Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Техника в теоретической физике
Technique in theoretical physics
В теоретической физике компактификация означает изменение теории относительно одного из её пространственно-временных измерений. Вместо того чтобы рассматривать теорию с этим измерением, простирающимся бесконечно, изменяют теорию таким образом, чтобы это измерение имело конечную длину и могло быть периодическим. Компактификация играет важную роль в термодинамической теории поля, где компактифицируется время, в теории струн, где компактифицируются дополнительные измерения, и в двух- или одномерной физике твердого тела, где рассматривается система, ограниченная в одном из трех обычных пространственных измерений. При стремлении размера компактифицированного измерения к нулю, поля перестают зависеть от этого дополнительного измерения, и теория редуцируется по размерности.
In theoretical physics, compactification means changing a theory with respect to one of its space time dimensions. Instead of having a theory with this dimension being infinite, one changes the theory so that this dimension has a finite length, and may also be periodic. Compactification plays an important part in thermal field theory where one compactifies time, in string theory where one compactifies the extra dimensions of the theory, and in two or one dimensional solid state physics, where one considers a system which is limited in one of the three usual spatial dimensions. At the limit where the size of the compact dimension goes to zero, no fields depend on this extra dimension, and the theory is dimensionally reduced.
В теории струн
В теории струн компактификация является обобщением теории Калуза — Клейна. Она стремится согласовать несоответствие между представлением о нашей Вселенной, основанным на её четырёх наблюдаемых измерениях, и десятью, одиннадцатью или двадцатью шестью измерениями, к которым приводят теоретические уравнения, заставляя предположить, что именно из них состоит Вселенная. Для этого предполагается, что дополнительные измерения "свернуты" в себя, или "компактифицированы" на пространствах Калаби — Яу, или на орбифолдах. Модели, в которых компактные направления поддерживают потоки, называются компактификациями с потоками. Константа связи теории струн, определяющая вероятность расщепления и повторного соединения струн, может быть описана полем, называемым дилатоном. В свою очередь, дилатон можно описать как размер дополнительного (одиннадцатого) измерения, которое является компактным. Таким образом, десятимерная теория струн типа IIA может быть описана как компактификация M-теории в одиннадцати измерениях. Более того, различные версии теории струн связаны между собой различными компактификациями в процедуре, известной как T-дуальность. Разработка более точных интерпретаций компактификации в этом контексте была стимулирована такими открытиями, как загадочная двойственность.
In string theory, compactification is a generalization of Kaluza–Klein theory. It tries to reconcile the gap between the conception of our universe based on its four observable dimensions with the ten, eleven, or twenty six dimensions which theoretical equations lead us to suppose the universe is made with. For this purpose it is assumed the extra dimensions are "wrapped" up on themselves, or "curled" up on Calabi–Yau spaces, or on orbifolds. Models in which the compact directions support fluxes are known as flux compactifications. The coupling constant of string theory, which determines the probability of strings splitting and reconnecting, can be described by a field called a dilaton. This in turn can be described as the size of an extra (eleventh) dimension which is compact. In this way, the ten dimensional type IIA string theory can be described as the compactification of M theory in eleven dimensions. Furthermore, different versions of string theory are related by different compactifications in a procedure known as T duality. The formulation of more precise versions of the meaning of compactification in this context has been promoted by discoveries such as the mysterious duality.
Контактификация потока
Уплотнение потоков – это специфический подход к решению проблемы дополнительных измерений, возникающих в теории струн. Он предполагает, что форма внутреннего многообразия представляет собой многообразие Калаби-Яу или обобщенное многообразие Калаби-Яу, наделенное ненулевыми значениями потоков, то есть дифференциальных форм, обобщающих понятие электромагнитного поля (см. электродинамику p-форм). Гипотетическая концепция антропного ландшафта в теории струн вытекает из огромного числа возможностей выбора целых чисел, характеризующих потоки, без нарушения правил теории струн. Уплотнения потоков могут быть описаны как вакуумы F-теории или вакуумы теории струн типа IIB, с D-бранами или без них.
A flux compactification is a particular way to deal with additional dimensions required by string theory. It assumes that the shape of the internal manifold is a Calabi–Yau manifold or generalized Calabi–Yau manifold which is equipped with non zero values of fluxes, i. e. differential forms, that generalize the concept of an electromagnetic field (see p form electrodynamics). The hypothetical concept of the anthropic landscape in string theory follows from a large number of possibilities in which the integers that characterize the fluxes can be chosen without violating rules of string theory. The flux compactifications can be described as F theory vacua or type IIB string theory vacua with or without D branes.