volume, the worse (higher) the value of GDOP will be. Similarly, the greater the number of satellites, the better the value of GDOP.
Интерпретация
DOP мәні Бағалау Сипаттамасы <1 Идеалды Кез келген уақытта ең жоғары дәлдік қажет болатын қолданбалар үшін қолданылатын ең жоғары сенімділік деңгейі. 1–2 Өте жақсы Осы сенімділік деңгейіндегі позициялық өлшемдер ең сезімтал қосымшалардан басқа барлық талаптарды қанағаттандыратындай дәл деп есептеледі. 2–5 Жақсы Дұрыс шешімдер қабылдау үшін қажетті ең төменгі деңгейді көрсетеді. Позициялық өлшемдерді пайдаланушыға сенімді бағыт-бағдар ұсыныстарын жасау үшін қолдануға болады. 5–10 Орташа Позициялық өлшемдер есептеулер үшін қолданылуы мүмкін, бірақ анықтама сапасын жақсартуға болады. Аспанға көру бұрышын кеңейту ұсынылады. 10–20 Қанағаттанарлық Бұл сенімділік деңгейінің төмен екенін көрсетеді. Позициялық өлшемдерді жою керек немесе тек қана ағымдағы орналасқан жердің шамамен бағасын көрсету үшін ғана пайдалану керек. >20 Нашар Бұл деңгейде өлшемдерді жою керек. DOP коэффициенттері – параметрлердің ковариациялық матрицасының диагональдық элементтерінің функциялары, олар жаһандық немесе жергілікті геодезиялық жүйеде көрсетіледі.