Эндрю Уиттакер: Математик, тарихшы және ғалымның өмірбаяны

Кіріспе

Британдық математик және ғылым тарихшысы (1873–1956)

Эндрю Рассел Форсайт
Джордж К. Маквитт
Копли медалі (1954) Уиттакердің сыныптасы, Грамматикалық мектепте префект лауазымын бірге атқарған Эрнест Баркер кейінірек оның мінезін еске алды: "Оның көңілді, жандара, құлпыратын рухы болды: ол кез келген әдемілікке дайын болды: ол менің естелігімде табиғи актер ретінде сақталады; және менің ойымша, ол кейде көңілді өлең де шығара алатын еді". Мектепте оқығанда Уиттакер "классикалық бағытта" оқыды, уақытының бес бөлігінің үш бөлігін латын және грек тілдеріне арнады. 1892 жылғы қазан айында математиканы оқу үшін Тринити колледжіне кірді. Тринити колледжінде оқыған кезінде Уиттакер Эндрю Рассел Форсайт және Джордж Говард Дарвиннің шәкірті болды және алғашқы екі жылында олардан жетекшілік алды. Қолданбалы математикаға, таза математикадан гөрі көбірек қызығушылық танытқан Уиттакер 1894 жылы студент кезінде Шепшенкс астрономиялық стипендиясын жеңіп алды. Сол жылы аға ренглер Томас Джон И'Ансон Бромвич болды, ал Уиттакер Джон Хилтон Грейспен екінші орынды бөлісті, олардың үшеуі де, соның ішінде Бертрам Хопкинсон сияқты тағы үш қатысушымен бірге Корольдік қоғамның мүшелері болып сайланды. Сондай-ақ, 1896 жылы математика және астрономия саласындағы Тайсон медалімен марапатталды.

Мансап

Уиттакер 1896 жылдан 1906 жылға дейін Кембридж университетінің Тринити колледжінің мүшесі болды, содан кейін Ирландияның Корольдік астрономы лауазымын атқарды. Ол 1912 жылға дейін Даблинде осы қызметте болды, одан кейін Эдинбург университетінің математика кафедрасының профессоры болып тағайындалды, және осы лауазымды үштен бір ғасырдан астам уақыт бойы иеленді. Мансабының барысында ол таза математикадағы автоморфтық функциялар мен арнайы функциялар, сондай-ақ қолданбалы математика мен физикадағы электромагнетизм, жалпы салыстырмалылық теориясы, сандық талдау және астрономия тақырыптарында мақалалар жазды, сонымен қатар биография, тарих, философия және теология саласына да қызығушылық танытты. Ол сондай-ақ мансабының алғашқы кезеңінде бірнеше танымал кітаптар жазды, 1902 жылы «Қазіргі заманғы талдау курсы» кітабын жариялады, ал екі жылдан кейін, 1904 жылы «Бөлшектер мен қатаң денелердің аналитикалық динамикасы туралы трактат» кітабын шығарды. Сол жылдың қыркүйек айында Уиттакер 1902 жылғы Білім беру заңына сәйкес, жергілікті христиан мектептерін (мысалы, Рим-католик шіркеуі мен Англия шіркеуі) қаржыландыру үшін салық төлеуден бас тартқаны үшін бұрынғы қарызын өтеу үшін аукционда алты күміс шанышқыны сатуға мәжбүр болды. Салықты төлеуге мәжбүрленгенге дейін Уиттакер салық төлеуден бас тарту арқылы пассивті қарсылыққа қатысқан бірнеше белсендінің бірі болды. Осы кезеңде ол «Оптикалық құралдар теориясы» атты кітап жазды, алты астрономиялық мақала жариялады және астрономиялық байқаулар жинағын шығарды. Уиттакер университетте математикадан «зерттеу лекцияларын» жүргізе бастады, олар әдетте аптасына екі рет оқылды. Фримен Дайсон Уиттакердің лекция стилі туралы пікір білдіріп, студенттер «бірге жиналған көпшіліктің физикалық қатысуымен ғана емес, сонымен қатар қарттың ой-қиялының күші мен ынтасымен жылынады» деді. Уиттакердің күш-жігері Эдинбург математикалық қоғамын мұғалімдер қоғамынан академиялық зерттеулер қоғамына айналдыруға көмектесті және Ұлыбритания мен Америкада есептеу математикасын оқытуды енгізудің маңызды қозғаушы күші болды. Эдинбургке келгеннен кейін көп ұзамай Уиттакер Ұлыбританияның алғашқы математикалық зертханаларының бірі – Эдинбург математикалық зертханасын құрды. Зертхана Ұлыбританияда сандық талдауды жүйелі түрде зерттеудің алғашқы қадамы болды және Уиттакердің достары оның математика білімін дамытуға қосқан ең маңызды үлесі деп санайды. Зертхананың бағдарламасы өте сәтті болды, нәтижесінде бұрын қатыса алмағандардың да қатысуына мүмкіндік беру үшін қосымша жазғы курсқа көптеген өтініштер түсті, бұл ақырында Эдинбург математикалық қоғамы арқылы коллоквиум құруға әкелді. 1913 жылы Уиттакер Эдинбург математикалық қоғамының коллоквиумын құрды, ал алғашқысы сол жылдың тамызында бес күн бойы өтті.

Whittaker was a fellow of Trinity College, Cambridge from 1896 to 1906 when took on the role of Royal Astronomer of Ireland. He held this post in Dublin until 1912, when he was appointed chair of mathematics at the University of Edinburgh, a role he went on to hold for just over a third of a century. Throughout his career, he wrote papers on automorphic functions and special functions in pure mathematics as well as on electromagnetism, general relativity, numerical analysis and astronomy in applied mathematics and physics, and was also interested in topics in biography, history, philosophy and theology. He also wrote several celebrated books in his early career, publishing A Course of Modern Analysis in 1902 and following it up with A Treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies just two years later in 1904. In September of that year, Whittaker was forced to sell six silver forks at an auction to pay back taxes which he had previously refused to pay due to the Education Act 1902 requiring citizens to pay taxes to fund local Christian schools, such as the Roman Catholic Church and the Church of England. Prior to being compelled by a magistrate to repay the tax burden, Whittaker was one of several activists who engaged in passive resistance by refusing to pay the taxes. Also during this time, he wrote the book The Theory of Optical Instruments, published six astronomy papers, and published collected astronomical observations. Whittaker began holding "research lectures" in mathematics at the university, typically given twice a week. Freeman Dyson commented on Whittaker's lecture style by saying that students were "warmed, not only by the physical presence of a big crowd packed together, but by the mental vigour and enthusiasm of the old man". Whittaker's efforts helped transform the Edinburgh Mathematical Society from a teachers society to an academic research society and was a major driving force in introducing computational mathematics education to the UK and America. Shortly after coming to Edinburgh, Whittaker established the Edinburgh Mathematical Laboratory, one of the UK's first mathematical laboratories. The laboratory was the first attempt of a systematic treatment of numerical analysis in Great Britain and friends of Whittaker have said he believes it his most notable contribution to the education of mathematics. The laboratory program was so successful, it resulted in many requests for an extra summer course to allow others to attend who previously were unable, ultimately leading to the establishment of a colloquium through the Edinburgh Mathematical Society. In 1913, Whittaker established the Edinburgh Mathematical Society Colloquium and the first was held over five days in August of that year.

Стипендиялар мен академиялық лауазымдар

Ирландияның Корольдік астрономы және Эдинбург Корольдік қоғамындағы қызметінен бөлек, Уиттакер бірнеше маңызды академиялық лауазымдарды атқарды, соның ішінде 1920 жылдан 1921 жылға дейін Математикалық қауымдастықтың президенті, 1927 жылы Британ ғылым қауымдастығының Математика және физика бөлімінің (А бөлімі) президенті, ал 1828 жылдан 1829 жылға дейін Лондон математикалық қоғамының президенті болды. Ол бірқатар академиялық ұйымдарда құрметті мүше немесе шетелдік мүше болып сайланды, оның ішінде 1922 жылы Accademia dei Lincei, 1936 жылы Societa Reale di Napoli, 1944 жылы American Philosophical Society, 1946 жылы Académie royale de Belgique, 1918 жылы Актуарийлер факультеті, 1920 жылы Бенарес математикалық қоғамы, 1924 жылы Үнді математикалық қоғамы және 1935 жылы Математикалық қауымдастық. 1956 жылы ол қайтыс болғаннан бірнеше күн бұрын Франция Ғылым академиясының Геометрия бөлімінің корреспондент мүшесі болып сайланды. Уиттакерге бірнеше университеттерден құрметті докторлық атақтар берілді, соның ішінде 1926 жылы Сент-Эндрюс университетінен екі LLD және 1934 жылы Калифорния университетінен, 1906 жылы Дублин Тринити колледжінен ScD, ал 1939 жылы Ирландия Ұлттық университетінен және 1944 жылы Манчестер университетінен екі D. Sc. атағы берілді. Осыған байланысты, Папа Пий XI оны 1935 жылы Pro Ecclesia et Pontifice орденімен марапаттады және 1936 жылы Понтификалық ғылым академиясына мүше етіп тағайындады. Осы кітаптарында Уиттакер "бірінші деңгейдегі жалғыз физика ғалымы" болды, ол күшті энтропиялық жаратылыс тұжырымын қорғады, ол энтропия әрдайым артатындықтан, Әлем ең төменгі энтропия нүктесінен басталуы керек, ал олардың пікірінше, бұл Құдайдың бар екенін көрсетеді. Уиттакер 1947 және 1952 жылдар аралығында BBC журналы "The Listener"-де ғылым, философия және теизм арасындағы байланысты көрсететін бірнеше мақала жариялады, олардың бірі – "Дін және ғаламның табиғаты" американдық Vogue журналында қайта жарияланды, осылайша ол "жарияланған еңбектері ғылыми салалардың шекарасын ғана емес, Nature журналынан Vogue журналына дейін барлық жерде жарияланған сирек, тіпті бірегей мысал" болды.

Outside of the Royal Astronomer of Ireland and his roles in the Royal Society of Edinburgh, Whittaker held several notable academic posts, including president of the Mathematical Association from 1920 through 1921, president of the Mathematical and Physical Section (Section A) of the British Science Association in 1927, and was president of the London Mathematical Society from 1828 through 1829. He was elected either Honorary Fellow or Foreign Member in a number of academic organisations, including the Accademia dei Lincei in 1922, the Societa Reale di Napoli in 1936, the American Philosophical Society in 1944, the Académie royale de Belgique in 1946, the Faculty of Actuaries in 1918, the Benares Mathematical Society in 1920, the Indian Mathematical Society in 1924, and the Mathematical Association in 1935. In 1956, he was elected as a corresponding member of the Geometry section of the French Academy of Sciences a few days before his death. Whittaker was also awarded honorary doctorates from several universities, including two LLDs from the University of St Andrews in 1926 and the University of California in 1934, an ScD from the Trinity College Dublin in 1906, and two D. Sc. s from the National University of Ireland in 1939 and University of Manchester in 1944. In relation to that, Pope Pius XI awarded him with the Pro Ecclesia et Pontifice in 1935 and appointed him to the Pontifical Academy of Sciences in 1936. that in these books, Whittaker was "the only physical scientist of the first rank" who defended the strong entropic creation argument, which holds that as entropy always increases, the Universe must have started at a point of minimum entropy, which they argue implies the existence of a god. Whittaker published several articles which draw connections between science, philosophy and theism between 1947 and 1952 in the BBC magazine The Listener, one of which Religion and the nature of the universe was republished in American Vogue, making him "a rare, if not unique, example of a man whose published work not only crossed disciplinary boundaries, but was published everywhere from Nature to Vogue."

Зейнеткерлік

Уиттакер 1946 жылдың қыркүйегінде Эдинбург университетінің математика кафедрасы төрағасы қызметінен зейнетке шықты, бұл лауазымды ол 33 жылдан астам уақыт атқарды. Ол университетте құрметті профессор атағын алды және өмірінің соңына дейін осы атақты сақтап қалды. Уиттакердің досы Макс Борн 1953 жылдың қыркүйегінде Эйнштейнге жазған хатында, ол Эйнштейннің рөлі туралы Уиттакердің пікірін өзгертуге соңғы үш жылда бар күшін салғанын, бірақ Уиттакер өз ойынан мойын алмағанын түсіндірді. Борнның сөзіне қарағанда, ол бұл идеяны "қадір тұтып", осы туралы "әңгімелеуді ұнататын" еді. Ол Эдинбургтегі Маунт-Вернон зиратында "6 фут 6 дюйм тереңдікте математикалық дәлдікпен" жерленді, зират тізілімінде көрсетілгендей. Герберт Дингл, Джеральд Джеймс Уитроу және Уильям Хантер МакКреа және тағы басқалар.

Жеке өмір

1901 жылы Кембридж университетінде оқып жүргенде, ол пресвитериандық пастордың қызы және Томас Джеймисон Бойдтың немересі Мэри Фергюсон Макнагтен Бойдқа үйленді. Олардың бес баласы болды: екі қызы мен үш ұлы, оның ішінде математик Джон Макнагтен Уиттакер (1905–1984). Джордж Фредерик Джеймс Темпл Уиттакердің Эдинбургтегі үйінің «әр түрлі жастағы студенттерге жомарт қонақжайлық көрсетілген, әлеуметтік және интеллектуалдық өмірдің маңызды орталығы» болғанын айтты. Жиынға Роберт Александр Ранкиннің Уиттакердің автоморфтық функциялар бойынша жұмысына арналған мақаласы, Александр Эйткеннің Уиттакердің сандық талдау бойынша жұмысына арналған мақаласы, Темплдің мақаласында оның гармоникалық функциялар бойынша жұмысы, Джон Лайтон Сингенің аралық теорияға қосқан үлесі және Джеймс Роберт Макконнеллдің Уиттакердің философиясы туралы жазбалары енді. Басқалармен қатар, Уиттакер кардиналдық функция және Матье функциясы терминдерін енгізді. 1958 жылы оның отбасының қаржылық көмегімен құрылған Эдинбург математикалық қоғамы төрт жыл сайын жас шотланд математигін Сэр Эдмунд Уиттакер еске алу сыйлығымен марапаттайды.

Есімдер мен елеулі зерттеулер

Уиттакер конфлюент гипергеометриялық функциялар теориясындағы Уиттакер функциясының немесе Уиттакер интегралының есімімен аталады. Бұл оны автоморфтық өкілдіктердің жергілікті теориясындағы Уиттакер моделінің де есімімен атауға себеп болады. Ол алгебралық функциялар туралы да жариялаған, бірақ олар көбінесе ерекше жағдайлармен шектелген. Уиттакер өмір бойы автоморфтық функцияларға қызығушылық танытты және карьерасы бойы осы тақырыпта үш мақала жариялады. Басқа еңбектерінің ішінде ол Лежандр функцияларын қамтитын интеграл түрінде Бессель функцияларының жалпы формуласын тапты. Уиттакер үш өлшемде Лаплас теңдеуінің жалпы шешімін және толқын теңдеуінің шешімін дамытты.

Ерекше еңбектері

Уиттакер үш ғылыми трактат жазды, олардың бәрі өте ықпалды болды: «Заманауи талдау курсы», «Бөлшектердің және қатаң денелердің аналитикалық динамикасы» және «Байқаулардың есебі». 1956 жылы Джеральд Джеймс Уиттроу олардың екеуінің ғана емес, британдық математиктер үшін міндетті оқу екенін, сонымен қатар олардың жеке кітапханаларының негізгі бөлігі саналғанын айтты. Уиттакер Ирландияның корольдік астрономы қызметін атқарган кезінде «Оптикалық құралдар теориясы» деген еңбегін, сондай-ақ философия мен теизм туралы бірнеше кітап жазды. 1957 жылы МакКреа құрастырған библиографияда 13 кітап және монография, сондай-ақ осы журналдардағы мақалалар келтірілген, бірақ танымал мақалалар есепке алынбады. Басқа тақырыптардың қатарында, Уиттакер электромагнетизм және жалпы салыстырмалылық теориясы бойынша он мақала жазды. Кітаптың тағы үш басылымы Джордж Невилл Уотсонмен бірлесіп жасалды, нәтижесінде «Уиттакер және Уотсон» деген танымал атау пайда болды. Бұл еңбек «шексіз процестер мен аналитикалық функциялардың жалпы теориясына кіріспе» деп аталады; оның құрамында негізгі трансценденттік функциялар туралы мәліметтер бар және ол математикалық талдау бойынша классикалық оқулық болып саналады, жүз жылдан астам уақыттан бері үздіксіз басылып келеді. А. К. Эйткен бұл кітаптардың арнайы функцияларды және олармен байланысты дифференциалдық теңдеулерді, сондай-ақ күрделі айнымалылардың функцияларын зерттеуде кеңінен таралғанын атап өтті. Ол өмірінің көп бөлігінде, жүз жылдан астам уақыт бойы басылып келеді және «ерекше ұзақ өмірге» ие екені айтылады. 2014 жылы «Нақты ғылымдар тарихының архиві» журналында жарияланған мақалада кітаптың дамуы туралы айтылды, онда бұл кітаптың тарихи еңбек ретінде ғана емес, басқа да мақсаттарда қолданылғаны көрсетілді. 2000 жылдан 2012 жылға дейін кітапқа сілтеме жасаған 114 кітап пен мақаланың арасында «үшеуі ғана тарихи сипаттағы» екені нақтыланды.

Эфир мен электр теориясының тарихы

1910 жылы Уиттакер «Эфир және электр теорияларының тарихы» атты еңбегін жазды, онда Рене Декарттан бастап Хендрик Лоренц пен Альберт Эйнштейнге дейінгі эфир теорияларының толыққанды сипаттамасы берілген, соның ішінде Герман Минковскийдің үлесі де қамтылған. Бұл кітап жақсы қабылданып, Уиттакерді ғылымның құрметті тарихшысы ретінде бекітті. Кейіннен қайта қаралып, кеңейтілген екінші басылым жарық көрді. Бірінші том, «классикалық теориялар» деген қосымша атаумен, 1951 жылы жарық көрді және бірінші кітаптың жаңартылған және қайта қарастырылған басылымы болды. 1953 жылы жарық көрген екінші томдағы еңбек 1900–1926 жылдарды қамтиды. Екінші басылымның екінші томында Уиттакердің ерекше салыстырмалылық теориясының тарихына қатысты көзқарастарына байланысты туған дау-жанжалға қарамастан, бұл кітаптар классикалық электромагнетизм тарихы бойынша авторитеттік нұсқаулықтар саналады және физика тарихындағы классикалық еңбектерге жатқызылады. Дегенмен, кітаптың салыстырмалылық теориясының басымдығы туралы дауға қатысуына байланысты, екінші том бірінші том мен бірінші басылымнан гөрі әлдеқайда сирек цитаталанады, тек осы даумен байланысты жағдайларда ғана еске алынады.

Салыстырмалылық басымдық дау

Уиттакер сондай-ақ салыстырмалылық теориясының басымдық дауында, арнайы салыстырмалылық теориясын жасау есебінен туған тарихи дауға қатысқан рөлімен де есте қалады. "Эфир және электр теорияларының тарихы" кітабының екінші басылымының екінші томындағы "Понкаре және Лоренцтің салыстырмалылық теориясы" атты тарауда Уиттакер теорияны жасағандары үшін Анри Понкаре мен Хендрик Лоренцтің еңбегін бағалады; ол Эйнштейннің арнайы салыстырмалылық теориясына салыстырмалы түрде аз мән берді, оны "Понкаре мен Лоренцтің салыстырмалылық теориясын кейбір толықтырулармен ұсынды және ол көп назар аударды" деп сипаттады. Уиттакердің досы Макс Борн Эйнштейнге кітаптың жарыққа шығуына байланысты алаңдаушылығын білдіріп, 1956 жылғы кітабында оған қарсы пікір айтты. Бұл дауды Уиттакердің қайтыс болған күні жазылған некрологының бірінде Джеральд Джеймс Уитров та атап өтті. Ол Уиттакерге оның көзқарастары "Эйнштейннің философиясының жаңалығына лайықты баға бермегенін" түсіндіретін хат жазғанын айтты, бірақ Уиттакердің Эйнштейннің үлесі бірегей деген жалған пікірді түзету қажеттігін түсінгенін де атап өтті.

Философия

Уиттакердің философияға қатысты көзқарастарын Джеймс Роберт Макконнелл Эдинбург математикалық қоғамының басылымдарының Уиттакерді еске алу томында талдады. Толықтамада Уиттакердің дүниетанымы неокартезиандық деп жіктелді, бұл философия "жаһандық ғылым іздеуі физико-математиктердің әдістемесіне негізделуі керек" принципіне негізделген. Макконнелл Уиттакердің Рене Декарттың философиялық жүйесіне енгізген бірнеше маңызды үлесін атап өтті, бірақ оның математика, эстетика, этика арасындағы көптеген өткелдерге қанағаттанбағанын айтып, оның проблеманы шешуге жасаған тырысысын бағалап, жұмысты қорытындылады. Ол "Егер математикадан моральдық құндылықтарға өту нақтылы болмаса, Уиттакердің тырысысы Декарттың шешімінің кемшіліктерін жоюға жеткіліксіз болады" деді. Уиттакер философияның басқа да салаларында жұмыс істеді, соның ішінде Эддингтон принципін зерттеді, яғни Артур Эддингтонның физикадағы барлық сандық мәлімдемелер сапалық тұжырымдардан туындауы мүмкін деген болжамын. Эддингтонның "Негізгі теориясын" жариялаумен қатар, Уиттакер Эддингтонның философиясына қатысты тағы екі кітап жазды: детерминизм және еркін ерік, сондай-ақ табиғи теология. Мақаласының соңында Макконнелл Уиттакердің философиялық еңбектерін "білімді христиан мирянының" еңбегіне теңеді. 1935 жылы ол Лондон математикалық қоғамының De Morgan медалін алды, бұл медаль математикаға елеулі үлес қосқандарға үш жылда бір рет беріледі. 70 жасында ол бірнеше құрметті наградаларға ие болды, соның ішінде 1945 жылы король Георг VI оны рыцарь атағына ие етті, ал 1954 жылы Корольдік қоғамның ең жоғары наградасы – Копли медалін "таза және қолданбалы математикаға, сондай-ақ теориялық физикаға қосқан көрнекті үлесі үшін" алды. 1954 жылғы Корольдік қоғам отырысында президент Эдгар Адриан сөз сөйлеген кезде, Уиттакерді сол жылғы Копли медалінің иегері деп жариялады, оның "көптеген, алуан түрлі және маңызды еңбектері" мен атқаратын лауазымдарының арқасында ол сол кездегі ең танымал британдық математик екенін айтты. Адриан қолданбалы математиканың барлық салаларына, содан кейін таза математикаға, салыстырмалылық теориясына, электромагнетизмге және кванттық механикаға қосқан үлесін атап өтіп, "оның еңбегінің таңғажайып мөлшері мен сапасы қазіргі математикада бұрын-соңды болмаған жағдай және Корольдік қоғам Уиттакерге ең жоғары наградасын беруі өте орынды" деді. Уиттакер сонымен қатар бірнеше атақты лекциялар оқыды, олардың кейбіреулері оның кейінірек жазған кітаптарының негізін құрады. 1926 жылы ол Кембридж университетінің Тринити колледжінде Роуз Балл лекциясын, 1931 жылы Эдинбургтегі Корольдік қоғамда Брюс Преллер лекциясын, ал 1933 жылы Кардифф университетінде Селби лекциясын оқыды. Ол 1934 жылы Калифорния университетінде Хитчкок профессоры, 1942 жылы Дархэм (Ньюкасл) университетінде Ридделл лекторы, 1943 жылы Эдинбургтегі Корольдік физикалық қоғамда Гатри лекторы және 1946 жылы Дублиндегі Тринити колледжінде Доннелан лекторы болды. Ол 1947 жылы Кембридж университетінің Тринити колледжінде Тарнер лекциясын оқыды, сондай-ақ 1948 жылы Корольдік Ирланд академиясының Лармор лекциясын және Оксфорд университетінің Герберт Спенсер лекциясын оқыды.

Whittaker's views on philosophy was analysed by James Robert McConnell for the Whittaker Memorial Volume of the Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society. Whittaker's worldview was classified as neo Cartesianism in the volume, a philosophy described as being "founded on the principle that the search for a universal science should be modelled on the procedure of physicomathematicians." McConnell notes several of Whittaker's original contributions to René Descartes' philosophical system, but goes on to sum up the work by saying that while he admired Whittaker's attempt at the problem, he was not satisfied with the many transitions between mathematics, aesthetics, ethics. He stated that "If the transitions from mathematics to moral values are not firmly established, Whittaker's attempt does not succeed in remedying the defects of Descartes' solution." Whittaker published work in several other areas of philosophy, including research on Eddington's principle, a conjecture by Arthur Eddington that all quantitative propositions in physics can be derived from qualitative assertions. In addition to publishing Eddington's Fundamental Theory, Whittaker wrote two other books pertaining to Eddington's philosophy. determinism and free will, and natural theology. In the conclusion of his article, McConnell sums up Whittaker's philosophic works as appearing as though it came from "that of the scholarly Christian layman". He then received the De Morgan Medal from the London Mathematical Society in 1935, an award given once every three years for outstanding contributions to mathematics. He received several honours in his 70s, including being knighted in 1945 by King George VI, and in 1954, receiving the Royal Society's Copley Medal, its highest award, "for his distinguished contributions to both pure and applied mathematics and to theoretical physics". In the opening remarks of the 1954 address of President Edgar Adrian to the Royal Society, Adrian announces Whittaker as that years Copley medallist saying he is probably the most well known British mathematician at the time, due to "his numerous, varied and important contributions" as well as the offices he had held. Noting contributions to nearly all fields of applied mathematics and then recent contributions to pure mathematics, relativity, electromagnetism, and quantum mechanics, Adrian goes on to say that the "astonishing quantity and quality of his work is probably unparalleled in modern mathematics and it is most appropriate that the Royal Society should confer on Whittaker its most distinguished award." Whittaker also gave several distinguished lectures, some of which formed the base of books he would later write. He held the Rouse Ball lectureship at Trinity College, Cambridge in 1926, the Bruce Preller lectureship of the Royal Society of Edinburgh in 1931, and the Selby lectureship at the University of Cardiff in 1933. He also held the Hitchcock professorship at the University of California in 1934, the Riddell lectureship at the University at Durham (Newcastle) in 1942, the Guthrie lectureship of the Royal Physical Society of Edinburgh in 1943, and the Donnellan lectureship at the Trinity College Dublin in 1946. He gave the Tarner Lecture at Trinity College, Cambridge in 1947 and held the Larmor lectureship of the Royal Irish Academy and the Herbert Spencer lectureship at the University of Oxford, both in 1948.