Кіріспе

Физикалық жүйелердің баяу өзгерістер кезінде белгілі бір деңгейде тұрақты болатын қасиеттері – адиабатикалық инварианттар деп аталады. Мысалы, газдың энтропиясы сияқты физикалық жүйенің бір қасиеті, өзгерістер баяу болғанда шамамен тұрақты болады. Бұл дегеніміз, егер жүйе екі шектік нүкте арасында өгерсе, ал нүктелер арасындағы өзгеру уақыты шексіздікке ұлғайса, онда екі шектік нүкте арасындағы адиабатикалық инварианттың өзгеруі нөлге жақындайды. Термодинамикада адиабатикалық процесс – жылу алмасусыз жүретін өзгеріс; ол баяу немесе жылдам болуы мүмкін. Бұрылып қайтатын адиабатикалық процесс – тепе-теңдікке жету уақытына қарағанда баяу жүретін адиабатикалық процесс. Бұрылып қайтатын адиабатикалық процесте жүйе барлық кезеңдерде тепе-теңдікте болады және энтропия тұрақты болады. 20 ғасырдың бірінші жартысында кванттық физика саласындағы ғалымдар "адиабатикалық" терминін бұрылып қайтатын адиабатикалық процестер үшін, ал кейіннен жүйеге конфигурациясын бейімдеуге мүмкіндік беретін кез келген біртіндеп өзгеретін жағдайлар үшін қолданды. Кванттық механикалық анықтама квазистатикалық процестің термодинамикалық түсінігіне жақын және термодинамикадағы адиабатикалық процестермен тікелей байланысы жоқ. Механикада адиабатикалық өзгеріс – энергияның өзгеру жылдамдығы орбиталық жиіліктен әлдеқайда баяу болатын Гамильтонның баяу деформациясы. Фазалық кеңістіктегі әртүрлі қозғалыстармен шектелген аудан – адиабатикалық инварианттар. Кванттық механикада адиабатикалық өзгеріс – энергияның өзіндік күйлері арасындағы жиілік айырмашылығынан әлдеқайда баяу жылдамдықпен жүретін өзгеріс. Мұндай жағдайда жүйенің энергиялық күйлері ауыспайды, сондықтан кванттық сан адиабатикалық инвариант болып табылады. Ескі кванттық теория жүйенің кванттық санын оның классикалық адиабатикалық инвариантымен теңестіру арқылы құрылды. Бұл Бохр-Зоммерфельд кванттау ережесінің түрін анықтады: кванттық сан – классикалық орбитаның фазалық кеңістігіндегі ауданы.

Термодинамика

Термодинамикада адиабатикалық өзгерістер энтропияны арттырмайтын процестер болып табылады. Олар қарастырылып отырған жүйенің өзге сипаттамалық уақыт өлшемдерімен салыстырғанда баяу жүреді және бірдей температурадағы денелер арасында ғана жылу алмасуына мүмкіндік береді. Оқшауланған жүйелер үшін адиабатикалық процесс кезінде жылудың кіруіне немесе шығуына жол берілмейді.

Виен заңы жарық қорабының адиабатикалық кеңеюі

Радиациялық қорап үшін, кванттық механиканы ескермей, жылулық тепе-теңдіктегі классикалық өрістің энергиясы шексіз, себебі теңбөлу принципі әрбір өріс режимінің орташа энергиясы бірдей болуын талап етеді, ал режимдер саны шексіз. Бұл физикалық тұрғыдан абсурдты, өйткені барлық энергия уақыт өте жоғары жиілікті электромагниттік толқындарға ағылып кетеді дегенді білдіреді. Дегенмен, кванттық механикасыз, термодинамика ғана емес, тепе-теңдік үлестірімі туралы бірнеше мәліметтер айтуға болады, себебі әртүрлі өлшемдегі қораптарды байланыстыратын адиабатикалық инварианттық принципі бар. Қораптың көлемін баяу кеңейткенде, қабырғадан кері секіріп келетін жарықтың жиілігін Доплер эффектісі арқылы есептеуге болады. Егер қабырға қозғалмаса, жарық сол жиілікпен кері секіреді. Егер қабырға баяу қозғалса, кері секіру жиілігі тек қабырға тұрған жағдайда ғана тең болады. Қабырға жарықтан алыстап бара жатқан жағдайда, кіретін жарық шығатын жарықтан екі есе көк түсті болады, бұл Доплер эффектісінің v/c коэффициентімен сипатталады:

Екінші жағынан, қабырға алыстағанда жарықтың энергиясы да төмендейді, себебі жарық сәулелену қысымы арқылы қабырғаға жұмыс жасайды. Жарық шағылысқандықтан, қысым жарықпен тасымалданатын импульстің екі есесіне тең, яғни E/c. Қысымның қабырғаға тигізетін жұмысының жылдамдығы жылдамдыққа көбейтіледі:

Бұл жарықтың жиілігінің өзгеруі сәулелену қысымының қабырғаға тигізетін жұмысына тең екенін білдіреді. Кері шағылысқан жарықтың жиілігі мен энергиясы бірдей шамаға өзгереді:

Қабырғаны баяу жылжыту жылулық үлестірімін сақтап тұруы керек болғандықтан, жарықтың энергиясы E болатын жиілігі f болуының ықтималдығы тек E/f функциясы болуы керек. Бұл функцияны термодинамикалық есептеулермен анықтау мүмкін емес, сондықтан Виен жоғары жиілікте жарамды болатын форманы болжады. Ол жоғары жиілікті режимдердегі орташа энергияның Болцман сияқты фактормен төмендеуін болжады:

Бұл теңбөлу принципі бойынша күтілетін классикалық энергия емес, бірақ жоғары жиілікті деректерге сәйкес келетін жаңа және негізделмеген болжам. Күтілетін мән қуыстағы барлық режимдерге қосылғанда, Виеннің үлестірімі пайда болады, ол фотондардың классикалық газындағы энергияның термодинамикалық үлестірімін сипаттайды. Виен заңы жарықтың энергия мен жиілігін бірдей өзгертетін пакеттерден тұратынын болжайды. Виен газының энтропиясы көлемнің N дәрежесіне пропорционалды, мұнда N – пакеттер саны. Бұл Эйнштейннің жарықтың энергиясы жиілікке пропорционалды локальді бөлшектерден тұратыны туралы тұжырымға әкелді. Содан кейін Виен газының энтропиясын фотондардың бола алатын позицияларының саны ретінде статистикалық тұрғыдан түсіндіруге болады.

Плазма физикасы

Плазма физикасында зарядталған бөлшектердің қозғалысының үш адиабатикалық тұрақтысы бар.

Үшінші адиабатикалық инвариант, Φ

Дрейфтік бетпен қоршалған жалпы магниттік ағын – жүйенің осінің бойымен айналмалы қозғалыс жасайтын, айнаға түсіп қалған бөлшектердің периодтық қозғалысымен байланысты үшінші адиабатикалық инвариант. Бұл дрейфтік қозғалыс салыстырмалы түрде баяу болғандықтан, практикалық қолданыстарда көбінесе сақталмайды.