Теориялық физикадағы компактфикация — кеңістік-уақыт өлшемдерін шектеу. Бұл қайнар бұлақтар, жол теориясы және күйіс физикасында маңызды. Өлшемдік төмендетуге әкеледі.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Теориялық физикадағы техника
Technique in theoretical physics
Теориялық физикада компактификация дегеніміз – теорияны кеңістік-уақыт өлшемдерінің біріне қатысты өзгерту. Бұл өлшем шексіз болған теорияның орнына, теорияны осы өлшемнің шекті ұзындығы бар және тіпті периодты болуы мүмкіндей етіп өзгертеді. Компактификация жылулық өріс теориясында, онда уақыт компактификацияланады, ішек теориясында, онда теорияның артық өлшемдері компактификацияланады, және екі немесе бір өлшемді қатты дене физикасында, онда жүйе үш кеңістік өлшемінің бірімен шектеледі, маңызды рөл атқарады. Компактты өлшемнің мөлшері нөлге жақындағанда, ешқандай өріс бұл артық өлшемге тәуелді болмайды және теория өлшемдік тұрғыдан қысқартылады.
In theoretical physics, compactification means changing a theory with respect to one of its space time dimensions. Instead of having a theory with this dimension being infinite, one changes the theory so that this dimension has a finite length, and may also be periodic. Compactification plays an important part in thermal field theory where one compactifies time, in string theory where one compactifies the extra dimensions of the theory, and in two or one dimensional solid state physics, where one considers a system which is limited in one of the three usual spatial dimensions. At the limit where the size of the compact dimension goes to zero, no fields depend on this extra dimension, and the theory is dimensionally reduced.
Сызық теориясында
Сызық теориясында тығыздалу – Калуза-Клейн теориясының жалпылама түрі. Ол, біздің ғаламның төрт байқалатын өлшемге негізделген түсінігі мен теориялық теңдеулердің ғаламның он, он бір немесе жиырма алты өлшемнен тұратынын көрсетуі арасындағы қақтығысты аяқтауға тырысады. Осы мақсатта, қосымша өлшемдер өзіне-өзі "оралып", немесе Калаби-Яу кеңістіктерінде, немесе орбифолдтарда "жиырылып" жатыр деп есептеледі. Ылғалды бағыттарда ағындарды қолдайтын модельдер ағындық тығыздалу деп аталады. Сызық теориясының байланыс тұрақтысы, яғни саптардың бөліну және қайта бірігу ықтималдығын анықтайтын шама, дилатон деп аталатын өріс арқылы сипатталуы мүмкін. Бұл, өз кезегінде, ықшамдалған қосымша (он бірінші) өлшемнің мөлшері ретінде сипатталады. Осылайша, он өлшемді IIА типті сап теориясын М теориясының он бір өлшемдегі тығыздалуы деп қарастыруға болады. Сонымен қатар, сап теориясының әртүрлі нұсқалары Т-дуальдық деп аталатын процедура арқылы әртүрлі тығыздалулармен байланысты. Бұл контексте тығыздалу мағынасының дәлірек нұсқаларын қалыптастыру, құпия дуалдық сияқты жаңалықтардың көмегімен ілгері жылды.
In string theory, compactification is a generalization of Kaluza–Klein theory. It tries to reconcile the gap between the conception of our universe based on its four observable dimensions with the ten, eleven, or twenty six dimensions which theoretical equations lead us to suppose the universe is made with. For this purpose it is assumed the extra dimensions are "wrapped" up on themselves, or "curled" up on Calabi–Yau spaces, or on orbifolds. Models in which the compact directions support fluxes are known as flux compactifications. The coupling constant of string theory, which determines the probability of strings splitting and reconnecting, can be described by a field called a dilaton. This in turn can be described as the size of an extra (eleventh) dimension which is compact. In this way, the ten dimensional type IIA string theory can be described as the compactification of M theory in eleven dimensions. Furthermore, different versions of string theory are related by different compactifications in a procedure known as T duality. The formulation of more precise versions of the meaning of compactification in this context has been promoted by discoveries such as the mysterious duality.
Ағынды тығыздастыру
Ағынды тығыздалу – бұл жол теориясы талап ететін қосымша өлшемдермен жұмыс істеудің бір жолы. Ол ішкі кеңістіктің пішіні нөлдік емес ағындармен жабдықталған Калаби-Яу кеңістігі немесе жалпыланған Калаби-Яу кеңістігі деп есептейді, яғни электромагниттік өріс түсінігін кеңейтетін дифференциалдық формалар (p-формалы электродинамикаға қараңыз). Жол теориясындағы антропогендік ландшафттың гипотетикалық түсінігі, ағындарды сипаттайтын бүтін сандарды жол теориясының қағидаларын бұзбай таңдаудың көптеген мүмкіндіктерінен туындайды. Ағынды тығыздалулар F теориясының вакуумдары немесе D-брандармен немесе D-брандарсыз IIB типті жол теориясының вакуумдары ретінде сипатталуы мүмкін.
A flux compactification is a particular way to deal with additional dimensions required by string theory. It assumes that the shape of the internal manifold is a Calabi–Yau manifold or generalized Calabi–Yau manifold which is equipped with non zero values of fluxes, i. e. differential forms, that generalize the concept of an electromagnetic field (see p form electrodynamics). The hypothetical concept of the anthropic landscape in string theory follows from a large number of possibilities in which the integers that characterize the fluxes can be chosen without violating rules of string theory. The flux compactifications can be described as F theory vacua or type IIB string theory vacua with or without D branes.