Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Термодинамикадағы теңдеулер: осы теңдеулердің жылдам анықтамасы
Equations in thermodynamics
a quick reference table of these equations
Термодинамика зертханада немесе өндірістік процесте өлшенген түрлі термодинамикалық шамалар мен физикалық қасиеттерді байланыстыратын термодинамикалық теңдеулердің математикалық жүйесі арқылы өрнектеледі. Термодинамика термодинамика заңдарына айналған негізгі постулаттар жиынтығына негізделген.
Thermodynamics is expressed by a mathematical framework of thermodynamic equations which relate various thermodynamic quantities and physical properties measured in a laboratory or production process. Thermodynamics is based on a fundamental set of postulates, that became the laws of thermodynamics.
Кіріспе
Термодинамикалық теңдеулердің негізгілерінің бірі – механикалық жұмыстарға ұқсас термодинамикалық жұмысты сипаттау, немесе ауырлыққа қарсы салмақты көтеру арқылы атқарылған жұмыс, оны 1824 жылы француз физигі Сади Карно анықтаған. Карно жұмысты «қозғаушы күш» деп атады. Ол өзінің «Оттың қозғаушы күші туралы» еңбегінде былай жазады: «Біз бұл жерде «қозғаушы күш» терминін қозғалтқыштың пайдалы әсерін білдіру үшін қолданамыз. Бұл әсерді әрқашан белгілі бір биіктікке салмақты көтерумен салыстыруға болады. Біз білетіндей, оның өлшемі – салмақтың көтерілген биіктікке көбейтілген шамасы». Карноның анықтамасына уақыт бірлігін қосу арқылы қазіргі кездегі қуаттың анықтамасына жетуге болады:
One of the fundamental thermodynamic equations is the description of thermodynamic work in analogy to mechanical work, or weight lifted through an elevation against gravity, as defined in 1824 by French physicist Sadi Carnot. Carnot used the phrase motive power for work. In the footnotes to his famous On the Motive Power of Fire, he states: “We use here the expression motive power to express the useful effect that a motor is capable of producing. This effect can always be likened to the elevation of a weight to a certain height. It has, as we know, as a measure, the product of the weight multiplied by the height to which it is raised.” With the inclusion of a unit of time in Carnot's definition, one arrives at the modern definition for power:
19 ғасырдың соңғы жартысында Рудольф Клаузиус, Питер Гатри Тейт және Уиллард Гиббс сияқты физиктер термодинамикалық жүйе тұжырымдамасын және онымен байланысты процестерді басқаратын өзара байланысты энергетикалық заңдарды әзірлеу үшін жұмыс істеді. Термодинамикалық жүйенің тепе-теңдік күйі оның «күйі» арқылы сипатталады. Термодинамикалық жүйенің күйі бірнеше кеңейтілген шамалармен анықталады, олардың ең танымалдары – көлем, ішкі энергия және әрбір құрамдас бөлшектің мөлшері (бөлшектер саны). Кеңейтілген параметрлер – температура және қысым сияқты бір нүктеде анықталатын интенсивті параметрлерге қарама-қарсы, жүйенің толық қасиеттері болып табылады. Кеңейтілген параметрлер (энтропиядан басқа) жүйе сыртқы факторлардың әсерінен сол параметрдің өзгеруіне «оқшауланған» болғанша, әдетте бір жолмен сақталады. Бұл көлем үшін тривиальды, ал бөлшектер үшін әрбір атом элементінің жалпы бөлшектер саны сақталады деуге болады. Энергия жағдайында энергияның сақталуының заңы термодинамиканың бірінші заңы деп аталады. Термодинамикалық жүйе уақыт өте келе өзгермесе, тепе-теңдік күйде болады. Бұл өте қысқа уақыт ішінде немесе өте баяу жүруі мүмкін. Термодинамикалық жүйе әртүрлі кеңейтілген шамаларға қатысты бір-бірінен «оқшауланған» немесе оқшауланбаған көптеген кіші жүйелерден тұруы мүмкін. Егер біз термодинамикалық жүйені тепе-теңдік күйде ұстап, оның кейбір шектеулерін жеңілдетсек, ол жаңа тепе-теңдік күйіне өтеді. Термодинамикалық параметрлерді енді айнымалылар ретінде қарастыруға болады, ал күй термодинамикалық параметрлер кеңістігіндегі белгілі бір нүкте ретінде қарастырылуы мүмкін. Жүйенің күйінің өзгеруі осы күй кеңістігіндегі жол ретінде қарастырылады. Бұл өзгеріс термодинамикалық процесс деп аталады. Термодинамикалық теңдеулер қазіргі кезде осы әртүрлі тепе-теңдік күйлердегі күй параметрлері арасындағы қатынастарды білдіру үшін қолданылады. Термодинамикалық жүйенің бір тепе-теңдік күйінен екіншісіне өтуі кезінде оның күй кеңістігінде қозғалысын анықтайтын ұғым – энтропия. Энтропия алдымен барлық кеңейтілген термодинамикалық параметрлердің кеңейтілген функциясы ретінде қарастырылады. Егер термодинамикалық жүйе тепе-теңдік күйде болса және жүйедегі кейбір кеңейтілген шектеулерді жеңілдетсек, энергияның, көлемнің және т.б. сақталуымен сәйкес келетін көптеген тепе-теңдік күйлеріне өтуге болады. Термодинамиканың екінші заңы бойынша, ол өтетін тепе-теңдік күйі – энтропиясы ең жоғары күйі болады. Энтропияны жүйенің кеңейтілген айнымалыларының функциясы ретінде білгеннен кейін, біз соңғы тепе-теңдік күйін болжауға мүмкіндік аламыз.
During the latter half of the 19th century, physicists such as Rudolf Clausius, Peter Guthrie Tait, and Willard Gibbs worked to develop the concept of a thermodynamic system and the correlative energetic laws which govern its associated processes. The equilibrium state of a thermodynamic system is described by specifying its "state". The state of a thermodynamic system is specified by a number of extensive quantities, the most familiar of which are volume, internal energy, and the amount of each constituent particle (particle numbers). Extensive parameters are properties of the entire system, as contrasted with intensive parameters which can be defined at a single point, such as temperature and pressure. The extensive parameters (except entropy) are generally conserved in some way as long as the system is "insulated" to changes to that parameter from the outside. The truth of this statement for volume is trivial, for particles one might say that the total particle number of each atomic element is conserved. In the case of energy, the statement of the conservation of energy is known as the first law of thermodynamics. A thermodynamic system is in equilibrium when it is no longer changing in time. This may happen in a very short time, or it may happen with glacial slowness. A thermodynamic system may be composed of many subsystems which may or may not be "insulated" from each other with respect to the various extensive quantities. If we have a thermodynamic system in equilibrium in which we relax some of its constraints, it will move to a new equilibrium state. The thermodynamic parameters may now be thought of as variables and the state may be thought of as a particular point in a space of thermodynamic parameters. The change in the state of the system can be seen as a path in this state space. This change is called a thermodynamic process. Thermodynamic equations are now used to express the relationships between the state parameters at these different equilibrium state. The concept which governs the path that a thermodynamic system traces in state space as it goes from one equilibrium state to another is that of entropy. The entropy is first viewed as an extensive function of all of the extensive thermodynamic parameters. If we have a thermodynamic system in equilibrium, and we release some of the extensive constraints on the system, there are many equilibrium states that it could move to consistent with the conservation of energy, volume, etc. The second law of thermodynamics specifies that the equilibrium state that it moves to is in fact the one with the greatest entropy. Once we know the entropy as a function of the extensive variables of the system, we will be able to predict the final equilibrium state.
Бірінші реттік теңдеулер
Іргелі теңдеудің ішкі энергия нұсқасындағыдай, жоғарыдағы теңдеулерде тізбектік ереже қолданылып, белгілі бір потенциалға қатысты k+2 күй теңдеуін табуға болады. Егер Φ термодинамикалық потенциал болса, онда негізгі теңдеуді былай жазуға болады:
Just as with the internal energy version of the fundamental equation, the chain rule can be used on the above equations to find k+2 equations of state with respect to the particular potential. If Φ is a thermodynamic potential, then the fundamental equation may be expressed as:
мұндағы – потенциалдың табиғи айнымалылары. Егер , -ға конъюгат болса, онда осы потенциал үшін конъюгат айнымалылардың әрбір жиынына бір күй теңдеуі болады. Негізгі теңдеуді қайта құру үшін тек бір күй теңдеуі жеткіліксіз. Термодинамикалық жүйені толық сипаттау үшін барлық күй теңдеулері қажет. Көбінесе "күй теңдеуі" деп аталатын нәрсе – Гельмгольц потенциалы мен көлемді қамтитын "механикалық" күй теңдеуі ғана:
where the are the natural variables of the potential. If is conjugate to then we have the equations of state for that potential, one for each set of conjugate variables. Only one equation of state will not be sufficient to reconstitute the fundamental equation. All equations of state will be needed to fully characterize the thermodynamic system. Note that what is commonly called "the equation of state" is just the "mechanical" equation of state involving the Helmholtz potential and the volume:
Идеал газ үшін бұл белгілі PV=NkBT түріне енеді.
For an ideal gas, this becomes the familiar PV=NkBT.
Екінші реттік теңдеулер
Жоғарыда келтірілген негізгі теңдеулерден математикалық тұрғыдан шығатын көптеген байланыстар бар. Математикалық байланыстар тізімі үшін Дәл дифференциалға қараңыз. Көптеген теңдеулер термодинамикалық потенциалдардың екінші туындылары түрінде жазылады (Бриджман теңдеулерін қараңыз).
There are many relationships that follow mathematically from the above basic equations. See Exact differential for a list of mathematical relationships. Many equations are expressed as second derivatives of the thermodynamic potentials (see Bridgman equations).