Қауіпсіздік пен ынтымақтастық арасындағы қайшылық: Елік ауының теориясы
Stag hunt
Қазақстандағы ойын теориясы: «Елік ауы» дилеммасы – қауіпсіздік пен ынтымақтастық арасындағы конфликт. Аң ауының стратегиялық моделі, кооперацияның маңызы.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Қауіпсіздік пен ынтымақтастық арасындағы қақтығыс – ойын теориясының елік аулау мәселесі
Conflict between safety and cooperation
the game theory problem about stag hunting
Ойын теориясында елік аулау, кейде сенім ойыны, сенім дилеммасы немесе ортақ мүдделер ойыны деп аталады, қауіпсіздік пен әлеуметтік ынтымақтастық арасындағы қақтығысты сипаттайды. Елік аулау мәселесі философ Жан Жак Руссоның «Теңсіздік туралы эссесінде» пайда болған. Бұл дилемманың ең көп таралған түсіндірмесі Руссоның түсіндірмесінен мүлдем өзгеше: екі аңшы бір-бірінен хабарсыз, жеке-жеке бұғы аулауға баруды немесе қоян аулауды шешеді. Алайда, екі аңшы да елік аулауға тек бірлесіп қана қол жеткізе алатынын біледі. Бір аңшы аз күш жұмсап, қоянды жалғыз ұстай алады, бірақ ол бұғыдан кем құнды және еті аз. Бірақ егер екеуі де бұғы аулаудың мақсатын таңдаса, бір-бірінің тәуелсіздігінен бас тартып, өзара ынтымақтастық пен күш-қуатқа ие болса, екеуінің де жағдайы жақсырақ болар еді. Бұл жағдай көбінесе әлеуметтік ынтымақтастықтың көптеген түрлері үшін пайдалы аналогия ретінде қарастырылады, мысалы, климаттық өзгерістер жөніндегі халықаралық келісімдер. Елік аулау тұтқынның дилеммасынан екі таза стратегиялық Нэш тепе-теңдігімен ерекшеленеді: бірінде екі ойыншы да ынтымақтасады, екіншісінде екеуі де бас тартады. Тұтқынның дилеммасында, керісінше, екі ойыншының да ынтымақтасуы Парето тиімді болғанымен, жалғыз таза Нэш тепе-теңдігі – екеуінің де бас тартуы. 2-суретте елік аулау үшін сыйлық матрицасының мысалы келтірілген.
In game theory, the stag hunt, sometimes referred to as the assurance game, trust dilemma or common interest game, describes a conflict between safety and social cooperation. The stag hunt problem originated with philosopher Jean Jacques Rousseau in his Discourse on Inequality. In the most common account of this dilemma, which is quite different from Rousseau's, two hunters must decide separately, and without the other knowing, whether to hunt a stag or a hare. However, both hunters know the only way to successfully hunt a stag is with the other's help. One hunter can catch a hare alone with less effort and less time, but it is worth far less than a stag and has much less meat. But both hunters would be better off if both choose the more ambitious and more rewarding goal of getting the stag, giving up some autonomy in exchange for the other hunter's cooperation and added might. This situation is often seen as a useful analogy for many kinds of social cooperation, such as international agreements on climate change. The stag hunt differs from the prisoner's dilemma in that there are two pure strategy Nash equilibria: one where both players cooperate, and one where both players defect. In the Prisoner's Dilemma, in contrast, despite the fact that both players cooperating is Pareto efficient, the only pure Nash equilibrium is when both players choose to defect. An example of the payoff matrix for the stag hunt is pictured in Figure 2.
Ресми анықтама
Формальды түрде, бұғы аулау – екі таза стратегиялық Нэш тепе-теңдігіне ие ойын, олардың біреуі тәуекелге басым, ал екіншісі – төлемге басым. 1-суреттегі төлем матрицасы жалпы бұғы аулауды көрсетеді, мұнда көбінесе ұқсас құрылымды, бірақ тәуекелге басым Нэш тепе-теңдігі жоқ ойындар кепілдік ойындары деп аталады. Мысалы, егер a=10, b=5, c=0 және d=2 болса. (Hare, Hare) Нэш тепе-теңдігі болып қала береді, бірақ енді тәуекелге басым емес. Дегенмен, көптеген адамдар бұл ойынды бұғы аулау деп атайды. Таза стратегиялық Нэш тепе-теңдігінен басқа, аралас стратегиялық Нэш тепе-теңдігі де бар. Бұл тепе-теңдік төлемдерге байланысты, бірақ тәуекел басымдығы шарты аралас стратегиялық Нэш тепе-теңдігіне шектеу қояды. Жоғарыда аталған шарттарға (тәуекел басымдығын қоса алғанда) сәйкес келетін ешбір төлем, Stag жартысынан жоғары ықтималдықпен ойналатын аралас стратегиялық тепе-теңдік тудыра алмайды. Ең жақсы жауаптар осы суретте көрсетілген.
Formally, a stag hunt is a game with two pure strategy Nash equilibria—one that is risk dominant and another that is payoff dominant. The payoff matrix in Figure 1 illustrates a generic stag hunt, where Often, games with a similar structure but without a risk dominant Nash equilibrium are called assurance games. For instance if a=10, b=5, c=0, and d=2. While (Hare, Hare) remains a Nash equilibrium, it is no longer risk dominant. Nonetheless many would call this game a stag hunt. In addition to the pure strategy Nash equilibria there is one mixed strategy Nash equilibrium. This equilibrium depends on the payoffs, but the risk dominance condition places a bound on the mixed strategy Nash equilibrium. No payoffs (that satisfy the above conditions including risk dominance) can generate a mixed strategy equilibrium where Stag is played with a probability higher than one half. The best response correspondences are pictured here.
Елік аулау және әлеуметтік ынтымақтастық
Көптеген авторлар тұтқынның дилеммасын әлеуметтік ынтымақтастық мәселесін ең жақсы бейнелейтін ойын деп қарастырса да, кейбір авторлар бұғы аулауды ынтымақтастық пен оның қиындықтарын зерттеу үшін бірдей (немесе тіпті одан да қызықтырақ) жағдай деп санайды (көріңіз). Бұғы аулау мен тұтқынның дилеммасы арасында маңызды байланыс бар. Биологияда тұтқынның дилеммасы ретінде сипатталған көптеген жағдайлар, сәйкестік қалай есептелетініне байланысты, бұғы аулау ретінде де түсіндірілуі мүмкін. Сонымен қатар, тұтқынның дилеммасы сияқты көрінетін кейбір адамдар арасындағы қарым-қатынастар шын мәнінде бұғы аулау болуы мүмкін. Мысалы, 3-суретте көрсетілгендей тұтқынның дилеммасын қарастырайық. Егер ынтымақтас азаматтарға қарсы бас тартқан ойыншылар өздерінің бас тартуы үшін жазаланса, төлем матрицасын түзету қажет болады. Мысалы, егер күтілетін жаза -2 болса, онда осы жазаны қолдану жоғарыдағы тұтқынның дилеммасын кіріспеде келтірілген бұғы аулауға айналдырады.
Although most authors focus on the prisoner's dilemma as the game that best represents the problem of social cooperation, some authors believe that the stag hunt represents an equally (or more) interesting context in which to study cooperation and its problems (for an overview see ). There is a substantial relationship between the stag hunt and the prisoner's dilemma. In biology many circumstances that have been described as prisoner's dilemma might also be interpreted as a stag hunt, depending on how fitness is calculated. It is also the case that some human interactions that seem like prisoner's dilemmas may in fact be stag hunts. For example, suppose we have a prisoner's dilemma as pictured in Figure 3. The payoff matrix would need adjusting if players who defect against cooperators might be punished for their defection. For instance, if the expected punishment is −2, then the imposition of this punishment turns the above prisoner's dilemma into the stag hunt given at the introduction.
Елік аулаудың мысалдары
Бастапқы елік аулаудың қиындықтары мынадай: бір топ аңшылар үлкен еліктің ізін тауып, оның белгілі бір жолмен жүргенін байқайды. Егер барлық аңшылар бірлесіп жұмыс істесе, олар елікті өлтіріп, бәрі жей алады. Егер оларды байқап қойса немесе ынтымақтаспаса, елік қашады, барлығы аштыққа ұшырайды. Аңшылар жасырынып, жол бойы күтеді. Бір сағат өтеді, еліктен хабар жоқ. Екі, үш, төрт сағат өтеді, із де жоқ. Бір күн өтеді. Елік әр күн сайын келмейді, бірақ аңшылар оның келетініне сенімді. Алайда, жолмен қозғалып келе жатқан қоянды барлық аңшылар көреді. Егер аңшы қоянды өлтірсе, жейді, бірақ елікке қойылған тұзақ бекер болады, ал қалған аңшылар аштықтан қиналады. Елік келеді деген кепілдік жоқ, қоян болса бар. Егер бір аңшы күтіп отырса, оның біреуі қоянды өзі үшін өлтіріп, қалғандарды құрбан етуі мүмкін. Бұл қауіпті екі есе арттырады: еліктің келмеу қаупі және басқа аңшының олжаны алу қаупі. Руссо ұсынған мысалдан өзге, Дэвид Юм елік аулауға қатысты бірнеше мысал келтіреді. Бір мысалда екі адам қайық жүргізіп жатыр. Егер екеуі де ескек тартып жүргізсе, қайықты қозғалта алады. Бірақ, егер біреуі жүргізбесе, екіншісі күшін зая жұмсайды. Юмның екінші мысалында екі көрші шалғынды кептіруге тырысады. Егер екеуі де жұмыс істесе, сәтті болады, ал біреуі өзінің міндетін орындамаса, шалғын кептірілмейді. Жануарлардың бірнеше мінез-құлқы елік аулау ретінде сипатталған. Мысалы, шырышты қаптардың үйлесімді әрекеті. Қиын жағдайда, жеке жасушалы протозоидтар бірігіп, үлкен дене құрайды. Егер олардың бәрі бірлесіп әрекет етсе, сәтті көбейе алады, бірақ сәттілік көптеген жеке протозоидтардың ынтымақтастығына байланысты. Тағы бір мысал – касаткалардың аң ауу тәсілі (айналмалы тамақтану деп аталады). Олар бірлесіп үлкен балық үйірлерін су бетіне жинап, құйрықтарымен соғып, балықты жансыздандырады. Бұл үшін балықтардың қашуға мүмкіндігі болмауы керек, сондықтан көптеген касаткалардың ынтымақтастығы қажет. Автор Джеймс Камбиас 2014 жылы жарық көрген «Қараңғы теңіз» атты ғылыми-фантастикалық кітабында ойынның шешімін дамыған ғарыштық цивилизацияның негізі ретінде сипаттайды. Кэрол М. Роуз елік аулау теориясының «құқық және гуманитарлық ғылымдар» теориясында пайдалы екенін айтады. Халықаралық құқықта елдер – елік аулауға қатысушылар. Олар, мысалы, жақсы корпоративтік басқаруды жақсарту үшін бірлесіп жұмыс істей алады.
The original stag hunt dilemma is as follows: a group of hunters have tracked a large stag, and found it to follow a certain path. If all the hunters work together, they can kill the stag and all eat. If they are discovered, or do not cooperate, the stag will flee, and all will go hungry. The hunters hide and wait along a path. An hour goes by, with no sign of the stag. Two, three, four hours pass, with no trace. A day passes. The stag may not pass every day, but the hunters are reasonably certain that it will come. However, a hare is seen by all hunters moving along the path. If a hunter leaps out and kills the hare, he will eat, but the trap laid for the stag will be wasted and the other hunters will starve. There is no certainty that the stag will arrive; the hare is present. The dilemma is that if one hunter waits, he risks one of his fellows killing the hare for himself, sacrificing everyone else. This makes the risk twofold; the risk that the stag does not appear, and the risk that another hunter takes the kill. In addition to the example suggested by Rousseau, David Hume provides a series of examples that are stag hunts. One example addresses two individuals who must row a boat. If both choose to row they can successfully move the boat. However, if one doesn't, the other wastes his effort. Hume's second example involves two neighbors wishing to drain a meadow. If they both work to drain it they will be successful, but if either fails to do his part the meadow will not be drained. Several animal behaviors have been described as stag hunts. One is the coordination of slime molds. In times of stress, individual unicellular protists will aggregate to form one large body. Here if they all act together they can successfully reproduce, but success depends on the cooperation of many individual protozoa. Another example is the hunting practices of orcas (known as carousel feeding). Orcas cooperatively corral large schools of fish to the surface and stun them by hitting them with their tails. Since this requires that the fish have no way to escape, it requires the cooperation of many orcas. Author James Cambias describes a solution to the game as the basis for an extraterrestrial civilization in his 2014 science fiction book A Darkling Sea. Carol M. Rose argues that the stag hunt theory is useful in 'law and humanities' theory. In international law, countries are the participants in a stag hunt. They can, for example, work together to improve good corporate governance.
Ойын алдындағы байланыспен елік аулау
Роберт Ауман: "Енді сценарийді өзгертейік, ойын алдындағы байланысқа рұқсат беру арқылы. Көрінерінде, ойыншылар (c, c) ойнауға 'келісе алады'; келісім міндетті болмаса да, ол әр ойыншының екіншісі c ойнайды деген күмәнін сейілтеді". Ауман бұл ойында "келісімнің ешқандай әсері жоқ" деген қорытындыға келді. Оның пікірі: "Мұндай келісім ойыншылар оны сақтайды дегенді білдірмейді (өйткені ол міндетті емес), бірақ әрқайсысы екіншісінің оны сақтауын қалайды". Осы ойында "әр ойыншы өзі не ойнаса да, екінші ойыншының c ойнауын қалайды. Сондықтан (c, c) ойнауға келісім ойыншылардың не істейтіні туралы ешқандай ақпарат бермейді және оны өзінен-өзі орындалатын деп санауға болмайды". Вейс пен Агасси бұл аргумент туралы былай деп жазды: "Біз мұны толыққанды дұрыс емес деп санаймыз, себебі бұл ойынның нәтижесіне байланысты ойыншылардың өзара күтулерін өзгерте алатын келісімді ескермеушілік. Ауманның келісімнің ынтымақтастыққа әкелетініне априорлық себеп жоқ деген тұжырымын толықтыру қажет; кейде, бірақ тек кейде ғана, а posteriori себептері болады. Осылайша, нақты ойыншының нақты ойындағы әрекеті, ойын өтетін мәдениетке байланысты болады".
Robert Aumann proposed: "Let us now change the scenario by permitting pre play communication. On the face of it, it seems that the players can then 'agree' to play (c,c); though the agreement is not enforceable, it removes each player's doubt about the other one playing c". Aumann concluded that in this game "agreement has no effect, one way or the other." It is his argument: "The information that such an agreement conveys is not that the players will keep it (since it is not binding), but that each wants the other to keep it." In this game "each player always prefers the other to play c, no matter what he himself plays. Therefore, an agreement to play (c,c) conveys no information about what the players will do, and cannot be considered self enforcing." Weiss and Agassi wrote about this argument: "This we deem somewhat incorrect since it is an oversight of the agreement that may change the mutual expectations of players that the result of the game depends on Aumann’s assertion that there is no a priori reason to expect agreement to lead to cooperation requires completion; at times, but only at times, there is a posteriori reason for that How a given player will behave in a given game, thus, depends on the culture within which the game takes place".