Введение

Свойство физических систем, которое остаётся в значительной степени постоянным при медленных изменениях.

Свойство физической системы, такое как энтропия газа, которое остаётся приблизительно постоянным при медленно происходящих изменениях, называется адиабатическим инвариантом. Это означает, что если система изменяется между двумя конечными состояниями, то при увеличении времени изменения между этими состояниями до бесконечности, изменение адиабатического инварианта между ними стремится к нулю. В термодинамике адиабатический процесс – это изменение, происходящее без теплообмена; оно может быть как медленным, так и быстрым. Обратимый адиабатический процесс – это адиабатический процесс, протекающий достаточно медленно по сравнению со временем установления равновесия. В обратимом адиабатическом процессе система находится в равновесии на всех этапах, и энтропия остаётся постоянной. В первой половине XX века учёные, работавшие в области квантовой физики, использовали термин "адиабатический" для обратимых адиабатических процессов, а затем и для любых постепенно меняющихся условий, позволяющих системе адаптировать свою конфигурацию. Квантовомеханическое определение ближе к термодинамической концепции квазистатического процесса и не имеет прямой связи с адиабатическими процессами в термодинамике. В механике адиабатическое изменение – это медленная деформация гамильтониана, при которой относительная скорость изменения энергии значительно меньше орбитальной частоты. Площадь, ограниченная различными движениями в фазовом пространстве, является адиабатическим инвариантом. В квантовой механике адиабатическое изменение – это изменение, происходящее со скоростью, намного меньшей разности частот между энергетическими собственными состояниями. В этом случае энергетические состояния системы не совершают переходы, поэтому квантовое число является адиабатическим инвариантом. Старая квантовая теория была сформулирована путём приравнивания квантового числа системы к её классическому адиабатическому инварианту. Это определило форму правила квантования Бора — Зоммерфельда: квантовое число равно площади классической орбиты в фазовом пространстве.

Термодинамика

В термодинамике адиабатические процессы – это процессы, не приводящие к увеличению энтропии. Они протекают достаточно медленно по сравнению с другими характерными временами рассматриваемой системы и допускают теплообмен только между объектами с одинаковой температурой. Для изолированных систем адиабатический процесс исключает теплообмен с окружающей средой.

Закон Виена адиабатическое расширение световой коробки

Для ящика излучения, игнорируя квантовую механику, энергия классического поля в тепловом равновесии бесконечна, поскольку принцип равнораспределения требует, чтобы каждый мод поля имел равную энергию в среднем, а число модов бесконечно. Это физически абсурдно, поскольку означает, что вся энергия со временем переходит в высокочастотные электромагнитные волны. Тем не менее, без квантовой механики можно сделать некоторые выводы о равновесном распределении, основываясь только на термодинамике, поскольку сохраняется понятие адиабатической инвариантности, связывающее ящики разных размеров. При медленном расширении ящика частоту света, отраженного от стенки, можно вычислить, используя доплеровский сдвиг. Если стенка неподвижна, свет отражается с той же частотой. Если стенка движется медленно, частота отражения одинакова лишь в системе отсчета, где стенка неподвижна. В системе отсчета, где стенка удаляется от света, входящий свет имеет более высокую частоту (голубее), чем исходящий, в два раза больше, чем фактор доплеровского сдвига v/c:

С другой стороны, энергия света также уменьшается при удалении стенки, поскольку свет совершает работу над стенкой за счет давления излучения. Поскольку свет отражается, давление равно удвоенному импульсу, переносимому светом, то есть E/c. Скорость, с которой давление совершает работу над стенкой, определяется умножением на скорость:

Это означает, что изменение частоты света равно работе, совершенной над стенкой давлением излучения. Отраженный свет изменяется как по частоте, так и по энергии на одну и ту же величину:

Поскольку медленное перемещение стенки должно сохранять тепловое распределение неизменным, вероятность того, что свет имеет энергию E при частоте f, должна быть функцией только от E/f. Эту функцию нельзя определить, основываясь только на термодинамических рассуждениях, и Виен предположил форму, справедливую для высоких частот. Он предположил, что средняя энергия в высокочастотных модах подавляется фактором, подобным Больцмановскому:

Это не ожидаемая классическая энергия в моде, которая определяется принципом равнораспределения, а новое и необоснованное предположение, согласующееся с данными для высоких частот. При суммировании по всем модам в полости получается распределение Вина, описывающее термодинамическое распределение энергии в классическом газе фотонов. Закон Вина неявно предполагает, что свет статистически состоит из пакетов, изменяющих энергию и частоту одинаковым образом. Энтропия газа Вина масштабируется как объем в степени N, где N – число пакетов. Это привело Эйнштейна к предположению, что свет состоит из локализуемых частиц, энергия которых пропорциональна частоте. Тогда энтропию газа Вина можно интерпретировать статистически как число возможных положений, которые могут занимать фотоны.

Физика плазмы

В физике плазмы существует три адиабатических инварианта движения заряженных частиц.

Третий адиабатический инвариант, Φ

Общий магнитный поток, охватываемый поверхностью дрейфа, является третьим адиабатическим инвариантом, связанным с периодическим движением зеркально удержанных частиц, дрейфующих вокруг оси системы. Поскольку это дрейфовое движение относительно медленное, он часто не сохраняется в практических приложениях.