Пауль Эренфест: Жизнь и научное наследие

Введение

Австрийский и голландский физик-теоретик (1880–1933)

Пол Эренфест (18 января 1880 – 25 сентября 1933) был австрийским физиком-теоретиком, внесшим значительный вклад в область статистической механики и её связь с квантовой механикой, включая теорию фазовых переходов и теорему Эренфеста. Он познакомился с Альбертом Эйнштейном во время визита в Прагу в 1912 году и стал профессором в Лейдене, где часто принимал у себя Эйнштейна. Он умер, совершив убийство-самоубийство в 1933 году: он убил своего сына-инвалида Васика, а затем покончил с собой.

Биография

Пол Эренфест родился 18 января 1880 года в Вене в еврейской семье, выходцы из Лоштице в Моравии (ныне часть Чешской Республики). Его родители, Зигмунд Эренфест и Йоханна Йеллинек, владели бакалейной лавкой. Хотя семья не была особенно религиозной, Павел изучал иврит и историю еврейского народа. Позже он всегда подчеркивал свои еврейские корни. Эренфест преуспевал в начальной школе, но не очень хорошо учился в Академической гимназии, его любимым предметом была математика. После перехода во Французскую гимназию имени Франца Иосифа его успеваемость улучшилась. В 1899 году он сдал выпускные экзамены. Он изучал химию в Венском технологическом институте, но посещал лекции в Венском университете, в частности, Людвига Больцмана по его кинетической теории термодинамики. Эти лекции оказали глубокое влияние: они сыграли ключевую роль в развитии интереса Эренфеста к теоретической физике, определили его основную область исследований на долгие годы и послужили примером вдохновенного преподавания. В то время в немецкоязычном мире было принято учиться в нескольких университетах, и в 1901 году Эренфест переехал в Геттингенский университет, который до 1933 года был важным центром математики и теоретической физики. Там он встретил свою будущую жену, Татьяну Афанасьеву, молодую математика, родившуюся в Киеве (тогда столица Киевской губернии, Российской империи) и получившую образование в Санкт-Петербурге. Весной 1903 года он познакомился с голландским физиком Х. А. Лоренцем во время короткой поездки в Лейден, Нидерланды. Он написал диссертацию на тему «Движение твёрдых тел в жидкостях и механика Герца» и получил степень доктора философии 23 июня 1904 года в Вене, где он оставался с 1904 по 1905 год. 21 декабря 1904 года он женился на Афанасьевой, которая сотрудничала с ним в его работе. У них родились две дочери и два сына: Татьяна («Таня») (1905–1984), также стала математиком; Галина («Галя») (1910–1979), стала автором и иллюстратором детских книг; Павел-младший («Павлик») (1915–1939), который также стал физиком; и Василий («Вассик») (1918–1933). Эренфесты вернулись в Геттинген в сентябре 1906 года. Они больше не увидели Больцмана: 5 сентября Больцман покончил с собой в Дуино близ Триеста. Эренфест опубликовал обширный некролог, описывающий достижения Больцмана. Феликс Клейн, декан Геттингенского математического общества и главный редактор «Энциклопедии математических наук», рассчитывал на Больцмана для написания обзора по статистической механике. Теперь он попросил Эренфеста взяться за эту задачу. Вместе с женой Эренфест работал над ней несколько лет; статья была опубликована только в 1911 году. Это обзор работ Больцмана и его школы, отличающийся особым стилем: строгий логический анализ фундаментальных гипотез, четкое определение нерешенных вопросов и объяснение общих принципов с помощью умело подобранных наглядных примеров. В 1907 году супруги переехали в Санкт-Петербург. Эренфест нашёл там хороших друзей, в частности физика А. Ф. Иоффе, но чувствовал себя научно изолированным. Более того, из-за его нежелания исповедовать какую-либо религиозную конфессию, он не мог претендовать на должность профессора и, следовательно, не имел перспектив занять постоянную позицию. В начале 1912 года Эренфест отправился в тур по немецкоязычным университетам в надежде получить должность. Он посетил Берлин, где встретился с Максом Планком, Лейпциг, где увидел своего старого друга, немецкого математика Густава Герглоца, Мюнхен, где познакомился с теоретическим физиком Арнольдом Зоммерфельдом, затем Цюрих и Вену. В Праге он впервые встретил Альберта Эйнштейна, и они остались близкими друзьями. Эйнштейн рекомендовал Эренфеста на замену себе в Праге, но этот план не осуществился, поскольку Эренфест объявил себя атеистом. Зоммерфельд предложил ему должность в Мюнхене, но Эренфест получил более выгодное предложение; в то же время произошел неожиданный поворот событий: Х. А. Лоренц ушел с поста в Лейденском университете, и по его рекомендации Эренфест был назначен его преемником.

Paul Ehrenfest was born on 18 January 1880 in Vienna to Jewish parents, who were originally from Loštice in Moravia (now part of the Czech Republic). His parents, Sigmund Ehrenfest and Johanna Jellinek, ran a grocery store. Although the family was not overly religious, Paul studied Hebrew and the history of the Jewish people. Later, he always emphasized his Jewish roots. Ehrenfest excelled in grade school but did not do well at the Akademisches Gymnasium, his best subject being mathematics. After transferring to the Franz Josef Gymnasium, his marks improved. In 1899, he passed the final exams. He majored in chemistry at the Vienna Institute of Technology, but took courses at the University of Vienna, in particular from Ludwig Boltzmann on his kinetic theory of thermodynamics. These lectures had a profound influence: they were instrumental in developing Ehrenfest's interest in theoretical physics, defined his main area of research for years to come, and provided an example of inspired teaching. At the time, it was customary in the German speaking world to study at more than one university, and in 1901, Ehrenfest transferred to University of Göttingen, which until 1933 was an important centre for mathematics and theoretical physics. There he met his future wife, Tatyana Afanasyeva, a young mathematician born in Kiev (then capital of the Kiev Governorate, Russian Empire) and educated in St Petersburg. In the spring of 1903, he met Dutch physicist H. A. Lorentz during a short trip to Leiden, Netherlands. He wrote his dissertation on Die Bewegung starrer Körper in Flüssigkeiten und die Mechanik von Hertz (The Motion of Rigid Bodies in Fluids and the Mechanics of Hertz) and obtained his Ph. D. on 23 June 1904 in Vienna, where he stayed from 1904 to 1905. On 21 December 1904, he married Afanasyeva, who collaborated with him in his work. They had two daughters and two sons: Tatyana ('Tanja') (1905–1984), also became a mathematician; Galinka ('Galja') (1910–1979), became an author and illustrator of children's books; Paul, Jr. ('Pavlik') (1915–1939), who also became a physicist; and Vassily ('Wassik') (1918–1933). The Ehrenfests returned to Göttingen in September 1906. They would not see Boltzmann again: on 5 September Boltzmann took his own life in Duino near Trieste. Ehrenfest published an extensive obituary describing Boltzmann's accomplishments. Felix Klein, dean of the Göttingen mathematicians and chief editor of the Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften ("Encyclopedia of Mathematical Sciences"), had counted on Boltzmann for a review about statistical mechanics. Now he asked Ehrenfest to take on this task. Together with his wife, Ehrenfest worked on it for several years; the article was not published until 1911. It is a review of the work of Boltzmann and his school, and shows a style all of its own: a sharp logical analysis of the fundamental hypotheses, clear delineation of unsolved questions, and an explanation of general principles by cleverly chosen transparent examples. In 1907, the couple moved to St. Petersburg. Ehrenfest found good friends there, in particular the physicist A. F. Joffe, but felt scientifically isolated. Moreover, because he was unwilling to declare belief in any religious denomination, he could not apply for a professorship and therefore had no prospect of securing a permanent position. Early in 1912, Ehrenfest set out on a tour of German speaking universities in the hope of a position. He visited Berlin where he saw Max Planck, Leipzig where he saw his old friend German mathematician Gustav Herglotz, Munich where he met theoretical physicist Arnold Sommerfeld, then Zürich and Vienna. While in Prague he met Albert Einstein for the first time, and they remained close friends thereafter. Einstein recommended Ehrenfest to succeed him in his position in Prague, but the plan failed since Ehrenfest declared himself an atheist. Sommerfeld offered him a position in Munich, but Ehrenfest received a better offer; at the same time there was an unexpected turn of events: H. A. Lorentz resigned his position at the University of Leiden, and on his advice, Ehrenfest was appointed as his successor.

Академическая карьера

В октябре 1912 года Эренфест прибыл в Лейден, и 4 декабря он прочитал свою инаугурационную лекцию «Zur Krise der Lichtaether Hypothese» (О кризисе гипотезы светового эфира). Он оставался в Лейдене на протяжении всей своей карьеры. Чтобы стимулировать взаимодействие и обмен мнениями среди студентов-физиков, он организовал дискуссионный кружок и студенческое научное общество под названием De Leidsche Flesch («Лейденская банка»). Он поддерживал тесные контакты с выдающимися физиками в стране и за рубежом, приглашая их посещать Лейденский университет и выступать с докладами в рамках его лекционного курса. Эренфест был блестящим полемистом, умел быстро выявлять слабые места и формулировать суть. В своих лекциях он сосредотачивался на простых моделях и примерах, чтобы проиллюстрировать и разъяснить лежащие в основе предположения. Его занятия проходили в небольших группах, и он старался узнать студентов, посещавших читальный зал. Хотя лишь немногие из них поступали на специализацию по теоретической физике, он почти ежедневно проводил с ними продолжительные беседы. По словам Эйнштейна:

Он был не просто лучшим преподавателем в нашей профессии, которого я когда-либо знал; он также был глубоко озабочен развитием и судьбой людей, особенно своих учеников. Понимать других, завоевывать их дружбу и доверие, помогать тем, кто сталкивался с внешними или внутренними трудностями, поддерживать молодые таланты – все это было его истинной стихией, возможно, даже больше, чем погружение в научные проблемы. Если Эренфест чувствовал, что больше не может многому научить студента, он отправлял его в другие научные центры Европы для дальнейшего обучения. Он также поощрял студентов принимать предложения о работе за границей. Среди его учеников были Йоханнес Бургерс, Хендрик Крамерс, Дирк Костер, Джордж Уленбек и Сэмюэл Годсмит, прославившиеся совместным выдвижением концепции спина электрона, Ян Тинберген, Аренд Ратгерс, Хендрик Казимир, Герхард Дике, Дирк Струйк и Джерард Койпер. Его ассистентами были Юрий Крутков, Виктор Тркал, Адриан Фоккер, Пол Эпштейн и Грегори Брейт. В его лаборатории длительное время работали также молодые ученые из-за рубежа, такие как Гуннар Нордстрём, Энрико Ферми, Игорь Тамм, Оскар Клейн, Дж. Роберт Оппенгеймер, Уолтер Эльсассер, Ральф Крониг, Вернер Гейзенберг, Пол Дирак и Дэвид Деннисон. Эренфест придерживался амбивалентных взглядов на науку, технологический прогресс, а также на культурные и социальные вопросы. В 1919 году он был избран членом Королевской нидерландской академии искусств и наук.

Последние годы

Из переписки с близкими друзьями, начиная с мая 1931 года, следует, что Эренфест страдал от глубокой депрессии. К августу 1932 года Эйнштейн был настолько обеспокоен, что написал в правление Лейденского университета, выразив серьезную тревогу и предложив пути снижения нагрузки на Эренфеста. После того, как он позаботился о своих других детях, 25 сентября 1933 года в Амстердаме Эренфест смертельно застрелил своего младшего сына Вассика, страдавшего синдромом Дауна, а затем совершил самоубийство.

Исследования

Большинство научных работ Эренфеста посвящены прежде всего фундаментальным вопросам и направлены на прояснение отдельных положений. Его публикации отличаются ясностью и прямотой, а также умением разрешать парадоксы, предлагая более чёткие формулировки. Его подход к науке лучше всего иллюстрирует письмо к Роберту Оппенгеймеру, написанное летом 1928 года после того, как Оппенгеймер предложил ему надолго погостить в Лейдене:

Если вы намерены вновь развернуть тяжёлую математическую артиллерию в течение вашего следующего года в Европе, я прошу вас не только не приезжать в Лейден, но, по возможности, даже не в Голландию – и только потому, что я очень к вам привязан и хотел бы, чтобы так и осталось. Но если, напротив, вы хотите провести хотя бы первые несколько месяцев в терпеливых, комфортных и радостных дискуссиях, постоянно возвращающихся к тем же нескольким вопросам, обсуждая с нами, со мной и нашими молодыми коллегами, несколько основополагающих проблем – и не слишком задумываясь о публикации (!!!) – тогда я приветствую вас с распростёртыми объятиями! Характерно, что ему не нравилась абстрактность новой квантовой теории Гейзенберга и Дирака. Наиболее важным вкладом Эренфеста в период с 1912 по 1933 год является теория адиабатических инвариантов. Это понятие, вытекающее из классической механики, которое, с одной стороны, может быть использовано для уточнения некоторых методов модели атома Нильса Бора (хотя изначально Эренфест не разделял идеи Бора), а с другой стороны, устанавливает связь между атомной и статистической механикой. Он внес значительный вклад в квантовую физику, включая теорию фазовых переходов и теорему Эренфеста, утверждающую, что средние значения квантовой системы подчиняются законам классической механики. Его имя носит также парадокс Эренфеста – кажущийся парадокс в теории относительности, который до сих пор обсуждается, модель Эренфеста и время Эренфеста – величина, характеризующая отклонение квантовой динамики наблюдаемых от классической динамики. Эренфест также интересовался развитием математических теорий в экономике. Этот интерес был вызван его убеждением в существовании аналогии между термодинамикой и экономическими процессами. Хотя это не привело к публикациям, он побудил своего аспиранта Яна Тинбергена продолжить исследования в этом направлении. Диссертация Тинбергена была посвящена проблемам как физики, так и экономики, а впоследствии он стал экономистом и в 1969 году получил первую Нобелевскую премию по экономическим наукам.

If you intend to mount heavy mathematical artillery again during your coming year in Europe, I would ask you not only not to come to Leiden, but if possible not even to Holland, and just because I am really so fond of you and want to keep it that way. But if, on the contrary, you want to spend at least your first few months patiently, comfortably, and joyfully in discussions that keep coming back to the same few points, chatting about a few basic questions with me and our young people—and without thinking much about publishing (!!! )—why then I welcome you with open arms!! Characteristically, he did not like the abstraction of the new quantum theory of Heisenberg and Dirac. Ehrenfest's most important contribution from 1912 to 1933 is the theory of adiabatic invariants. It is a concept derived from classical mechanics that, on the one hand, can serve to refine certain methods of Niels Bohr's model of the atom (although initially Ehrenfest did not accept Bohr's ideas), and on the other hand, makes a link between atomic mechanics and statistical mechanics. He made major contributions to quantum physics, including the theory of phase transitions and the Ehrenfest theorem, which states that expectation values of a quantum system follow classical mechanics. His name is also given to the Ehrenfest paradox, an apparent paradox in relativity still discussed today, to the Ehrenfest model, and to Ehrenfest time, the time characterizing the departure of quantum dynamics for observables from classical dynamics. Ehrenfest was also interested in developing mathematical theories in economics. This interest was stimulated by his notion that there should be an analogy between thermodynamics and economic processes. While this did not result in publications, he did encourage his graduate student Jan Tinbergen to follow up on this. Tinbergen's thesis was devoted to problems both from physics and economics, and he went on to become an economist and was awarded the first Nobel Memorial Prize in Economic Sciences in 1969.

Наследие

Ежемесячный вечерний коллоквиум по физике в Лейденском университете, начатый Полом Эренфестом в 1912 году в его доме, до сих пор проводится под названием Colloquium Ehrenfestii. Австрийский институт квантовой оптики и квантовой информации вручает ежегодную премию имени Пола Эренфеста за лучшую работу в области основ квантовой механики. Нидерландский физический совет спонсирует ежегодную премию имени Эренфеста и Афанасьевой за лучшую диссертацию.