Пауль Эренфест: өмірі мен ғылыми еңбектері

Кіріспе

Австриялық және голландтық теориялық физик (1880–1933)

Пол Эренфест (18 қаңтар 1880 – 25 қыркүйек 1933) – австриялық теориялық физик, статистикалық механика және кванттық механикамен байланысы саласына, соның ішінде фазалық ауысу теориясы мен Эренфест теоремасына маңызды үлес қоскан. 1912 жылы Прагаға сапармен келген кезде Альберт Эйнштейнмен танысып, достық қарым-қатынас орнатты және Лейденде профессор болып жұмыс істеді, онда ол Эйнштейнді жиі қабылдап тұратын. 1933 жылы ол өзін-өзі өлтіріп, мүгедек ұлы Вассикті өлтірген соң, өз өмірін өз қолымен аяқтады.

Өмірбаян

Пол Эренфест 1880 жылдың 18 қаңтарында Венада еврей ата-анасының отбасында дүниеге келді. Оның ата-анасы Моравиядағы Лоштицеден (қазіргі Чехияның бір бөлігі) шыққан. Әкесі Зигмунд Эренфест пен анасы Йоханна Джеллинек азық-түлік дүкенін басқарды. Отбасы дінге аса құлшынбаса да, Пол еврей тілін және еврей халқының тарихын оқыды. Кейін ол өзінің еврей тегін үнемі баса көрсетті. Эренфест бастауыш мектепте жақсы оқыды, бірақ Академиялық гимназияда үлгерімі нашар болды, ең жақсы пәні математика еді. Франц Иосиф гимназиясына ауысқаннан кейін бағалары жақсарды. 1899 жылы ол түпкілікті емтиханды тапсырды. Вена Технология институтында химия мамандығын таңдады, бірақ Вена университетінде де оқыды, әсіресе Людвиг Болцманның термодинамиканың кинетикалық теориясы бойынша лекцияларын тыңдады. Бұл лекциялардың зор әсері болды: олар Эренфесттің теориялық физикаға деген қызығушылығын дамытуға көмектесті, оның алдағы жылдардағы негізгі зерттеу саласын анықтады және шабыттандыратын оқытудың үлгісін көрсетті. Сол кезде неміс тілді елдерде бірнеше университетте оқу қалыпты жағдай болды, сондықтан 1901 жылы Эренфест Геттинген университетіне ауысты, ол 1933 жылға дейін математика мен теориялық физиканың маңызды орталығы болып келді. Сол жерде ол болашақ әйелі Татьяна Афанасьевамен танысты, ол Киевте (бұрынғы Киев губерниясы, Ресей империясы) туған және Санкт-Петербургта білім алған жас математик еді. 1903 жылдың көктемінде ол Нидерландының Лейден қаласына қысқа сапар барысында голланд физигі Х.А. Лоренцпен кездесті. Ол "Сұйықтардағы қатты денелердің қозғалысы және Герц механикасы" тақырыбында диссертация жазып, 1904 жылдың 23 маусымында Венада ғылым кандидаты (Ph.D.) дәрежесін алды, және 1904-1905 жылдар аралығында сол қалада тұрды. 1904 жылдың 21 желтоқсанында ол Афанасьеваға үйленді, ол оның жұмысында серігі болды. Олардың екі қызы мен екі ұлы болды: Татьяна ("Таня") (1905–1984), ол да математик болды; Галинка ("Галжа") (1910–1979), балалар кітаптарының авторы және суретшісі болды; Пол кіші ("Павлик") (1915–1939), ол да физик болды; және Василий ("Вассик") (1918–1933). Эренфесттер 1906 жылдың қыркүйегінде Геттингенге оралды. Олар Болцманды қайта көрмеді: 5 қыркүйекте Болцман Триестке жақын Дуинода өз-өзіне қол жұмсады. Эренфест Болцманның жетістіктерін сипаттайтын еңбек жариялады. Геттинген математиктерінің деканы және "Математикалық ғылымдар энциклопедиясының" бас редакторы Феликс Клейн статистикалық механика туралы мақала үшін Болцманға үміттенген. Енді ол Эренфестке осы жұмысты тапсырды. Ол әйелімен бірге бірнеше жыл жұмыс істеді, мақала 1911 жылға дейін жарияланбады. Бұл Болцманның және оның мектебінің жұмысына шолу, және өзіндік стильде жазылған: негізгі гипотезалардың нақты логикалық талдауы, шешілмеген мәселелердің анық көрсетілуі және жалпы принциптердің шебер таңдалған, түсінікті мысалдар арқылы түсіндірілуі. 1907 жылы олар Санкт-Петербургке көшті. Эренфест сол жерде жақсы достар тапты, әсіресе физик А.Ф. Жофф, бірақ ғылыми оқшауланған сезімде болды. Сонымен қатар, ол ешқандай діни сенімді мойындауға дайын болмағандықтан, профессорлық қызметке үміткер бола алмады, сондықтан тұрақты лауазым алу мүмкіндігі де болмады. 1912 жылдың басында Эренфест жұмыс іздеу ниетімен неміс тілді университеттерді аралады. Ол Берлинде Макс Планкпен, Лейпцигде өзінің ескі досы, неміс математигі Густав Герглоцпен, Мюнхенде теориялық физик Арнольд Зоммерфельдпен кездесті, содан кейін Цюрих пен Венада болды. Прагада ол алғаш рет Альберт Эйнштейнмен танысты, және олар одан әрі жақын дос болды. Эйнштейн Эренфестті Прагадағы өзінің орнына тағайындауды ұсынды, бірақ Эренфест өзін атеист деп жариялағандықтан жоспар орындалмады. Зоммерфельд оған Мюнхендегі лауазымды ұсынды, бірақ Эренфест одан да жақсы ұсыныс алды. Сонымен қатар, күтпеген жағдай орын алды: Х.А. Лоренц Лейден университетіндегі лауазымынан кетті, және оның кеңесі бойынша Эренфест оның орнына тағайындалды.

Paul Ehrenfest was born on 18 January 1880 in Vienna to Jewish parents, who were originally from Loštice in Moravia (now part of the Czech Republic). His parents, Sigmund Ehrenfest and Johanna Jellinek, ran a grocery store. Although the family was not overly religious, Paul studied Hebrew and the history of the Jewish people. Later, he always emphasized his Jewish roots. Ehrenfest excelled in grade school but did not do well at the Akademisches Gymnasium, his best subject being mathematics. After transferring to the Franz Josef Gymnasium, his marks improved. In 1899, he passed the final exams. He majored in chemistry at the Vienna Institute of Technology, but took courses at the University of Vienna, in particular from Ludwig Boltzmann on his kinetic theory of thermodynamics. These lectures had a profound influence: they were instrumental in developing Ehrenfest's interest in theoretical physics, defined his main area of research for years to come, and provided an example of inspired teaching. At the time, it was customary in the German speaking world to study at more than one university, and in 1901, Ehrenfest transferred to University of Göttingen, which until 1933 was an important centre for mathematics and theoretical physics. There he met his future wife, Tatyana Afanasyeva, a young mathematician born in Kiev (then capital of the Kiev Governorate, Russian Empire) and educated in St Petersburg. In the spring of 1903, he met Dutch physicist H. A. Lorentz during a short trip to Leiden, Netherlands. He wrote his dissertation on Die Bewegung starrer Körper in Flüssigkeiten und die Mechanik von Hertz (The Motion of Rigid Bodies in Fluids and the Mechanics of Hertz) and obtained his Ph. D. on 23 June 1904 in Vienna, where he stayed from 1904 to 1905. On 21 December 1904, he married Afanasyeva, who collaborated with him in his work. They had two daughters and two sons: Tatyana ('Tanja') (1905–1984), also became a mathematician; Galinka ('Galja') (1910–1979), became an author and illustrator of children's books; Paul, Jr. ('Pavlik') (1915–1939), who also became a physicist; and Vassily ('Wassik') (1918–1933). The Ehrenfests returned to Göttingen in September 1906. They would not see Boltzmann again: on 5 September Boltzmann took his own life in Duino near Trieste. Ehrenfest published an extensive obituary describing Boltzmann's accomplishments. Felix Klein, dean of the Göttingen mathematicians and chief editor of the Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften ("Encyclopedia of Mathematical Sciences"), had counted on Boltzmann for a review about statistical mechanics. Now he asked Ehrenfest to take on this task. Together with his wife, Ehrenfest worked on it for several years; the article was not published until 1911. It is a review of the work of Boltzmann and his school, and shows a style all of its own: a sharp logical analysis of the fundamental hypotheses, clear delineation of unsolved questions, and an explanation of general principles by cleverly chosen transparent examples. In 1907, the couple moved to St. Petersburg. Ehrenfest found good friends there, in particular the physicist A. F. Joffe, but felt scientifically isolated. Moreover, because he was unwilling to declare belief in any religious denomination, he could not apply for a professorship and therefore had no prospect of securing a permanent position. Early in 1912, Ehrenfest set out on a tour of German speaking universities in the hope of a position. He visited Berlin where he saw Max Planck, Leipzig where he saw his old friend German mathematician Gustav Herglotz, Munich where he met theoretical physicist Arnold Sommerfeld, then Zürich and Vienna. While in Prague he met Albert Einstein for the first time, and they remained close friends thereafter. Einstein recommended Ehrenfest to succeed him in his position in Prague, but the plan failed since Ehrenfest declared himself an atheist. Sommerfeld offered him a position in Munich, but Ehrenfest received a better offer; at the same time there was an unexpected turn of events: H. A. Lorentz resigned his position at the University of Leiden, and on his advice, Ehrenfest was appointed as his successor.

Академиялық мансап

1912 жылдың қазан айында Эренфест Лейденге келді, ал 4 желтоқсанда ол өзінің тұсаукесерлік лекциясын оқыды, «Zur Krise der Lichtaether Hypothese» (Жарық эфирі гипотезасының дағдарысы туралы). Ол өзінің қалған өмірін Лейденде өткізді. Физика студенттері арасындағы өзара әрекеттесу мен тәжірибе алмасуын жандандыру мақсатында ол талқылау тобын және «De Leidsche Flesch» («Лейден банкасы») деп аталатын студенттік үйірме ұйымдастырды. Ол ел ішіндегі және шетелдегі көрнекті физиктермен тығыз байланыс орнатып, оларды Лейден университетіне шақырып, лекциялық курсында баяндама жасауға шақырды. Эренфест шебер дебатшы еді, ол әлсіз тұстарды тез байқап, мәселенің негізгі тұстарын анықтап қорытындылайтын. Лекцияларында ол негізгі ұғымдарды түсіндіру үшін қарапайым модельдер мен мысалдарды пайдаланатын. Оның сабақтары аз санды болғандықтан, ол оқу залын пайдаланатын студенттермен жақсы танысуға тырысты. Теориялық физика мамандығына қабылданғандары аз болғанымен, ол олармен күнделікті дерлік ұзақ әңгімелесетін. Эйнштейннің айтуынша:

Ол біздің саламыздағы ең ұлы ұстаз ғана емес, сонымен қатар ол адамдардың, әсіресе студенттерінің дамуы мен болашағына құмарлықпен қызығушылық танытты. Басқаларды түсіну, олардың достығы мен сенімін жеңіп алу, сыртқы немесе ішкі қиындықтармен күресіп жүргендерге көмектесу, жас таланттарды қолдау – мұның бәрі оның ғылыми мәселелерге берілгенінен де маңыздырақ болды. Егер Эренфест студентке одан артық үйрете алмайтынын сезсе, ол оны Еуропаның басқа орталықтарына оқуын жалғастыруға жіберетін. Сондай-ақ, ол студенттерді шетелде жұмыс іздеуге ынталандыратын. Оның студенттерінің арасында Иоганнес Бургерс, Хендрик Крамерс, Дирк Костер, Джордж Уленбек және Сэмюэл Годсмит, электрон спинінің тұжырымын бірлесіп ұсынғандары үшін танымал болды, Ян Тинберген, Аренд Рутерс, Хендрик Казимир, Герхард Дике, Дирк Струик және Жерар Куйпер болды. Оның ассистенттері Юрий Крутков, Виктор Тркал, Адриан Фокер, Пол Эпштейн және Грегори Брейт еді. Оның зертханасында ұзақ уақыт жұмыс істеген басқа да жас шетелдік ғалымдар Гуннар Нордстрем, Энрико Ферми, Игорь Тамм, Оскар Клейн, Дж. Роберт Оппенгеймер, Уолтер Эльсассер, Ральф Крониг, Вернер Гейзенберг, Пол Дирак және Дэвид Деннисон болды. Эренфест ғылым, технологиялық прогресс, мәдени және әлеуметтік мәселелерге қатысты екіұшты көзқарасқа ие болды. 1919 жылы ол Нидерланды Корольдік өнер және ғылым академиясының мүшесі болып сайланды.

Соңғы жылдар

1931 жылдың мамыр айынан бастап жақын достарымен хат алмасуынан Эренфесттің ауыр депрессияға тап болғаны көрінеді. 1932 жылдың тамызында Эйнштейн оның жай-күйіне қатты алаңдап, Лейден университетінің басқармасына үлкен көңіл алаңдаушылығын білдіріп, Эренфесттің жұмыс жүктемесін жеңілдетудің жолдарын ұсынды. Басқа балаларына күтім жасауды ұйымдастырғаннан кейін, 1933 жылдың 25 қыркүйегінде Амстердамда Даун синдромымен ауырған кіші ұлы Вассикті атып өлтіріп, содан кейін өзіне-өзі қол жұмсады.

Зерттеу

Эренфесттің ғылыми еңбектерінің көпшілігі негізінен негізгі мәселелермен айналысады және жекелеген сұрақтарды түсіндіруге бағытталған. Оның жарияланымдары айқындығымен, тікелейлігімен және парадокстарды нақты сипаттау арқылы шешуімен танымал. Оның ғылымға деген көзқарасын 1928 жылдың жазында Роберт Оппенгеймерге жазған хаты жақсы көрсетеді, Оппенгеймер Лейденге ұзақ уақытқа келуге шақырғаннан кейін: Егер сіз Еуропадағы келесі жылы ауыр математикалық «артиллерияны» қолдануға ниеттенсеңіз, мен сізден Лейденге ғана емес, мүмкін болса, тіпті Нидерландқа да келмеуіңізді сұраймын, себебі мен сізді қатты жақсы көремін және осылай сақтағым келеді. Бірақ, керісінше, сіз алғашқы бірнеше айды сабырмен, жайлы және қуанышпен, бірнеше мәселелерді қайта-қайта талқылап, мен және біздің жас ғалымдарымызбен бірнеше негізгі сұрақтарды сөйлесіп, жариялау туралы көп ойланбасаңыз (!!!), онда мен сізді құшақ жайып қарсы аламын! Оның ерекшелігі – Гейзенберг пен Дирактың жаңа кванттық теориясының абстракциясы оған ұнамады. Эренфесттің 1912-1933 жылдардағы ең маңызды үлесі – адиабатикалық инварианттар теориясы. Бұл классикалық механикадан туындаған ұғым, ол бір жағынан Нильс Бордың атом моделіне қатысты кейбір әдістерді жетілдіруге мүмкіндік береді (әлгінде Эренфест Бордың идеяларын қабылдамаса да), екінші жағынан атомдық механика мен статистикалық механика арасында байланыс орнатады. Ол кванттық физикаға, соның ішінде фазалық ауысулар теориясына және Эренфест теоремасына үлкен үлес қосты, бұл теорема кванттық жүйенің күтілетін мәндері классикалық механика заңдарына бағынатынын көрсетеді. Оның есімі сондай-ақ Эренфест парадоксына (салыстырмалылық теориясында әлі де талқыланып жүрген көрінетін парадокс), Эренфест моделіне және Эренфест уақытына берілген, бұл уақыт кванттық динамиканың классикалық динамикадан байқалатын шамалар бойынша айырмашылығын сипаттайды. Эренфест экономикада математикалық теорияларды дамытуға да қызығушылық танытты. Бұл қызығушылық термодинамика мен экономикалық процестер арасындағы аналогия болуы керек деген ойынан туды. Бұл нәтижелер жарияланбаса да, ол өзінің аспиранты Ян Тинбергенді осы бағытта жұмыс істеуге ынталандырды. Тинбергеннің диссертациясы физика және экономика мәселелеріне арналған, ол кейін экономист болды және 1969 жылы Экономика ғылымдары саласындағы алғашқы Нобельдік сыйлықты алды.

Most of Ehrenfest's scientific papers deal primarily with fundamentals, and seek to clarify single points. His publications are renowned for their lucidity and directness, and for solving paradoxes by providing clearer descriptions. His approach to science is best illustrated by what he wrote to Robert Oppenheimer in the summer of 1928, after Oppenheimer invited himself for an extended stay in Leiden:

If you intend to mount heavy mathematical artillery again during your coming year in Europe, I would ask you not only not to come to Leiden, but if possible not even to Holland, and just because I am really so fond of you and want to keep it that way. But if, on the contrary, you want to spend at least your first few months patiently, comfortably, and joyfully in discussions that keep coming back to the same few points, chatting about a few basic questions with me and our young people—and without thinking much about publishing (!!! )—why then I welcome you with open arms!! Characteristically, he did not like the abstraction of the new quantum theory of Heisenberg and Dirac. Ehrenfest's most important contribution from 1912 to 1933 is the theory of adiabatic invariants. It is a concept derived from classical mechanics that, on the one hand, can serve to refine certain methods of Niels Bohr's model of the atom (although initially Ehrenfest did not accept Bohr's ideas), and on the other hand, makes a link between atomic mechanics and statistical mechanics. He made major contributions to quantum physics, including the theory of phase transitions and the Ehrenfest theorem, which states that expectation values of a quantum system follow classical mechanics. His name is also given to the Ehrenfest paradox, an apparent paradox in relativity still discussed today, to the Ehrenfest model, and to Ehrenfest time, the time characterizing the departure of quantum dynamics for observables from classical dynamics. Ehrenfest was also interested in developing mathematical theories in economics. This interest was stimulated by his notion that there should be an analogy between thermodynamics and economic processes. While this did not result in publications, he did encourage his graduate student Jan Tinbergen to follow up on this. Tinbergen's thesis was devoted to problems both from physics and economics, and he went on to become an economist and was awarded the first Nobel Memorial Prize in Economic Sciences in 1969.

Мұра

1912 жылы Пол Эрнфест өз үйінде бастаған Лейден университетінің физика бойынша ай сайынғы кешкі коллоквиумы Colloquium Ehrenfestii деген атаумен бүгінге дейін жалғасуда. Австрияның кванттық оптика және кванттық ақпарат институты жыл сайынғы Пол Эрнфест кванттық негіздері бойынша үздік мақала сыйлығын қаржылай қолдайды. Нидерланд физикалық кеңесі жыл сайынғы Ehrenfest Afanassjewa диссертациялық жұмысы үшін сыйлық тағайындайды.