Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Арка өлшеуі, кейде градус өлшеуі (Gradmessung) – Жердің радиусын анықтаудың астрогеодезиялық әдісі, нақтырақ айтқанда, Жердің пішінінің қисықтығының жергілікті радиусын, Жер бетіндегі екі нүкте арасындағы ендік айырмашылығын (кейде бойлық айырмашылығын) және географиялық қашықтықты (арка ұзындығын) өлшеу арқылы анықтау. Ең көп қолданылатын түрі тек астрономиялық ендіктер мен меридиан аркасының ұзындығын қамтиды және меридиан аркасын өлшеу деп аталады; басқа түрлері тек астрономиялық бойлықты (параллель аркасын өлшеу) немесе екі географиялық координатаны (диагональ аркасын өлшеу) қамтуы мүмкін.
Arc measurement, sometimes degree measurement (Gradmessung), is the astrogeodetic technique of determining the radius of Earth – more specifically, the local Earth radius of curvature of the figure of the Earth – by relating the latitude difference (sometimes also the longitude difference) and the geographic distance (arc length) surveyed between two locations on Earth's surface. The most common variant involves only astronomical latitudes and the meridian arc length and is called meridian arc measurement; other variants may involve only astronomical longitude (parallel arc measurement) or both geographic coordinates (oblique arc measurement).
Тарих
Бірінші белгілі доға өлшемін Ератостен (б.з.д. 240) қазіргі Египеттегі Александрия мен Сиена арасында жасаған, ол Жер радиусын ерекше дәлдікпен анықтаған. VIII ғасырдың басында И Син де осыған ұқсас зерттеу жүргізді. 1528 жылы француз дәрігері Жан Фернел доғаны өлшеді. Голландтық геодезист Снеллиус (~1620) Алькмар мен Берген-оп-Зум арасындағы тәжірибені заманауи геодезиялық құралдарды (Снеллиус триангуляциясы) пайдалана отырып қайталады. Кейінгі доғалық өлшеулер Жер эллипсоидының жазықталуын әр түрлі географиялық ендіктерде өлшеу арқылы анықтауға бағытталған. Олардың біріншісі 1735–1738 жылдары Француз Ғылым академиясы тапсырған француз геодезиялық миссиясы болды, оған Лапландияға (Маупертуис және т.б.) және Перуге (Пьер Бугер және т.б.) өлшеу экспедициялары кірді. Струве Арктика теңізі мен Қара теңіз арасындағы триангуляциялық геодезиялық бақылау желісін өлшеді, бұл Струве геодезиялық доғасы деп аталды. Бессель атақты Бессель эллипсоидын (1841) есептеу үшін бірнеше меридиан доғаларын жинақтады. Қазіргі кезде бұл әдіс бүкіл әлемдік геодезиялық желілермен және спутниктік геодезиямен алмастырылды.
The first known arc measurement was performed by Eratosthenes (240 BC) between Alexandria and Syene in what is now Egypt, determining the radius of the Earth with remarkable correctness. In the early 8th century, Yi Xing performed a similar survey. The French physician Jean Fernel measured the arc in 1528. The Dutch geodesist Snellius (~1620) repeated the experiment between Alkmaar and Bergen op Zoom using more modern geodetic instrumentation (Snellius' triangulation). Later arc measurements aimed at determining the flattening of the Earth ellipsoid by measuring at different geographic latitudes. The first of these was the French Geodesic Mission, commissioned by the French Academy of Sciences in 1735–1738, involving measurement expeditions to Lapland (Maupertuis et al.) and Peru (Pierre Bouguer et al.). Struve measured a geodetic control network via triangulation between the Arctic Sea and the Black Sea, the Struve Geodetic Arc. Bessel compiled several meridian arcs, to compute the famous Bessel ellipsoid (1841). Nowadays, the method is replaced by worldwide geodetic networks and by satellite geodesy.
Тағайындау
Екі нүктенің (тұру нүктесі) және (көрнеу нүктесі) астрономиялық ендіктері астрогеодезия арқылы, жеткілікті мөлшердегі жұлдыздардың зениттік қашықтығын бақылау арқылы нақты анықталады деп есептейміз (меридиандық биіктік әдісі). Мердиандық доғаның орталық нүктесіндегі Жердің эмпирикалық меридиандық қисықтық радиусы былай анықталады:
Assume the astronomic latitudes of two endpoints, (standpoint) and (forepoint), are precisely determined by astrogeodesy, observing the zenith distances of sufficient numbers of stars (meridian altitude method). The empirical Earth's meridional radius of curvature at the midpoint of the meridian arc can then be determined as:
мұнда – орташа деңгейдегі (MSL) доғаның ұзындығы. Тарихи тұрғыдан алғанда, екі орын арасындағы қашықтық төмен дәлдікпен, қадам басу арқылы немесе жүріс өлшеу арқылы анықталған. Жоғары дәлдікті жер өлшеулер екі орынның шамамен бірдей бойлықтағы арақашықтығын анықтау үшін қолданылады, бұл үшін базалық сызық және бекітілген нүктелерді байланыстыратын триангуляциялық желі өлшенеді. Бір нүктеден екінші нүктеге, оның сол ендігіндегі нақты нүктеге дейінгі меридиандық қашықтық тригонометриялық есептеулер арқылы шығарылады. Жер бетіндегі қашықтық MSL деңгейіндегі сәйкес қашықтыққа дейін кемітіледі (Географиялық қашықтық#Биіктік түзетуі қараңыз). Жердің жапырылуын анықтау үшін әртүрлі ендік белдеулердегі екі доға өлшемі қолданылады.
where is the arc length on mean sea level (MSL). Historically, the distance between two places has been determined at low precision by pacing or odometry. High precision land surveys can be used to determine the distance between two places at nearly the same longitude by measuring a baseline and a triangulation network linking fixed points. The meridian distance from one end point to a fictitious point at the same latitude as the second end point is then calculated by trigonometry. The surface distance is reduced to the corresponding distance at MSL, (see: Geographical distance#Altitude correction). Two arc measurements at different latitudinal bands serve to determine Earth's flattening.