Введение

Конфликт между безопасностью и сотрудничеством
Проблема теории игр об охоте на оленей

В теории игр охота на оленей, иногда называемая игрой уверенности, дилеммой доверия или игрой общих интересов, описывает конфликт между безопасностью и социальным сотрудничеством. Проблема охоты на оленей возникла у философа Жана Жака Руссо в его «Рассуждении о происхождении и основах неравенства между людьми». В наиболее распространенном изложении этой дилеммы, которое существенно отличается от подхода Руссо, два охотника должны независимо друг от друга, и не зная о выборе другого, решить, охотиться на оленя или на зайца. Однако оба охотника знают, что успешно охотиться на оленя возможно только при помощи другого. Один охотник может поймать зайца в одиночку, затратив меньше усилий и времени, но добыча от него значительно меньше, чем от оленя, и мяса он дает гораздо меньше. Однако обоим охотникам было бы выгоднее выбрать более амбициозную и прибыльную цель – поймать оленя, отказавшись от части самостоятельности в обмен на сотрудничество и общую силу другого охотника. Эта ситуация часто рассматривается как полезная аналогия для многих видов социального сотрудничества, например, международных соглашений по изменению климата. Охота на оленей отличается от дилеммы заключенного тем, что в ней существует два равновесия Нэша в чистых стратегиях: одно, при котором оба игрока сотрудничают, и другое, при котором оба игрока отказываются от сотрудничества. В дилемме заключенного, напротив, несмотря на то, что сотрудничество обоих игроков является эффективным по Парето, единственным равновесием Нэша в чистых стратегиях является ситуация, когда оба игрока отказываются от сотрудничества. Пример матрицы выплат для охоты на оленей представлен на Рисунке 2.

Формальное определение

Формально, охота на оленя — это игра с двумя равновесиями Нэша в чистых стратегиях: одно доминирует по риску, а другое — по выгоде. Матрица выплат на рисунке 1 иллюстрирует типичную охоту на оленя. Игры с аналогичной структурой, но без равновесия Нэша, доминирующего по риску, часто называют играми уверенности. Например, если a=10, b=5, c=0 и d=2. Хотя (Заяц, Заяц) остаётся равновесием Нэша, оно больше не доминирует по риску. Тем не менее, многие назвали бы эту игру охотой на оленя. Помимо равновесий Нэша в чистых стратегиях, существует одно равновесие Нэша в смешанных стратегиях. Это равновесие зависит от выплат, но условие доминирования по риску накладывает ограничение на равновесие Нэша в смешанных стратегиях. Никакие выигрыши, удовлетворяющие вышеуказанным условиям (включая доминирование по риску), не могут привести к смешанному равновесию, в котором стратегия «Олень» играется с вероятностью, превышающей половину. Лучшие отклики представлены на рисунке.

Охота на оленей и социальное сотрудничество

Хотя большинство авторов рассматривают дилемму заключенного как игру, наилучшим образом отражающую проблему социального сотрудничества, некоторые считают, что охота на оленей представляет собой не менее (а возможно, и более) интересный контекст для изучения сотрудничества и связанных с ним проблем (см. обзор). Существует тесная связь между охотой на оленей и дилеммой заключенного. Во многих биологических ситуациях, которые описываются как дилемма заключенного, можно также увидеть охоту на оленей, в зависимости от того, как определяется приспособленность. Кроме того, некоторые человеческие взаимодействия, кажущиеся дилеммой заключенного, на самом деле могут быть охотой на оленей. Например, представим дилемму заключенного, изображенную на рисунке 3. Матрицу выплат необходимо будет изменить, если игроки, перешедшие к дезертирству по отношению к сотрудничающим, могут понести наказание за это. Например, если ожидаемое наказание составляет −2, то применение этого наказания превратит вышеупомянутую дилемму заключенного в охоту на оленей, представленную во введении.

Примеры охоты на оленей

Дилемма охоты на оленя заключается в следующем: группа охотников выслеживает крупного оленя и обнаруживает, что он следует определенным маршрутом. Если все охотники будут действовать сообща, они смогут убить оленя и насытиться. Если их обнаружат или они не будут сотрудничать, олень убежит, и все останутся голодными. Охотники прячутся и ждут вдоль тропы. Проходит час, оленя нет. Проходят два, три, четыре часа, и нет ни следа. Проходит день. Олень может не появляться каждый день, но охотники достаточно уверены, что он придет. Однако все охотники видят зайца, бегущего по тропе. Если охотник выскочит и убьет зайца, он сможет поесть, но ловушка, расставленная на оленя, будет потрачена зря, и другие охотники останутся голодными. Нет гарантии, что олень придет; заяц же здесь и сейчас. Дилемма в том, что если один охотник будет ждать, он рискует, что другой убьет зайца для себя, жертвуя благополучием всех остальных. Это создает двойной риск: риск того, что олень не появится, и риск того, что другой охотник заберет добычу. Помимо примера, предложенного Руссо, Дэвид Юм приводит ряд примеров, которые также иллюстрируют дилемму охоты на оленя. Один из них описывает двух людей, которым нужно грести лодку. Если оба будут грести, они успешно продвинут лодку. Однако, если один из них не будет грести, усилия другого окажутся напрасными. Второй пример Юма – два соседа, желающих осушить луг. Если они оба будут работать над осушением, они добьются успеха, но если кто-то из них не выполнит свою часть работы, луг останется затопленным. Несколько видов поведения животных описываются как примеры охоты на оленя. Один из них – координация слизевиков. В стрессовых условиях отдельные одноклеточные организмы объединяются в единую массу. Если они действуют сообща, они могут успешно размножаться, но успех зависит от сотрудничества множества отдельных протозоев. Другой пример – охотничьи стратегии косаток (известные как «карусельное кормление»). Косатки сообща загоняют большие косяки рыб на поверхность и оглушают их ударами хвоста. Поскольку рыбам некуда спасаться, для этого требуется сотрудничество многих косаток. Автор Джеймс Камбиас использует решение этой дилеммы в качестве основы для построения внеземной цивилизации в своем научно-фантастическом романе «Темное море» (2014). Кэрол Роуз утверждает, что теория охоты на оленя полезна в рамках теории «права и гуманитарных наук». В международном праве странами выступают участники охоты на оленя. Например, они могут сотрудничать для улучшения корпоративного управления.

Олень охота с предварительным общением

Роберт Ауман предложил: "Давайте теперь изменим сценарий, допустив предварительное обсуждение. На первый взгляд, кажется, что игроки могут "договориться" играть (c, c); хотя это соглашение необязательно для исполнения, оно устраняет сомнения каждого игрока относительно того, будет ли другой игрок играть c". Ауман пришел к выводу, что в этой игре "соглашение не имеет никакого эффекта, в ту или иную сторону". Его аргумент таков: "Информация, которую передает такое соглашение, заключается не в том, что игроки будут его соблюдать (поскольку оно не является обязывающим), а в том, что каждый хочет, чтобы другой его соблюдал". В этой игре "каждый игрок всегда предпочитает, чтобы другой играл c, независимо от того, как играет сам. Следовательно, соглашение играть (c, c) не дает никакой информации о том, что сделают игроки, и не может считаться самоисполняющимся". Вайс и Агасси написали об этом аргументе: "Мы считаем это несколько неверным, поскольку в нем упущено то, что соглашение может изменить взаимные ожидания игроков, от которых зависит результат игры. Утверждение Аумана о том, что нет оснований априори ожидать, что соглашение приведет к сотрудничеству, требует дополнения; иногда, но лишь иногда, есть основания апостериорные. Таким образом, поведение конкретного игрока в конкретной игре зависит от культуры, в которой происходит игра".